Объем и содержание понятия (логическая характеристика)



Общая характеристика и определение. Переход от чувственной ступени познания к абстрактному мышлению характеризуется как переход от отражения мира в формах ощущений, восприятий и представлений к отражению его в понятиях и на их основе в суждениях и теориях. Мышление может рассматриваться как процесс оперирования понятиями.

Понятие характеризуется как основная форма мышления, однако невыясненным остается вопрос: что представляет собой понятие как форма мысли и тем более как форма мышления вообще? Понятие не является чем-то неразрывно связанным с определенным словом. Оно представляет собой какое-то самостоятельное мысленное образование. По мнению некоторых ученых, имя приобретает значение посредством его определения. Определение, когда оно относится к имени, вводит некоторое понятие, которое придается данному имени в качестве его смысла. В науке термины нередко вводятся для выражения уже сформировавшихся понятий. В таком случае понятие становится смысловым значением термина и определяет его понимание.

С материалистической точки зрения, понимание (смысл) слов естественнее выводить из понимания предметов, т. е. из уяснения того, в чем специфика того или иного предмета или предметов некоторого класса, что обусловливает его специфику. Главное в проблеме понятия, с точки зрения Е. К. Войшвилло [29], состоит в том, чтобы выяснить его специфику как формы отражения мира и уяснить тем самым его роль в процессе познания, а также в формировании, понимании и усвоении языка. Смысловые содержания имени – это понятия.

Смыслы имен – это мысленные образования определенного вида или, говоря
по-другому, определенные формы мысли. Являясь определенным видом мысли, понятие представляет собой вместе с тем и определенную форму познавательной, мыслительной деятельности, определенный способ воспроизведения предметов и явлений действительности на ступени абстрактного мышления.

Итак, понятием называют то, что обычно называют смыслом слова, имея в виду смыслы общих имен, поскольку на их базе формируются смыслы единичных имен. Это особая форма отражения действительности. Ее специфика состоит в том, что она представляет собой результат мысленного и словесного выделения предметов некоторого класса, т. е. предметов, качественно сходных в каком-то отношении. Выделение осуществляется по определенной совокупности признаков, отличительной для данных предметов, т. е. такой, что все признаки данной совокупности вместе достаточны, чтобы отличить эти предметы от всех остальных. Указанная совокупность должна быть неизбыточной. Для того чтобы выделить класс предметов по какой-то совокупности признаков, необходимо обобщить предметы по этим признакам. Обобщение состоит в том, что мы отвлекаемся от всех индивидуальных и иных различий внутри класса. В результате предметы мыслятся абстрактно: только как обладающие указанной отличительной совокупностью признаков.

Понятие как форма (вид) мысли или как мысленное образование есть результат обобщения предметов некоторого класса и мысленного выделения самого этого класса по определенной совокупности общих для предметов этого класса и в совокупности отличительных для них признаков. Это способ мысленного выделения классов предметов посредством обобщения этих предметов. Этот процесс включает более или менее широкое множество приемов познания. Наибольшую ценность в познании представляют собой понятия, в которых предметы обобщаются по существенным признакам.

Совокупность признаков, по которым обобщаются предметы в понятии, называется содержанием данного понятия. Различают основное и полное содержание. При корректном способе образования понятия основное содержание его – это совокупность признаков, которые все вместе достаточны, а каждый необходим для того, чтобы выделить данный класс предметов, т. е. отличить эти признаки от других.

Класс обобщаемых в понятии предметов называется его объемом. Мыслимые (обобщаемые в понятии) предметы – носители признаков, составляющих содержание понятия, – суть элементы объема этого понятия. Части объема – это виды предметов, обобщенных в понятии, и выделение их означает выявление определенных различий внутри класса предметов. Объем понятия, в отличие от содержания, не является частью понятия как мысли. Он представляет собой класс реально или, по крайней мере, независимо от
понятия существующих объектов. Указание на объем понятия при его характеристике есть указание на то, к чему относится данное понятие, и на то, что обобщается в нем.

Выделение мыслимого в понятии множества предметов осуществляется всегда в пределах более широкого класса. В соответствии с этим среди признаков, составляющих содержание понятия, выделяются родовые и видовые признаки. Род понятия составляет его субстанциональную часть, а видовое отличие – его атрибутивную часть. Деление признаков на родовые и видовые не является абсолютным. В зависимости от задач в качестве рода может быть взят тот или иной более широкий класс. То, что в понятии класс предметов, составляющих его объем, выделяется в пределах некоторого другого класса, является, по-видимому, определенной закономерностью в познании.

Как и всякая мысль, понятие выражается в определенной знаковой форме. Такими формами в естественном языке являются общие описательные имена. Понятия составляют смысл имен такого рода и в силу указанной функции – мысленного выделения предметов – связывают эти имена с теми объектами, которые они должны представлять как знаки языка в процессах коммуникации и мышления.

То, что в семантике называют смыслами знаков, представляет собой определенные мысленные образования, результаты определенной мысленной переработки предметов действительности и фиксации в языке. Эти образования весьма различны по своим структурам, в которых находит выражение своеобразие и многообразие форм мыслительной, познавательной деятельности человека. В связи с вопросом о соотношении знаковой формы понятия и сокращающих слов следует различать два типа ситуаций:

– в процессе той или иной научной деятельности или в повседневной жизни человек вводит некоторые понятия, выделяя интересующий его класс предметов и затем подбирает какое-нибудь сокращающее слово – общее имя для этих предметов;

– имеется уже более или менее точно интуитивно употребляемое имя, обозначающее предметы некоторого класса, и затем образуется понятие о соответствующих предметах, отвечающее на вопрос, что представляют собой эти предметы.

В случаях второго типа дело осложняется часто еще недостаточной четкостью предметных значений употребляемых слов. Процесс образования понятий здесь сочетается обычно с уточнением этого значения путем просмотра того, в каких именно контекстах, по каким правилам употребляется слово в данном выражении. При этом нет никаких запретов на употребление слова в некотором специальном смысле. Операция такого рода типична для так называемых номинальных определений термина.

Основные приемы образования понятий. Анализ предметов, данных в представлении, – это разложении их на отдельные признаки, выявление их связей и отношений с другими предметами. Синтез – воспроизведение предметов, расчлененных в процессе анализа на отдельные признаки, представляющие их как систему выделенных свойств и отношений. Сравнение – выявление сходств и различий между предметами. Обобщение – объединение в одной мысли, под одной знаковой формой множества предметов по сходным их чертам. Обобщение связано с процессом абстрагирования. Полезно выделять три вида абстрагирования: а) обобщающе-различающее абстрагирование – в предмете выделяются какие-то признаки, а все другие остаются за пределами внимания, результатом чего является абстрактно мыслимый, характеризуемый лишь некоторой совокупностью выделенных признаков предмет; б) отождествляющее абстрагирование – выделяя некоторые признаки предмета, мы игнорируем все остальные как несущественные с той или иной точки зрения, что ведет к отождествлению всех предметов, обладающих выделенными признаками; в) изолирующее абстрагирование – отдельные признаки предметов, отдельные их характеристики мысленно отделяются от самих этих предметов и становятся самостоятельными предметами мысли. Наконец, идеализация состоит в том, что, имея в виду некоторые предельные случаи, мы либо мысленно наделяем предметы какими-то свойствами, которых они в действительности не имеют, либо лишаем их каких-то свойств, которыми они в действительности обладают. Обобщенно говоря, понятие является результатом анализа мыслимых в нем предметов.

Понятие и представление. С одной стороны, представления ближе к действительности, предметы отражаются в них в более или менее цельном, естественном виде. Понятие представляет собой схематическое, но более глубокое отображение предметов. Представления субъективны, а понятия в силу их фиксации в языке интерсубъективны. Представление – конкретно, понятие – абстрактно. В то же время оперирование понятиями связано с представлениями. Расчленяя в понятии предметы на признаки, мы связываем в свою очередь сами эти признаки с некоторыми представлениями.

Понятия в строгом и не в строгом смысле. В одних случаях со словами связываются лишь некоторые более или менее четкие представления (чувственные интуиции), и через посредство именно этих представлений осуществляется связь слов с предметами действительности, в других – некоторые интеллектуальные интуиции, возникшие в процессе усвоения языка. Первоначальной основой указанных интуитивных связей имен
с обозначаемыми ими предметами является совместная практическая деятельность людей и общение их в процессе деятельности.

В практике научного познания понятиями называют и те абстракции, которые представляют интуитивно употребляемые имена. Понятием в этом значении термина называют просто любой предмет, ставший объектом мысли (следовательно, названный
и мыслимый в той или иной степени абстрактности). В философии для этого одно время употреблялся термин «идея».

Однако во всех случаях, где необходимо точное понимание смыслов утверждений, и особенно если возникает надобность в доказательствах высказываний, нельзя ограничиваться интуитивным пониманием термина. В этой ситуации возникает потребность
в понятиях в строгом смысле этого слова.

Абстрактное и конкретное в понятиях. Предметы в понятии всегда мыслятся
в той или иной степени абстрактно. Это происходит в силу обобщенного характера отражения действительности. Но это не означает, что сами мыслимые предметы всегда суть некоторые абстракции. Лишь в некоторых случаях предметами понятий являются те или иные идеализированные предметы действительности, идеальные и абстрактные объекты. Конечно, предметами понятия, элементами его объема могут быть также
и явления, события, процессы.

Возможные предметы понятий могут быть классифицированы по уровням абстракции в соответствии с теорией типов Б. Рассела [47]. Во-первых, это индивиды
(предметы первого уровня) – исходные объекты той или иной теории, предметы любой природы, но рассматриваемые без учета их внутренней структуры, учитывается лишь возможность выделения отдельных предметов, отличения от других и именования их; во-вторых – свойства и отношения индивидов (выступающие как предметы мысли), множества и системы индивидов. Это предметы второго уровня. Если выделены предметы i-го уровня, то следующий i + 1-й уровень составляют свойства предметов i-го уровня, отношения, аргументами которых являются предметы i-го и, возможно, предметы более низких уровней, множества и системы, состоящие из предметов i-го и, возможно, также более низкого уровня. Из множества возможных систем объектов мы здесь выделяем: 1) конечную или бесконечную последовательность предметов, находящихся
в некотором отношении. Конечные последовательности называют кортежами; 2) некоторые непустые множества предметов с множеством определенных на них отношений
и (или) операций.

Существенно выделяются своей структурой лишь понятия, в которых мыслятся именно какие-либо системы объектов. Все другие сходны между собой в том, что мыслимые в них объекты – это отдельные объекты, будь то индивиды, свойства, отношения или множества, рассматриваемые как предметы мысли.

Значение понятий в познании. Итак, в понятии выделяются некоторые классы предметов посредством обобщения этих предметов. Понятия играют существенную роль в формулировках законов науки, которые представляют собой общие утверждения, относящиеся к тем или иным классам предметов, обобщенных в понятиях.

Представляя собой смыслы общих имен и имея таким образом в качестве знаковых форм описательные общие имена, понятия по своим знаковым формам являются своеобразными переменными естественного языка. Именно благодаря понятиям абстрактное мышление характеризуется как обобщенное отражение действительности. Всякий отдельный предмет познается на основе общего понятия как отдельное в чем-то общем.

Логическая форма того или иного понятия, как и суждения, может быть выявлена по знаковой (языковой) форме его выражения обычным образом – путем замены содержащихся в ней дескриптивных терминов фиксированными переменными (параметрами) соответствующих категорий. Трудности с определением логической формы понятия заключаются в том, что понятие не воспринимается как единое мысленное образование. Признаки, составляющие содержание понятия, представляются как некоторое множество отдельных характеристик, данное их перечислением. Не воспринимается единство класса и признаков, характеризующих его элементы, обобщенный характер отражений предметов класса и в конечном счете то, что понятие по своей знаковой форме есть специфическая переменная естественного языка.

Для выражения формы понятий используется язык логики предикатов. Применяя этот язык, необходимо использовать переменные с различными областями возможных значений (многосортные переменные). В порядке расширения описанного языка будем использовать символ « » в качестве переменной для множества индивидов или n-ок индивидов. Переменные всегда употребляются с указанием областей (множеств) их возможных значений. Переменная в составе предиката является знаком произвольного (любого, нефиксированного) предмета из соответствующей предметной области. Родовые признаки понятий при данном способе их выражений включаются в характеристики предметных областей переменных. Явным образом выражаются лишь видовые отличия мысленных понятий предметов.

В основном используются лишь индивидные переменные, другие типы переменных – это переменные для свойств и отношений, а также для множества предметов. Теперь более точно можно определить логические формы понятий, выделить два типа понятий, различающихся по их логической форме: 1) αА(α) читается так: «предмет α из соответствующей предметной области, для которого верно А(α)» и 2)  – «система объектов  из соответствующей предметной области, для которой верно ». Элементами объема первого понятия являются отдельные предметы (индивиды, свойства, отношения, множества). Элементы объема второго – системы предметов. Последняя форма может рассматриваться как общая форма понятия при условии . В целом же общая форма понятий – ,
где  обозначает как отдельные предметы (первый случай), так и системы объектов.

Выражения подобного типа представляют собой точное выражение структуры общего описательного имени. При этом обобщается понятие общего имени: включаются в рассмотрение общие имена, элементами объема которых являются системы объектов того или иного рода. Также явным образом реализуется идея истолкования общих имен естественных языков как своеобразных переменных.

В предикате  в составе понятия  при  не должно быть никаких свободных переменных, кроме . Однако в нем не обязательно должна содержаться каждая из этих переменных. Следует еще помнить о том, что один и тот же предикат может обозначать разные понятия.

Отношение принадлежности предмета (элемента) классу – объему понятия
и включение класса в класс. Основные эквивалентности.
Пусть  означает «множество всех систем объектов , удовлетворяющее условию », т. е. объем понятия , где Wоператор образования множества. В логике выражение  обозначают так же, как . Утверждение о том, что система предметов (q1, ..., qn) при  есть элемент объема понятия ,
может быть записано в виде , где знак
« » – отношение принадлежности к классу.

Таким образом, на основе понятия может быть образовано имя класса – объем этого понятия. Это описательное единичное имя класса. Оно выделяет данный класс предметов. При образовании имени класса мы выделяем этот класс как предмет мысли и, значит, как нечто целое. Употребляя данное имя, мы можем сказать, что данный класс пуст или непуст, конечен или бесконечен. Выделяя класс в понятии, мы не превращаем его в предмет мысли, не рассматриваем как нечто единое, целое. Он выделяется в силу того, что сама знаковая форма понятия является знаком любого предмета этого класса, это своеобразная переменная естественного языка. Употребление понятия в качестве субъекта тех или иных утверждений правомерно лишь в сочетании с кванторными словами. Образование имени класса и тем самым превращение этого класса в предмет мысли сопряжено с очень сильными абстракциями и идеализациями.

На основании понятия образуются описательные имена других типов, например,
с помощью оператора определенной дескрипции « » (йота-оператор) – «тот ..., который ...», а также оператора неопределенной дескрипции « » (эпсилон-оператор) – «некий ...». Соответственно им описательные имена имеют вид , . Первое называется определенной дескрипцией и является правомерным, когда предмет, удовлетворяющий условию , существует и является единственным. Второе называется неопределенной дескрипцией. Ее образование правомерно в том случае, если класс предметов не является пустым.

Единичный класс и отдельный предмет – объекты разной природы. С помощью йота-оператора мы как бы «вынимаем» единственный предмет из класса и делаем его предметом мысли. Эпсилон-оператор является именем какого-то фиксированного, хотя и неохарактеризованного далее предмета из класса .  – знак любого из предметов этого класса, в силу чего и употребляется как переменная. Понятие, составляющее смысл общего имени , является также основной частью смыслов имен  и . Для обозначения смысла имен  Р. Карнап [20] использовал термин «индивидный концепт».

Закон обратного отношения. Закон обратного отношения между объемами и содержаниями понятий сформулирован впервые в логике Пор-Рояля (60-е годы XVII в.). В обычной формулировке он звучит так: чем шире содержание понятия, тем уже его объем, точнее, речь идет об отношении объемов и содержаний двух каких-либо понятий, имеющих один и тот же род. Более общая формулировка: если объем одного понятия составляет часть другого, имеющего тот же род, то содержание второго составляет часть содержания первого, и наоборот, если содержание одного есть часть содержания другого, то объемы понятий находятся в обратном отношении.

В традиционной логике подразумевалось, что содержание понятия тем шире, чем больше в нем признаков, характеризующих мыслимые в нем предметы. Однако,
во-первых, число признаков не всегда просто подсчитать. Во-вторых, признаки могут существенно различаться по информативности. Содержание понятия и отдельные признаки естественно понимать именно как некоторую информацию. Поскольку речь идет о сравнении понятий, имеющих одинаковый род, существенно учитывать лишь ту информацию, которую заключают предикаты, представляющие видовые отличия мыслимых в понятии предметов. Отношения между предикатами по информации могут быть определены с помощью понятия логического следования.

Содержание понятия  составляет часть содержания понятия  при ,если и только если имеет место ,где  знак отношения логического следования
в классической логике предикатов.

Отношения логического следования между теми или иными высказываниями, вообще говоря, можно установить исходя из определения этого отношения в логике предикатов, а для высказываний в языке логики предикатов первого порядка – используя также аппарат исчисления предикатов первого порядка.

Необходимо различать логическое и фактическое содержание понятия, а также логический и фактический объем понятия. Логическое содержание – имеющаяся в понятии информация относительно обобщаемых предметов, зависящая лишь от логической формы понятия. Фактическое содержание – это информация, которая содержится в понятии, с учетом значений дескриптивных (нелогических) терминов. Логический объем понятия  составляет множество возможных систем объектов , выполняющих предикат A, без учета имеющихся в нем дескриптивных терминов. Фактический объем того же понятия – это множество фактически существующих систем объектов, удовлетворяющих условию A с учетом значений его дескриптивных терминов.

По мнению Е.К. Войшвилло [29], имеется два закона обратного отношения: 1) для фактических содержаний и объемов; 2) для логических содержаний и объемов [4].
В качестве обобщающей формулировки можно предложить следующую:

I. , где  – сокращение для ;
Г под знаками  и  указывает на тот факт, что сравнение объемов и содержаний осуществляется с учетом совокупности знаний Г, т. е.  тождественно записи . В качестве Г выступает некоторая совокупность высказываний, каждое из которых выражено предложением, т. е. не содержит свободных переменных. При этом отношение  имеет место в том и только в том случае, если
.

II. Применив обозначение , получаем вторую формулировку закона обратного отношения:

.

В силу отношения «если , то » имеем «если  то ». Если логический объем одного понятия составляет часть другого понятия, то же отношение имеется и для фактических объемов этих понятий. Ни при каком Г объем первого понятия не может оказаться шире объема второго.

Виды понятий. Подразделение понятий на виды предполагает использование трех оснований:

по характеристикам их объемов;

по характеру признаков, составляющих видовое отличие мыслимых предметов в понятии, т. е. по характеру предиката , выражающего это видовое отличие
в понятии ;

по характеру предметов, обобщаемых в понятии.

I. В зависимости от некоторых характеристик объемов выделяют пустые и непустые понятия. Последние подразделяются на единичные и общие. Объемом пустых понятий является пустой класс. Так как объем понятия может быть фактическим или логическим, то вполне закономерно выделить фактически пустые и логически пустые. Понятие  является логически пустым, если предикат A содержит логически противоречивую характеристику системы объектов , например: «честный мошенник». Понятие  является фактически пустым, если не существует системы предметов , удовлетворяющей характеристике, выраженной посредством предиката A.
Как правило, понятие является фактически пустым в силу того, что его характеристика не соответствует законам той области действительности, к которой относится данное понятие, например: «вечный двигатель», «идеальный газ» и т. д.

Единичным является понятие, объем которого состоит из одного элемента. Общим будет то понятие, объем которого состоит из более чем одного элемента. При этом общими являются прежде всего те понятия, в объемах которых можно выделить некоторые виды, части объемов. Например, в объеме понятия «вода» можно выделить такие виды, как «морская вода», «речная вода» и т. д. Еще проще определить вид понятия, когда возможна индивидуализация мыслимых в понятии объектов. Например, понятие «белизна» может быть индивидуализировано посредством понятий «белизна мела», «белизна снега» и т. д.

Однако в том случае, если термин «вода» употребляется в некотором специальном смысле, то он может быть знаком единичного понятия. Например, в химии дается определение термина: «Вода – химически сложное вещество, молекулы которого состоят из двух атомов водорода и одного атома кислорода».

Среди общих понятий особое место занимают универсальные понятия. Универсальным называют понятие вида , объем которого совпадает с его родом, т. е. с областью значений . Это совпадение обусловлено тем, что предикат Aне содержит никакой информации относительно предметов рода и, следовательно, ничего не выделяет в этом роде. Универсальные понятия также могут быть подразделены на логически и фактически универсальные. Понятие  является логически универсальным, если  представляет собой логический закон. Фактически универсальным является понятие, содержание которого включает закон-признак. Существует связь между пустыми и универсальными понятиями: если  пусто, то  – универсально.

II. Деление понятий по характеру признаков в целом повторяет деление последних. Так, если мы выделяем простые и сложные признаки, то и понятия можно подразделить на простые и сложные. Однако более распространенным является деление понятий на положительные и отрицательные, а также относительные и безотносительные.

Понятие  положительно, если предикат A выражает наличие у элементов системы  какого-либо свойства или отношения, и отрицательно, если признак, выражаемый посредством предиката A, указывает на отсутствие какого-то свойства или отношения. Таким образом, понятие является положительным или отрицательным в зависимости от того, положительным или отрицательным является признак . Примеры отрицательных понятий – «невменяемость», «безнравственность», «нечестный человек» и т. д.

Выделение относительных и безотносительных понятий, строго говоря, относится только к понятиям, имеющим структуру , т. е. к понятиям, элементами объемов которых являются отдельные предметы, а не системы объектов. Понятие  безотносительно, если  есть признак, указывающий на наличие или отсутствие атрибутивного свойства, т. е. нереляционный признак.

В относительных понятиях  – признак, указывающий на наличие или отсутствие реляционного свойства, т. е. признак реляционного характера. При этом реляционные признаки можно подразделить на внешние и внутренние. Примером первого типа относительных понятий являются понятия «причина», «столица» и т. д., примером второго – «вещество, имеющее определенную температуру плавления».

Среди относительных понятий следует прежде всего выделить такие, которые представляют собой члены пар соотносительных понятий: «преподаватель» – «учащийся», «начальник» – «подчиненный». Соотносительные понятия выражают собой асимметричные отношения, т. е. если одно из них имеет форму , то второе – , где  является обратным отношением для R.

Необходимо различать следующие виды относительных понятий:

1. , где  – это определенный предмет, например: «человек , который является отцом (A) Сократа (a)» – .

2. ; «некий город (x), являющийся столицей какой-либо республики в составе России (y)» – .

3. ; «студент (x), знающий всех преподавателей кафедры истории и философии в лицо (y)» – .

В случае если в понятии обобщаются системы объектов (т. е. речь идет о понятиях вида  при ), то такие понятия правильнее называть не относительными, а скорее понятиями об отношениях.

III. По характеру обобщаемых объектов следует различать прежде всего понятия, в которых обобщаются отдельные предметы того или иного типа  и системы объектов .

Понятия, в которых обобщаются отдельные предметы того или иного типа, подразделяются, в свою очередь, на абстрактные и конкретные, а также собирательные
и несобирательные. Деление понятий на абстрактные и конкретные основано на том, что возможные объекты познания, с точки зрения логики, подразделяются на конкретные
и абстрактные. Под конкретными объектами понимают явления, вещи и ситуации реальной действительности, а также результаты идеализации таких объектов, множества
и системы предметов, мыслимые как единое целое. Следовательно, если элементами объема понятия являются конкретные объекты, то такое понятие будет конкретным.
Абстрактными объектами
называют результаты изолирующего абстрагирования,
а также (с определенной долей условности) идеальные объекты (меридианы, параллели и т. д.). Если элементы объема понятия – абстрактные объекты, то и само понятие является абстрактным. Однако данное деление весьма условно, так как абстрагирование как прием образования понятия весьма широко используется и при конструировании содержания конкретных понятий.

Несобирательными называются понятия, обозначающие такие предметы, которые представляют собой нечто целое, хотя и состоящее из частей. Несобирательными являются понятия «человек», «растение» и пр. Элементы объемов собирательных понятий – это некоторая система предметов, мыслимая как целое, например: «народ», «флот», «лес» и т. п.

Е.К. Войшвилло дополняет традиционную классификацию понятий по типу обобщаемых объектов рядом важных делений. Так, с его точки зрения, ценным представляется выделение генетических и операциональных понятий. В генетических видовое отличие характеризует механизм образования предметов или возможный способ их построения. В операциональных понятиях характеристикой предметов служит указание некоторой процедуры, посредством которой можно решить вопрос о принадлежности того или иного предмета объему данного понятия или о значении той или иной функции. Также полезным является выделение теоретических и эмпирических понятий. В эмпирических понятиях основное содержание составляют признаки, доступные наблюдению;
в теоретических понятиях наличие этих признаков у предметов устанавливается посредством некоторого теоретического анализа [5].


Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 1407; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!