Лекція 5. Класифікація похибок вимірювань
Характеристки якості вимірювань
Вимірювання є діяльністю, внаслідок якої отримують продукт – результат вимірювання.
Вимірювання та результат вимірювання характеризуються певними якісними характеристиками: точність, похибка, повторюваність, правильність, збіжність, непевність результату і т.і.
Істинне значення(фізичної величини) – значення фізичної величини, яке ідеально відображало б певну властивість об’єкта.
Метою вимірювань є знаходження найкращої за певних умов вимірювання оцінки цього істинного значення.
Точність вимірювання– ступінь близькості результату вимірювання до істинного значення.
Абсолютна похибка(вимірювання) – різниця між результатом вимірювання та умовно істинним значенням вимірюваної величини.
В умовах нинішньої глобалізації ринку метод оцінювання і подання невизначеності має бути єдиним у всьому світі, що дозволить порівнювати результати вимірювань, які проводять у різних країнах.
Збіжність (результатів) вимірювань – характеристика якості вимірювань, що відображає близькість повторних результатів вимірювань однієї й тієї ж величини в однакових умовах.
Відтворюваність вимірювань– характеристика якості вимірювань, що відображає близькість результатів вимірювань однієї й тієї ж величини, виконаних у різних умовах (в різний час, в різних місцях, різними методами і засобами).
Правильність вимірювання– характеристика якості вимірювань, що відображає близькість до нуля систематичної похибки вимірювання.
|
|
|
Непевність вимірювань– параметр повʹязаний (обʹєднаний) з результатом вимірювання і який характеризує розкид значень, які обгрунтовано можна приписати вимірюваній величині.
Поняття результату і похибки вимірювання.
Експериментатор, виконуючи операції процесу вимірювань, одержує результати спостережень про значення вимірюваної величини, які називають результатами спостережень при вимірюваннях. Вони можуть бути однократними (одноразовими) або багатократними (багаторазовими). Результати спостережень при вимірюваннях ще не є результатами вимірювань.
Результат вимірювання, як значення величини, що знайдене шляхом її вимірювання, одержують після відповідної обробки результатів спостережень, на основі якої визначають кількісні показники точності і вибирають форму подання результату вимірювання згідно з відповідними національними стандартами. У випадку однократного спостереження результат вимірювання знаходять, оцінюючи за відомими метрологічними характеристиками засобів вимірювань границі, в яких за даних умов із заданою ймовірністю може бути значення похибки вимірювання і подають результат у належній стандартній формі.
|
|
|
Отже, результат вимірювання - це знайдене значення вимірюваної величини з стандартною оцінкою його точності, яка визначається характеристиками похибки вимірювань. Звідси виходить, що необхідно уміти коректно оцінювати значення похибок результатів вимірювань.
Класифікація похибок
1. За характером прояву:
· випадкові
· систематичні
· прогресуючі
· надмірні (промахи)
2. За способом вираження:
· абсолютна
· відносна
· зведена
3. За місцем виникнення:
· інструментальні
· методичні
· суб’єктивні
4. Згідно з залежністю абсолютної похибки від значення Х:
· адитивні
· мультиплікативні
· нелінійні
5. За впливом зовнішніх умов:
· основна
· додаткова
6. Залежно від характеру зміни вимірюваної величини:
· статичні
· динамічні
За способом вираження похибки бувають абсолютними, відносними та зведеними.
За визначенням абсолютна похибка є різницею виміряного x і дійсного (прийнятого замість істинного) Х значень величини:
D=x-X
Похибка D абсолютна не в розумінні модуля, тобто додатного числа, а в сенсі її розмірності dimD=dimX, оскільки залежно від співвідношення між значеннями х і Х вона може бути довільного знаку. Віднімання X від x, а не навпаки, не є тільки умовним, тому що х=Х+D означає, що неточність виникає внаслідок додавання похибки (плюсової чи від'ємної) до точного значення.
|
|
|
Абсолютна похибка не дає повного уявлення про точність вимірювання. Тому користуються поняттям відносної похибки:
d=D/X
і номінальної відносної похибки
dН=D/х,
різниця між якими
d-dН=d=D/X - D/х=(x-X)*D/X*x=d*dН
є дуже малою величиною і різко зменшується з підвищенням точності. Наприклад, якщо d=0.01=1%, то d-dН »0.0001=0.01%. Однак, якщо відносна похибка становить біля 10%, то її вже треба оцінювати як d=D/хД.
Для порівняння характеристик точності засобів вимірювань краще підходить зведена похибка, значення якої визначається відношенням
g=D/XN
де XN - нормуюче значення величини Х, вибір якого регламентує національний стандарт.
Подані вирази - це спрощені моделі похибок. Практично значення похибок залежать від значень вимірюваних чи перетворюваних величин та інших аргументів, що враховуються далі відповідним ускладненням їх моделей. Оскільки ні точні значення похибок, ні їх знаки взагалі не відомі, то вони трактуються як випадкові величини і процеси.
Похибка вимірювання зумовлена, головним чином, наявністю похибок засобів вимірювання і є результуючою похибкою багатьох складових, кожна з яких викликана певною причиною. Розрізняють кілька груп похибок вимірювань.
|
|
|
Інструментальні похибки, зумовлені недосконалістю засобів вимірювань.
Похибки встановлення — це похибки, спричинені неправильним установленням засобу вимірювань, впливом відхилень умов виконання вимірювального експерименту від тих, що були при градуюванні засобу вимірювань.
Методичні похибки вимірювання спричинені недосконалістю методу — недостатньою обгрунтованістю його теорії, застосуванням наближених формул для спрощення розрахунків тощо.
Особисті похибки виникають переважно при відлічуванні показів. Причини їх виникнення: недосконалість зору оператора, втомленість, схильність занижувати або завищувати відлік, округлювати до парних або непарних цифр.
Особисті похибки називають ще суб’єктивними. Об'єктивні похибки можуть виникати на довільній стадії вимірювальних перетворень, а суб'єктивні — тільки при відлічуванні показів експериментатором.
В реальних умовах усім величинам, в тому числі й похибкам, властива певна невизначеність, мірою якої характеризується їх випадковість. Залежно від закономірності проявлення похибки ділять на систематичні, випадкові і надмірні.
Систематичною похибкою називається складова похибки вимірювання, яка залишається сталою або закономірно змінюється при повторенні вимірювань однієї і тієї самої величини.
Випадкова похибка — це та складова похибки, яка при повторенні вимірювань величини з незмінним розміром змінюється випадково.
Надмірна похибка — це похибка вимірювання, яка істотно перевищує сподівану за даних умов вимірювання похибку.
Чим менші систематичні і випадкові похибки, тим вища точність вимірювання. Тому точність вимірювання є характеристикою їх якості і показує близькість результатів вимірювання до істинного значення вимірюваної величини. 
Характеристикою якості вимірювання, яка відображає близькість систематичної похибки до нуля, є правильність вимірювання. Коли систематична похибка відома, то результат можна виправити введенням поправки.
Поправка — значення абсолютної похибки, взятої з протилежним знаком. Вона додається до результату вимірювання, щоб вилучити систематичну похибку.
Границею допустимої похибки засобу вимірювальної техніки є найбільше значення, без урахування знаку, похибки ЗВТ, за яким цей засіб ще може бути визнаний придатним до застосування.
За умовами використання ЗВТ похибки ділять на основні та додаткові.
Основнапохибка – похибка ЗВТ за нормальних умов його використання.
Додаткова похибка – похибка ЗВТ, яка додатково виникає під час використання ЗВТ в умовах відхилення хоча б однієї з впливних величин (наприклад, температури, тиску, вологості) від нормального значення.
Клас точності – це узагальнена характеристика засобу вимірювальної техніки, що визначається границями його допустимих основної і додаткових похибок.
| Формула для границі допустимої похибки | Приклад | Позначення на ЗВТ | Додаток | |||
| ∆=±а |
| м |
| |||
| ∆=±(а+b*x) | с | |||||
| γ=±(∆*100)/ ХN | γ=±1,5% | 1,5 | ХN виражає-ться в одиницях вимірюваної величини | |||
| 1,5 ˇ | ХN визначається довжи-ною шкали | |||||
| δ=±(∆/Х)*100% | δ=±0,5% |
| ||||
| δ=±(∆/Х)*100% = ±(c+d*(Xk/X-1)) | δ=±(0,02+0,01(Xk/X-1)) | 0,02/0,01 c/d | коефіцієнти a,b,c,d визначаються з ряду (1;1,5;2;2,43;4;5;6)*10n, де n=0,-1,-2,-3... |
Дата добавления: 2018-05-09; просмотров: 1659; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!