РАСЧЕТ БАЛКИ НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ
Московский автомобильно-дорожный
Государственный технический университет
(МАДИ)
Кафедра строительной механики
УТВЕРЖДАЮ
ЗАВ. КАФЕДРОЙ
СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ
МАДИ (ГТУ)
Д.Т.Н. ПРОФЕССОР
И.В. Демьянушко
Задания по сопротивлению материалов
И технической механике
Для студентов заочного факультета
Второй семестр
ЗАДАНИЕ № 5а
РАСЧЕТ НА СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ
(РАСЧЕТ ПРОСТРАНСТВЕННОГО БРУСА)
(для студентов механических специальностей)
Требуется:
1). Построить эпюры изгибающих и крутящих моментов, поперечных и продольных сил;
2). Определить положение опасного сечения и, пользуясь гипотезой прочности потенциальной энергии изменения формы, подобрать размеры сечений брусьев двух типов: трубчатого с отношением диаметров d/D = 0,8 (d - внутренний, D - наружный диаметры) и прямоугольного с отношением сторон h/b =2 (h - большая, b - меньшая стороны прямоугольника). Принять допускаемое напряжение [s] = 100 МПа.
3). Для прямоугольного сечения построить:
а). Эпюры нормальных напряжений: от продольной силы - sz(N);
от изгибающего момента Мх - sz(Mх), от изгибающего момента Му - sz(Mу);
b). Эпюры касательных напряжений –от крутящего момента Мz - t(Mz);от поперечной силы Qх - t(Qх); от поперечной силы Qу - t(Qу);
с). Указать опасную точку сечения.
|
|
Исходные данные
Номер группы | Нагрузка | Размеры, [м] | |||||
р1, [кН] | Р2, [кН ] | Р3, [кН] | Q, [кН/м] | а | b | с | |
3ЗАТ1 | 2,0 | 4,0 | 2,0 | 1,0 | 0,6 | 0,8 | 0,6 |
3ЗАТ2 | 4,0 | 5,0 | 8,0 | 2,0 | 0,5 | 0,8 | 0,4 |
2ЗбСс1 | 3,0 | 4,0 | 7,0 | 2,5 | 0,4 | 0,6 | 0,7 |
2ЗбСс2 | 6,0 | 5,0 | 8,0 | 3,0 | 0,6 | 0,8 | 0,8 |
2ЗбСс3 | 8,0 | 6,0 | 8,0 | 4,0 | 0,8 | 1,0 | 0,7 |
7,0 | 10,0 | 6,0 | 5,0 | 0,6 | 0,9 | 0,8 | |
10,0 | 9,0 | 5,0 | 5,0 | 0,6 | 1,0 | 0,7 | |
9,0 | 5,0 | 7,0 | 3,5 | 0,8 | 0,9 | 0,9 | |
6,0 | 8,0 | 10,0 | 5,5 | 0,7 | 1,0 | 1,0 |
Задание № 5-б
Расчет на сложное сопротивление
(внецентренное сжатие)
(Для студентов строительных специальностей)_
Требуется:
Определить нормальные напряжения по подошве призматического тела высотой , сечение которого задано.
Порядок выполнения
1. Изобразить тело в аксонометрии
2. Найти площадь сечения, положение центра тяжести сечения, главные центральные моменты инерции и квадраты радиусов инерции.
3. Определить внутренние силы по подошве тела, найти центр давления, нанести нулевую линию и вычислить напряжение в центре тяжести сечения. Построить плоскую эпюру напряжений в нижнем сечении.
|
|
4. Написать уравнение и вычислить нормальные напряжения во всех угловых точках контура подошвы. По вычисленным ординатам построить пространственную эпюру напряжений.
5. Построить ядро сечения и нанести на нем координаты центра давления.
Исходные данные
Номер | Силы [кН] | Высота [ м ] | Плотность [ т/м3 ] | |||
группы | ||||||
2ЗбДс1 | 200 | 650 | 550 | 3,0 | 1,40 | |
2ЗбДс2 | 250 | 700 | 500 | 2,6 | 1,9 | |
3ЗбДп | 300 | 750 | 450 | 2,5 | 1,2 | |
2ЗбДп | 350 | 200 | 400 | 3,2 | 1,5 | |
1ЗбДс1 | 400 | 250 | 750 | 2,8 | 1,6 | |
| 450 | 300 | 700 | 2,0 | 1,7 | |
| 500 | 350 | 650 | 2,0 | 1,3 | |
| 550 | 400 | 350 | 2,2 | 1,1 | |
| 600 | 450 | 300 | 1,8 | 1,89 | |
ЗАДАНИЕ № 6а
(Для студентов механических специальностей)
РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ
Требуется:
построить эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил в заданной системе. В процессе решения выполнить необходимые контроли вычислений.
|
|
Порядок выполнения:
1). Найти степень статической неопределимости и выбрать основную систему;
2). Построить единичные и грузовые эпюры и вычислить единичные и грузовые перемещения;
3). Построить суммарно единичную эпюру и произвести контроли сумм единичных и грузовых перемещений (контроли №№ 1 и 2);
4). Составить и решить систему канонических уравнений метода сил. Подставить результат в исходную систему (контроль № 3);
5). Построить эпюру изгибающих моментов и проверить равновесие узлов (контроль № 4);
6). Выполнить универсальный деформационный контроль решения (контроль № 5);
7). Построить эпюру поперечных сил дифференцированием эпюры изгибающих моментов;
8). Построить эпюру продольных сил способом вырезания узлов;
9). Отбросив связи и заменив их реакциями, проверить равновесие системы в целом (контроль № 6).
Исходные данные
№ группы | l1 | l2 | а | Н | 9 | k | Р в долях ql |
3ЗАТ1 | 21 | 21 | 1 | 21 | 1|2 | 2 | 3 |
3ЗАТ2 | 41 | 61 | 21 | 41 | 1|2 | 3 | 2 |
2ЗбСс1 | 61 | 91 | 31 | 61 | 1|3 | 2 | 3 |
2ЗбСс2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 |
2ЗбСс3 | 21 | 41 | 21 | 21 | 1|2 | 1 | 3 |
31 | 61 | 21 | 61 | 1|3 | 3 | 3 | |
41 | 21 | 21 | 21 | 1|2 | 2 | 2 |
|
|
ЗАДАНИЕ № 6б
РАСЧЕТ БАЛКИ НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ
(для студентов строительных специальностей - факультативно)
Требуется:
построить эпюры изгибающих моментов, поперечных сил, суммарной интенсивности распределенных внешних сил и ее производной.
Порядок выполнения:
изобразить балку в масштабе, нанеся на схему линейные размеры и нагрузки.
найти коэффициент деформации m;
найти начальные параметры на левом конце балки;
вычислить значения изгибающих моментов, поперечных сил, суммарной интенсивности распределенных внешних сил и ее производной, разбив каждый участок на два равных промежутка;
по вычисленным значениям построить эпюры изгибающих моментов (м), поперечных сил (Q), суммарной интенсивности распределенных внешних сил (р) и ее производной (р I);
на эпюру р нанести эпюру kbn, где n - прогиб;
на всех эпюрах отметить точки экстремума, точки перегиба и точки излома.
Исходные данные
№ группы | Коэффициенты | l [м] | Интен- сивность нагрузки q, [кН/м] | Модуль упругости балки Е, [ГПа] | Коэффициент постели k, [МН/м3] | Ширина балки b, [м] | Момент инерции сечения I, [м4] | ||
a | b | g | |||||||
2ЗбДс1 | 0,2 | 0,3 | 0,7 | 4,0 | 48 | 8 | 20 | 1,0 | 0,40 |
2ЗбДс2 | 0,3 | 0,4 | 0,6 | 4,4 | 44 | 9 | 40 | 1,2 | 0,50 |
3ЗбДп | 0,4 | 0,5 | 0,5 | 5,0 | 36 | 10 | 60 | 1,4 | 0,60 |
2ЗбДп | 0,5 | 0,6 | 0,4 | 5,5 | 24 | 11 | 80 | 1,5 | 0,44 |
1ЗбДс1 | 0,6 | 0,5 | 0,3 | 7,0 | 16 | 12 | 100 | 1,6 | 0,56 |
2ЗбДс1 | 0,7 | 0.1 | 0,7 | 7,5 | 30 | 14 | 120 | 1,8 | 0,64 |
0,8 | 0,3 | 0,6 | 8,0 | 20 | 16 | 140 | 2,0 | 0,48 | |
0,9 | 0,2 | 0,5 | 8,5 | 40 | 20 | 160 | 2,2 | 0,52 |
З А Д А Н И Е №7
Расчет на продольный изгиб
Требуется :
Подобрать сечение сжатой стойки из двутавра. Если сечение из одного двутавра не проходит по условию устойчивости, требуется подобрать сечение из двух двутавров, поставленных рядом. без зазора, как показано:
Порядок выполнения.
По заданным значениям нагрузкиP,длиныl, и допускаемого напряжения на сжатие [σ] и зная величину коэффициента приведения длины µ, подобрать сечение балки из одного или двух двутавров, пользуясь таблицами коэффициента продольного изгиба φ.
Примечание. На строительных специальностях вместо допускаемого напряжения [σ] используется расчетное сопротивление R. Коэффициент надежности по нагрузке в задании принимается равным единице.
Для подобранного стержня определить критическую силу, используя формулы критических напряжений. Вычислить коэффициент запаса устойчивости по нагрузке.
Исходные данные
№ группы | длина [м] | [ ] или [МПа ] | Материал |
3ЗАТ1 | 5,0 | 160 | Ст.3 |
3ЗАТ2 | 4,5 | 160 | Ст.3 |
2ЗбСс1 | 4,0 | 190 | Ст.3 |
2ЗбСс2 | 3,5 | 200 | Ст.3 |
2ЗбСс3 | 3,0 | 210 | Ст.5 |
2ЗбДс1 | 2,0 | 230 | Ст.5 |
2ЗбДс2 | 5,5 | 240 | Ст.5 |
3ЗбДп | 6,0 | 250 | Ст.5 |
2ЗбДп | 5,0 | 220 | Ст.3 |
1ЗбДс | 3,0 | 260 | Ст.3 |
Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 733; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!