Решение задачи определения координат на плоскости

Стр 1 из 8Следующая ⇒

Nbsp; Системы позиционирования ЛА Практические занятия Гр. 1610 М, 1611М Темы 1. Постановка задач позиционирования, навигации и управления движением летательных аппаратов 2. Особенности построения и использования спутниковых навигационных систем 3. Особенности построения и использования инерциальных навигационных систем 4. Принципы и схемы построения интегрированных инерциально-спутниковых систем. Проблема целостности. 5. Особенности построения и использования разнотипных первичных навигационных датчиков 6.Модели погрешностей первичных навигационных датчиков 7.Использование методов оптимальной фильтрации при синтезе интегрированных навигационных систем 8.Использование методов робастной фильтрации при синтезе интнгрированных навигационных систем 9. Анализ потенциальной точности позиционирования летательных аппаратов 10.Примеры синтеза интегрированных навигационных систем

Перечень основной и дополнительной литературы

Основная литература

1. Nebylov A.V., editor. Aerospace Sensors.

Momentum Press, New York, USA. 2013, 576 p. http://www.momentumpress.net

2. Небылов А.В., Никитин В.Г., Панферов А.И., Овчинникова Н.А. Системы позиционирования транспортных аппаратов. Учебное пособие. ГУАП, СПб, 2014, 85 с.

3.Aerospace Navigation Systems. Edited by Alexander V. Nebylov & Joseph Watson. John Wiley & Sons, UK, 2016.

4.Алешин Б.С., Веремеенко К.К,, Черноморский А.И. Ориентация и навигация подвижных объектов: современные информационные технологии. М., 2006, 424 с.

5. Небылов А.В. Гарантирование точности управления. М., Наука, 1998, 304 c..

Дополнительная литература

1. Небылов А.В. Измерение параметров полета вблизи морской поверхности. СПб., ГААП, 1984, 304 c..

2.Серапинас Б.Б. Основы спутникового позиционирования: Учеб. пособие, 2-е изд., перераб. и доп. М.: Географический факультет МГУ, 2012, 256 с.

3. Жуков А. В., Серапинас Б. Б. Практикум по спутниковому позиционированию /Под ред. Ю. Ф. Книжникова. Учебное пособие. – М.: Географический факультет МГУ, 2002. – 120 с.

4. Соловьев Ю.А. Системы спутниковой навигации. -М.: Эко–Трендз, 2000. 268 с.

Интернет

http://www.rtlsnet.ru/technology/view/4 Технологии позиционирования в реальном времени

Литература: Анучин О.Н. Емельянцев Г.И. Иниегрированные системы ориентации и навигации для морских подвижных объектов» СПб. ГНЦ « Электроприбор», 1999 г.

В.В. Матвеев, В.Я. Распопов «Основы построения бесплатформенных инерциальных навигационных систем» СПб., ГНЦ РФ ОАО « Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2009г.

Введение

В настоящее время под навигацией понимают теорию и практику вождения по заданному маршруту таких подвижных объектов, как самолеты ракеты, морские суда, подводные лодки , космические аппараты и т. д.

Под навигацией в узком смысле понимается решение навигационной задачи, т. е. определение текущих координат местоположения объекта. Под навигацией в широком смысле понимают решение навигационной задачи и использрование полученной информации для управлением центра масс объекта. Навигация, осуществляемая автономными средствами полученной на борту объекта по данным от акселерометров, гироскопов и часов называется инерциальной. Основная идея инерциальной навигации- двукратное интегрирование показаний акселерометров.

Альтернативой инерциальной навигации в части выработки координат является решение задачи счисления

Суть задачи счисления-выработка координат путем интегрирования составляющих скорости, полученных по данным различных измерителей скорости и курса.

С учетом того, что составляющие скорости определены с ошибками ошибки выработки координат имеют нарастающий по времени характер.

С целью выработки координат с необходимой точностью используются различные средства коррекции, такие как радионавигационные системы (РНС), спутниковые навигационные системы (СНС), навигационные радиолокационные системы (РЛС).

Коррекция координат возможна также с использованием информации о геофизических полях различной природы.

В настоящее время выработка основных навигационных параметров (ОНП): координат, курса, составляющих линейной скорости , характеризующие поступательное движение объекта, осуществляются в навигационных комплексах (НК) или в интегрированных системах навигации и ориентации (ИСОН) . В этих же комплексах осуществляется выработка и динамических параметров(ДП): углов и угловых скоростей, характеризующих вращательное движение объекта.

Решение задачи определения координат на плоскости

Рассмотрим задачу определения координат на плоскости

Если связать с рассматриваемой плоскостью систему координат , то в соответствии с определением скорости имеем

где -проекция вектора скорости на ось , -перемещение вдоль оси .

Проинтегрируем это выражение. Получим

По определению ускорения имеем

где -проекция ускорения на ось .

Интегрируя это уравнение, получим

Интегрируя теперь это уравнение по времени, можем записать

Аналогично по другой координате получим

где -проекция ускорения на ось , -начальные координата и скорость по оси .

Таким образом, если оси чувствительности совпадают с направлением осей некоторой навигационной системы координат то задача навигации решается путем двукратного интегрирования измеренных показаний акселерометров. Однако на практике направления осей не совпадают, Как следствие возникает задача определения углового положения осей акселерометров( угла ) относительно навигационной системы координат. Эта задача решается с помощью гироскопов.

Таким образом, в простейшей постановке для выработки координат необходимо:

1. Знать информацию о начальных значениях координат и скорости

2. непрерывно измерять проекции ускорений с помощью акселерометров

3. определять с помощью гироскопов ориентацию осей чуствительности акселерометров относительно навигационной системы координат

4. дважды интегрировать ускорения объекта по времени.

Задача осложняется тем,чтоакселерометры измеряют разность между ускорением объекта и гравитационным ускорением. Одним из возможных методов исключения гравитационной составляющей является приведение осей чувствительности акселерометров в плоскость горизонта с помощью гиростабилизированной платформы (ГСП). Другой путь построение бесплатформенных ИНС (БИНС).

Принципы построения БИНС

В зависимости от состава инерциальных чувствительных элементов Бинс могут быть построены с применением: датчиков угловой скорости (ДУС) и акселерометров, только акселерометров, акселерометров и неуправляемых гироскопов.

БИНС с акселерометрами и ДУС.

Рассмотрим принцип действия БИНС при движении летательного аппарата (ЛА ) вдоль плоскости мередиана сферической и невращающейся Земли.

Свяжем с исходным положением ЛА географическую систему координат ( см. рисунок)

где ось лежит в плоскости горизонта и направлена на север, ось направлена вдоль истинной вертикали вверх, ось направлена на восток ( перпедикулярна плоскости чертежа). Предположим, что в начальный момент времени координата и скорость ЛА известны и равны и соответственно. С ЛА свяжем систему координат , где ось направлена по продольной оси ЛА, ось вдоль поперечной оси, а ось перпендикулярна плоскости крыльев и направлена вверх. Предполагается, что в начальный момент времени система координат совпадает с . На борту ЛА размещены два линейных акселерометра и с осями чувствительности вдоль продольной и нормальной осей и гироскопический датчик , измеряющий проекцию абсолютной угловой скорости на ось .

Пусть ЛА переместился из точки в точку с координатой , подлежащей определению. В точке отобразим текущую , и начальную ориентацию осей , географической системы координат.

Очевидно, что если известно направление истинной вертикали в каждый момент времени, то задача навигации будет решена измерением угла между осями и . Таким образом, задача построения вертикали на борту подвижного объекта и задача навигации эквивалентны по своему содержанию.

Предположим, что в точке связанная с ЛА система координат отклонена от географической на угол тангажа . Так как акселерометры измеряют так называемое кажущееся ускорение объекта, т.е. проекции на оси и , определяемые выражениями

                                                            (*)

где -ускорение ЛА в северном направлении; -ускорение силы тяжести.

Если осуществить обратный переход, т.е. перепроектировать показания акселерометров в географическую систему координат

Б,                                                       (**)

то можно определить линейное ускорение ЛА в северном направлении.

Получим

Последующее двукратное интегрирование ускорения   позволяет найти координату и скорость ЛА.

Процесс определения скорости и координаты( широты) иллюстрируется рисунком.

Скорость и широта ЛА найдены в предположении, что известен угол тангажа . Решим задачу определения угла между связанной и географической системами координат. Гироскопический ДУС измеряет проекцию абсолютной угловой скорости ЛА

Для того, чтобы найти угол необходимо предварительно исключить из показаний ДУС переносную скорость ,

после чего искомый угол определяется в результате интегрирования

Угловую скорость можно найти из алгоритма счисления координаты местоположения ЛА. Структурная схема северного канала БИНС представлена на рисунке и представляет так называемый алгоритм идеальной работы в предположении, что акселерометры и ДУС работают без погрешностей.

Рассмотрим вертикальный канал БИНС позволяющий определить вертикальную скорость и высоту полета ЛА. Предположим, что ЛА имеет вертикальную составляющую В этом случае проекции кажущегося ускорения на оси чувствительности акселерометров будут равны

,                                                         (*)

.

Спроектируем эти равенства на ось

Очевидно, что если исключить из величины ускорение силы тяжести и дважды проинтегрировать ускорение то можно получить вертикальную скорость и вертикальную координату , если известны начальные данные о скорости и высоте. Для компенсации ускорения силы тяжести необходимо иметь модель гравитационного поля Земли.

Блок-схема вертикального канала БИНС показана на рисунке.

Особенностью вертикального канала является неограниченный рост ошибок , в связи с чем в автономном режиме он практически не используется.

Отметим, что выработка параметров: координат ЛА , , скоростей , а также угла ориентации основана на измерениях акселерометров и гироскопа без участия какой-либо внешней информации., что является их главным преимуществом перед другими методами.

На основе рассмотрения одного канала можно выделить следующие основные блоки необходимые для построения БИНС: (см. рисунок)

-блок акселерометров-для определения проекций вектора кажущегося ускорения на оси связанного трехгранника;

-блок пересчета для преобразования проекций вектора кажущегося ускорения на оси навигационной системы координат;

-навигационный алгоритм для выработки координат объекта и скоростей и формирования компонент вектора абсолютной угловой скорости географического трехгранника ;

блок гироскопов-для определения проекций абсолютной угловой скорости на ребра связанного трехгранника;

-алгоритмы ориентации-для решения задачи ориентации и формирования матрицы перехода С, используемой в блоке пересчета.

Следует отметить, что алгоритмы БИНС обладают рядом преимуществом перед ИНС со стабилизированной платформой.

Акселерометрические ИНС

В акселерометрических ИНС информацию об угловом положении определяют с помощью акселерометров. В этом случае к каждой оси связанной системы координат устанавливают два акселерометра. Существуют два способа ориентации осей чувствительности акселерометров. В первом случае вдоль каждой оси устанавливают два акселерометра, оси чувствительности которых перпендикулярны этой оси. Для случая измерения угловой скорости тангажа компановка акселерометров показана на рисунке.

Акселерометры и находятся на расстоянии от продольной оси ЛА. Показания акселерометров можно записать в виде

,

,

где -проекция кажущегося ускорения объекта на ось

Преобразуя эти два уравнения, можно получить, что

,

.

Величина совместно с аналогично полученной величиной используется для решения задачи навигации.

Угол поворота определяется двойным интегрированием с учетом начальных условий.

Во втором варианте (см. рисунок)

на каждую ось ЛА также устанавливаются два акселерометра, однако их оси чувствительности параллельны оси. Показания акселерометров с учетом центростремительного ускорения будут иметь вид

Преобразуя эти уравнения, получим

Интегрируя второе уравнение с учетом начального условия, можно найти угол тангажа. Недостатком этого метода является трудность определения знака угловой скорости.

Очевидно, что чувствительность акселерометрических БИНС к угловым движениям ЛА в значительной степени определяется расстоянием между акселерометрами, увеличение которого не всегда возможно. С другой стороны, при высокой скорости вращения аксерометрические БИНС позволяют определять скорость вращения, в то время как ДУСы для измерения угловых скоростей в таком диапазоне могут просто не существовать.

Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 1592; Мы поможем в написании вашей работы!
Поделиться с друзьями:

12 3 4 5 6 7 8 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!