Расчет сечения нижней части колонны



Расчет и конструирование колонн производственных зданий

Расчет и конструирование надкрановой части внецентренно сжатой колонны сплошного сечения.

Согласно приложению И1 для определения расчетных длин вычисляем:

F2 =101,889-20,700-11,595·0,9=70,754 т

F1 = 20,700+11,595·0,9=31,136 т – сумма нагрузок в сечении 1-1.

Отношение  принимаем 0,1

По таблице И.3 СП 16.13330.2011 интерполяцией определяем коэффициент

Коэффициент расчетной длины μ2:

μ2 = μ11 = 2,24/0,525= 4,27>3

Принимаем μ2 = 3

Расчетная длина участков колонны:

в плоскости действия момента

lx1 = μ1·l1 = 2,24 ·12,58 = 28,18 м

lx2 = μ2·l2 = 3 · 3,82 =11,46 м

из плоскости действия момента

lу1 = l1 =12,58 м

lеfy2 = 3,82 -0,60 = 3,22 м – из Нt вычитаем высоту подкрановой балки.

 

Расчет верхней части колонны

Для колонны принимаем сталь С 255 с Rу = 2400 кг/см2.

При: N2 =40,662т = 40662 кг;

     М2 = -13,293 т.м = 13293 кг.м

Предварительно находим значения:

е = М2/N2 =13,293/40,662 = 0,326 м = 32,6 см

ix = 0,42·h1 = 0,42·45 = 18,9 см

ρx ≈ 0,35·h1 = 0,35· 45 = 15,75 см

λх = lx2/ ix = 11,46/0,189=60,6

Условная гибкость стержня

Относительный эксцентриситет

m = e/ρх = 32,6/15,75= 2,07< 5

Коэффициент влияния формы сечения табл. Д.2 [СП 16.13330.2011]

η = (1,9 - 0,1m) - 0,02·(6 - m)·λх = (1,9 – 0,1·2,07) – 0,02·(6 –2,07)·2,07 = 1,86

Приведенный относительный эксцентриситет (п. 9.22 [1])

mef = η·m =1,86 · 2,07 = 3,85

При mef = 3,85 и λef =2,07 по интерполяции вычисляем φе = 0,265 (табл. Д.3 [1])

Требуемая площадь сечения

Намечаем минимальную ширину сечения колонны

Принимаем

Aw =

Af,тр = 0,5 (Aтр - Aw) = 0,5 ∙ (60,9 – 25,8) = 17,6 см2

Ширина полки:

- из условия обеспечения устойчивости в плоскости действия момента:

- из условия обеспечения местной устойчивости полки, согласно п. 7.3.6 и табл. 10[1]:

 

- из условия обеспечения устойчивости колонны из плоскости действия момента:

16,1÷10,7 см

bf1= 17,6 см <bf<bf2=15,1 см

bf≥ bf3=16,1 см

Условие не выполняется.

Принимаем

Aw =

Af,тр = 0,5 (Aтр - Aw) = 0,5 (60,9 – 25,6) = 17,7 см2

Ширина полки:

- из условия обеспечения устойчивости в плоскости действия момента:

- из условия обеспечения местной устойчивости полки:

- из условия обеспечения устойчивости колонны из плоскости действия момента:

16,1÷10,7 см

bf1= 14,8 см <bf<bf2=18,1 см

bf≥ bf3=16,1 см

Условие выполняется

Принимаемbf =18,0 см, при tf= 1,2 см и hw =42,6 см, при tw= 0,6 см

Фактическая площадь сечения надкрановой части колонны:

А = 42,6·0,6+2·18·1,2 = 68,8см2

После назначения размеров полок и стенки сечения колонны вычисляем фактические значения: Jx, Jy,Wx, ix, iy, ρ, λx, m и mef, а затем проверяем расчетное напряжение σ, которое не должно превосходить расчетное сопротивление стали Ry, последовательно определяем:

моменты инерции

момент сопротивления

радиусы инерции и гибкости

Проверяем устойчивость верхней части колонны в плоскости действия момента

По табл. Д2 [1] определяем коэффициент влияния формы сечения ηпри:

      При Аf/Aw=0,5:

При Аf/Aw≥ 1,0:

Интерполяцией находим коэффициент η при Аf/Aw=0,798:

Аf/Aw=0,5 → η=1,42;

Аf/Aw=1,0 → η=1,53;

∆Аf/Aw=0,5 → ∆ η=0,11;

mef= η∙mх= 1,5∙2,05 = 3,08

По табл. Д.3 СП 16.13330.2011 интерполяцией определяем коэффициент φе:

При λх = 2,07 и mef= 3,08 → φе= 0,307

Фактическое напряжение в сечении

Проверяем устойчивость из плоскости действия момента

По таблице Д.1 приложения Д (СП 16.13330.2011) определяем коэффициент устойчивости при центральном сжатии φ. По таблице 7 (СП 16.13330.2011) определяем тип сечения – b.

                       Тогда:                        при 2,6φ= 0,722

 при 2,8φ = 0,683

при ∆φ = 0,039

при 2,67

При Мв = 0,

Условие выполнено.

Проверяем местную устойчивость стенки согласно п. 9.4.2. и табл. 22 СП 16.13330.2011:

Для определения предельной условной гибкости     необходимо определить следующие параметры:

Исходя из этого, предельную условную гибкость     необходимо определять по формуле 126 таблицы 22 СП 16.13330.2011.

 - условие не выполняется.

Согласно п. 9.4.3 СП 16.13330.2011 предельную условную гибкость ,вычисленную по формулам (125) и (126)таблицы 22, допускается увеличивать путем определения ее по формуле

гдезначение , вычисляется по формулам (125), (126), а  значение , вычисляется по формуле(127)таблицы 22.

При этом должно выполняться условие:

Для проверки данного условия определяем следующие параметры:

Так как  условие  выполняется, то:

- то предельная условная гибкость принимаем равной

Тогда:

- условие выполнено, значит,местная устойчивость стенки обеспечена.

 

Расчет сечения нижней части колонны

 

Предварительно задаемся типом сечения нижней части колонны. Шатровую ветвь принимаем из уголков и листа, а подкрановую из двутавра. Ветви соединяются решеткой из одиночных уголков, располагаемых под углом 45 – 50 0 к горизонтали. Высоту сечения ранее приняли h2=1,5м

z1 – расстояние от центра тяжести сечения колонны до ветви, противоположной рассматриваемой (в несимметричных сечениях z1 = (0,4…0,5)∙h – до наиболее нагруженной ветви).

z1 = 0,5·h2 = 0,5·1,5 = 0,75 м

z2 = h2 – z1 = 1,5 – 0,75 = 0,75 м

Определяем максимальное усилие в ветвях

Для расчета подкрановой ветви

Сечение 3 – 3

Сечение 4 – 4

Для расчета наружной ветви

Сечение 3 – 3

Сечение 4 – 4

Принимаем:

- для расчета подкрановой ветви  80,418 т = 80418 кг

- для расчета шатровой ветви 101,176 т = 101176 кг

Расчет подкрановой ветви

При ly1 = l1 = 1258см

Высота двутавра назначается в пределах (1/20…1/30)∙l1 = (1/20…1/30)∙1258=62,9…41,9 см,

Назначаем двутавр № 36 с характеристиками:

А = 61,9см2;     ix = 14,7см;   iy = 2,89см; bf = 145 мм;   h = 360мм

Jx = 13380см4;    Jy = 516см4;  Wx = 743см3;

Определяем гибкость подкрановой ветви:

  

Определяем предельную гибкость. Так как , то:

По таблице Д.1 приложения Д (СП 16.13330.2011) определяем коэффициент устойчивости при центральном сжатии φ. По таблице 7 (СП 16.13330.2011) определяем тип сечения – b.

                       Тогда:                       при 2,8φ = 0,683

 при  3,0φ = 0,643

при ∆φ = 0,040

при 2,92

Проверяем устойчивость ветви

, условие выполняется.

Запас прочности большой, уменьшаем площадь поперечного сечения двутавра.

Назначаем двутавр №33 с характеристиками:

А = 53,8см2;   ix = 13,5см;   iy = 2,79см;

Jx = 9840см4; Jy = 419см4;  Wx = 597см3;

Гибкость

  

Определяем предельную гибкость:

       По таблице Д.1 приложения Д (СП 16.13330.2011) определяем коэффициент устойчивости при центральном сжатии φ. По таблице 7 (СП 16.13330.2011) определяем тип сечения – b.        

при 3,0φ = 0,643

при 3,2φ = 0,602

при        ∆φ = 0,041

при 3,18

Проверяем устойчивость ветви

, условие выполняется.

 

Расчет наружной ветви

Задаемся гибкостью λх = 60. Определяем предельную гибкость:

при φ = 0,744

при φ = 0,709

при        ∆φ = 0,035

при

Ориентировочная площадь сечения наружной ветви:

Принимаем bл = h – 40мм = 330-40 = 290мм

Назначаем толщину листа от 10 до 20 мм, кратно 2 мм: tл = 10 мм

Требуемая площадь уголка:

Проектируем сечение из двух уголков ∟125х12листа tл = 10 мм

Ауг = 28,9см2;  ix = 3,82см;       

Jx =422 см4; zo = 3,53 см;

Фактическая площадь наружной ветви:

Анв =1,0·29+28,9·2 = 86,8 см2.

Общая площадь сечения

Σ А = Апв + Aнв = 53,8 + 86,8 = 140,6 см2

       Расстояние от наружной грани шатровой ветви до центра ее тяжести:

Расстояние от центра тяжести всего сечения до центра тяжести ветвей:

Уточняем усилия в ветвях

Гибкость подкрановой ветви

  

Определяем предельную гибкость:

       По таблице Д.1 приложения Д (СП 16.13330.2011) определяем коэффициент устойчивости при центральном сжатии φ. По таблице 7 (СП 16.13330.2011) определяем тип сечения – b.        

при 3,0φ = 0,643

при 3,2φ = 0,602

при        ∆φ = 0,041

при 3,18

Напряжение в сечении двутавра № 33

Проверка выполняется.

Момент инерции наружной ветви из плоскости действия момента:

Момент инерции наружной ветви в плоскости действия момента:

Определяем радиус инерции наружной ветви колонны из плоскости действия момента:

То же, в плоскости действия момента:

Гибкость всей ветви:

Гибкость ветви между узлами решетки:

Определяем предельную гибкость:

       По таблице Д.1 приложения Д (СП 16.13330.2011) определяем коэффициент устойчивости при центральном сжатии φ. По таблице 7 (СП 16.13330.2011) определяем тип сечения – b.        

при 3,4φ = 0,562

при 3,6φ = 0,524

при        ∆φ = 0,038

при 3,55

Напряжение в сечении наружной ветви:

, условие выполняется.

Геометрические характеристики всего сечения колонны:

Гибкость нижней части колонны

Принимаем предварительно раскосы из уголков 70х5мм: Аd = 6,86см2; imin= 2,16см.

Аd1 = 2·Ad = 2·6,86 = 13,72см2 – площадь сечения раскосов по двум граням сечения колонны.

Определяем приведенную гибкость по формуле 15 табл.8 [1]:

где α = 28 при α = 45 0;

По табл. Д.4приложения Д (СП 16.13330.2011) определяем

при m1x = 0,88 и = 1,46 находим φe1 = 0,487

при m2x = 2,58 и = 1,46 находим φe2 = 0,267

Проверяем устойчивость колонны

 - условие выполняется.

 -условие выполняется.

 


Дата добавления: 2018-06-01; просмотров: 241; Мы поможем в написании вашей работы!






Мы поможем в написании ваших работ!