Численное решение уравнения Фурье
Для прямоугольной пластины
Цель работы:
1. Освоить методы численного решения уравнения теплопроводности для прямоугольной пластины.
2. Оценить возможности применения изученных методов при решении практических задач.
3. Приобрести навыки написания программ по имеющимся блок-схемам на одном из изучаемых алгоритмических языков с последующим их оформлением в виде процедур или подпрограмм.
Задание:
1. По блок-схеме [3, с. 92-93] составить программу решения уравнения Фурье методом конечных разностей для прямоугольной банки, длина которой существенно превышает поперечные размеры (физическая модель – прямоугольная пластина).
2. В соответствии с вариантом задания (табл. 3.17) при заданных геометрических размерах 2F · 2Z, начальной температуре U0 и теплофизических характеристиках материала пластины и постоянной температуре греющей среды Uср рассчитать распределение температурного поля по поперечному сечению пластины, выбрав шаг разбиения по обеим координатным осям h = 0,05 м. Число шагов по времени должно быть не менее 10.
3. По результатам расчетов в декартовой системе координат построить картину распределения поля температур в заданной области через пять и десять шагов по времени.
4. Построить график изменения температуры времени в одной из промежуточных точек и в центре пластины.
5. Составить отчет по работе.
Таблица 3.17
| №
| Параметры | |||||||
| F·Z, м | λ, Вт/м2·°C | α, Вт/м2·°C | а, м2/с | Uср, °C | U0, °C | |||
| 1 | 0.15 · 0.25 | 0.005 | 0.043 | 0.015 | 65 | 25 | ||
| 2 | 0.15 · 0.20 | 0.007 | 0.042 | 0.014 | 60 | 15 | ||
| 3 | 0.10 · 0.25 | 0.008 | 0.043 | 0.013 | 60 | 10 | ||
| 4 | 0.10 · 0.25 | 0.008 | 0.043 | 0.015 | 50 | 20 | ||
| 5 | 0.10 · 0.20 | 0.007 | 0.043 | 0.014 | 62 | 35 | ||
| 6 | 0.10 · 0.25 | 0.008 | 0.042 | 0.015 | 61 | 42 | ||
| 7 | 0.10 · 0.20 | 0.007 | 0.043 | 0.015 | 55 | 44 | ||
| 8 | 0.15 · 0.25 | 0.005 | 0.043 | 0.015 | 70 | 35 | ||
| 9 | 0.15 · 0.25 | 0.009 | 0.043 | 0.013 | 68 | 30 | ||
| 10 | 0.15 · 0.25 | 0.008 | 0.044 | 0.013 | 70 | 10 | ||
| 11 | 0.15 · 0.25 | 0.008 | 0.045 | 0.012 | 66 | 5 | ||
| 12 | 0.15 · 0.30 | 0.005 | 0.043 | 0.015 | 65 | 20 | ||
| 13 | 0.15 · 0.20 | 0.009 | 0.044 | 0.014 | 53 | 8 | ||
| 14 | 0.10 · 0.25 | 0.008 | 0.042 | 0.016 | 65 | 10 | ||
| 15 | 0.15 · 0.20 | 0.007 | 0.043 | 0.013 | 70 | 20 | ||
| 16 | 0.15 · 0.20 | 0.008 | 0.044 | 0.015 | 72 | 45 | ||
| 17 | 0.10 · 0.15 | 0.009 | 0.041 | 0.015 | 42 | 18 | ||
| Окончание таблицы 3.17
| ||||||
| № | Параметры | |||||
| F·Z, м | λ, Вт/м2·°C | α, Вт/м2·°C | а, м2/с | Uср, °C | U0, °C | |
| 18 | 0.10 · 0.20 | 0.008 | 0.043 | 0.015 | 50 | 10 |
| 19 | 0.15 · 0.30 | 0.007 | 0.043 | 0.015 | 45 | 10 |
| 20 | 0.10 · 0.25 | 0.005 | 0.044 | 0.015 | 50 | 15 |
|
|
|
Лабораторная работа 3.16
Численное решение уравнения Фурье
Для ограниченного цилиндра
Цель работы:
1. Освоить методы численного решения уравнения теплопроводности для ограниченного цилиндра.
2. Оценить возможности применения изученных методов при решении практических задач.
3. Приобрести навыки написания программ по имеющимся блок-схемам на одном из изучаемых алгоритмических языков с последующим их оформлением в виде процедур или подпрограмм.
Задание:
1. По блок-схеме [3, с. 97-98] составить программу решения уравнения Лапласа методом «сеток» для цилиндрической банки радиусом R и высотой 2·Z.
2. В соответствии с вариантом задания (табл. 3.18) при заданных геометрических размерах F и 2Z, начальной температуре U0, теплофизических характеристиках материала (содержимого цилиндрической банки) и постоянной температуре греющей среды Uср рассчитать распределение температурного поля внутри цилиндрической банки, выбрав шаг разбиения по обеим координатным осям h = 0,02 м. Число шагов по времени должно быть не менее 10.
3. По результатам расчетов построить графики изменения температуры по времени в центре и на ребре банки.
|
|
|
4. Составить отчет по работе.
Таблица 3.18
| № | Параметры | ||||||
| R, м | Z, м | λ, Вт/м2·°C | α, Вт/м2·°C | а, м2/с | Uср, °C | U0, °C | |
| 1 | 0.10 | 0.20 | 0.005 | 0.043 | 0.015 | 50 | 20 |
| 2 | 0.08 | 0.12 | 0.007 | 0.042 | 0.014 | 50 | 4 |
| 3 | 0.06 | 0.10 | 0.008 | 0.043 | 0.013 | 70 | 20 |
| 4 | 0.10 | 0.20 | 0.008 | 0.043 | 0.015 | 50 | 25 |
| 5 | 0.08 | 0.12 | 0.007 | 0.043 | 0.014 | 70 | 25 |
| 6 | 0.10 | 0.12 | 0.008 | 0.042 | 0.015 | 50 | 16 |
| 7 | 0.08 | 0.10 | 0.007 | 0.043 | 0.015 | 52 | 6 |
| 8 | 0.06 | 0.12 | 0.005 | 0.043 | 0.015 | 45 | 10 |
| 9 | 0.06 | 0.12 | 0.009 | 0.043 | 0.013 | 80 | 15 |
| 10 | 0.08 | 0.10 | 0.008 | 0.044 | 0.013 | 45 | 5 |
| 11 | 0.06 | 0.12 | 0.008 | 0.045 | 0.012 | 60 | 25 |
| 12 | 0.08 | 0.12 | 0.005 | 0.043 | 0.015 | 50 | 6 |
| 13 | 0.08 | 0.12 | 0.009 | 0.044 | 0.014 | 60 | 18 |
| 14 | 0.10 | 0.20 | 0.008 | 0.042 | 0.016 | 50 | 7 |
| 15 | 0.08 | 0.12 | 0.007 | 0.043 | 0.013 | 70 | 10 |
| 16 | 0.06 | 0.12 | 0.008 | 0.044 | 0.015 | 60 | 12 |
| 17 | 0.08 | 0.12 | 0.009 | 0.041 | 0.015 | 70 | 10 |
| 18 | 0.08 | 0.12 | 0.008 | 0.043 | 0.015 | 55 | 25 |
| 19 | 0.06 | 0.10 | 0.007 | 0.043 | 0.015 | 75 | 20 |
| 20 | 0.06 | 0.12 | 0.005 | 0.044 | 0.015 | 80 | 10 |
|
|
|
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Учебное пособие, представляющее собой лабораторный практикум по курсу информатика, предназначено для закрепления у студентов технических специальностей основных навыков работы с персональным компьютером, включая элементы программирования на Visual Basic for Application (VBA).
В соответствии с учебным пособием по курсу информатика, содержащим изложение теоретического материала, и состоящего из трех частей, лабораторный практикум так же состоит из трех частей.
Девять лабораторных работ, составляющих первую часть лабораторного практикума, предназначены для закрепления практических приемов работы с операционной системой Windows, текстовым редактором Word и графическим редактором Excel.
Во второй части практикума, содержащей семь лабораторных работ, основное внимание уделено освоению базовых знаний по программированию на VBA. Задания этой части лабораторного практикума составлены таким образом, что для успешного их выполнения от студента требуется обязательное знание основных операторов VBA и правильное их использование при решении тех или иных задач.
Заключительная, третья часть практикума является наиболее объемной и содержит шестнадцать лабораторных работ, посвященных численным методам решения задач, наиболее часто встречающихся в инженерной практике. Широкий набор задач и методов их решения позволяет дифференцированно подходить к определению обязательного для выполнения минимума работ в соответствии со специализацией подготавливаемых инженеров.
Лабораторный практикум в сочетании учебным пособием по курсу «Информатика в прикладной биотехнологии» могут служить хорошей основой для самостоятельного обучения основным приемам работы с персональным компьютером.
Библиографический список
1. Алексеев, А.П. Информатика 2003 / А. П. Алексеев – М. : СОЛОН-Пресс, 2003. – 464 с.
2. Безручко, В.Т. Практикум по курсу «Информатика». Работа в Windows, Word, Excel : учеб. пособие / В.Т. Безручко – М. : Финансы и статистика, 2001. – 272 с.
3. Бородин, А.В. Информатика в прикладной биотехнологии : учеб. пособие. В 3 ч. Ч. 1. Работа в Windows, Word, Excel / А.В. Бородин, Ю.Л. Гордеева, М.А. Никитина. – М. : МГУПБ, 2006.
4. Бородин, А.В. Информатика в прикладной биотехнологии : учеб. пособие. В 3 ч. Ч. 2. Программирование на Visual Basic for Application / А.В. Бородин, Ю.Л. Гордеева, М.А. Никитина. – М : МГУПБ, 2006.
5. Бородин, А.В. Информатика в прикладной биотехнологии : учеб. пособие. В 3 ч. Ч. 3. Численные методы решения инженерных задач / А.В. Бородин, Ю.Л. Гордеева, М.А. Никитина. – М. : МГУПБ, 2006.
6. Васильев, А. VBA в Office 2000 : учеб. курс / А. Васильев, А. Андреев – СПб. : Питер, 2001. – 432с.
7. Васильков, Ю.Н. Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании / Ю.Н. Васильков, Н.Н. Василькова – М. : Физматлит, 2002. – 256 с.
8. Гарнаев, А.Ю. Excel, VBA, Internet в экономике и финансах / А.Ю. Гарнаев – СПб. : БХВ-Петербург, 2003. – 816 с.
9. Гарнаев, А.Ю. Самоучитель VBA / А.Ю. Гарнаев – СПб. : БХВ-Петербург, 2002. – 512 с.
10. Долголаптев, В.Г. Работа в Excel 7.0 для Windows 95 на примерах / В.Г. Долголаптев – М. : Бином, 1995. – 384 с.
11. Лавренков, С.М. Excel : сборник примеров и задач / С.М. Лавренков – М. : Финансы и статистика, 2000. – 256 с.
12. Маликова, Л.В. Практический курс по электронным таблицам MS Excel : учеб. пособие для вузов / Л.В. Маликова, А.Н. Пылькин. – М. : Горячая линия – Телеком, 2004. – 244 с.
13. Монастырский, П.И. Сборник задач по методам вычислений / П.И. Монастырский – М. : Физматлит, 1994. – 389 с.
14. Слепцова, Л.Д. Программирование на VBA : самоучитель / Л.Д.Слепцова – М. : Изд. дом «Диалектика», 2004. – 384 с.
15. Турган, Л.И. Основы численных методов / Л.И. Турган, П.В. Плотников – М. : Физматлит, 2002. – 304 с.
Содержание
| Введение ………………………………………………………………………. | 3 | ||
| Часть 1 Работа в Windows, Word, Excel ………………………………….. | 4 | ||
| Лабораторная работа 1.1. | Работа с дисками, файлами и папками в | ||
| Windows ………………………………………………………………….. | 4 | ||
| Лабораторная работа 1.2. | Ввод и редактирование текста в MS Word …. | 8 | |
| Лабораторная работа 1.3. | Создание иллюстраций в документе Word. | ||
| Работа с таблицами. Создание и редактирование формул …………… | 11 | ||
| Лабораторная работа 1.4. | Средства автоматизации для оформления | ||
| Word-документов ………………………………………………………. | 15 | ||
| Лабораторная работа 1.5. | Математические формулы ………………….. | 18 | |
| Лабораторная работа 1.6. | Диаграммы …………………………………… | 22 | |
| Лабораторная работа 1.7. | Итоговые функции …………………………… | 26 | |
| Лабораторная работа 1.8. | Решение нелинейного уравнения с | ||
| использованиеминструмента Подбор параметра …………………….. | 29 | ||
| Лабораторная работа 1.9. | Построение регрессионного уравнения с | ||
| использованием надстройки Поиск решения …..……………………. | 32 | ||
| Часть 2 ПРОГРАММИРОВАНИЕ НА VISUAL BASIC FOR APPLICATIONS (VBA) …………………………………………………………………………. | 36 | ||
| Лабораторная работа 2.1. | Вычисление арифметических выражений ….. | 36 | |
| Лабораторная работа 2.2. | Вычисление сложной функции ……………… | 41 | |
| Лабораторная работа 2.3. | Расчет и оформление таблицы значений | ||
| функции………………………………………………………………….. | 45 | ||
| Лабораторная работа 2.4. | Вычисление значения функции с заданной | ||
| точностью ………………………………………………………………... | 46 | ||
| Лабораторная работа 2.5. | Обработка элементов одномерного массива… | 47 | |
| Лабораторная работа 2.6. | Решение задач с использованием нескольких | ||
| одномерных массивов ………………………………………………….. | 51 | ||
| Лабораторная работа 2.7. | Обработка элементов двухмерного массива ... | 53 | |
| Часть 3 ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ИНЖЕНЕРНЫХ ЗАДАЧ………….. | 58 | ||
| Лабораторная работа 3.1. | Точные методы решения систем линейных | ||
| алгебраических уравнений………………………………………………. | 58 | ||
| Лабораторная работа 3.2. | Итерационные методы решения систем | ||
| линейных алгебраических уравнений………………………………….. | 60 | ||
| Лабораторная работа 3.3. | Приближенные методы решения нелинейных | ||
| уравнений………………………………………………………………… | 62 | ||
| Лабораторная работа 3.4. | Решение систем нелинейных уравнений…….. | 63 | |
| Лабораторная работа 3.5. | Приближенное вычисление одинарных | ||
| интегралов……………………………………………………………….. | 65 | ||
|
| |||
| Лабораторная работа 3.6. | Приближенное вычисление двойных | ||
| интегралов……….……………………………………………………... | 66 | ||
| Лабораторная работа 3.7. | Интерполирование функций ……………… | 68 | |
| Лабораторная работа 3.8. | Интерполирование сплайнами……………… | 69 | |
| Лабораторная работа 3.9. | Построение эмпирической зависимости…… | 71 | |
| Лабораторная работа 3.10. | Численные методы решения задачи Коши…. | 73 | |
| Лабораторная работа 3.11. | Численное решение краевой задачи………… | 74 | |
| Лабораторная работа 3.12. | Численное решение уравнения Лапласа……. | 77 | |
| Лабораторная работа 3.13. | Численное решение уравнения Фурье для | ||
| прямоугольного стержня ………………………………………………... | 78 | ||
| Лабораторная работа 3.14. | Численное решение уравнения Фурье для | ||
| цилиндрического стержня ………………………………………………. | 80 | ||
| Лабораторная работа 3.15. | Численное решение уравнения Фурье для | ||
| прямоугольной пластины………………………………………………... | 81 | ||
| Лабораторная работа 3.16. | Численное решение уравнения Фурье для | ||
| ограниченного цилиндра ………………………………………………... | 83 | ||
| ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………... | 91 | ||
| Библиографический список …..……………………………………………... | 92 | ||
Учебное издание
Бородин Александр Викторович
Гордеева Юлия Львовна
Никитина Марина Александровна
Березиков Владимир Васильевич
Информатика в прикладной биотехнологии
Лабораторный практикум для студентов технических специальностей
Редактор И.А. Андриянова
Подписано в печать 12.01.06. Формат 60´84 1/16.
Печать лазерная. Усл. печ. л. 5.5.
Заказ . Тираж 500 экз. Изд. № 2.
МГУПБ, 109316, Москва, ул. Талалихина, 33.
ООО «Полисувенир». 109316. Москва, ул. Талалихина, 33.
тел. 677 - 03 - 86; 743 - 62 - 29
Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 420; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!