ИСЧИСЛЕНИЕ ВЫСКАЗЫВАНИЙ И ПРЕДИКАТОВ
Построение и анализ исчислений высказываний в классической пропозициональной логике составляет содержание теории дедукции, которая представляет собой основу современной логики. В традиционной логике предметом изучения также являлись формы правильных рассуждений. В традиционной логике дедуктивные выводы – одна из разновидностей умозаключений. Последнее рассматривалось как один из приемов познания, заключающийся, как мы уже успели убедиться, в переходе от имеющегося знания к новому. Наряду с дедуктивными выводами также существуют индуктивные и традуктивные (выводы по аналогии).
Теория дедукции в традиционной логике и современной логике принципиально различаются. В традиционной логике теория дедукции была сведена к выявлению и эмпирическому описанию лишь некоторых форм правильных рассуждений. Это предполагало только частичное обоснование правил дедуктивного вывода. Аристотелем была создана теория категорического силлогизма, но она представляла собой лишь частичное обоснование дедуктивных выводов. В традиционной логике не были сформулированы понятия логического закона и отношение логического следования.
В современной (классической) логике исходят из семантического определения и описания теории дедукции. Важными являются понятия закона логики, логического следования и других отношений между высказываниями. Построение теории дедукции предполагает выделение множества возможных форм высказываний в языке, условий их истинности, определение понятий логического закона и логического следования, что позволяет выделить множество всех возможных отношений между высказываниями, составляющих логику языка.
|
|
|
Специфика дедуктивных выводов состоит в том, что при истинности посылок и соблюдении правил вывода они гарантируют получение истинного заключения.
Это свойство дедукции обеспечивается наличием особой связи между посылками и заключением. Суждение B0 логически выводимо из высказываний 
тогда и только тогда, когда между логическими формами этих высказываний 
, B имеется связь такого рода, что законом логики (тождественно-истинным высказыванием) является выражение 
. Закон такого вида указывает на отношение логического следования 
. Таким образом, дедуктивные выводы воспроизводят отношения логического следования между соответствующими высказываниями.
Каждой схеме закона пропозициональной логики вида 
соответствует правило вывода
,
позволяющее из высказываний 
выводить высказывание вида B.
Множество законов логики бесконечно, а следовательно, бесконечным является и множество схем законов логики и правил вывода. Это привело к построению множества дедуктивных систем, которые получили название логических исчислений.
|
|
|
Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 342; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!