ЭДС индукции в движущихся проводниках

Занятие 6 Магнетизм

Магнитное поле порождается:

1. Электрическим током.

2. Намагниченными телами.

3. Переменным электрическим полем.

Магнитное поле оказывает ориентирующее действие на рамку с током, поворачивая её определенным образом и на проводник с током, отклоняя его:

Магнитная индукция ( ) – это векторная физическая величина, характеризующая силовое действие магнитного поля и численно равная максимальному моменту сил М_max_, действующему на со стороны магнитного поля на рамку площадью S с током I

; [B] = 1 Тл

За направление вектора магнитной индукции принимается направление положительной нормали (вектора, перпендикулярного плоскости рамки, направление которого определяется по правилу правого винта) к свободно подвешенной рамке с током.

Линия магнитной индукции − линия, в каждой точке которой вектор магнитной индукции магнитного поля направлен по касательной.

В пространстве можно провести любое число линий магнитной индукции.

Свойства линий магнитной индукции:

1. Замкнуты и охватывают проводник с током.

2. Не пересекаются.

3. Непрерывны.

4. Густота линий пропорциональна величине магнитной индукции.

Направление линий магнитной индукции:

для проводников с током: определяется по правилу правого винта;

Правило буравчика (правого винта):

1) если направление поступательного движения острия буравчика при ввинчивании совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращательного движения буравчика в каждой точке совпадает с направлением вектора магнитной индукции;

2) если головку винта вращать по направлению тока I в рамке, то его поступательное движение совпадает с направлением положительной нормали к рамке, а ось магнитной стрелки, соединяющая южный полюс (S) с северным (N), совпадает с направлением вектора и, следовательно, .

для постоянных магнитов:

Примеры:

Если магнитное поле создаётся не одним током (движущимися зарядами), а системой токов, то каждый ток создаёт своё магнитное поле независимо от наличия других токов и по принципу суперпозиции:

Магнитная индукция результирующего магнитного поля системы токов в данной точке поля равна геометрической (векторной) сумме магнитных индукций полей каждого заряда в отдельности.

Движение представляет собой совокупность двух видов движений:

1) равномерное прямолинейное движение вдоль поля со скоростью V_||, параллельной линиям магнитной индукции;

2) равномерное движение по окружности в плоскости, перпендикулярной полю, со скоростью V_^

Электромагнитная индукция

Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток) Ф через площадь S − скалярная физическая величина, численно равная

Ф = =BScosα, [Ф]= Вб

где α - угол между направлением вектора и нормали к площади S.

Если контур состоит из N витков, то полный магнитный поток, сцепленный со всеми витками, называется потокосцеплением

Ψ = Ф₁ ∙ N

где Ф₁ – магнитный поток через один виток.

Электромагнитная индукция – это явление возникновения ЭДС индукции ε_i и индукционного тока Ι_i_. в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, охватываемого этим контуром или при пересечении движущимся проводником линий магнитной индукции.

Закон Фарадея для явления электромагнитной индукции -возникающая в проводнике ЭДС индукции ε_i прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока

Индукционный ток I_i, возникающий в замкнутом контуре, прямо пропорционален ЭДС индукции ε_i и обратно пропорционален сопротивлению R контура

Направление индукционного тока определяется по правилу Ленца (знак "минус"):индукционный ток в контуре имеет такое направление, что создаваемый им магнитный поток препятствует изменению внешнего магнитного потока, вызвавшему индукционный ток.

Порядок применения правила Ленца:

1) установить направление линий магнитной индукции внешнего магнитного поля;

2) определить изменение магнитного потока ∆Ф (∆Ф>0 – поток увеличивается; ∆Ф<0 – поток уменьшается);

3) установить направление линий магнитной индукции _i магнитного поля индукционного тока (при (∆Ф>0 линий магнитной индукции _i направлены противоположно линиям магнитной индукции ; при (∆Ф<0 линий магнитной индукции _i сонаправлены с линиями магнитной индукции );

4) зная направление линий магнитной индукции _i, пользуясь правилом буравчика, определить направление индукционного тока I_i.

ЭДС индукции в движущихся проводниках

Самоиндукция- явление возникновения ЭДС индукции и индукционного тока в проводнике, при изменении в нём силы тока.

Закон Фарадея для явления самоиндукции -возникающая в проводнике ЭДС самоиндукции ε_si прямо пропорциональна скорости изменения силы тока

ℰ_si .

где L – коэффициент самоиндукции или индуктивность контура, [L] = 1Гн.

Индуктивность L зависит от:

Элементы теории Максвелла

Магнитные свойства вещества

Гипотеза Ампера: Помимо макроскопических токов, текущих в проводниках, в любом теле существуют микроскопические токи, создаваемые движением электронов в атомах и молекулах. Эти круговые токи создают собственное магнитное поле и могут поворачиваться в магнитных полях внешних токов.

Вектор магнитной индукции B характеризует результирующее магнитное поле, создаваемое и макро-, и микротоками.

Магнитное поле самого макротока описывается вектором напряженности , который не зависит от свойств среды.

Для однородной изотропной среды вектор магнитной индукции связан с вектором напряженности соотношением

где m₀= 4 ·10^-7 Гн/м - магнитная постоянная;

m- магнитная проницаемость среды (безразмерная величина), показывающая во сколь раз магнитное поле в среде больше (меньше) магнитного поля в вакууме.

Магнетики – вещества, способные под действием внешнего магнитного поля приобретать магнитный момент, т.е. намагничиваться.

Многочисленные опыты свидетельствуют о том, что все вещества, помещённые в магнитное поле, намагничиваются и создают собственное магнитное поле.

где − магнитная индукция поля в веществе;

− магнитная индукция поля в вакууме;

− магнитная индукция поля, возникшего благодаря намагничиванию вещества.

Намагниченность – векторная физическая величина, характеризующая степень намагничивания вещества и численно равная суммарному магнитному моменту всех частиц содержащихся в единице объема магнетика

, [ ] = А/м.

Намагниченность вещества прямо пропорциональна напряжённости внешнего магнитного поля, вызывающего намагничивание.

где χ, [χ] = 1 −магнитная восприимчивость вещества (к-т пропорциональности).

Следовательно, индукция поля, возникшего благодаря намагничиванию вещества:

Магнитная проницаемость вещества m − показывает во сколь раз магнитное поле в среде (веществе) больше (меньше) магнитного поля в вакууме:

Þ , следовательно, .

Классы магнетиков

	диамагнетики	парамагнетики	ферромагнетики
В отсутствии внешнего магнитного поля	, так как орбитальные, спиновые и ядерные магнитные моменты компенсируются внутри атома	, магнитные моменты атомов направлены хаотично	Домены- области самопроизво льного намагничивания до насыщения (размер домена ≈ 10³см). Обусловлены одинаково ориентированными спиновыми магнитными моментами электронных атомов в домены. Домены расположены хаотично.
Магнитная восприимчивость χ	χ < 0	χ > 0	χ > 0
Кривая намагниченности
Кривая намагниченности
Поведение во внешнем магнитном поле	(против поля)	(по полю)	(по полю)
Поведение во внешнем магнитном поле	В = В₀− В₁ (ослабляют поле)	В = В₀+ В₁ (усиливают поле)	В = В₀+ В₁ (усиливают поле)
Магнитная проницаемость
Примеры	Вода, стекло, золото, серебро, медь, ртуть, органические соединения, водород, гелий, неон и т.д.	Алюминий, литий, натрий, платина, вольфрам, щелочноземельные металлы, азот, кислород	Железо, никель, кобальт, гадолиний, сплавы