Взаимодействие проводников с токами. Закон магнитного взаимодействия параллельных токов. Определение 1 ампера в системе единиц СИ.
Рассмотрим два бесконечных прямолинейных параллельных проводника с токами I1 и I2, находящиеся на расстоянии R друг от друга. Проводник с током I1создает вокруг себя магнитное поле, которое действует на элемент проводника dl с током I2. Направление вектора магнитной индукции данного поля определяется правилом правого винта и его модуль равен 
, а модуль силы с учетом, что 
имеет вид 
. Тогда 
. Аналогично можно получить 
. Таким образом 
и сила взаимодействия двух проводников с током равна 
. Проводники с токами одинакового направления притягиваются, с токами разного направления — отталкиваются.Эта ф-ла исп-ся для экспериментального установления ед. силы тока. В СИ за ед. силы тока—ампер (А) принимается сила такого постоянного тока (I1 = I2 =I),который проходя по двум прямолинейным и параллельным бесконечным проводникам,расположенным в вакууме на расстоянии x=1 м друг от друга,вызывает между ними силу магнитного взаимодействия, равную 2*10-7 ньютона на каждый метр длины(если проводники взаимодействуют в вакууме, то сила взаимодействия на единицу длины проводника 
. При условии, что I1 = I2 = 1 А и R = 1 м получим, что 
Н/м. Отсюда 
).
Расчет характеристик магнитных полей по принципу суперпозиции. Закон Био-Савара-Лапласа. Применение закона Био-Савара-Лапласа к расчету магнитного поля прямолинейного проводника с током.
Для магнитного поля справедливпринцип суперпозиции:магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами или движущимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций полей, создаваемых каждым током или движущимся зарядом. 
.
|
|
|
Согласно закона Био-Савара-Лапласа элемент проводника dl стоком I создает в некоторой точке А индукцию поля: 
,где 
— радиус-вектор, проведенный из элемента dl проводника в точку А. Направление 
перпендикулярно 
и , и совпадает с касательной к линии магнитной индукции. Модуль вектора определяется выражением: 
, где α — угол между векторами и .
Закон Био-Савара-Лапласа совместно с принципом суперпозиции позволяет рассчитать конкретные поля:
Магнитное поле прямого тока.
Ток течет по прямому проводу бесконечной длины. В произвольной точке, удаленной от оси проводника на расстояние 
, векторы от всех элементов тока имеют одинаковое направление ( в данном случае из-за плоскости чертежа ). Магнитная индукция, создаваемая одним элементом проводника с током равна 
. Преобразуем выражение так, чтобы была одна переменная — угол a и выразим через нее все остальные величины. Из рисунка 
, откуда 
. Тогда 
. С учетом, что 
получим 
. Угол a изменяется от 0 до π. По принципу суперпозиции: 
. Тогда 
— магнитная индукция поля прямого тока.
|
|
|
Если ток течет по отрезку провода (см. рис.), то угол a изменяется от a1 до a2. Следовательно 
, а 
. При симметричном расположении точки А относительно отрезка провода 
. Тогда 
.
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 599; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!