Цифры шестнадцатеричной системы счисления



Информация в компьютере представлена в цифровой двоичной форме. В целях экономичного отображения двоичную информацию можно представлять в шестнадцатеричном виде. В программировании часто используется восьмеричная запись чисел.

Характеристика некоторых систем счисления

В общем виде число в позиционной системе счисления может быть представлено как последовательность символов алфавита (цифр), обозначенных через a1, a2, a3 и т. д. Для числа А с количеством целых разрядов n и количеством дробных разрядов m запись имеет вид:
А = an–1 an–2 … a2 a1 a0 a–1 a–2 … am
Такая запись называется свернутой записьючисла. Эту форму записи мы используем в повседневной жизни, поэтому ее называют также естественной.
Представление числа в виде многочлена называют развернутой записьючисла:

Развернутая запись числа задает правило для вычисления числа по его цифрам в k-ичной системе счисления. Для уменьшения количества вычислений пользуются схемой Горнера, которая получается путем поочередного выноса основания системы k за скобки:

ПЕРЕВОД ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ ИЗ ОДНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В ДРУГУЮ

Любое число может быть переведено из одной системы счисления в другую.
Целую и дробную части числа переводят по разным правилам. Рассмотрим 3 варианта перевода целых чисел:
- из недесятичной системы в десятичную;
- из десятичной системы в недесятичную;
- из недесятичной системы в другую недесятичную.

Перевод целых чисел из недесятичной системы в десятичную

Для перевода целых чисел из недесятичной системы в десятичную следует:
1) превратить свернутую форму записи числа в развернутую;
2) выполнить арифметические действия развернутой записи.


Перевод целых чисел из десятичной системы в недесятичную


Для перевода целого числа из десятичной системы в недесятичную следует:
1) разделить это число на основание новой системы счисления с остатком до
получения нулевого результата;
2) выписать остатки в обратной последовательности.

 


Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 677; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!