Социально-экономических явлений



ЗАДАЧА 5

    По данным задачи 1 (см. таблицу 1.1) проанализировать степень влияния на объём выпущенной продукции (результативный признак – Y) среднегодовой стоимости основных производственных фондов (факторный признак – X). Установите вид регрессии и рассчитайте: парный коэффициент корреляции; параметры уравнения регрессии; коэффициент детерминации; коэффициент эластичности. На основании полученных результатов сделайте выводы.

Расчеты в задаче рекомендуется произвести в среде MS-EXCEL, представив данные в форме таблицы 5.1.

1. Коэффициент корреляции.Тесноту взаимосвязи между изучаемыми признаками будем определять по формуле Бравайса - Пирсона:

Таблица 5.1. Вспомогательные вычисления к задаче 5.

№ п/п

Х

Y

(Х-Хср)^2

(Y-Yср)^2

X*Y

1

2

3

4

5

6 7

1

2,50 2,60

10,11

22,01

6,50 2,595

2

3,00 3,50

7,18

14,38

10,50 3,33

3

3,00 2,50

7,18

22,96

7,50 3,33

4

3,70 3,40

3,92

15,15

12,58 4,359

5

4,10 4,10

2,50

10,19

16,81 4,947

6

4,10 4,40

2,50

8,36

18,04 4,947

7

4,10 7,50

2,50

0,04

30,75 4,947

8

4,20 6,00

2,19

1,67

25,20 5,094

9

4,50 3,50

1,39

14,38

15,75 5,535

10

4,50 7,00

1,39

0,09

31,50 5,535

11

5,60 8,80

0,01

2,27

49,28 7,152

12

5,60 8,90

0,01

2,59

49,84 7,152

13

5,60 8,90

0,01

2,59

49,84 7,152

14

5,70 4,50

0,00

7,80

25,65 7,299

15

6,10 8,00

0,18

0,50

48,80 7,887

16

6,50 6,80

0,67

0,24

44,20 8,475

17

6,50 6,90

0,67

0,15

44,85 8,475

18

6,90 10,00

1,49

7,33

69,00 9,063

19

6,90 9,20

1,49

3,64

63,48 9,063

20

7,10 9,60

2,02

5,33

68,16 9,357

21

7,10 9,60

2,02

5,33

68,16 9,357

22

7,50 9,90

3,31

6,80

74,25 9,945

23

8,30 10,80

6,86

12,31

89,64 11,121

24

8,90 12,00

10,37

22,17

106,80 12,003

25

10,00 13,90

18,66

43,67

139,00 13,62

ИТОГО

142,00

182,30

88,62

231,94

1166,08  

Средние

5,68

7,29

3,54

9,28

46,64  

CKO

 

 

1,88

3,05

   

 

 

Исходя из маргинальных сумм (см. столбцы 2 и 3 табл. 5.1), ищем средние значения для признаков Х и Y:

  .

Находим средние квадратические отклонения по Х и Y:

             ; .

Итак, вычисляем парный коэффициент корреляции:

.

Если данный показатель превышает значение 0,7, то можно считать, что зависимость между исследуемыми показателями существенная.

Уравнение регрессии.

Построим график зависимости объемов выпуска продукции от стоимости основных производственных фондов, предварительно проранжировав данные по факторному признаку Х.

Рис. 5.1. Зависимость выпуска продукции от стоимости основных производственных фондов.

Данные можно аппроксимировать линейной регрессией:

Для нахождения параметров  применим метод наименьших квадратов. Для уравнения прямой приемлема следующая система нормальных уравнений

Отсюда получаем, разделив на n:

Окончательно находим после преобразований:

Итак,

Уравнение регрессии имеет вид: .

3. Мера обусловленности (или коэффициент детерминации)

Эта величина равна квадрату коэффициента корреляции: r2 = 0,83

Мера эластичности

, где .

В нашем случае .

При средней стоимости основных фондов 5,68 тыс грн. (Х = 5,68) 

.

Выводы.

    Объем выпускаемой продукции Y и среднегодовая стоимость основных производственных фондов (она обозначена символом Х) связаны между собой линейной регрессией  = -1,08 + 1,47× X.

При этом коэффициент корреляции, вычисляемый по формуле Бравайса - Пирсона, весьма близок к единице. Этот факт свидетельствует о том, что величины X и Y, как и ожидалось, существенно коррелируют друг с другом. Заметим, что при r=1 эта связь была бы уже функциональной (т.е. фактор «случай» не играл бы никакой роли). Коэффициент детерминации показывает, что стоимость основных фондов на 83% влияет на объем выпускаемой продукции. Обратим также внимание на тот факт, что увеличение стоимости основных производственных фондов на один процент (как это следует из меры эластичности Э = 1,15%) приведет к росту выпускаемой продукции на 1,15%.


Литература:

 

1. Елисеева И.И. Общая теория статистики: учебник / И.И. Елисеева; Ред. И.И. Елисеева. -4-е изд., перераб и доп. - М.: Финансы и статистика, 2001,2002.

 

2. Ефимова М.Р. Общая теория статистики: учебник / М.Р. Ефимова, Е.В. Петрова, В.Н. Румянцев. -2-е изд., испр. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2006.

 

3. Статистика: учебник / ред. И.И. Елисеева. - М.: Проспект, 2004.

 

4. Шпаргалка по статистике. - М: Окей-книга, 2007

 

5. Практикум по статистике. Учебн. Пособие для вузов / Под ред.В.М. Симчеры/ВЗФЭИ. - М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999. - 259 с.

 

6. Громыко Г.Л. Общая теория статистики: Практикум. - М.: ИНФРА-М, 1999.- 139с.

 

7. Практикум по теории статистики: Учебн. Пособие / Под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2001. – 416 с.

 

8. Государственный комитет статистики Украины www.ukrstat.gov.ua.

 


ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ВАРИАНТЫ ДЛЯ

КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

 

Вариант выбирается по следующей схеме:

Первая буква фамилии студента Номер варианта
А, Ж, Н, У, Э 1
Б, З, О, Ф, Ю 2
В, И, П, Х, Я 3
Г, К, Р, Ц 4
Д, Л, С, Ч, Щ 5
Е, М, Т, Ш 6

 

 


ВАРИАНТ I

ЗАДАЧА 1

Имеются следующие данные по предприятиям

№ п/п Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. грн. Продукция в сопоставимых ценах, млн. грн.
1 2 3
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 12. 22. 23. 24. 25. 7,8 8,9 3,0 5,7 4,7 5,6 4,5 7,2 2,5 10,0 6,5 7,5 7,1 8,3 5,6 4,5 6,1 3,0 6,9 6,5 4,1 4,1 4,2 4,1 5,8 11,0 13,0 3,5 4,5 3,4 8,8 3,5 9,6 2,6 14,9 6,8 9,8 9,6 10,8 8,9 7,0 8,0 2,5 9,2 6,9 4,3 4,4 6,0 7,5 8,9

    С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском продукции произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав четыре группы заводов с равными интервалами. По каждой группе и совокупности заводов подсчитайте:

1) число заводов;

2) среднегодовую стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на один завод;

3) стоимость продукции – всего и в среднем на один завод;

4) размер продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу).

Результаты предоставьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.


ЗАДАЧА 2

В целях изучения затрат времени на изготовление одной детали рабочими завода проведена 5%-ная случайная бесповторная выборка, в результате которой получено следующее распределение деталей по затратам времени:

 

Затраты времени на одну деталь, мин.            Количество деталей, шт.
До 20 …………………………………………..               90 20 – 22………………………………………….               160 22 – 24………………………………………….               500 24 – 26………………………………………….               200 26 и более………………………………………                50
Итого……………………………………………             1000

 

    На основе этих данных вычислите:

1) средние затраты времени на изготовление одной детали;

2) среднее квадратическое отклонение;

3) коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидаются средние затраты времени на изготовление одной детали на заводе;

5) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса числа деталей с затратами времени на их изготовление от 20 до 24 мин.

ЗАДАЧА 3

Уровень рентабельности предприятия характеризуется следующими данными:

 

Год 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Уровень рентабельности, % 18,3 23,1 38,3 32,0 19,5 24,1

 

Для анализа динамики уровня рентабельности предприятия за 2004 – 2009 гг. Вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2004г.; полученные показатели предоставьте в таблице; постройте график динамики уровня рентабельности предприятия за 2004–2009 гг.;

2) среднегодовой уровень рентабельности;

3) среднегодовой темп роста и прироста уровня рентабельности в промышленности;

4) ожидаемый уровень рентабельности анализируемого предприятия на три года вперёд при условии сохранения среднегодового темпа роста.

    Сделайте выводы.

 


ЗАДАЧА 4

 

Динамика средних цен и объёма продажи двух магазинов города характеризуется следующими данными:

 

Наименование товара

Продано товара, кг

Средняя цена за 1 кг, грн.

Базисный период Отчётный период Базисный период Отчётный период
Магазин №1 Мясо………….. Рыба…………..   500 350   520 360   60 21   63 20
Магазин №2 Мясо………….   420   410   61   65

 

    На основании имеющихся данных вычислите:

 

1. Для магазина №1 (по двум видам товаров вместе) агрегатные индексы:

а) индекс товарооборота;

б) индекс цен;

в) индекс физического объёма товарооборота;

Определите в отчётном периоде прирост товарооборота и разложите по факторам (за счёт изменения цен и объёма продаж).

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

2. Для двух магазинов вместе (по мясу) общие индексы средних цен:

а) переменного состава;

б) фиксированного состава;

в) влияния изменения структуры объёма продаж мяса на динамику средней цены.

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

 

Сделайте выводы.

 

ЗАДАЧА 5

    Для изучения тесноты связи между объёмом выпускаемой продукции в сопоставимых ценах на один завод (результативный признак – у) и среднегодовой стоимостью основных производственных фондов (факторный признак – х) по данным задачи 1 определите вид уравнения регрессии и рассчитайте:

1) параметры уравнения регрессии;

2) парный коэффициент корреляции;

3) коэффициент детерминации;

4) коэффициент эластичности.

 

На основании полученных результатов сделайте выводы.

 

ВАРИАНТ II

ЗАДАЧА 1

    За отчётный период имеются следующие данные о реализации товаров и издержках обращения по предприятиям торговли района, тыс. грн.

№ п/п Розничный товарооборот Сумма издержек обращения
1 2 3
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 12. 22. 23. 24. 25. 510 560 700 468 330 392 640 404 300 426 570 472 250 666 650 620 384 550 750 660 452 566 600 400 351 31,0 34,0 46,0 30,9 15,9 25,2 42,0 26,0 16,4 34,8 37,0 28,6 18,7 39,0 36,0 36,0 25,0 38,5 44,0 37,0 27,0 35,0 40,0 25,0 24,0

Для выявления зависимости между объёмом розничного товарооборота и издержками обращения сгруппируйте предприятия по объёму розничного товарооборота, образовав четыре группы с равными интервалами.

По каждой группе и совокупности предприятий в целом подсчитайте:

1) число предприятий;

2) объём товарооборота – всего и в среднем на одно предприятие;

3) сумму издержек обращения – всего и в среднем на одно предприятие;

4) относительный уровень издержек обращения (процентное отношение суммы издержек обращения к объёму розничного товарооборота).

Результаты группировки представьте в таблице. Произведите анализ показателей аналитической таблицы и сделайте выводы.


ЗАДАЧА 2

С целью изучения норм расходования дефицитного сырья на изготовление единицы продукции «Х» проведена 2%-ная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение:

 

Расход сырья, г/шт.                                                    Количество изделий, шт.
До 40 …………………………………………..                 50 40 – 46………………………………………….               190 46 – 52………………………………………….               500 52 – 58………………………………………….               160 свыше 58 ………………………………………               100
Итого……………………………………………             1000

 

На основании предоставленных данных вычислите:

1) средний расход сырья на одно изделие;

2) среднее квадратическое отклонение;

3) коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средний расход сырья во всей партии изделий;

5) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса изделий с расходом сырья от 46 до 52 г.

 

ЗАДАЧА 3

Валовой сбор зерна характеризуется следующими данными:

Годы Валовой сбор зерна, млн. т.
2004 2005 2006 2007 2008 2009 116,7 106,1 100,9 99,1 81,3 79,4

 

По данным ряда динамики определите:

 

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2004г., абсолютное содержание одного процента прироста; полученные показатели представьте в таблице; постройте график динамики валового сбора зерна за 2004 – 2009 гг.;

2) среднегодовой валовой сбор зерна;

3) среднегодовой темп роста и прироста объёма валового сбора зерна;

4) ожидаемый валовой сбор зерна на три года вперёд при условии сохранения среднегодового темпа роста.

 

Сделайте выводы.


ЗАДАЧА 4

 

Объём продаж и цены на овощную продукцию двух рынков города характеризуется следующими данными:

 

Вид продукции

Продано, кг

Цена за единицу продукции, грн.

Базисный период Отчётный период Базисный период Отчётный период
Рынок №1 Картофель……….. Капуста.…………..   6000 2400   6200 2200   2,2 2,0   2,1 2,3
Рынок №2 Картофель………..   5000   5400   2,0   1,9

 

    На основании имеющихся данных вычислите:

1. для рынка №1 (по двум видам овощей вместе):

а)  общий индекс товарооборота;

б)  общий индекс цен;

в)  общий индекс физического объёма товарооборота;

Определите в отчётном периоде прирост товарооборота и разложите по факторам (за счёт изменения цен и объёма продаж овощей).

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

2. Для двух колхозных рынков (по картофелю):

а)   индекс цен переменного состава;

б)   индекс цен постоянного состава;

в) индекс влияния изменения структуры объёма продаж картофеля на динамику средней цены.

Покажите взаимосвязь между индексами.

Сделайте выводы.

 

ЗАДАЧА 5

    Для изучения тесноты связи между суммой издержек обращения на одно предприятие торговли (результативный признак – У) и объёмом розничного товарооборота (факторный признак – Х) по данным задачи 1 определите вид уравнения регрессии и рассчитайте:

1) параметры уравнения регрессии;

2) парный коэффициент корреляции;

3) коэффициент детерминации;

4) коэффициент эластичности.

 

На основании полученных результатов сделайте выводы.

 

 


ВАРИАНТ III

 

ЗАДАЧА 1

Имеются следующие данные 25 предприятий одной из отраслей промышленности.

№ п/п Производственная площадь, м2 Реализация продукции, тыс. грн
1 2 3
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 12. 22. 23. 24. 25. 1588 1677 1739 1559 1704 1527 1404 1845 2107 1489 1380 1540 1861 1942 1918 2050 1743 1665 1804 1775 1784 1590 1624 1934 1817 11,1 12,7 14,8 10 13,3 8,4 8,2 23,9 70,6 8,3 6,2 8,7 24,1 46,2 31,0 62,2 15,1 12,6 22,0 16,5 17,6 11,2 12,4 33,9 22,7

        

С целью изучения зависимости между размером производственной площади и объемами реализации произведите группировку предприятий по размеру производственной площади, образовав четыре группы с равными интервалами. По каждой группе и совокупности предприятий в целом подсчитайте:

1) число предприятий;

2) производственную площадь – всего и в среднем на одно предприятие;

3) объем реализованной продукции – всего и в среднем на одно предприятие;

4) объем реализации продукции на 1м2 производственной площади.

5) Результаты представьте в виде аналитической таблицы. Сформулируйте  выводы.


ЗАДАЧА 2

Для характеристики размера балансовой прибыли банков города за отчётный период проведена 10%-ная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение банков по размеру прибыли:

Балансовая прибыль, млн. грн.                                           Число банков
10 – 20                                                                                     3 20 – 30                                                                                     9 30 – 40                                                                                     8 40 – 50                                                                                     4 Свыше 50                                                                                1
Итого                                                                                     25

    На основании приведенных данных вычислите:

1) среднюю прибыль банков;

2) среднее квадратическое отклонение;

3) коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средняя прибыль банка в данном районе;

5) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса числа банков со средней суммой прибыли 30 – 40 млн. грн.

 

ЗАДАЧА 3

Конкурс на вступительных экзаменах в высших учебных заведениях Российской Федерации (на 100 мест подано заявлений о приёме) характеризуется следующими данными:

Годы Число заявлений на 100 мест
2002 2003 2004 2004 2006 2007 194 204 185 175 179 184

Для анализа динамики показателей конкурса на вступительных экзаменах в ВУЗы РФ за 2002 – 2007 гг. Вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2002 г., абсолютное содержание одного процента прироста; полученные показатели представьте в таблице; постройте график динамики числа заявлений о приёме на 100 мест в высших учебных заведениях РФ за 2002 – 2007 гг.;

2) среднегодовое количество заявлений на 100 мест;

3) среднегодовой темп роста и прироста количества заявлений на 100 мест;

4) ожидаемый конкурс на вступительных экзаменах в высших учебных заведениях РФ на три года вперёд при условии сохранения среднегодового темпа роста.

Сделайте выводы.


ЗАДАЧА 4

 

Динамика средних цен и объёма продажи на колхозных рынках города характеризуется следующими данными:

Наименование товара

Продано товара, кг

Средняя цена за 1 кг, грн.

Базисный период Отчётный период Базисный период Отчётный период
Колхозный рынок №1 Свежие огурцы…………….. Свежие помидоры…………..   350 470   380 510   20 22   25 20
Колхозный рынок №2 Свежие огурцы…………..…   220   240   24   26

 

    На основании имеющихся данных вычислите:

 

1) для колхозного рынка №1 (по двум видам товаров вместе):

а) общий индекс товарооборота;

б) общий индекс цен;

в) общий индекс физического объёма товарооборота;

Определите в отчётном периоде прирост товарооборота и разложите по факторам (за счёт изменения цен и объёма продаж).

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

 

2) для двух колхозных рынков вместе (по свежим огурцам):

а) индекс цен переменного состава;

б) индекс цен постоянного состава;

в) индекс влияния изменения структуры объёма продаж свежих огурцов на динамику средней цены.

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

 

Сделайте выводы.

ЗАДАЧА 5

    Для изучения тесноты связи между объёмом реализации продукции на одно предприятие (результативный признак – у) и наличием производственных площадей (факторный признак – х) по данным задачи 1 определите вид уравнения регрессии и рассчитайте:

1) параметры уравнения регрессии;

2) парный коэффициент корреляции;

3) коэффициент детерминации;

4) коэффициент эластичности.

 

Сделайте выводы на основании полученных результатов.

 

ВАРИАНТ IV

ЗАДАЧА 1

За отчётный период имеются следующие данные о работе  негосударственных предприятий отрасли:

№ п/п Произведено продукции, тыс. шт. Сумма затрат на производство продукции, тыс. грн.
1 2 3
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 12. 22. 23. 24. 25. 3,6 4,6 5,5 4,8 2,7 2,0 7,5 6,3 4,1 4,8 7,6 6,5 11,5 10,6 9,0 6,9 5,0 11,2 8,1 7,8 4,2 6,3 12,1 9,8 8,5 330 396 460 430 243 170 618 540 369 425 646 598 858 820 810 566 450 858 656 640 399 518 920 780 696

 

    Для изучения зависимости между объёмом произведённой продукции и затратами на единицу продукции, произведите группировку предприятий по объёму произведённой продукции, образовав четыре группы с равными интервалами. По каждой группе совокупности предприятий в целом подсчитайте:

1) число предприятий;

2) объём произведённой продукции, всего и в среднем на один завод;

3) сумму затрат на производство продукции всего и в среднем на один завод;

Результаты предоставьте в таблицы. Сделайте выводы.


ЗАДАЧА 2

В целях изучения урожайности подсолнечника в фермерских хозяйствах области проведено 5%-ное выборочное обследование 100 га посевов, отобранных в случайном порядке, в результате которого получены следующие данные (выборка бесповторная):

Урожайность, ц с 1 га                                                Посевная площадь, га
До 13…………………………………….                   10 13 – 15……………………………………                  25 15 – 17……………………………………                  40 17 – 19……………………………………                  20 Свыше 19…………………………………                   5
Итого                                                                           100

 

    На основе этих данных вычислите:

1) среднюю урожайность подсолнечника с 1 га;

2) среднее квадратическое отклонение;

3) коэффициент вариации;

4) с вероятностью, равной 0,997, предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средняя урожайность подсолнечника в фермерских хозяйствах области;

5) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса посевных площадей фермерских хозяйств области с урожайностью от 15 до 19 ц с 1 га..

 

ЗАДАЧА 3

Добыча нефти в Российской Федерации характеризуется следующими данными:

Годы Добыча нефти, млн. тонн
2004 2005 2006 2007 2008 2009 252 318 354 399 462 516

Для анализа динамики добычи нефти за 2004 – 2009 гг. вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2004г., абсолютное содержание одного процента прироста; показатели представьте в таблице; постройте график динамики добычи нефти в Российской Федерации за 2004 – 2009 гг.;

2) среднегодовой объём добычи нефти;

3) среднегодовой темп роста и прироста объёма добычи нефти;

4) ожидаемый объём добычи нефти в Российской Федерации на три года вперёд при условии сохранения среднегодового темпа роста.

    Сделайте выводы.

ЗАДАЧА 4

 

Производство продукции и себестоимость по двум заводам характеризуется следующими данными:

Вид продукции

Выработано продукции, единиц

Себестоимость единицы продукции, грн.

Базисный период Отчётный период Базисный период Отчётный период
Завод №1 А……….. Б.………   25 40   27 38   32 15   34 17
Завод №2 А………..     20   22   14   12

 

    На основании имеющихся данных вычислите:

1) для завода №1 (по двум видам продукции вместе):

а) общий индекс затрат на производство продукции;

б) общий индекс себестоимости продукции;

в) общий индекс физического объема производства продукции;

Определите изменение суммы затрат на производство продукции и разложите по факторам (за счёт изменения себестоимости и объёма вырабатываемой продукции).

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

2) Для двух заводов вместе (по продукции А):

а) индекс цен переменного состава;

б) индекс цен постоянного состава;

в) индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней себестоимости.

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

Сделайте выводы.

 

ЗАДАЧА 5

    Для изучения тесноты связи между суммой затрат на производство продукции на одно негосударственное предприятие (результативный признак – у) и объёмом производственной продукции (факторный признак – х) по данным задачи 1 определите вид уравнения регрессии и рассчитайте:

1) параметры уравнения регрессии;

2) парный коэффициент корреляции;

3) коэффициент детерминации;

4) коэффициент эластичности.

 

Сделайте выводы.


ВАРИАНТ V

 

ЗАДАЧА 1

Имеются следующие данные по предприятиям одной из отраслей промышленности:

№ п/п Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. грн. Прибыль, млн. грн.
1 2 3
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 12. 22. 23. 24. 25. 404 802 510 496 630 758 660 332 674 346 330 398 410 598 640 390 566 350 300 548 206 450 480 598 720 42,0 104,5 58,0 53,7 80,5 94,3 11,2 34,7 70,8 29,2 33,1 54,0 50,3 70,5 79,0 64,3 46,1 41,5 38,3 85,1 18,9 46,4 52,0 90,3 96,7

    С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и размером прибыли произведите группировку по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав четыре группы заводов с равными интервалами. По каждой группе и совокупности заводов подсчитайте:

1) число заводов;

2) среднегодовую стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на один завод;

3) прибыль – всего и в среднем на одно предприятие;

4) размер прибыли на 1000 грн. основных производственных фондов.

Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.


ЗАДАЧА 2

С целью изучения уровня оплаты труда работников предприятия проведена 5%-ная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение сотрудников по средней заработной плате (выборка бесповторная):

Средняя заработная плата, грн.             Среднесписочная численность                                                                               работников, чел.
800 – 1000                                                             4 1000 – 1200                                                           16 1200 – 1400                                                           65 1400 – 1600                                                           48 1600 – 1800                                                           32 1800 – 2000                                                           24 2000 – 2200                                                           10
Итого                                                                   200

    На основе этих данных вычислите:

1) среднюю заработную плату одного рабочего;

2) среднее квадратическое отклонение;

3) коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средняя заработная плата на предприятии;

5) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса числа рабочих предприятия со средней заработной платы 1200 – 1800 грн.

 

ЗАДАЧА 3

Работа транспортного предприятия характеризуется следующими данными:

Годы Объём перевозок, тыс. тонн
2004 2005 2006 2007 2008 2009 0,9 1,6 3,7 4,3 4,7 4,6

Для анализа динамики производства продукции за 2004 – 2009 гг. вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2004г., абсолютное содержание одного процента прироста; полученные показатели предоставьте в таблице; постройте график динамики объема перевозок за 2004 – 2009 гг.;

2) среднегодовой объем перевозок;

3) среднегодовой темп роста и прироста объема перевозок;

4) ожидаемый объем перевозок на три года вперёд при условии сохранения среднегодового темпа роста.

Сделайте выводы.


ЗАДАЧА 4

 

Динамика себестоимости и объёма производства продукции характеризуется следующими данными:

Вид продукции

Выработано продукции,

тыс. единиц

Себестоимость единицы продукции, грн.

Базисный период Отчётный период Базисный период Отчётный период
Завод №1 Б В    1050 2500   1040 2600   10 32   11 30
Завод №2 В     3000   2700   29   30

 

    На основании имеющихся данных вычислите:

1) для завода №1 (по двум видам продукции вместе):

а) общий индекс затрат на производство продукции;

б) общий индекс себестоимости продукции;

в) общий индекс физического объёма производства продукции;

Определите в отчётном периоде изменение суммы затрат на производство и разложите по факторам (за счёт изменения себестоимости и объёма выработанной продукции).

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

2) Для двух заводов вместе (по продукции В):

а) индекс себестоимости переменного состава;

б) индекс себестоимости постоянного состава;

в) индекс влияния изменения структуры производства на динамику средней себестоимости.

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

Сделайте выводы.

ЗАДАЧА 5

    Для изучения тесноты связи между размером прибыли на один завод (результативный признак – у) и среднегодовой стоимостью основных производственных фондов (факторный признак – х) по данным задачи 1 определите вид уравнения регрессии и рассчитайте:

 

1) параметры уравнения регрессии;

2) парный коэффициент корреляции;

3) коэффициент детерминации;

4) коэффициент эластичности.

 

Сделайте выводы.


ВАРИАНТ VI

ЗАДАЧА 1

Имеются следующие данные по предприятиям одной из отраслей экономики:

№ п/п Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, тыс. грн. Выпуск продукции в сопоставимых ценах, тыс. грн.
1 2 3
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 12. 22. 23. 24. 25. 127 69 73 29 45 128 78 8 41 43 55 43 91 14 76 36 44 69 46 58 117 74 109 33 27 166 76 112 32 49 150 120 7 53 48 57 48 109 12 86 36 67 84 69 67 179 104 155 30 28

    С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском продукции произведите группировку по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав четыре группы с равными интервалами. По каждой группе и совокупности предприятий подсчитайте:

1) число предприятий;

2) среднегодовую стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на одно предприятие;

3) стоимость продукции – всего и в среднем на одно предприятие;

4) размер продукции на 1 грн. основных производственных фондов (фондоотдачу).

Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.

ЗАДАЧА 2

В целях изучения норм расходования сырья при изготовлении продукции на заводе проведена 10%-ная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение изделий по массе:

Масса изделия, г/шт.                                                   Число изделий, шт.
До 20 …………………………………………..               20 20 – 22………………………………………….               40 22 – 24………………………………………….               100 24 – 26………………………………………….               35 свыше 26 ………………………………………                5
Итого……………………………………………              200

 

    На основе этих данных вычислите:

1) среднюю массу изделия;

2) среднее квадратическое отклонение;

3) коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средняя масса изделия всей партии изготовленных изделий;

5) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса изделий с массой веса от 20 до 24 г.

 

ЗАДАЧА 3

Перевозки грузов морским транспортом характеризуется следующими данными:

Годы Объём перевозок, млн. тонн
2004 2005 2006 2007 2008 2009 112 104 91 83 70 63

 

Для анализа динамики перевозок грузов морским транспортом за 2004 – 2009гг. вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2004г., абсолютное содержание одного процента прироста; полученные показатели предоставьте в таблице; постройте график динамики объёма перевозок грузов морским транспортом за 2004 – 2009 гг.;

2) среднегодовой объём перевозок грузов морским транспортом;

3) среднегодовой темп роста и прироста объёма перевозок грузов;

4) ожидаемый объём перевозок грузов морским транспортом на три года вперёд при условии сохранения среднегодового темпа роста.

    Сделайте выводы.

 


ЗАДАЧА 4

 

Динамика себестоимости и объёма производства продукции заводов характеризуется следующими данными:

 

Вид продукции

Выработано продукции,

тыс. единиц

Себестоимость единицы продукции, грн.

Базисный период Отчётный период Базисный период Отчётный период
Завод №1 Изделие 1 Изделие 2    8,5 6,4   7,9 6,3   26 35   28 36
Завод №1 Изделие 1     10,0   12,0   25   24

 

    На основании имеющихся данных вычислите:

1) для завода № 1 (по двум видам продукции вместе):

а) общий индекс затрат на произведение продукции;

б) общий индекс себестоимости продукции;

в) общий индекс физического объёма производства продукции;

Определите в отчётном периоде изменение суммы затрат на производство и разложите по факторам (за счёт изменения себестоимости и объёма выработанной продукции).

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

2) Для двух заводов вместе (по изделию 1):

а) индекс себестоимости переменного состава;

б) индекс себестоимости постоянного состава;

в) индекс влияния изменения структуры производства на динамику средней себестоимости.

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

Сделайте выводы.

ЗАДАЧА 5

    Для изучения тесноты связи между объёмом выпуска продукции на одно предприятие (результативный признак – у) и среднегодовой стоимостью основных производственных фондов (факторный признак – х) по данным задачи 1 определите вид уравнения регрессии и рассчитайте:

1) параметры уравнения регрессии;

2) парный коэффициент корреляции;

3) коэффициент детерминации;

4) коэффициент эластичности.

 

Сделайте выводы.


Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 266; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!