Схема расположения тел и их параметры к задаче по теме № 2

 

Вариант	Заряженные тела		Заряд или плотность зарядов
1.	Бесконечные, ортогональные друг другу плоскости		σ1 = σ2 = 10-6 Кл/м2
2.			σ1 = 2σ2 = 10-6 Кл/м2
3.	Бесконечные, ортогональные друг другу нити		τ1 = τ2 = 3 ∙ 10-8 Кл/м
4.			τ1 = 2τ2 = 3 ∙ 10-8 Кл/м
5.	Нить, ортогональная плоскости		σ = 10-5 Кл/м2 τ = 10-7 Кл/м
6.			σ = 2 ∙ 10-5 Кл/м2 τ = 10-7 Кл/м
7.	Нить, параллельная плоскости		σ = 10-5 Кл/м2 τ = 5 ∙ 10-7 Кл/м
8.			σ = 2 ∙ 10-5 Кл/м2 τ = 4 ∙ 10-6 Кл/м

 

 

Продолжение табл. 4

 

Вариант	Заряженные тела		Заряд или плотность зарядов
9.	Параллельные друг другу плоскости		σ1 = 2 ∙ 10-5 Кл/м2 σ2 = 2 σ1
10.			σ1 = 2 ∙ 10-5 Кл/м2 σ2 = 5 ∙ 10-5 Кл/м2
11.	Параллельные друг другу нити		τ1 = 3 ∙ 10-8 Кл/м τ2 = 2 τ1
12.			τ1 = 5 ∙ 10-8 Кл/м τ2 = 3 τ1
13.	Два точечных заряда		q1 = 10-8 Кл q2 = 2 ∙ 10-8 Кл
14.			q1 = 10-8 Кл q2 = q1
15.	Два заряженных шара		q1 = 10-7 Кл q2 = q1
16.			q1 = 10-8 Кл q2 = 2 q1
17.	Плоскость и точечный заряд		σ = 10-5 Кл/м2 q = 10-8 Кл
18.			σ = 10-5 Кл/м2 q = 5 ∙ 10-8 Кл
19.	Плоскость и заряженный шар		σ = 10-5 Кл/м2 q = 10-7 Кл
20.			σ = 5 ∙ 10-5 Кл/м2 q = 10-6 Кл

 

Продолжение табл. 4

 

Вариант	Заряженные тела		Заряд или плотность зарядов
21.	Нить и точечный заряд		τ = 5 ∙ 10-8 Кл/м q = 10-9 Кл
22.			τ = 10-8 Кл/м q = 2 ∙ 10-8 Кл
23.	Нить и заряженный шар		τ = 10-8 Кл/м q = 5 ∙ 10-9 Кл
24.			τ = 5 ∙ 10-8 Кл/м q = 5 ∙ 10-8 Кл
25.	Нить и точечный заряд		τ = 10-8 Кл/м q = 5 ∙ 10-8 Кл
26.	Плоскость и точечный заряд		σ = 10-6 Кл/м2 q = 10-7 Кл

Пример решения 26-го варианта

 

В поле, созданном бесконечной равномерно заряженной плоскостью с плотностью заряда σ = 10^-6 Кл/м² и точечным зарядом q = 10^-7 Кл, на расстоянии b = 0,1 м от плоскости в точке В находится точечный заряд Q = 10^-6 Кл. Расстояние между зарядами 2b. Найти работу перемещения заряда Q в точку С, лежащую на расстоянии b от плоскости и на расстоянии b от заряда q на перпендикуляре, восстановленном из этого заряда к плоскости.

 

 

            Решение: 

Работу перемещения найдем из формулы А = q(φ_В – φ_С). Разность потенциалов (φ_В – φ_С) равна алгебраической сумме разностей потенциалов плоскости Δφ_σ и заряда q Δφ_q. Δφ_σ, созданную плоскостью, найдем по формуле , где

Е = , . (потенциалы поля, созданного плоскостью в точках D и В, равны). Теперь , где . DC = c – b = b(  – 1). 

.

Потенциал точечного заряда вычисляется по формуле .

Тогда φ_В = , φ_С =  и

Δφ_q = ;

Δφ_q = -9 ∙ 10⁹ ∙ 10^-7/(2 ∙ 0,1) = -4,5 ∙ 10³ В.

Окончательно работа есть А = 10^-6 ∙ (4,14 ∙ 10³ - 4,5 ∙ 10³) = -0,36 ∙ 10³ Дж.

Ответ: А = -0,36 ∙ 10³ Дж.

Проверим размерность: [A] = [Кл] ∙ [B] = [Дж].

ЗАДАЧА 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНДУКЦИИ

МАГНИТНОГО ПОЛЯ ТОКОВ

Найти магнитную индукцию в точке А. Номера вариантов проставлены в левом верхнем углу приведенных ниже рисунков.

 

I1 = I2 = 1 A r1 = r2 = 2 см		I1 = I2 = 0,5 A r1 = r2 = 2 см	I1 = I2 = 1 A r1 = r2 = 5 см
r1 = r2 = 2 см R1 = R2 = 2 см I1 = I2 = 1 A	r1 = r2 = 2 см R1 = R2 = 3 см I1 = I2 = 1 A		r1 = r2 = 1 см R1 = R2 = 2 см I1 = I2 = 1 A
R = 10 см I1 = I2 = 0,5 A	R = 1 см I1 = I2 = 1 A		R = 1 см I1 = I2 = 1 A
r1 = r2 = 2 см I1 = I2 = 1 A	1 = 4a = 20 см I1 = 0,5 А		а = 5 см I1 = I2 = I3 = 1 A
а = 2 см α = 600 I1 = I2 = I3 = 1 A	а = 2 см α = 600 I = 1 A		а = 2 см α = 600 I1 = I2 = I3 = I4 = 1 A
R = 2 см, r1 = r2 = 5 см I1 = I2 = I3 = 1 A	r1 = r2 = r3/2 = 2 см I1 = I2 = I3 = 0,5 A		a = 3 см I1 = I2 = I3 = 1 A
α = 450, r1 = r2 = 5 см I1 = I2 = I3 = 1 A	r1 = 5 см r2 = 4 см I1 = I2 = 0,5 A		а = 5 см I1 = I2 = 1 A
а = 5 см, α = 450 I1 = I2 = I3 = 1 A	а = 5 см, α = 450 I1 = I2 = I3 = I4 = 1 A		а = 2 см, α = 450 I1 = I3 = 2I2 = 0,2 A
а = 5 см, I1 = I4 = 0,5 А I2 = I3 = 1 A	а = 3 см, I2 = 4 А I1= I3 = 1 A

 

 

Пример решения задачи 26-го варианта

Решение: 

Покажем направления векторов индукции магнитных полей. Магнитные поля В₁ и В₃, направленные одинаково, найти просто по формуле для бесконечно длинного прямолинейного проводника:

, 

  

.

Магнитные поля подчиняются принципу суперпозиции. Поэтому равнодействующая полей В₁, В₂

.

Для нахождения В₂ надо знать расстояние до точки А от тока I₂. Его, например, найдем по теореме косинусов . Теперь . Построив равнодействующую из векторов В₂ и В₁₃, найдем ее длину. Вновь по теореме косинусов 

 

,

где α = 30⁰, как нетрудно найти.

С учетом того, что I₂ = 4I₁, получаем

;

;   

.

 

Ответ: В = 16,4 мкТл.

Проверка размерности достаточно очевидна.

---

Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 667; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!