Построение кривой разгона ОР.



Дифференциальное уравнение объекта регулирования:

Принимаем: 161=a; 70 = b; 7 = c;
тогда уравнение ОР примет следующий вид :

Разделим все члены уравнения на c:

Обозначим:

Тогда:

Характеристическое уравнение динамики ОР

Определим его корни:

Коэффициент передачи объекта:

Обозначим:

Переходную функцию математически можно записать формулой, которая является решением дифференциального уравнения второго порядка.

Задаваясь значениями времени от 0 до ∞ строим кривую разгона объекта регулирования.


t (с)

вся скобка

X вых

0

0

-2,2680000

-2,286

0

1

1,268

0

0

2,5

0,39

-1,5359345

-1,547752015

0,697

0,49798

0,631438

0,095503027

0,01364329

5

0,78

-1,0401653

-1,047916142

1,394

0,24798

0,314443

0,274277455

0,039182494

10

1,56

-0,4770475

-0,480371059

2,789

0,06150

0,077977

0,600929002

0,085847

20

3,12

-0,1003414

-0,100943287

5,578

0,00378

0,004795

0,904453805

0,129207686

30

4,68

-0,0211057

-0,021211826

8,366

0

0

0,979189232

0,139884176

40

6,24

-0,0044393

-0,00445737

11,155

0

0

0,995578805

0,142225544

50

7,8

-0,0009338

-0,000936654

13,944

0

0

0,999067354

0,142723908

60

9,36

-0,0001964

-0,000196825

16,733

0

0

0,999803663

0,142829095

70

10,92

-0,0000413

-4,136E-05

19,522

0

0

0,999958693

0,142851242

80

12,48

-0,0000087

-8,69123E-06

22,310

0

0

0,999991311

0,142855902

90

14,04

-0,0000018

-1,82634E-06

25,099

0

0

0,999998172

0,143

100

15,6

-0,0000004

-3,8378E-07

27,888

0

0

0,999999616

0,143

0

0

0

0

1

0,143

Таблица 2 – Построение кривой разгона


Находим координаты точки перегиба из условия, что:

При условии, что

Подставим значения:

Разделим обе части уравнения на :

Прологарифмируем:

Тогда:

Время, соответствующее точке перегиба, равно:

Рисунок 3 – Кривая разгона

С учетом транспортного запаздывания время, соответствующее точке перегиба равно:

Для определения времени запаздывания  используем зависимость:

Из таблицы №2находим:

А с учетом транспортного запаздывания равно:

Постоянную времени объекта найдем:

 определим из графика кривой разгона из подобия 2-х треугольников:

Объект регулирования после аппроксимации можно представить в виде 2-х последовательно соединенных звеньев: звена чистого запаздывания и апериодического звена, описываемых уравнениями:

Передаточная функция объекта регулирования, представленного в виде 2-х последовательно соединенных звеньев: звена частого запаздывания, и апериодического звена, равна произведению передаточных функций этих звеньев:

 

Выбор регулятора и закона регулирования.

Чтобы выбрать регулятор и рассчитать параметры его настройки, необходимо знать следующее:

1. Динамические параметры объекта регулирования:

а) максимальный в условиях эксплуатации коэффициент передачи ОР:

б) постоянную времени ОР:

в) запаздывание:

2. Величину максимально возможного возмущения по нагрузке в процессе эксплуатации объекта регулирования:

3. Основанные показатели качества процесса:

а) Максимально допустимое динамическое отклонение регулируемой величины:

б) допустимое статическое отклонение регулируемой величины:

в) допустимое время регулирования:

4. По этим известным величинам нужно рассчитать следующее:

а) величину, обратную относительному времени запаздывания:

б) допустимый динамический коэффициент регулирования:

в) допустимый динамический коэффициент регулирования:

г) допустимое остаточное отклонение регулируемой величины:

Большинство автоматизированных металлургических процессов в САР с регуляторами непрерывного действия протекают успешно, если в системе имеет место один из 3-х типовых процессов, регулирования:

1. Апериодический;

2. С 20%-м перерегулированием;

3. Сmin интегральной квадратичной ошибкой.

По отношению выбираем тип регулятора.

Значению  соответствует непрерывный тип регулятора. Т.к. показатель колебательности , а ему соответствует перерегулирование 45%, то выбираем процесс с minинтегральной квадратичной ошибкой. Этот процесс характеризуется наибольшим перерегулированием (40 - 45%) и временем регулирования, но наименьшей величиной динамического отклонения.

Пользуясь графиками, показывающими зависимость  от отношения  и выбранного оптимального процесса, определяем, что при
 могут обеспечить П, ПИ и ПИД – регуляторы.

Рисунок 4 – Динамические коэффициенты регулирования на статических объектах при процессах с :

1 - И – регулятор;

2 - П – регулятор;

3 - ПИ – регулятор;

4 - ПИД – регулятор;

Более простым является П – регулятор.

По графику (рис. 4) определим остаточное отклонение при установке П – регулятора.

 

Рисунок 5 – Остаточное отклонение на статических объектах:

1 - апериодический процесс;

2 - процесс с 20%-м перерегулированием;

3 - процесс с 40%-м перерегулированием.

 

По графику (рис. 5):

Следовательно:

Т.к. допустимое значение

,

то П – регулятор применен быть не может.

Определим, каким будет время регулирования для ПИ-регулятора.

Оно должно быть ;

Для определения воспользуемся графиком (рис. 6)  для процесса с

 

Рисунок 6 – Время регулирования на статических объектах:

1 - И – регулятор;

2 - П – регулятор;

3 - ПИ – регулятор;

4 - ПИД – регулятор;

 

, что меньше допустимого времени регулирования. Следовательно, процесс с  может быть реализован в САР ПИ – регулятором.

a)коэффициент усиления регулятора;

б) время удвоения (изодрома).

3. Мероприятия по технике безопасности, противопожарной технике и окружающей среды


Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 895; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!