Рекомендації до розв’язання задач



Графоаналітичні способи знаходження швидкостей точок плоскої фігури доцільно застосовувати в тих випадках, коли потрібно знайти швидкості різних точок плоскої фігури при певному положенні плоскої фігури.

Розв’язання задач за допомогою миттєвого центра швидкостей при цьому ефективніше за інші графоаналітичні методи, якщо потрібно визначити швидкості декількох точок, причому обчислення миттєвих радіусів може бути зроблене без складних викладень. Якщо ж відповідно до умови завдання необхідно знайти швидкість якої-небудь однієї точки плоскої фігури, то звичайно швидше до мети веде застосування теореми про розподіл швидкостей або теореми про рівність проекцій швидкостей кінців відрізка плоскої фігури на напрямок самого відрізка.

При графоаналітичному методі розв’язання задач рекомендується така послідовність дій:

1) вибрати за полюс ту точку плоскої фігури, швидкість якої відома або легко визначається з умови завдання;

2) знайти іншу точку плоскої фігури, напрямок швидкості якої відомо;

3) користуючись формулою розподілу швидкостей, знайти швидкість цієї точки плоскої фігури;

4) виходячи з формули розподілу швидкостей, знайти значення кутової швидкості плоскої фігури в цей момент часу;

5) знаючи кутову швидкість фігури і швидкість полюса, знайти за допомогою формули розподілу швидкостей, шукані швидкості інших точок фігури.

Якщо ж завдання вирішується за допомогою поняття миттєвого центра швидкостей, то рекомендується така послідовність дій:

1) визначити положення миттєвого центра швидкостей плоскої фігури.

2) знайти величину миттєвого радіуса тієї точки плоскої фігури, швидкість якої відома, і визначити кутову швидкість плоскої фігури, розділивши величину швидкості точки на величину миттєвого радіуса;

3) знайти шукані величини швидкостей точок плоскої фігури, множачи кутову швидкість на миттєвий радіус відповідної точки.

Приклад

Для заданого положення механізму насосу (рис. 26) визначити швидкості всіх точок, та кутові швидкість всіх ланок механізму ω2, ω3, ω4 , якщо відомо ω1,lО1А, lАВ, lBD, lDE,,lВО2=3∙lО2D.

 

 


Дано:

ω1

lО1А,

lАВ

lBD

lDE


VА-?, VВ-?,

VD-?, VЕ-?

ω2, ω3, ω4-?

 

                                                      Рис. 26

 

 

Розв’язання

 

 

 


                                                               Рис. 27

 

 

Для знаходження швидкості точки А використаємо формулу:

 

VА= ω1 lО1А.

 

   Швидкість точки В знайдемо двома методами:

1) Використовуючи теорему про проекції швидкостей двох точок, які належать одній прямій, що їхні проекції повинні бути однаковими  (рис. 27). Згідно з теоремою:

 

VА= VВ cos300,  VВ= .

2) Використовуючи властивість миттєвого центру швидкостей. Для цього необхідно побудувати миттєвий центр швидкостей, що знаходиться у точці перетину ліній, які є перпендикулярами до відповідних швидкостей, точка Р (рис. 22).

Згідно з властивостями центру швидкостей:

 = , тоді VВ= .

Для знаходження РА і РВ необхідно розглянути трикутник АСВ, який є прямокутним. У нього кут АРВ =300, а кут РВА = 600. Отже:

 

РВ =  =2АВ; РА =РВ cos300=2АВ cos300.

Звідси:

VВ =  =  

 

Швидкість точки D знайдемо, керуючись правилом розподілу швидкостей чи властивістю миттєвого центру швидкостей, де точка О2 є цим центром, тому:

 

 = ,

тобто: 

VD= VВ.

 

 

Швидкість точки Е знайдемо, використовуючи теорему про проекції двох швидкостей двох точок. Згідно з рис. 22 маємо:

 

VD cos300= VЕ cos300, тобто

 

VЕ = VD.

 

Кутові швидкості знайдемо за формулами:

 

ω2= = ; ω3= = ,

ω4 = 0 так як VD= VЕ.

 


Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 433; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!