Линейная интерполяция с оценочной функцией.50. Круговая интерполяция с оценочной функцией.
При выполнении интерполятора на основе ЦДА обеспечивается постоянство контурной скорости независимо от формирования движения приводом одной или нескольких координат одновременно. В устройствах с. интерполяцией методом оценочной функции контурная скорость при переходе от одной координаты к двум или трем изменяется в отношении 1: 
и 
Поэтому для обеспечения ее постоянства необходимо дополнительное регулирование. Наряду с методом ЦДА в устройствах ЧПУ со схемной реализацией алгоритмов широкое применение нашел метод - оценочной функции. Этот метод используют как для линейной, так и для круговой интерполяции.
Линейная интерполяция с оценочной функцией, при линейной, интерполяции в плоскости с раздельными шагами по координатам, принимаем, что отрезок прямой ОА (рис. 11а) разделяет плоскость XY на две области — область F > и, где значение оценочной функции F положительно, и область F <0, где значение оценочной функции F отрицательно. Интерполируемый отрезок ОА представляет собой область, где F=0. Если, промежуточная тонка траектории интерполяции (например, точка с координатами x1 у1) находится в области F > 0, то следующий шаг (перемещениё на одну дискрету) выдается по оси X. Если же промежуточная точка траектории, например точка с координатами х2, у1 находится в области F<0,то следующий шаг выдается по оси У. Этот процесс происходит непрерывно с частотой, определяемой блоком задания скорости до тех пор, пока траектория интерполяции не достигнет конца отрезка (точка с координатами x,y).
Рис. 11 - Линейная (а) и круговая (б) интерпрляция методом оценочной функции с раздельными шагами по координатам
Величина и знак оценочной функции вычисляются интерполятором. При линейной интерполяции задача оценочной функции находят из уравнения прямой:
* 
,
где xi, yj – текущие координаты; xk, yk – координаты конца участка.
Для упрощения работы процессора это уравнение преобразуется в уравнение, где значения одиночной функции вычисляется статическим итерационным методом, что позволяет в качестве аргумента функции использовать предыдущий результат вычислений и не оперировать новыми исходными данными.
Подставив xi+1 = xi + 1 (значение координаты) в уравнение *, получим уравнение для нахождения нового значения оценочной функции:
F(i+1),j = 
Аналогично при шаге по оси у из точки с координатами xi, yj новое значение величины оценочной функции имеет вид:
Fi(j+1)j 
В задачу устройства ЧПУ при линейной интерполяции входит выдача импульса по той или иной оси в зависимости от знака оценочной функции в промежуточной точке траектории, вычислении координат точки, в которую был сделан шаг, величины оценочной функции в этой точке, сравнение координат промежуточной и конечной точки обработки для установления окончания процесса интерполяции.
Круговая интерполяция с оценочной функцией [72]. При интерполяции с раздельными шагами по координатам в плоскости XY (рис.11 б) окружность, на которой расположен интерполируемый отрезок дуги, разделяет плоскость на две области: F > 0; лежащую вне окружности (на самой окружности F = 0), и область F < 0 внутри окружности. Интерполируемый отрезок дуги имеет координаты начальной точки х0, у0, конечной точки хk, 
(начало относительных координат находится в центре окружности x02 y02 =R2. Тогда оценочная функция 
.
При интерполяции дуги окружности, расположенной в первом квадранте в направлений против часовой стрелки при шаге по оси X в направлении "минуc" (из точки с координатами xt, yt в точку с координатами хj+1, yj) координата х промежуточной точки траектории интерполяции уменьшается на единицу: xi+1 = хi — 1. При. шаге по оси У из точки с координатами хi, уj+1, в точку с координатами хi, yj+2 координата у промежуточной точки траектории интерполяции увеличивается на единицу: уj+1 = уj+1.
При шаге по оси Y из точки с координатами хi, yj в точку с координатами Хi+1 Уj величина оценочной функции определяется выражением.
F(i+1)j 
Аналогично, при шаге по оси Y из точки с координатами xi, yj в точку с координатами xi yj+1 новое значение оценочной функции определяется так:
Fi(j+1) 
Схема узла двухкоординатного линейно-кругового интерполятора (рис.12) состоит из пяти полноразрядных регистров сдвига Рr1 — Рr5, двух одноразрядных регистров Рr6—Рr7, двух сумматоров См1, См2, схем И и НЕ (Э1—Э7), узла режимов, узла выхода и узла конца кадра. В режиме ввода, сигналы которого Ро подаются на все регистры интерполятора (регистры Pr1—Рr5), вводятся величины х0, у0, x, ук.
Координаты текущих точек траектории интерполяции (xi уj,) хранятся в регистрах Pr1, Pr2, выходы которых объединяются и подаются на один из входов сумматора См.1. Различные режимы работы интерполятора а так же схемы отдельных узлов.
Рис,10 - Функциональная схема узла двухкоординатной линейно-круговой интерполяции
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 1415; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!