Логические элементы ЭВМ. Алгебра логики. Законы алгебры логики.
Для описания логики функционирования аппаратных и программных средств ЭВМ используется алгебра логики или, как ее часто называют, булева алгебра.Основоположником этого раздела математики был Дж. Буль.
Булева алгебра оперирует с логическими переменными, которые могут принимать только два значения: истина или ложь, обозначаемые соответственно 1 (и) и 0 (л).
Все схемы компьютера строятся на основе и называются «и», «или», «не», к-ые характеризуют логические функции:
Конъюнкция (логическое умножение)
Дизъюнкция (логическое сложение)
Инверсия (логическое отрицание).
Конъюнкция с двух высказываний А и В называется логическая операция, соответствующая союзу «и», истина тогда, когда истины оба высказывания.
С=А*В С=А&В С=А^В
| А | 0 | 0 | 1 | 1 |
| В | 0 | 1 | 0 | 1 |
| С | 0 | 0 | 0 | 1 |
Дизъюнкция с двух высказываний А и В называется логическая операция, соответствующая союзу «или», и истинное тогда, когда хотя бы одно из высказываний А или В.
С=А+В С=АÚВ
| А | 0 | 0 | 1 | 1 |
| В | 0 | 1 | 0 | 1 |
| С | 0 | 1 | 1 | 1 |
Инверсией (отрицанием) или логической функцией «не» называется функция одной переменной А, к-ое истинно в случае, если А ложно, и ложно, если А истинно.
ØА не А A
А 0 1 A-0 B-0 C-1
А 1 0
Отрицание обозначается чертой над переменной: 
.
Алгебра логики определяется следующей системой аксиом:
x = 0, если x ¹ 1.
x = 1, если x ¹ 0.
|
|
|
x Ú 1 = 1
x Ú x = 1
0 Ú 1 = 1 Ú 0 = 1
xÚx=x
xÚxÚ…Úx=x
x Ù 0 = 0 Ù x = 0
x Ù 1 = x
x Ù x= 0
xÙx=x
xÙxÙx…^x=x x=x
.
Перечислим законы алгебры логики:
переместительный (или коммутативный)
,
.
сочетательный (или ассоциативный)
,
.
распределительный (или дистрибутивный)
, x(yÚz)=xyÚxz
.
двойственности (или де Моргана)
,
.
Двойного отрицания
.
поглощения – в дизъюнктивной форме конъюнкция меньшего ранга, т.е. с меньшим числом аргументов поглощает все конъюнкция большего ранга, если ее изображение содержится в нем.
,
.
Склеивания
,
закон свертки хÚху=хÚу х(хÚу)ху
Представление текстовой, графической и звуковой информации в ЭВМ.
Таблица кодирования символов 8-битовыми числами называется кодовой таблицей символов ASCII (American Standard Code for Information Interchange - американский стандартный код обмена информацией). Первая ее половина (коды 0-127), содержащая знаки препинания, арабские цифры и символы английского алфавита, является общепринятой во всем мире. 0-31 отданы производителям аппаратных средств в этой области закреплены управляющие коды, к-ым не соответствуют ни какие символы языка, они не выводятся на экран и печать, но ими можно управлять тем, как производится вывод прочих данных. 32-127 – английский алфавит, цифры, знаки препинания и другие символы.
|
|
|
Коды 128-255 (расширенные ASCII-коды) используются для национальных алфавитов и символов для рисования линий (псевдографики).
Стандарты, используемые в России:
Windows 1251
КОИ –8 код обмена информации, восьмизначный ( в рф секторе интернета)
MS DOS
ГОСТ –альтернатива, ГОСТ- имеется, но не используется.
UNICODE –основано на 16 разрядном кодировании символов, что позволяет обеспечивать уникальные коды для 65536 символов.
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 385; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!