Формула расчета массы через плотность тела



Масса тела может быть рассчитана как:

где – плотность вещества тела, где интегрирование проводится по объему тела. Если тело однородное ( ), то масса может быть рассчитана как:

Масса в специальной теории относительности

В СТО масса инвариантна, но аддитивной не является. Она здесь определена как:

где E – полная энергия свободного тела, p- импульс тела, c – скорость света.

Релятивистская масса частицы определяется формулой:

где m0 – масс покоя частицы, v – скорость движения частицы.

Основной единицей измерения массы в системе СИ является: [m]=кг.

В СГС: [m]=гр.

Тела, изготовленные из разных веществ, при одинаковых объемах имеют разные массы. Например, железо объемом 1 м3 имеет массу 7800 кг, а свинец того же объема — 13000 кг.

Физическую величину, показывающую, чему равна масса вещества в единице объема (т. е., например, в одном кубическом метре или в одном кубическом сантиметре), называют плотностью вещества.

Чтобы выяснить, как найти плотность данного вещества, рассмотрим следующий пример. Известно, что льдина объемом 2 м3 имеет массу 1800 кг. Тогда 1 м3 льда будет иметь массу, в 2 раза меньшую. Разделив 1800 кг на 2 м3, получим 900 кг/м3. Это и есть плотность льда.

 

Итак, чтобы определить плотность вещества, надо массу тела разделить на его объем: Обозначим величины, входящие в это выражение, буквами:

 

m — масса тела, V — объем тела, ρ — плотность тела (ρ—греческая буква «ро»).

 

Тогда формулу для вычисления плотности можно записать в следующем виде: Единицей плотности в СИ является килограмм на кубический метр (1 кг/м3). На практике плотность вещества выражают также в граммах на кубический сантиметр (г/см3). Для установления связи между этими единицами учтем, что

 

1 г = 0,001 кг, 1 см3 = 0,000001 м3.

 

Поэтому Плотность одного и того же вещества в твердом, жидком и газообразном состоянии различна. Например, плотность воды равна 1000 кг/м3, льда — 900 кг/м3, а водяного пара (при 00 С и нормальном атмосферном давлении) – 0,59 кг/м3.

Таблица 3

Плотности некоторых твердых тел

Таблица 4

Плотности некоторых жидкостей

Таблица 5

Плотности некоторых газов

 

Мы знаем, что скорость тела относительно Земли изменяется тогда, когда на него действуют другие тела. Проиллюстрируем это новыми примерами.

Толкая вагонетку (рис. 25), ее приводят в движение. В этом случае скорость вагонетки изменяется под действием руки человека.

Опустим на воду пробку, на которой лежит железная скрепка. Магнит, притягивая скрепку, приводит ее и пробку в движение (рис. 26). В этом случае магнит — то тело, которое изменяет скорость скрепки и пробки.

При действии руки на шар (рис. 27, а) витки пружины начинают двигаться, и пружина сжимается. Отпустив ее, мы увидим, как пружина, распрямляясь, приводит в движение шар (рис. 27, б). Сначала действующим телом здесь была рука человека. Затем действующим телом стала пружина.

Во всех приведенных примерах причиной изменения скорости тела было действие, оказываемое на него другими телами.

Мерой этого действия является векторная физическая величина, называемая силой.

Как и другие векторные величины, сила характеризуется не только числовым значением, но и своим направлением. Стрелки, изображенные на рисунках 25—27, как раз и указывают это направление.

Силу обычно обозначают буквой F, однако есть и другие обозначения, о которых вы узнаете позже.

Если сила к телу не приложена (F = 0), то это означает, что никакого действия на него не оказывается, и потому скорость такого тела относительно Земли не изменяется. Если же, наоборот, сила F ≠ 0, то тело испытывает некоторое воздействие, и его скорость изменяется. При этом, чем больше сила F, тем значительнее изменяется скорость тела относительно Земли.

Единицей силы в СИ является ньютон (1 Н). 1 Н — это сила, которая за 1 с изменяет скорость тела массой 1 кг на 1 м/с. Эта единица названа в честь великого английского ученого И. Ньютона (1642—1727).

На практике применяются также килоньютоны и миллиньютоны:

1 кН = 1000 Н, 1 мН = 0,001 Н.

 

 

 

Принцип суперпозиции (наложения) сил заключается в том, что действие нескольких сил можно заменить действием одной -равнодействующей. Например, одновременное механическое действие на данное тело двух других тел, приложенных к одной точке, всегда может быть заменено действием одного тела так, что сила F, описывающая результирующее воздействие, определяется векторной суммой сил F1 и F2, действующих со стороны каждого тела.

Если, силы, действующие на данное тело не изменяются в присутствии третьего, то в этом случае составляющие сил определяются независимо от присутствия какого-либо тела, а их суммарное воздействие равно сумме воздействий каждого тела системы на данное.

 

 


Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 1336; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!