Смешанное соединение приемников



Цепи постоянного тока

Виды соединений приемников

Последовательное соединение приемников

Последовательным называется такое соединение, когда во всех включенных элементах ток один и тот же (рис.2.а).

При расчетах цепей часто группа последовательно соединенных сопротивлении заменяется одним сопротивлением, но так, чтобы эта замена не изменила токов и напряжений на остальных участках цепи. Такое соединение называется эквивалентным.

              R1                   R2             R3

  +                                                                                     +        

                                                                                             

     U                   U1                                             U2                         U3                  I      U                                    I                                                                                                                                                                                                                                                                                                    RЭКВ

 

                       

а                                             б

Рис.2. Последовательное соединение приёмников

 

На основании второго закона Кирхгофа можно записать:

 .

Применяя закон Ома к каждому сопротивлению и эквивалентному сопротивлению, имеем:

.

Тогда , откуда:

.

Когда последовательно соединено n одинаковых сопротивлений R, то

.

Ток цепи

 и т.д.

Отсюда следует, что

 и т.д.

На основании полученных уравнений сделаем основные выводы для последовательной цепи:

1) ток на всех участках цепи один и тот же;

2) приложенное к цепи напряжение равно сумме напряжений на отдельных участках;

3) эквивалентное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных участков;

4) напряжение участков цепи пропорционально их сопротивлениям.

 

 

 Легко видеть, что режим работы элементов зависит друг от друга, и при выходе из строя одного элемента прекращается работа всех остальных, поэтому последовательное соединение применяется относительно редко.

Последовательное соединение применяется при пуске и регулировании скорости двигателей постоянного тока, когда последовательно с обмоткой якоря и обмоткой возбуждения включают реостаты. Такое соединение используется также в технике электрических измерений, например, для расширения пределов измерения вольтметров последовательно с ними подключают добавочные резисторы.

 

Параллельное соединение приемников

Параллельным соединением называется такое соединение, когда все приемники присоединены к двум узлам цепи (рис.3.а).

                       

                                           

                                       I                                                                           I

 

 R1   R2    R3                                                               

      

 

      U                                                                                                                                 RЭКВ

                                 I1        I2             I3                                                                                                 

                                                                                               

 

 

 а                                                                    б

 

Рис.3. Параллельное соединение приёмников

В этом случае все приемники находятся под одним и тем же напряжением U. На основании первого закона Кирхгофа можно записать:

.

Применяя закон Ома к каждому сопротивлению и эквивалентному сопротивлению (рис. 3.б.), имеем

 

Тогда  откуда

 

.

 

 


или                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              

.

Если параллельно соединено n одинаковых сопротивлений R, то сопротивление цепи

.

Отсюда следует, что

;

.

 

Особый интерес представляет цепь с двумя параллельно включенными приемниками, имеющими сопротивления R1 и R2. В этом случае

,

откуда                 .

Эквивалентное сопротивление такой цепи равно произведению сопротивлении, деленному на их сумму.

Токи ветвей этой цепи:

.

Ток параллельной ветви равен току в неразветвленной части цепи, умноженному на отношение сопротивления “чужой” ветви к сумме сопротивлений двух ветвей.

На основании полученных уравнений сделаем основные выводы для параллельной цепи:

1) напряжение на всех ветвях одно и тоже;

2) ток в неразветвленной части цепи равен сумме токов отдельных ветвей;

3) эквивалентная проводимость цепи равна сумме проводимостей отдельных ветвей;

4) токи между параллельными ветвями распределяются обратно пропорционально их сопротивлениям.

Следует обратить внимание на то, что эквивалентное сопротивление всегда меньше наименьшего из сопротивлений ветви и при подключении дополнительной ветви эквивалентное сопротивление уменьшается.

Так как режим работы приемников при параллельном их включении не зависит друг от друга, параллельное соединение в электротехнике является основным.

Смешанное соединение приемников

Смешанным называется такое соединение (Рис. 4), при котором в цепи имеются группы параллельно и последовательно включенных приемников.

                                                              R2

               

                    R1             a                                              б

                                                                 I2

                                                                      R3

          I1

                                                                                                      

  U                                                                                                            I3                                   R4                     R5                    R6

 

                                                                                                              I4              I5                   I6

                                                                                                                                                                                                                                                                                           в

             

рис.4. Смешанное соединение элементов

 

Предположим, что для цепи рис. 4. известно напряжение U на входе и сопротивления всех резистивных элементов цепи и требуется определить токи и напряжения на всех ее участках.

Порядок расчета:

1. Производится упрощение схемы путем замены отдельных групп с параллельным соединением элементов эквивалентными элементами. На участке аб содержатся два параллельно соединенных элемента с сопротивлениями R2 и R3. Эквивалентное сопротивление этого участка

 .

На участке бв включены параллельно три элемента с сопротивлениями R4, R5, R6.

Эквивалентное сопротивление этого участка можно определить из выражения

.

В результате упрощения исходной схемы получается схема

 (рис. 5)с последовательным соединением элементов R1, Rаб, Rбв.

 

 

                                            I1            R1                     Rаб

                 +                                                

                                                  U1                  Uаб

                           U                                                                                                   Uбв           Rбв

 

 

                –          

 

Рис. 5. Схема с последовательным соединением элементов

2. Производится дальнейшее упрощение схемы путем замены последовательно соединенных элементов одним эквивалентным элементом (рис. 6) с сопротивлением

Rэкв = R1 + Rаб + R          бс              

                                                                                                            

 

 


                                                                I

               U                                                                                                              RЭКВ

                 

 

 

Рис. 6. Схема с одним эквивалентным элементом

 

3. Находится ток цепи

 .

Ток в неразветвленной части цепи (элемент с сопротивлением R1)

 

4.    Определяются напряжения на всех участках цепи:

 

  5. Находятся токи всех элементов, соединенных параллельно:

 

 

Лабораторная работа 1


Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 728; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!