Смешанное соединение приемников
Цепи постоянного тока
Виды соединений приемников
Последовательное соединение приемников
Последовательным называется такое соединение, когда во всех включенных элементах ток один и тот же (рис.2.а).
При расчетах цепей часто группа последовательно соединенных сопротивлении заменяется одним сопротивлением, но так, чтобы эта замена не изменила токов и напряжений на остальных участках цепи. Такое соединение называется эквивалентным.
R1 R2 R3
+ +
U U1 U2 U3 I U I RЭКВ
–
а б
Рис.2. Последовательное соединение приёмников
На основании второго закона Кирхгофа можно записать:
|
|
.
Применяя закон Ома к каждому сопротивлению и эквивалентному сопротивлению, имеем:
.
Тогда , откуда:
.
Когда последовательно соединено n одинаковых сопротивлений R, то
.
Ток цепи
и т.д.
Отсюда следует, что
и т.д.
На основании полученных уравнений сделаем основные выводы для последовательной цепи:
1) ток на всех участках цепи один и тот же;
2) приложенное к цепи напряжение равно сумме напряжений на отдельных участках;
3) эквивалентное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных участков;
4) напряжение участков цепи пропорционально их сопротивлениям.
Легко видеть, что режим работы элементов зависит друг от друга, и при выходе из строя одного элемента прекращается работа всех остальных, поэтому последовательное соединение применяется относительно редко.
Последовательное соединение применяется при пуске и регулировании скорости двигателей постоянного тока, когда последовательно с обмоткой якоря и обмоткой возбуждения включают реостаты. Такое соединение используется также в технике электрических измерений, например, для расширения пределов измерения вольтметров последовательно с ними подключают добавочные резисторы.
|
|
Параллельное соединение приемников
Параллельным соединением называется такое соединение, когда все приемники присоединены к двум узлам цепи (рис.3.а).
I I
R1 R2 R3
U RЭКВ
I1 I2 I3
а б
Рис.3. Параллельное соединение приёмников
В этом случае все приемники находятся под одним и тем же напряжением U. На основании первого закона Кирхгофа можно записать:
.
Применяя закон Ома к каждому сопротивлению и эквивалентному сопротивлению (рис. 3.б.), имеем
|
|
Тогда откуда
.
или
.
Если параллельно соединено n одинаковых сопротивлений R, то сопротивление цепи
.
Отсюда следует, что
;
.
Особый интерес представляет цепь с двумя параллельно включенными приемниками, имеющими сопротивления R1 и R2. В этом случае
,
откуда .
Эквивалентное сопротивление такой цепи равно произведению сопротивлении, деленному на их сумму.
Токи ветвей этой цепи:
.
Ток параллельной ветви равен току в неразветвленной части цепи, умноженному на отношение сопротивления “чужой” ветви к сумме сопротивлений двух ветвей.
|
|
На основании полученных уравнений сделаем основные выводы для параллельной цепи:
1) напряжение на всех ветвях одно и тоже;
2) ток в неразветвленной части цепи равен сумме токов отдельных ветвей;
3) эквивалентная проводимость цепи равна сумме проводимостей отдельных ветвей;
4) токи между параллельными ветвями распределяются обратно пропорционально их сопротивлениям.
Следует обратить внимание на то, что эквивалентное сопротивление всегда меньше наименьшего из сопротивлений ветви и при подключении дополнительной ветви эквивалентное сопротивление уменьшается.
Так как режим работы приемников при параллельном их включении не зависит друг от друга, параллельное соединение в электротехнике является основным.
Смешанное соединение приемников
Смешанным называется такое соединение (Рис. 4), при котором в цепи имеются группы параллельно и последовательно включенных приемников.
R2
R1 a б
I2
R3
I1
U I3 R4 R5 R6
I4 I5 I6
в
рис.4. Смешанное соединение элементов
Предположим, что для цепи рис. 4. известно напряжение U на входе и сопротивления всех резистивных элементов цепи и требуется определить токи и напряжения на всех ее участках.
Порядок расчета:
1. Производится упрощение схемы путем замены отдельных групп с параллельным соединением элементов эквивалентными элементами. На участке аб содержатся два параллельно соединенных элемента с сопротивлениями R2 и R3. Эквивалентное сопротивление этого участка
.
На участке бв включены параллельно три элемента с сопротивлениями R4, R5, R6.
Эквивалентное сопротивление этого участка можно определить из выражения
.
В результате упрощения исходной схемы получается схема
(рис. 5)с последовательным соединением элементов R1, Rаб, Rбв.
I1 R1 Rаб
+
U1 Uаб
U Uбв Rбв
–
Рис. 5. Схема с последовательным соединением элементов
2. Производится дальнейшее упрощение схемы путем замены последовательно соединенных элементов одним эквивалентным элементом (рис. 6) с сопротивлением
Rэкв = R1 + Rаб + R бс
I
U RЭКВ
Рис. 6. Схема с одним эквивалентным элементом
3. Находится ток цепи
.
Ток в неразветвленной части цепи (элемент с сопротивлением R1)
4. Определяются напряжения на всех участках цепи:
5. Находятся токи всех элементов, соединенных параллельно:
Лабораторная работа 1
Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 728; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!