Выявление и характеристика основной тенденции развития



 

При изучении социально-экономических явлений существенным является выявление тенденции его развития и выделение относительно однородных этапов, составляющих это развитие. Основную роль в этом играет содержательный анализ сущности явления, но и статистика даёт значимые обобщающие результаты. Статистическое исследование позволяет получить количественную оценку изменения уровня явления и тенденции этого изменения.

Под тенденцией понимается общее направление к росту, снижению или стабилизации уровня явления с течением времени. Непрерывный рост или снижение уровня легко обнаруживают существующую тенденцию. Однако, это происходит в достаточно исключительных случаях, - и рост, и снижение уровня могут происходить по-разному: либо равномерно, либо ускоренно, либо замедленно, часто динамика носит колебательный характер.

Возникающие отклонения определяются как изменением основных определяющих факторов развития социально-экономического явления, так и действием второстепенных, случайных факторов. Поэтому, важно выявить основную тенденцию движения - основной тренд.

Основной тренд (тенденция) характеризует относительно плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени. Он может быть представлен аналитически в виде уравнения, или графически. Выявление основного тренда в статистике также называют выравниванием временного ряда.

Одними из самых распространенных способов выявления основных тенденций (тренда) ряда динамики являются методы:

- укрупнения интервалов;

- скользящей средней;

- аналитического выравнивания.

Способ укрупнения интервалов– это переход от интервалов менее продолжительных к более продолжительным. Например, от суток – к неделям или декадам, от декад – к месяцам, от месяцев – к кварталам или годам, от годовых интервалов – к многолетним.

Если уровни ряда динамики колеблются с более или менее определенной периодичностью, то укрупненный интервал целесообразно взять равным периоду колебаний (длине «волны» цикла). Если же такая периодичность отсутствует, то укрупнение производят постепенно от малых интервалов к более крупным, пока общее направление тренда не станет достаточно отчетливым.

В случае интервального ряда уровень укрупненного интервала рассчитывается как сумма уровней укрупняемых интервалов.

Если ряд динамики является моментным, или уровень ряда является относительной или средней величинойукрупненные периоды характеризуются средними значениями объединяемых уровней.

При укрупнении интервалов число членов динамического ряда сильно сокращается, в результате чего движение уровня внутри укрупненного интервала выпадает из поля зрения. В связи с этим для выявления основной тенденции и более детальной ее характеристики используется сглаживание ряда с помощью скользящей средней.

Сглаживание ряда динамики с помощью, скользящей среднейпроизводится путём вычисления среднего значения из определенного числа первых по порядку уровней ряда, затем – средний уровень из такого же числа уровней, начиная со второго, далее, начиная с третьего и т. д. Получаемые средние уровни как бы «скользят» по временному ряду от его начала к концу. Отсюда название – скользящая средняя.

Получаемые скользящие средние уровни принято условно относить к центральному интервалу того периода, за который сделан расчет (для моментного ряда – к центральной дате).

Вопрос о том, за какой период следует вычислять звенья скользящей средней, решается в зависимости от конкретных особенностей динамики. Как и при укрупнении интервалов, если в колебаниях уровня есть определенная периодичность, то период сглаживания целесообразно принять равным периоду колебаний или кратной его величине. Так, при наличии квартальных уровней, испытывающих ежегодно сезонные спады и повышения, целесообразно применять четырех– или восьмиквартальную среднюю и т. п. Если же колебания уровней являются беспорядочными, то целесообразно постепенно укрупнять интервал сглаживания, пока не выявится отчетливая картина тренда.

Суть последнего способа сглаживания -выравнивание по аналитическим формулам заключается в том, что по эмпирическим данным находят так называемое урав­нение тренда, по которому определяют теоретические уровни, рас­сматриваемые как функция времени, т.е. yt = f(t).

Для нахождения уравнений тренда наиболее часто используют­ся те же виды функций, что и для моделей уравнений регрессии:

-линейная; (последовательные приросты достаточно устойчивы)

- парабола (2-го порядка); (возрастающие по модулю приросты или при мерное постоянство ускорений)

- гипербола; ((при замедленном снижении прироста)

- показательная;

- логарифмическая;

- логистическая,  и др.

 

Параметры той или иной гипотетической функции определяются аналогично параметрам уравнений регрессии. При этом  вмес­то фактора х выступает фактор времени t.

Так, при выравнивании ряда по прямой у, = а0 + a1tдля нахож­дения параметров прямой решается система нормальных уравне­ний вида:

проверить (61)

Где n – количество уровней ряда,

t – порядковый номер уровня ряда

y– уровни эмпирического ряда.

При ручной обработке для упрощения счета при выравнивании динамических рядов условное обозначение временных точек (t) можно вести от середины ряда, чтобы  .В этом случае системы нормальных уравнений значительно упрощаются. Так, при выравнивании по прямой система будет иметь вид:

(62)


Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 421; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!