Часть 3: Расчет магнитного поля полюса с обмоткой
Плоскопараллельное магнитное поле создается в межполюсном пространстве системой обмоток, обтекаемых током 
, витки которых 
равномерно распределены по сечению. Принимая магнитную проницаемость материала сердечника 
, построить картину магнитного поля, используя:
Графический метод.
Результат расчета «вручную» распределения скалярного потенциала методом конечных разностей.
После совершения трех итераций была получена следующая таблица значенийскалярного потенциала:
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 10 8 6 4 2 1 0
0 0 0 0 20 16 12 8 5 2 0
0 0 0 0 30 24 18 12 7 4 0
0 0 0 0 40 32 24 16 10 5 0
0 0 0 0 50 40 30 20 12 6 0
0 0 0 0 60 48 36 25 15 7 0
0 0 0 0 70 56 42 29 17 8 0
0 0 0 0 80 64 48 33 20 10 0
0 0 0 0 90 72 53 36 22 11 0
0 0 0 0 100 77 57 39 24 11 0
0 0 0 0 100 79 59 40 24 12 0
0 0 0 0 100 80 60 41 25 12 0
0 0 0 0 100 79 59 41 25 12 0
0 0 0 0 100 77 57 39 24 12 0
0 0 0 100 85 68 51 35 22 10 0
100 100 100 83 68 55 41 28 18 9 0
74 73 69 60 50 40 30 21 14 7 0
48 47 44 39 32 26 20 14 9 5 0
23 23 21 19 16 13 10 7 5 2 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
По данным этой таблицы была построена картина поля (Приложение 1).
Результат расчета распределения скалярного магнитного потенциала и функции потока с помощью программы «POLUS»
Для 
Расчет V
Исходные данные для расчета: 
Выполнено итераций = 299
Заданный критерий точности E = 0.1
0 0 0 0 323.7 314.6 307.2 301.4 297.4 294.9 294.2
0 0 0 0 322.9 313.8 306.4 300.7 296.6 294.2 293.4
0 0 0 0 320.5 311.4 304.0 298.3 294.2 291.8 291.0
0 0 0 0 316.4 307.3 299.9 294.2 290.2 287.8 287.1
0 0 0 0 310.6 301.5 294.2 288.6 284.6 282.3 281.5
|
|
|
0 0 0 0 303.0 294.0 286.7 281.3 277.4 275.2 274.4
0 0 0 0 293.6 284.7 277.6 272.3 268.7 266.5 265.9
0 0 0 0 282.3 273.5 266.7 261.8 258.4 256.5 255.9
0 0 0 0 268.8 260.3 254.1 249.7 246.8 245.1 244.6
0 0 0 0 252.3 244.8 239.7 236.2 233.9 232.6 232.3
0 0 0 0 231.1 226.8 223.7 221.5 220.1 219.3 219.1
0 0 0 0 208.6 207.7 206.7 206.0 205.6 205.4 205.4
0 0 0 0 188.2 188.6 189.4 190.3 191.0 191.4 191.6
0 0 0 0 166.9 169.2 172.2 174.7 176.6 177.7 178.1
0 0 0 0 140.9 149.3 155.4 159.8 162.9 164.7 165.3
0 0 0 102.3 119.6 131.6 140.2 146.4 150.5 153.0 153.8
0 28.0 60.3 85.1 103.6 117.3 127.5 134.9 139.9 142.8 143.8
0 25.9 51.8 74.1 92.3 106.7 117.7 125.8 131.4 134.7 135.8
0 23.7 46.7 67.3 85.0 99.4 110.7 119.3 125.2 128.7 129.9
0 22.4 44.0 63.6 80.8 95.1 106.6 115.3 121.4 125.1 126.3
0 22.0 43.1 62.4 79.4 93.7 105.2 114.0 120.2 123.9 125.1
Расчет U
Выполнено итераций = 299
Заданный критерий точности E = 0.1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 10.0 8.3 6.6 4.9 3.3 1.6 0
0 0 0 0 20.0 16.613.2 9.9 6.6 3.3 0
0 0 0 0 30.0 24.9 19.9 14.9 9.9 4.9 0
0 0 0 0 40.0 33.2 26.4 19.7 13.1 6.5 0
0 0 0 0 50.0 41.4 32.8 24.4 16.2 8.1 0
0 0 0 0 60.0 49.5 39.2 29.1 19.2 9.6 0
0 0 0 0 70.0 57.5 45.3 33.5 22.1 11.0 0
0 0 0 0 80.0 65.2 51.0 37.5 24.6 12.2 0
0 0 0 0 90.0 72.3 55.9 40.9 26.8 13.2 0
0 0 0 0 100.0 77.959.6 43.3 28.3 14.0 0
0 0 0 0 100.0 79.861.4 44.6 29.0 14.3 0
0 0 0 0 100.0 80.0 61.5 44.5 29.0 14.3 0
0 0 0 0 100.0 78.759.9 43.2 28.0 13.8 0
0 0 0 0 100.0 75.1 56.2 40.3 26.0 12.8 0
0 0 0 100.0 83.1 65.3 49.6 35.7 23.1 11.3 0
100 100 100 81.8 67.2 53.6 41.1 29.8 19.3 9.5 0
72.9 72.2 69.1 60.1 50.3 40.7 31.5 22.9 14.97.4 0
47.4 46.6 44.2 39.2 33.3 27.2 21.2 15.5 10.2 5.0 0
23.3 22.921.6 19.4 16.6 13.6 10.7 7.8 5.12.5 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
|
|
|
По данным этих таблиц была построена картина поля (Приложение 2).
Для 
Расчет V
Исходные данные для расчета:
Выполнено итераций = 300
Заданный критерий точности E = 0.1
0 0 0 0 311.5 310.7 308.3 304.2 300.1 297.7 296.9
0 0 0 0 310.7 309.9 307.5 303.4 299.4 296.9 296.1
0 0 0 0 308.3 307.5 305.1 301.0 297.0 294.5 293.8
0 0 0 0 304.2 303.4 301.0 297.0 293.0 290.6 289.8
0 0 0 0 298.4 297.7 295.3 291.3 287.3 285.0 284.2
0 0 0 0 291.0 290.2 287.9 284.0 280.1 277.8 277.0
0 0 0 0 281.8 281.1 278.8 275.1 271.3 269.1 268.4
0 0 0 0 270.7 270.1 268.0 264.5 260.9 258.9 258.2
0 0 0 0 257.7 257.2 255.4 252.3 249.1 247.3 246.7
0 0 0 0 242.6 242.2 240.9 238.4 235.9 234.5 234.1
0 0 0 0 225.1 224.9 224.3 222.9 221.5 220.7 220.5
0 0 0 0 206.2 206.4 206.7 206.7 206.6 206.5 206.5
0 0 0 0 187.1 187.9 189.3 190.6 191.6 192.1 192.4
0 0 0 0 166.4 168.9 172.1 174.9 177.0 178.2 178.6
0 0 0 0 140.7 149.1 155.4 160.0 163.2 165.1 165.7
0 0 0 102.3 119.5 131.6 140.2 146.5 150.7 153.2 154.1
0 28.0 60.3 85.1 103.6 117.4 127.6 135.0 140.1 143.0 144.0
0 25.9 51.8 74.1 92.3 106.7 117.7 125.9 131.5 134.8 135.9
0 23.7 46.7 67.4 85.0 99.4110.8 119.3 125.3 128.8 130.0
0 22.4 44.0 63.6 80.8 95.2 106.7 115.4 121.5 125.2 126.4
0 22.0 43.1 62.5 79.5 93.8 105.3 114.1 120.3 124.0 125.2
Расчет U
Выполнено итераций = 300
Заданный критерий точности E = 0.1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 10 8.3 6.6 4.9 3.3 1.70
0 0 0 0 20 16.6 13.2 9.9 6.6 3.30
0 0 0 0 30 24.9 19.9 14.9 9.9 5.0 0
0 0 0 0 40 33.3 26.5 19.8 13.1 6.5 0
0 0 0 0 50 41.5 33.0 24.6 16.3 8.1 0
0 0 0 0 60 49.7 39.4 29.3 19.4 9.7 0
0 0 0 0 70 57.8 45.7 33.9 22.4 11.1 0
0 0 0 0 80 65.7 51.7 38.1 25.1 12.4 0
0 0 0 0 90 73.5 57.3 41.9 27.4 13.5 0
|
|
|
0 0 0 0 100 80.9 62.2 44.7 29.0 14.3 0
0 0 0 0 100 81.1 62.8 45.6 29.6 14.6 0
0 0 0 0 100 80.6 62.2 45.2 29.4 14.5 0
0 0 0 0 100 79.0 60.3 43.6 28.3 13.9 0
0 0 0 0 100 75.2 56.5 40.5 26.2 12.9 0
0 0 0 10083.2 65.4 49.7 35.8 23.2 11.4 0
100 100 100 81.9 67.3 53.7 41.2 29.9 19.4 9.6 0
72.9 72.2 69.1 60.1 50.4 40.7 31.5 23.0 15.0 7.4 0
47.4 46.6 44.2 39.3 33.4 27.2 21.3 15.6 10.2 5.0 0
23.3 22.9 21.6 19.4 16.6 13.6 10.7 7.8 5.1 2.5 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
По данным этих таблиц была построена картина поля (Приложение 3).
Для 
Исходные данные для расчета:
Расчет V
0 0 0 0 304.1 304.2 304.2 304.3 304.4 304.4 304.5
0 0 0 0 303.4 303.4 303.5 303.5 303.6 303.6 303.7
0 0 0 0 301.0 301.0 301.1 301.1 301.2 301.2 301.3
0 0 0 0 296.9 297.0 297.0 297.1 297.2 297.2 297.3
0 0 0 0 291.2 291.3 291.3 291.4 291.5 291.6 291.6
0 0 0 0 283.9 283.9 284.0 284.1 284.2 284.3 284.3
0 0 0 0 274.9 274.9 275.0 275.2 275.3 275.4 275.5
0 0 0 0 264.2 264.2 264.4 264.6 264.8 264.9 265.0
0 0 0 0 251.7 251.8 252.1 252.4 252.6 252.8 252.9
0 0 0 0 237.5 237.7 238.1 238.5 238.9 239.3 239.4
0 0 0 0 221.4 221.7 222.3 223.0 223.7 224.2 224.4
0 0 0 0 204.1 204.6 205.6 206.8 207.9 208.6 208.9
0 0 0 0 185.9 186.9 188.8 190.7 192.4 193.5 193.9
0 0 0 0 165.7 168.3 171.8 175.0 177.5 179.0 179.6
0 0 0 0 140.4 148.8 155.2 160.1 163.6 165.6 166.3
0 0 0 102.2 119.4 131.4 140.2 146.6 151.0 153.6 154.5
0 28.0 60.3 85.0 103.5 117.3 127.6 135.1 140.3 143.3 144.3
0 25.9 51.7 74.1 92.3 106.7 117.8 126.0 131.7 135.0 136.1
0 23.7 46.7 67.3 85.0 99.4 110.8 119.4 125.4 129.0 130.2
0 22.4 44.0 63.6 80.8 95.2 106.7 115.5 121.7 125.3 126.6
0 22.0 43.1 62.5 79.5 93.8 105.4 114.2 120.4 124.1 125.4
Расчет U
0 0 0 00 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0108.3 6.6 5.0 3.3 1.70
0 0 0 020 16.6 13.3 10.0 6.7 3.3 0
|
|
|
0 0 0 030 25.0 20.0 15.0 10.0 5.0 0
0 0 0 040 33.3 26.6 20.0 13.3 6.6 0
0 0 0 050 41.6 33.2 24.9 16.6 8.3 0
0 0 0 060 49.9 39.9 29.8 19.9 9.9 0
0 0 0 070 58.2 46.4 34.7 23.1 11.5 0
0 0 0 080 66.4 52.9 39.5 26.3 13.1 0
0 0 0 090 74.6 59.3 44.3 29.4 14.6 0
0 0 0 0100 82.7 65.6 48.8 32.3 16.1 0
0 0 0 0100 82.2 64.8 47.9 31.6 15.7 0
0 0 0 0100 81.3 63.4 46.6 30.6 15.2 0
0 0 0 010079.5 61.1 44.4 29.0 14.3 0
0 0 0 0100 75.5 56.9 41.0 26.7 13.1 0
0 0 0 10083.2 65.6 50.0 36.1 23.5 11.6 0
100 100100 81.9 67.3 53.8 41.4 30.0 19.6 9.6 0
72.9 72.2 69.1 60.2 50.4 40.8 31.6 23.1 15.1 7.4 0
47.4 46.7 44.2 39.3 33.4 27.3 21.3 15.6 10.2 5.1 0
23.3 22.9 21.6 19.4 16.6 13.7 10.7 7.9 5.2 2.6 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
По данным этих таблиц была построена картина поля (Приложение 4).
По построенной картине поля определим индуктивность обмотки.Построить зависимость индуктивности от ширины обмотки L(t)
Индуктивность обмотки определим по формуле:
Где 
– среднее значение функции потока в пределах обмотки.
Для случая, при , оно будет следующим:
Тогда геометрическая индуктивность будет равна:
Для случая, при 
, оно будет следующим:
Тогда геометрическая индуктивность будет равна:
Для случая, при 
, оно будет следующим:
Тогда геометрическая индуктивность будет равна:
Зависимость индуктивности от ширины обмотки L(t):
Заключение
В данной работе мы исследовали три электромагнитные системы:
1. Сферический конденсатор с электростатическим полем между его обкладками.
2. Линейный заряженный провод и проводящий экран с плоскопараллельным электростатическим полем между ними.
3. Система обмоток с межполюсным пространством, в котором создается магнитное поле.
Первую систему мы исследовали при различных условиях и определяли полные заряды каждого из электродов и поверхностную плотность зарядов на них. На основании расчетов, во второй системе мы построили картину плоскопараллельного электростатического поля, и нашли распределение индуцированного заряда по поверхности проводящего экрана. По третьей системе были построены различными способами картины магнитного поля, создаваемого в межполюсном пространстве системой обмоток с током.
Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 642; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!