Измерение сферической аберрации



Лабораторная работа О11

ИЗУЧЕНИЕ СФЕРИЧЕСКОЙ И ХРОМАТИЧЕСКОЙ АБЕРРАЦИЙ ЛИНЗ

Цель работы: 1. Изучить причины возникновения аберраций линз, методы борьбы с ними.

2. Измерить сферическую аберрацию собирающих линз, построить графики зависимости величины аберрации кольцевой зоны линзы от расстояния этой зоны от центра линзы.

3. Измерить хроматическую аберрацию линзы, построить график зависимости положения изображения, сформированного квазимонохроматическим светом, от длины волны этого света.

Приборы и принадлежности: 1. Четырехцветный источник квазимонохроматического излучения с предметом-сеткой.

2. Исследуемая линза.

3. Набор диафрагм.

4. Матовый прозрачный экран со шкалой отсчета.

Теоретическое введение

Каждая точка предмета (самосветящегося или освещенного внешним источником) излучает световые лучи, которые в однородных средах распространяются прямолинейно. Любая оптическая система, формирующая изображение предмета (изображение предмета это есть изображение точек, на которые мы мысленно разбиваем наш предмет), изменяет направления этих лучей. В результате лучи, исходящие из точки-предмета,  соберутся нашей  системой в точке-изображении, формируя действительное

изображение точки, (а значит, и всего предмета) (рис. 1, а). Другой случай, когда оптическая система (в данном случае одна линза) так изменит направление входящих в нее лучей, что будет казаться, что они выходят из другой точки S / (в точке S / будут пересекаться продолжения выходящих из системы лучей). В этом случае система формирует мнимое изображение предмета.

Для изменения направлений световых лучей используются явление преломления света на границе раздела двух сред, явление отражения света от зеркальных поверхностей.

Лучи, исходящие из одной точки, либо сходящиеся в точку, называются гомоцентрическими.

Оптическая система, не нарушающая гомоцентричности пучков, точку предмета изображает в точку изображения. Говорят, что такая система формирует стигматическое (точечное) изображение. Такими свойствами обладают только  идеальные  оптические  системы.  Они

формируют стигматические изображения точек предмета, в результате изображение плоского предмета получается совершенно четким. Расстояния между точками изображения пропорциональны аналогичным расстояниям между соответствующими точками предмета, причем коэффициент пропорциональности одинаков. Прямые линии предмета изображаются в виде прямых линий изображения, форма предмета-изображения соответствует форме самого предмета.

Как показывают расчеты, к свойствам идеальных оптических систем приближаются такие системы, у которых в процессе формирования изображений предметов принимают участи так называемые параксиальные (приосевые) лучи, т.е. лучи, идущие под очень малыми углами к главной оптической оси и на небольших расстояниях от нее (главная оптическая ось – это линия, проходящая через центры кривизны поверхностей и ее оптический центр.). Кроме того, эти лучи должны быть квазимонохроматичными (одноцветными).

Реальные оптические системы далеки от идеальных, т.к. изображения предметов в них формируют не только параксиальные, но и лучи, идущие под большими углами к главной оптической оси и на больших расстояниях от нее. Кроме того, для освещения предметов обычно используется белый свет, который далек от монохроматичного и охватывает широкий диапазон длин волн. Это приводит к тому, что реальные системы обладают аберрациями, т.е. вносят определенные искажения в изображения предметов. Эти искажения проявляются в том, что четкость изображений нарушается (точка предмета изображается в виде размытого пятна), форма изображения может не соответствовать форме предмета, появляется окраска изображений.

Итак, причинами появления аберраций являются:

– отклонение лучей, формирующих изображение предметов, от монохроматичности. Возникает хроматическая аберрация, которая проявляется даже для параксиальных лучей;

– отклонение лучей от параксиальности. Возникает сферическая аберрация, астигматизм, кома, дисторсия.

 

Сферическая аберрация

 

Этот вид аберрации возникает, если на оптическую систему, например, линзу, падает широкий световой пучок, лучи которого падают на линзу на больших расстояниях от оптического центра (не являются параксиальными).

Рассматривая работу линзы, можно представить ее состоящей из множества треугольных призм (рис. 2), причем чем дальше соответствующая призма расположена от главной оптической оси ОО/, тем больше ее преломляющий угол и тем под большим углом падает луч на грань призмы. А от этих углов (и еще от показателя преломления вещества линзы n), как показывают расчеты, зависит угол отклонения φ, а, значит, и положение S/ изображения точки S. Для получения стигматического изображения точки S необходимо, чтобы все лучи, независимо от того, через какую призму они проходят (т.е. независимо от расстояния h от оптического центра линзы, на котором они пересекают линзу),собрались в одной точке Si. Но так не бывает. Лучи, проходящие через линзу на больших расстояниях h, преломляются сильнее, чем это нужно для попадания в точку S/. Вместо того, чтобы идти по пути 1, они идут по пути 1/ (рис. 2) пересекают ось в точке , формируя там изображение точки S. Опыт показывает, что чем больше h, тем сильнее влево смещается изображение. Количественно продольную сферическую аберрацию можно характеризовать следующим образом. Получить четкое изображение предмета на экране в параксиальных лучах (для этого на линзу нужно наложить диафрагму с маленьким круглым отверстием, которое открывает центр линзы); затем снять эту диафрагму и надеть новую, кольцевое отверстие которой открывает зону на расстоянии h от центра. Перемещая экран, добиться опять четкого изображения предмета. Расстояние от первого положения экрана до второго со знаком „–“ и будет величиной сферической аберрации данной зоны линзы. Минус потому, что с увеличением h изображение смещается против ходя лучей. Если на рис. 2 лучи 2 параксиальные, а  – изображение точки S в параксиальных лучах, то отрезок  характеризует аберрацию кольцевой зоны, расположенной на расстоянии h от центра. Последовательно меняя диафрагмы с разными hi, можно измерить δSi.

Удобно представлять сферическую аберрацию в виде графика δSi от hi (рис. 3, 1 – для собирающей линзы).

Для рассеивающих (отрицательных) линз белее далеко расположенные от центра линзы призмочки также сильнее, чем это нужно, преломляют световые лучи. Это приводит к тому, что по мере увеличения h изображение смещается вправо по ходу лучей. Т.е. сферическая аберрация отрицательных линз по знаку положительная (Рис. 4). Разные знаки аберраций положительных и отрицательных линз подсказывают способ борьбы с аберрациями (всех видов, кстати). Для ослабления аберраций строят объективы, которые представляют собой комбинации положительных и отрицательных линз.

При сложении линз в объектив складываются и их аберрации. А т.к. в для каждой зоны  знаки сферической аберрации собирающей и рассеивающей линз разные, то в итоге результирующие аберрации оказываются меньше бóльших (рис. 3, кривая 3).

Таким же способом, комбинируя положительные и отрицательные линзы, ослабляются все виды аберраций.

 

 

 

 

 


Хроматическая аберрация

 

Физической причиной возникновения хроматической аберрации является зависимость показателя преломления вещества линзы от длины волны света (явление дисперсии).

Из формулы тонкой линзы      (1), где а, b – расстояние предмет – линза и линза – изображение, следует, что величина а при заданном b зависит от f линзы. А величина f зависит от n, а, следовательно, от λ света.

                            (2)

где nл и ncp – показатели преломления вещества линзы и среды, r1 и r2 – радиусы кривизны поверхностей линзы (в формулах 1 и 2 знаки отрезков не учтены). Т.е. изображение точки, а, значит, и всего предмета, полученное в синих лучах (для них nc больше, чем для красных nкр), будет ближе, чем в красных (рис. 5). В результате изображение каждой точки на экране 7 превратится в окрашенный кружок, изображение предмета будет нечетким.

Количественно хроматическую аберрацию можно характеризовать отношением , где δS – расстояние между изображениями точки, сформированными лучами, отличающимися по λ на величину Δλ.

Если говорить о хроматической аберрации линзы, то ее можно характеризовать отношением , где Δf  – разность фокусных расстояний для длин волн, отличающихся на Δλ.

 

II. Экспериментальная часть

Описание установки

 

Схема установки представлена на рис. 6. Четырехцветный источник квазимонохроматического излучения 1, состоящий их четырех светодиодов (λ1 = 461 нм, λ2 = 527 нм, λ3 = 596 нм, λ4 = 634 нм), поочередно освещает предмет в виде прозрачной миллиметровой сетки 2.  Изображение этой сетки с помощью исследуемой линзы 4 (в данном случае их две, поставленных вплотную. Это необходимо для усиления аберрационных эффектов) получается на прозрачном матовом экране 5. Перед линзами устанавливается необходимая диафрагма с круглыми отверстиями, центры которых размещены на окружностях разных радиусов.

При заданном расстоянии а предмет – линза плоскость изображения предмета будет располагаться на определенном расстоянии b от линзы. Для того, чтобы на матовом экране мы увидели изображение предмета наиболее четким, необходимо путем перемещения экрана совместить его плоскость с плоскостью изображения предмета. Отсчет положения экрана осуществляется по шкале, прикрепленной на рельсе. Степень четкости изображения оценивается визуально.

Управление четырехцветным источником излучения осуществляется с передней панели его блока питания.

Левый тумблер – над ним расположены четыре квадратика: красный, желтый, зеленый, синий – «Сеть». В верхнем его положении подается сетевое напряжение.

Правый тумблер. В верхнем его положении в сторону красного квадратика – горит красный светодиод. Для того, чтобы горел желтый, зеленый или синий светодиод, необходимо тумблер перевести в нижнее положение в сторону желтого, зеленого и синего квадратиков и утопить один из трех кнопочных выключателей.

 

Измерение сферической аберрации

а. Осветить сетку-предмет красным светодиодом.

б. Наложить на исследуемую линзу диафрагму, открывающую центр линзы. Перемещением рейтера с матовым экраном по рельсу с миллиметровой шкалой добиться, чтобы изображение сетки на экране было наиболее четким. Записать положение экрана (можно ориентироваться на положение края рейтера относительно шкалы). Проделать это пять раз. Найти среднее значение l0. Это будет положение изображения сетки, сформированное параксиальными лучами.

в. Снять первую диафрагму, наложить вторую, предварительно измерив линейкой радиус окружности h1, на которой расположены центры отверстий. Найти новое положение экрана с четким изображением сетки. Проделать это пять раз, каждый раз записывая его. Найти среднее. Это будет положение изображения l1, сформированное лучами, прошедшими через кольцевую зону линзы, расположенную на расстоянии h1 от ее центра. Величина l0l1 = δS1 – это сферическая аберрация для первой зоны h1 (ее нужно брать со знаком «минус», т.к. по мере увеличения h положение изображения смещается против хода лучей).

г. Проделать пункт «в» для всех остальных диафрагм.

д. Построить график зависимости δSi от hi, откладывая δSi по горизонтали слева от вертикальной оси (область отрицательных значений δS).

 


Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 937; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!