ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ. ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ
ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И ПРАВА
АКАДЕМИЯ ТРУДА И СОЦИАЛЬНЫХ ОТНОШЕНИЙ
СТАТИСТИКА
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Для студентов второго курса
Заочной формы обучения
Севастополь
2010
СТАТИСТИЧЕСКАЯ СВОДКА И ГРУППИРОВКА
В результате статистического наблюдения получают первичные данные о единицах совокупности, которые на следующем этапе статистического исследования – этапе сводки – обобщаются в группы, систематизируются. Статистическая сводка – это приведение собранной информации к виду, удобному для проведения анализа.
Статистические группировки в зависимости от решаемых задач подразделяются на типологические, структурные и аналитические. Статистическая группировка позволяет дать характеристику размеров, структуры и взаимосвязи изучаемых явлений, выявить их закономерности.
Ряд распределения – это простейшая группировка, представляющая собой распределение численности единиц совокупности по значению какого-либо признака. Ряды распределения, в основе которых лежит качественный признак, называют атрибутивными. Если ряд построен по количественному признаку, его называют вариационным. Различают дискретные (признак – целое число) и интервальные вариационные ряды (признак принимает разные значения в пределах интервала).
При построении вариационного ряда с равными интервалами определяют число групп (п) и величину интервала (i). Оптимальное число групп может быть определено по формуле Стерджесса: n = 1+3,322lgN, где N – число единиц совокупности.
|
|
|
Величина равного интервала рассчитывается по формуле:
, (1.1)
где 
и 
- максимальное и минимальное значения признака.
ЗАДАЧА 1
Для изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов, млн. грн. и выпуском продукции, млн. грн. для 25-ти предприятий (см. табл.1.1) необходимо произвести группировку по стоимости основных производственных фондов. Образовать 4 группы предприятий с равными интервалами.
По каждой группе предприятий необходимо подсчитать:
1) число малых предприятий;
2) среднегодовую стоимость основных производственных фондов - всего и в среднем на одно предприятие;
3) стоимость продукции - всего и в среднем на одно предприятие;
4) размер продукции на одну гривну основных производственных фондов (фондоотдачу).
Таблица 1.1. Стоимость основных производственных фондов и выпуск продукции предприятий
| № п/п | Стоимость основных производственных фондов (ОПФ), млн. грн. | Выпуск продукции (ВП), млн. грн. |
| 1 | 2 | 3 |
| 1 | 6,9 | 10 |
| 2 | 8,9 | 12 |
| 3 | 3,0 | 3,5 |
| 4 | 5,7 | 4,5 |
| 5 | 3,7 | 3,4 |
| 6 | 5,6 | 8,8 |
| 7 | 4,5 | 3,5 |
| 8 | 7,1 | 9,6 |
| 9 | 2,5 | 2,6 |
| 10 | 10,0 | 13,9 |
| 11 | 6,5 | 6,8 |
| 12 | 7,5 | 9,9 |
| 13 | 7,1 | 9,6 |
| 14 | 8,3 | 10,8 |
| 15 | 5,6 | 8,9 |
| 16 | 4,5 | 7,0 |
| 17 | 6,1 | 8,0 |
| 18 | 3,0 | 2,5 |
| 19 | 6,9 | 9,2 |
| 20 | 6,5 | 6,9 |
| 21 | 4,1 | 4,1 |
| 22 | 4,1 | 4,4 |
| 23 | 4,2 | 6,0 |
| 24 | 4,1 | 7,5 |
| 25 | 5,6 | 8,9 |
| ИТОГО | 142,0 | 182,5 |
|
|
|
РЕШЕНИЕ
Определение числа предприятий, попадающих в каждый интервал.
Из столбца 2 табл.1.1 находим максимальный и минимальный элементы вариационного ряда: х min = 2,5, х max = 10.
Поскольку число интервалов задано, а именно: n = 4, длину каждого интервала найдем по формуле (1.1): i = 7,5 / 4 = 1,875
Отсюда, путем прибавления величины интервала к минимальному уровню признака в группе получим следующие группы предприятий по стоимости ОПФ (табл. 1.2).
Таблица 1.2. Распределение предприятий по стоимости ОПФ
| № группы | Группы предприятий по стоимости ОПФ | Номер предприятия, попадающего в группу | Число предприятий, попадающих в интервал | В % к итогу |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 1 | 2,500  4,375
| 3, 5, 9, 18, 21, 22, 23, 24 | 8 | 32 |
| 2 | 4,375 6,250
| 4, 6, 7, 15, 16, 17 ,25 | 7 | 28 |
| 3 | 6,250 8,125
| 1, 8, 11, 12, 13, 19, 20 | 7 | 28 |
| 4 | 8,125 10,00
| 2, 10, 14 | 3 | 12 |
| ИТОГО | 25 | 100 |
2. Определим среднегодовую стоимость основных производственных фондов на примере четвертого интервала (по остальным трем рассчитывается аналогично). В четвертый интервал попадают 2-е, 10-е и 14-е предприятия. Стоимость основных производственных фондов по предприятиям четвертой группы:
|
|
|
- всего: 8,9+10+8,3 = 27,2 млн. грн.
- на одно предприятие: 27,2/3 = 9,067 млн. грн.
Стоимость продукции.
Например, стоимость продукции, выпускаемой предприятиями, попадающими в четвертую группу:
- всего: 12+13,9+10,8 = 26,7 млн. грн.
- на одно предприятие: 36,7/3 = 12,233
4. Фондоотдачу F вычислим по формуле:
Полученные результаты представим в таблице 1.3.
Таблица 1.3. Аналитическая группировка предприятий по стоимости основных фондов.
| № п/п | Группы предприятий по стоимости ОПФ | Число предприятий в группах
| Стоимость ОПФ, млн.грн. | Выпуск продукции, млн. грн. | Фондо-отдача
6/4 | ||
| всего | на одно предпр-е 4/3 | всего | на одно предпр-е 6/3 | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 1 | 2,500 4,375
| 8 | 28,7 | 3,588 | 34 | 4,25 | 1,185 |
| 2 | 4,375 6,250
| 7 | 37,6 | 5,371 | 49,6 | 7,086 | 1,319 |
| 3 | 6,250 8,125
| 7 | 48,5 | 6,929 | 62 | 8,857 | 1,278 |
| 4 | 8,125 10,00
| 3 | 27,2 | 9,067 | 36,7 | 12,233 | 1,349 |
| ИТОГО | 25 | 142 | 182,3 | ||||
Выводы.
|
|
|
Интервальное представление вариационного ряда, как это следует из табл.3, является более наглядным (сравнить с табл.1).
Из табл.3 следует, что с ростом среднегодовой стоимости основных производственных фондов увеличивается их фондоотдача. Характер этой зависимости будет рассмотрен в задаче №5.
ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ. ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ
ЗАДАЧА 2
С целью изучения затрат рабочего времени на изготовление одной детали в рамках одного завода была осуществлена 5%-ная случайная бесповторная выборка. В итоге было получено распределение деталей по затратам времени, приведенное табл. № 2.1.
Таблица 2.1. Затраты времени на изготовление одной детали на данном заводе
| Затраты времени на изготовление одной детали, мин. | Количество деталей, шт. |
| <30 | 100 |
| 30 - 32 | 200 |
| 32 - 34 | 500 |
| 34 - 36 | 150 |
| >36 | 50 |
| Итого: | 1000 |
На основе этих данных вычислите: 1) средние затраты времени на изготовление одной детали; 2) среднее квадратическое отклонение; 3) коэффициент вариации; 4) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидаются средние затраты времени на изготовление одной детали на заводе; 5) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной доли, границы удельного веса числа деталей с затратами времени на их изготовление от 30 до 34 мин.
РЕШЕНИЕ
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 483; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!