РАСЧЕТ БАЛКИ НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ

Московский автомобильно-дорожный

Государственный технический университет

(МАДИ)

Кафедра строительной механики

                                                      УТВЕРЖДАЮ

 

ЗАВ. КАФЕДРОЙ

 СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ

 МАДИ (ГТУ)

Д.Т.Н. ПРОФЕССОР

 

И.В. Демьянушко

Задания по сопротивлению материалов

И технической механике

Для студентов заочного факультета

 

Второй семестр

 

 

 

ЗАДАНИЕ № 5а

РАСЧЕТ НА СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

(РАСЧЕТ ПРОСТРАНСТВЕННОГО БРУСА)

(для студентов механических специальностей)

Требуется:

1). Построить эпюры изгибающих и крутящих моментов, поперечных и продольных сил;

2). Определить положение опасного сечения и, пользуясь гипотезой прочности потенциальной энергии изменения формы, подобрать размеры сечений брусьев двух типов: трубчатого с отношением диаметров d/D = 0,8 (d - внутренний, D - наружный диаметры) и прямоугольного с отношением сторон h/b =2 (h - большая, b - меньшая стороны прямоугольника). Принять допускаемое напряжение [s] = 100 МПа.

3). Для прямоугольного сечения построить:

а). Эпюры нормальных напряжений: от продольной силы - sz(N);

от изгибающего момента Мх - sz(Mх), от изгибающего момента Му - sz(Mу);

b). Эпюры касательных напряжений –от крутящего момента Мz - t(Mz);от поперечной силы Qх - t(Qх); от поперечной силы Qу - t(Qу);

с). Указать опасную точку сечения.

 

Исходные данные

Номер

группы

Нагрузка

Размеры, [м]

р1, [кН] Р2, [кН ] Р3, [кН] Q, [кН/м] а b с
3ЗАТ1 2,0 4,0 2,0 1,0 0,6 0,8 0,6
3ЗАТ2 4,0 5,0 8,0 2,0 0,5 0,8 0,4
2ЗбСс1 3,0 4,0 7,0 2,5 0,4 0,6 0,7
2ЗбСс2 6,0 5,0 8,0 3,0 0,6 0,8 0,8
2ЗбСс3 8,0 6,0 8,0 4,0 0,8 1,0 0,7
  7,0 10,0 6,0 5,0 0,6 0,9 0,8
  10,0 9,0 5,0 5,0 0,6 1,0 0,7
  9,0 5,0 7,0 3,5 0,8 0,9 0,9
  6,0 8,0 10,0 5,5 0,7 1,0 1,0

 

 

 

 

Задание № 5-б

Расчет на сложное сопротивление

(внецентренное сжатие)

(Для студентов строительных специальностей)_

Требуется:

Определить нормальные напряжения по подошве призматического тела высотой , сечение которого задано.

Порядок выполнения

1. Изобразить тело в аксонометрии

2. Найти площадь сечения, положение центра тяжести сечения, главные центральные моменты инерции и квадраты радиусов инерции.

3. Определить внутренние силы по подошве тела, найти центр давления, нанести нулевую линию и вычислить напряжение в центре тяжести сечения. Построить плоскую эпюру напряжений в нижнем сечении.

4. Написать уравнение и вычислить нормальные напряжения во всех угловых точках контура подошвы. По вычисленным ординатам построить пространственную эпюру напряжений.

5. Построить ядро сечения и нанести на нем координаты центра давления.

 

Исходные данные

  Номер

Силы [кН]

Высота

[ м ]

Плотность

[ т/м3 ]

группы

2ЗбДс1

200 650 550 3,0 1,40

2ЗбДс2

250 700 500 2,6 1,9

3ЗбДп

300 750 450 2,5 1,2

2ЗбДп

350 200 400 3,2 1,5

1ЗбДс1

400 250 750 2,8 1,6

 

450 300 700 2,0 1,7

 

500 350 650 2,0 1,3

 

550 400 350 2,2 1,1

 

600 450 300 1,8 1,89
             

 




ЗАДАНИЕ № 6а

(Для студентов механических специальностей)

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ

Требуется:

построить эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил в заданной системе. В процессе решения выполнить необходимые контроли вычислений.

Порядок выполнения:

1). Найти степень статической неопределимости и выбрать основную систему;

2). Построить единичные и грузовые эпюры и вычислить единичные и грузовые перемещения;

3). Построить суммарно единичную эпюру и произвести контроли сумм единичных и грузовых перемещений (контроли №№ 1 и 2);

4). Составить и решить систему канонических уравнений метода сил. Подставить результат в исходную систему (контроль № 3);

5). Построить эпюру изгибающих моментов и проверить равновесие узлов (контроль № 4);

6). Выполнить универсальный деформационный контроль решения (контроль № 5);

7). Построить эпюру поперечных сил дифференцированием эпюры изгибающих моментов;

8). Построить эпюру продольных сил способом вырезания узлов;

9). Отбросив связи и заменив их реакциями, проверить равновесие системы в целом (контроль № 6).

 

Исходные данные

№ группы l1 l2 а Н 9 k Р в долях ql
3ЗАТ1 21 21 1 21 1|2 2 3
3ЗАТ2 41 61 21 41 1|2 3 2
2ЗбСс1 61 91 31 61 1|3 2 3
2ЗбСс2 1 1 1 1 1 2 1
2ЗбСс3 21 41 21 21 1|2 1 3
  31 61 21 61 1|3 3 3
  41 21 21 21 1|2 2 2


ЗАДАНИЕ № 6б

РАСЧЕТ БАЛКИ НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ

(для студентов строительных специальностей - факультативно)

Требуется:

построить эпюры изгибающих моментов, поперечных сил, суммарной интенсивности распределенных внешних сил и ее производной.

Порядок выполнения:

изобразить балку в масштабе, нанеся на схему линейные разме­ры и нагрузки.

найти коэффициент деформации m;

найти начальные параметры на левом конце балки;

вычислить значения изгибающих моментов, поперечных сил, суммарной интенсивности распределенных внешних сил и ее производной, разбив каждый участок на два равных промежутка;

по вычисленным значениям построить эпюры изгибающих моментов (м), поперечных сил (Q), суммарной интенсивности распределенных внешних сил (р) и ее производной (р I);

на эпюру р нанести эпюру kbn, где n - прогиб;

на всех эпюрах отметить точки экстремума, точки перегиба и точки излома.

Исходные данные

№ группы

Коэффициенты

l

[м]

Интен-

сивность нагрузки q, [кН/м]

Модуль упругости балки Е, [ГПа]

Коэффициент постели k, [МН/м3]

Ширина балки b, [м]

Момент инерции сечения I, [м4]

a b g
2ЗбДс1 0,2 0,3 0,7 4,0 48 8 20 1,0 0,40
2ЗбДс2 0,3 0,4 0,6 4,4 44 9 40 1,2 0,50
3ЗбДп 0,4 0,5 0,5 5,0 36 10 60 1,4 0,60
2ЗбДп 0,5 0,6 0,4 5,5 24 11 80 1,5 0,44
1ЗбДс1 0,6 0,5 0,3 7,0 16 12 100 1,6 0,56
2ЗбДс1 0,7 0.1 0,7 7,5 30 14 120 1,8 0,64
  0,8 0,3 0,6 8,0 20 16 140 2,0 0,48
  0,9 0,2 0,5 8,5 40 20 160 2,2 0,52

 

З А Д А Н И Е №7

 

Расчет на продольный изгиб

Требуется :

 

Подобрать сечение сжатой стойки из двутавра. Если сечение из одного двутавра не проходит по условию устойчивости, требуется подобрать сечение из двух двутавров, поставленных рядом. без зазора, как показано:

Порядок выполнения.

По заданным значениям нагрузкиP,длиныl, и допускаемого напряжения на сжатие [σ] и зная величину коэффициента приведения длины µ, подобрать сечение балки из одного или двух двутавров, пользуясь таблицами коэффициента продольного изгиба φ.
Примечание. На строительных специальностях вместо допускаемого напряжения [σ] используется расчетное сопротивление R. Коэффициент надежности по нагрузке в задании принимается равным единице.

Для подобранного стержня определить критическую силу, используя формулы критических напряжений. Вычислить коэффициент запаса устойчивости по нагрузке.

 

Исходные данные

№ группы длина  [м] [ ] или [МПа ] Материал
3ЗАТ1 5,0 160 Ст.3
3ЗАТ2 4,5 160 Ст.3
2ЗбСс1 4,0 190 Ст.3
2ЗбСс2 3,5 200 Ст.3
2ЗбСс3 3,0 210 Ст.5
2ЗбДс1 2,0 230 Ст.5
2ЗбДс2 5,5 240 Ст.5
3ЗбДп 6,0 250 Ст.5
2ЗбДп 5,0 220 Ст.3
1ЗбДс 3,0 260 Ст.3



Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 733; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:




Мы поможем в написании ваших работ!