ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ



 

     Схема параллельного соединения двух НС изображена на рис. 5.4а; ВАХ ее на рис 5.4б. При построении результирующей ВАХисходят из того, что напряжения на НС1 и НС2 равны в силу их параллельного соединения, а ток I в неразветвленной части схемы равен сумме токов I1 и I2:

I = I1 + I5.

Кривая 3 рис. 5.4б представляет собой ВАХ параллельного соединения. Строим ее следующим образом. Задаемся произвольно напряжением U, например, равным отрезку Оm. Проводим через точку т вертикаль. Складываем отрезок mn, равный току в НС2, с отрезком mp, равным току в НС1:

.

Отрезок mq равен току в неразветвленной части цепи при напряжении Оm. Аналогично определяют и другие точки результирующей ВАХ параллельного соединения.

Рисунок 5.4

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО-ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ

На рис. 5.5 изображена схема последовательного соединения НСЗ и двух параллельно соединенных НС1 и НС5. Требуется найти токи в ветвях схемы.

 

Рисунок. 5.5

     Заданы ВАХ нелинейных сопротивлений (кривые 1, 2, 3, рис. 5.6) и э. д. с. Е. Сначала строим ВАХ параллельного соединения в соответствии с п. 5.5 (кривая 1 + 2 на рис. 5.6). После этого цепь сводится к последовательному соединению НСЗ и НС, имеющего ВАХ 1 + 5.

 

Рисунок 5.6

                                                                                     

Применяем второй способ построения, описанный в п. 5.5. Кривая 3/ рис. 5.6 представляет собой ВАХ НСЗ, зеркально отраженную fотносительно вертикали, проведенной через точку U = Е. В точкепересечения кривой 3' с кривой 1+2 удовлетворяется второй закон Кирхгофа U3 + U12 = Е. Сумма токов I1 и I2 равна току I3.

 

РАСЧЕТ РАЗВЕТВЛЕННОЙ НЕЛИНЕЙНОЙ ЦЕПИ МЕТОДОМ

ДВУХ УЗЛОВ

 

     Для схем, содержащих только два узла или приводящихся к ним, широко применяют метод двух узлов. Рассмотрим его на примере схемы рис. 5.7. В схеме три НС и три э. д. с. Пусть ВАХ НС изображаются кривыми рис. 5.8а, б и в. Для определенности положим, что Е1 > Е2> Е3. Выберем положительные направления для токов. Пусть, например, все токи на­правлены к узлу а. Тогда по первому закону Кирхгофа

I1 + I2 + I3 = 0.                                               (5.1)

 

Рисунок 5.7

Каждый из токов является нелинейной функцией падения напряжения на своем НС. Так, I1 является функцией U1, I2 - функцией U2 и I3 - функцией U3.

Выразим все токи в функции не от различных переменных (Ult U2, U3), а в функции одного переменного - напряжения Uab между двумя узлами:

U1 = E1 - Uab;                                                         (5.2)

U2 = E2 - Uab;                                                        (5.3)

U3 = E3 - Uab.                                                         (5.4)

Таким образом, возникает задача о перестройке кривой I1 = f(U1) в кривую I1 = f(Uab), кривой I2 = f(U2) - в кривую I2 = f(Uab) и т. д. На рис. 5.9 показано, как из кривой I1 = f(U1) (рис. 5.8а) получить кривую I1 = f(Uab) - точки соответственно обозначены одинаковыми цифрами.

Для точки 5 кривой рис. 5.8а I1 = 0 и U1 = 0; при этом Uab = Е1 (формула (5.2)], т. е. начало кривой I1 = f(Uab) сдвинуто в точку Uab = Е1.

Росту U1 при U1  > 0 соответствует убыль Uab. Для точки 2 при значении U = Ег напряжение UаЬ = 0. Росту U1 при U1 < 0 отвечает рост Uatb причем Uab > Е1.

На основании изложенного рекомендуется поступать следующим образом:

  1) сместить кривую I1 = f(U1) параллельно самой себе так, чтобы ее начало находилось в точке Uab = Е1. Кривая, полученная в результате переноса. представлена пунктиром на рис. 5.9;

Рисунок 5.8

2) провести через точку Uab = Е1 вертикаль и зеркально отразить пунктирную кривую относительно вертикали.

Аналогичным образом производится перестройка кривых и для других ветвей схемы. Нанесем кривые I1 = f(Uab), I2 = f(Uab) и I3 = f(Uab) на одном ри-сунке (на рис. 5.10 кривые 1, 2, 3) а построим кривую I1 + I2 + I3 = f (Uab) (на рис. 5.10 кривая 4), просуммировав ординаты кривых 1, 2, 3.

 

Рисунок 5.9

Точка m пересечения кривой 4 с осью абсцисс дает значение Uab, при котором удовлетворяется уравнение (5.1). Восставим в этой точке перпендикуляр к оси абсцисс. Ординаты точек пересечения перпендикуляра с кривыми 1, 2, 3 дадут соответственно токи I1, I2 и I3 по величине и по знаку.

 

Рисунок 5.10


Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 369; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!