Допущения при расчетах токов к.з

Переходные процессы в энергосистемах

Введение

При проектировании и эксплуатации электрических установок для решения целого ряда технических вопросов требуется предварительно произвести расчет переходных процессов, вызванных внезапным коротким замыканием, сбросом и набросом нагрузки, потерей возбуждения генераторов, применением повторного включения и т.п. Нарушение режима работы оборудования и устойчивости электростанций может привести к обесточиванию большого числа потребителей электроэнергии, повреждению оборудования и другим тяжелым последствиям.

При любом переходном процессе происходит изменение электромагнитного состояния элементов системы и нарушение баланса между моментом на валу вращающейся машины и электромагнитным моментом. Таким образом, переходной процесс характеризуется совокупностью электромагнитных и механических изменений в системе.

При известных условиях представляется целесообразным рассматривать только одну сторону переходного процесса. В соответствии с этим настоящий курс разбит на две части. В первой части рассматриваются электромагнитные переходные процессы, во второй – совместно электромагнитные и механические. Такое деление поможет учащемуся постепенно освоить достаточно сложный материал курса.

Знание методов и анализа расчета переходного процесса важно, т.к. от правильного учета переходных процессов во многом зависят качество электроэнергии, уровень надёжности работы энергосистем, полнота использования пропускной способности электрических сетей и экономичность режимов.

Во второй части курса рассматриваются три вида устойчивости: статическая, динамическая и результирующая. Соответственно видам возмущений разработаны методы исследования. Для исследования статической устойчивости рассматриваются свободные переходные процессы, вызванные малыми возмущениями режима. При исследовании динамической устойчивости рассматриваются переходные процессы при приложении к системе больших возмущающих воздействий.

Виды коротких замыканий и общая характеристика.

Короткими замыканиями (к.з.) называют замыкания между фазами (фазными проводниками электроустановок), замыкания фаз на землю (нулевой провод) в сетях с глухо- и эффективно-заземлёнными нейтралями, а также витковые замыкания в электрических машинах.

Короткие замыкания возникают при нарушении изоляции электрических цепей. Причины таких нарушений различны:

- старение и вследствие этого пробой изоляции,

- обрывы проводов с падением на землю,

- механические повреждения изоляции кабельных линий при земляных работах,

- удары молнии в линии электропередач,

- неудовлетворительный уход за электрооборудованием,

- перенапряжения (особенно в сетях с незаземленными или резонансно-заземленными нейтралями),

- неправильные действия обслуживающего персонала (например, ошибочное отключение разъединителя в цепи с током).

В трёхфазных электроустановках возникают трёзфазные и двухфазные к.з. Кроме того, в трехфазных сетях с глухо- и эффективно-заземлёнными нейтралями дополнительно могут возникать также однофазные и двухфазные кз на землю (замыкание двух фаз между собой с одновременным соединением их с землёй).

При трехфазном к.з. все фазы электрической сети оказываются в одинаковых условиях, поэтому его называют симметричным. При других видах кз фазы сети находятся в разных условиях, в связи с чем векторные диаграммы токов и напряжений искажены. Такие кз называют несимметричными.

Расчеты токов к.з. необходимы для:

- сопоставления, оценки и выбора главных схем электрических соединений электростанций и подстанций;

- выбора электрических аппаратов;

- оценки поведения потребителей при аварийных условиях, определения допустимости того или иного режима;

- проектирования и настройки устройств релейной защиты и автоматики;

- проектирования заземляющих устройств;

- определения влияния на линии связи;

- выбора разрядников;

- анализа аварий в электроустановках и в электрических системах;

- оценки допустимости и разработки методики проведения различных испытаний в электрических системах;

- анализа устойчивости работы энергосистем.

Допущения при расчетах токов к.з.

Расчет токов к.з. в крупной электрической системе представляет достаточно трудную задачу. В целях её упрощения обычно принимают ряд допущений, не вносящих существенных погрешностей в расчеты; к ним относятся:

- отсутствие качания генераторов (принимается, что в процессе к.з. генераторы вращаются синхронно);

- линейность всех элементов схемы (неучёт насыщения магнитных систем);

- приближенный учет нагрузок (все нагрузки представляются в виде постоянных по величине индуктивных сопротивлений);

- пренебрежение активными сопротивлениями элементов схемы при расчете токов к.з. (если ) и учет активных сопротивлений только при определении степени затухания апериодических составляющих токов к.з.;

- пренебрежение распределённой ёмкостью линий, за исключением случаев длинных линий и линий в сетях с малым током замыкания на землю;

- симметричность всех элементов системы, за исключением места к.з.;

- пренебрежение током намагничивания трансформаторов.

Указанные допущения, естественно, приводят к погрешностям в расчетах, однако погрешности обычно не превышают 2-5% (редко 10%).

Расчетные схемы замещения и их преобразование

Расчет токов к.з. в электрических сетях напряжением выше 1000 В ведётся в системе относительных единиц (о.е.). Реальную электрическую схему с трансформаторными связями замещают эквивалентной, электрически связанной схемой, на которой указывают номера ступеней напряжения. Выбирают единую базисную мощность S_б (МВА), близкую к установленной мощности генераторов в расчетной схеме и округленную до целого числа. Принимают базисное напряжение U_б (кВ) на одной из ступеней, базисные напряжения на других ступенях пересчитывают по действительным (точное приведение) коэффициентам трансформации. Приближенные коэффициенты трансформации определяются по шкале средних номинальных напряжений: 770; 515; 340; 230; 154; 115; 37; 24; 18; 15,75; 13,8; 10,5; 6,3; 3,15 кВ.

Индуктивные и активные сопротивления элементов схемы замещения определяют в системе относительных единиц при приближенном приведении.

Индуктивное и активное сопротивления генератора

где S_Н – номинальная мощность генератора, МВА;

х_d_(Н) – синхронное сопротивление генератора по продольной оси при номинальных условиях, о.е.;

x^”_d₍_H₎ – сверхпереходное сопротивление при номинальных условиях, о.е.;

Т_а – постоянная времени апериодичес5кой составляющей тока генератора, с;

- угловая синхронная скорость, рад/с.

Индуктивное и активное сопротивления двухобмоточного трансформатора

где u_K – напряжение короткого замыкания, %;

S_Н – номинальная мощность трансформатора, МВА;

потери короткого замыкания, кВт.

При известном соотношении х/R = к активные сопротивления элементов системы определяются как R = хк. Значения отношения х/R для элементов системы приведены в таблице 1.

Индуктивные и активные сопротивления обмоток высшего (ВН) и низшего напряжений (НН) двухобмоточного трансформатора с расщеплённой на две цепи обмотки НН

где u_K – напряжение короткого замыкания обмоток ВН и НН, %;

S_Н – номинальная мощность трансформатора, МВА;

потери короткого замыкания, кВт;

К_Р – коэффициент связи. Для двухфазных трансформаторов, у которых обмотка расщеплена на две цепи К=3,5.

Индуктивные и активные сопротивления обмоток высшего (ВН), среднего (СН) и низшего напряжений (НН) трёхобмоточного трансформатора (автотрансформатора)

где U_B, U_C, U_H – напряжения короткого замыкания обмоток ВН, СН и НН, %;

S_Н – номинальная мощность трансформатора или автотрансформатора, МВА;

потери короткого замыкания обмоток ВН, СН и НН, кВт.

Напряжения короткого замыкания обмоток ВН, СН и НН и потери короткого замыкания обмоток ВН, СН и НН соответственно:

где u_ВС, u_BH, u_CH – напряжения короткого замыкания по обмоткам высокого и среднего, высокого и низкого, среднего и низкого напряжений, %;

потери короткого замыкания по обмоткам высокого и среднего, высокого и низкого, среднего и низкого напряжений, кВт.

Индуктивное и активное сопротивления одинарного реактора

где U_CPH – среднее номинальное напряжение ступени, где установлен реактор, кВ;

I_H – номинальный ток реактора, кА;

I_б – базисный ток на расчетной ступени, кА;

номинальные потери на фазу реактора, МВА.

Индуктивное и активное сопротивления воздушной, кабельной линии

где х₀, R₀ – удельное сопротивление линии, Ом/км;

U_CPH – среднее номинальное напряжение линии, кВ;

длина линии, км.

Индуктивное и активное сопротивления асинхронного двигателя

где х_ДВН – сопротивление двигателя при номинальных условиях, о.е.;

I_П – величина кратности пускового тока двигателя, о.е.;

М_П – величина кратности пускового момента двигателя, о.е.;

Р_Н – номинальная активная мощность двигателя, МВт;

номинальный коэффициент мощности.

Сопротивление комплексной нагрузки

где z_H₍_H₎ – сопротивление комплексной нагрузки в о.е. при номинальных условиях;

S_Н – номинальная мощность нагрузки, МВА.

Базисные величины напряжения, тока, полного сопротивления и мощности в о.е. соответственно рассчитываются по выражениям

где U_H – напряжение на расчетной ступени, кВ;

I_H- ток, кА;

S_C – мощность системы, МВА;

U_б – базисное напряжение на расчётной ступени, кВ;

I_б – базисный ток на расчётной ступени, кА;

S_б – базисная мощность, МВА;

Z_б – базисное сопротивление на расчётной ступени, Ом.

При расчётах токов к.з. исходные схемы замещения, в которых представлены конкретные элементы исходных реальных схем, путём последовательных преобразований приводятся к простейшим эквивалентным схемам замещения источник – сопротивление – точка к.з. При этом широко используются известные из курса теоретических основ электротехники способы эквивалентного преобразования схем.

При последовательном соединении n элементов эквивалентное сопротивление равно:

При параллельном соединении n элементов

Звезда сопротивлений может быть преобразована в эквивалентный треугольник сопротивлений со сторонами:

При преобразовании треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду сопротивлений используют выражения:

Формулы преобразования нескольких параллельно включенных источников:

При числе источников и ветвей равном 2, т.е. n = 2:

Рекомендации по преобразованию схем замещения:

- преобразование выгодно вести так, чтобы аварийная ветвь до конца преобразования была сохранена;

- при металлическом трёхфазном к.з. в узле с несколькими сходящимися в нём ветвями этот узел можно разрезать, сохранив на конце каждой образовавшейся ветви такое же к.з.

Расчёт трёхфазного короткого замыкания в начальный и произвольный моменты времени.

В начальный момент синхронные машины вводят в схему замещения своими сверхпереходными ЭДС и сопротивлениями х_d^”. ЭДС синхронных генераторов, двигателей и синхронных компенсаторов (СК) определяют по выражению:

где U₀, I₀, - параметры доаварийного режима на зажимах электрической машины, о.е.

Иногда используют упрощенную формулу

ЭДС асинхронных двигателей находят по формуле

Или ,

где U_0ДВ, I_0ДВ, - параметры доаварийного режима на зажимах асинхронного двигателя, о.е.

При отсутствии необходимых данных о доаварийном режиме, а также в приближенных расчётах принимают средние значения ЭДС и сопротивления х_d^” согласно приложения. Для обобщенной нагрузки при номинальных условиях значения ЭДС и сопротивления в системе относительных единиц принимают равными и .

Если доаварийным режимом является холостой ход, то нагрузка в схеме замещения отсутствует, а ЭДС всех генераторов и СК принимают = U₀ = 1.

Переходные ЭДС определяются также как сверхпереходные, только в формулы ЭДС вводятся переходные сопротивления.

Начальное действующее значение периодической составляющей тока трехфазного к.з. в радиальной ветви определяется по формуле:

, о.е.

где Е^”, z_Э – эдс и эквивалентное сопротивление ветви, о.е.

Пуск двигателя можно рассматривать как возникновение трёхфазного короткого замыкания за сопротивлением двигателя.

Порядок расчёта тока в начальный момент к.з.:

1) составляется схема замещения, в которую генераторы вводятся ЭДС или и сопротивления соответственно или в зависимости от того, имеются или отсутствуют у машин демпферные контуры;

2) схема замещения преобразуется относительно точки короткого замыкания к простейшему виду и находится начальный ток в месте к.з.;

3) определяются токи в ветвях схемы.

4) Периодическая составляющая тока к.з. от источника питания в произвольный момент времени t, протекающего в радиальной ветви, считается независящей от времени и равной начальному значению .

5) Периодическая составляющая тока в месте к.з. в произвольный момент времени t изменяется по следующему закону:

где - угол сдвига тока в цепи к.з.;

х_К, R_K – индуктивное и активное сопротивление цепи к.з.;

I_nm – амплитуда периодической слагающей тока к.з.

- для цепей с преобладающей индуктивностью.

Наибольшее значение апериодической составляющей i_a₀ трёхфазного к.з. имеет место при нулевой фазе включения на к.з. и фазе тока и принимается равным амплитуде начального значения периодической составляющей

Значение апериодической составляющей тока к.з. в произвольный момент времени t в радиальной ветви определяется по формуле

где Т_а – постоянная времени затухания апериодической составляющей тока к.з., определяется как

- круговая частота сети при соответствующей промышленной f = 50 Гц,

х_Э, R_Э – эквивалентное индуктивное и активное сопротивления схем замещения относительно точки к.з.

Полный ток к.з. состоит из двух слагающих: принуждённого тока (периодического) i_П_t, изменяющегося с постоянной амплитудой I_nm, и свободной (апериодической) i_at, затухающей по экспоненте. Для упрощения подсчёта полного тока принимают, что за рассматриваемый период амплитуды периодической и апериодической слагающих тока неизменны. Каждая равна своему значению в данный момент времени.

Полный ток в цепи к.з. является функцией двух переменных t, и определяется выражением

или при

Максимальное мгновенное значение тока к.з. для момента времени t=0.01 с при наиболее неблагоприятных условиях называется ударным током .

, где

К_у = 1 + е^-0,01/Та – ударный коэффициент, зависящий от постоянной времени затухания Т_а.

Ударный коэффициент изменяется в пределах 1< K_y < 2, причем, если отношение , то ; если отношение , то .

Величину К_у можно определить по известной величине Т_а, пользуясь соответствующими кривыми (Приложение рис.3). При приближенных оценочных расчётах ударный коэффициент принимают усреднено (Приложение 3).

Действующее значение ударного тока находят по формуле

Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 2651; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 3 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!