Тема 9. КОРРЕЛЯЦИОННО – РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ
Цель занятия – изучить возможности применения корреляционно-регрессионного анализа для количественных и качественных показателей
Вопросы для обсуждения:
1. Охарактеризуйте этапы проведения корреляционно-регрессионного анализа.
2. Раскройте суть парной и множественной регрессии.
3. Как рассчитывается линейный коэффициент корреляции и коэффициент эластичности.
4. Перечислите критерии оценки тесноты связи между результативным и факторным признаками при помощи корреляции рангов.
5. При помощи каких показателей оценивается теснота связи между качественными признаками.
Методические указания
Прямолинейная однофакторная модель связи
где а0, а1 – коэффициенты регрессии, они определяются при помощи метода наименьших квадратов:
или по сгруппированным данным:
где fx, fy –число единиц совокупности согласно распределению соответственно по факторному и результативному признакам.
Расчет коэффициентов а0 и а1 осуществляется по следующим формулам:
Линейный коэффициент корреляции можно рассчитать по нескольким формулам:
Коэффициент ассоциации:
, 
где a, b, c, d – градации признаков.
Коэффициент контингенции:
Коэффициент сопряженности Пирсона
где j2 – показатель взаимной сопряженности
где
nij - частоты внутри клеток таблицы;
i – номер строки;
j – номер графы;
Ni – итоговые частоты по строкам;
|
|
|
Nj - итоговые частоты по графам.
Коэффициент сопряженности Чупрова
где К1 и К2 – число групп в строках и графах.
Задачи для решения
Задача 61. Вычислите линейный коэффициент корреляции. Охарактеризуйте тесноту и направление связи между признаками. Исходные данные приведены в таблице 54:
Таблица 54 – Исходные данные
| № района | Средняя заработная плата, руб. | Прожиточный минимум на душу населения, руб./ месяц |
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 | 30800 36300 30400 34900 29700 29000 27700 26900 25700 25200 | 9850 9850 9850 9396 8895 8895 10286 10286 11249 9396 |
Задача 62. По следующим данным рассчитайте коэффициент корреляции и сформулируйте выводы: Σх = 70, Σу = 50, Σх² = 500, Σу² = 500, Σ xy = 320, n = 10.
Задача 63.Имеются следующие данные о стоимости основных фондов и среднесуточной переработки сырья, таблица 55:
Таблица 55 – Исходные данные
| Стоимость основных фондов, млн. руб. | Среднесуточная переработка сырья, тыс. ц | Итого | |||
| 3-5 | 5-7 | 7-9 | 9-11 | ||
| 300-400 400-500 500-600 600-700 700-800 | 2 5 2 | 2 4 2 | 6 3 2 | 5 2 | 2 7 12 10 4 |
| Итого | 9 | 8 | 11 | 7 | 35 |
Определите вид корреляционной зависимости, найдите параметры уравнения регрессии, определите тесноту связи. Проанализируйте полученные результаты.
|
|
|
Задача 64. Зависимость сокращения рабочих от места работы исследовалась в ходе социологического опроса 200 респондентов, результаты которого представлены в следующей таблице 56:
Таблица 56 – Исходные данные
| Мнения респондентов | Рабочие | Итого | |
| государственные предприятия | частные | ||
| Очень вероятно Практически исключено | 55 45 | 48 52 | 103 97 |
| Итого | 100 | 100 | 200 |
Определите коэффициенты ассоциации и контингенции. Проанализируйте полученные результаты.
Задача 65. Распределение предприятий по источникам средств для их покупки характеризуется следующими данными, таблица 57:
Таблица 57 – Исходные данные
| Источник средств | Зарождающийся бизнес | Зрелый бизнес | Средний бизнес | Итого |
| Банковский кредит Собственные средства | 31 38 | 32 15 | 20 10 | 83 63 |
| Итого | 69 | 47 | 30 | 146 |
Вычислите коэффициенты сопряженности Пирсона и Чупрова. Какие выводы можно сделать на основании значений коэффициентов.
Задача 66. Исследовалась социально-демографическая характеристика случайных потребителей наркотиков в зависимости от их семейного положения в одном из регионов РФ (тыс.чел.). Результаты обследования характеризуются следующими данными, таблица 58:
|
|
|
Таблица 58 – Исходные данные
| Группы потребителей наркотиков | Семейное положение |
Всего | |
| Замужем (женат) | Не замужем (не женат) | ||
| Потреблял Не потреблял | 10,0 2,5 | 14,5 4,5 | 24,5 7,0 |
| Итого | 12,5 | 18,5 | 31,5 |
Рассчитать коэффициенты ассоциации и контингенции.
Задача 67. Взаимосвязь между стоимостью активной части основных фондов и затратами на производство работ по 35 строительным фирмам представлена следующей таблицей, таблица 59:
Таблица 59 – Исходные данные
| Затраты на производство строительно-монтажных работ, % к стоимости активной части основных фондов | Стоимость активной части основных фондов, млн. руб. |
Всего фирм | |||
| 50- 100 | 100- 150 | 150- 200 | 200-250 | ||
| 1-5 5-9 9-13 13-17 17-21 | 2 5 | 2 5 2 | 2 6 3 | 4 4 | 6 12 8 4 5 |
| Итого | 7 | 9 | 11 | 8 | 35 |
Постройте поле корреляции и эмпирическую линию регрессии. Рассчитать линейный коэффициент корреляции, сделать вывод о взаимосвязи.
Задача 68. 10 студентам были даны тесты на наглядно-образное и вербальное мышление. Измерялось среднее время решения заданий теста в секундах. Необходимо определить существует ли взаимосвязь между временем решения этих задач при помощи коэффициентов корреляции рангов? Переменная X — обозначает среднее время решения наглядно-образных, а переменная Y— среднее время решения вербальных заданий тестов. Исходные данные представлены в таблице 60.
|
|
|
Таблица 60 – Исходные данные
| N п/п | Х | У |
| 1 | 19 | 17 |
| 2 | 32 | 7 |
| 3 | 33 | 17 |
| 4 | 44 | 28 |
| 5 | 28 | 27 |
| 6 | 35 | 31 |
| 7 | 39 | 20 |
| 8 | 39 | 17 |
| 9 | 44 | 36 |
| 10 | 44 | 43 |
Приложение 1
Пример проведения исследования для разработки комплексного плана оздоровительных мероприятий для студентов вуза главным врачом студенческой поликлиники совместно с представителями студенческого профсоюзного комитета вуза проведено изучение влияния факторов риска на распространенность болезней органов пищеварения (БОП) у студентов.
Решение
Цель исследования: разработать мероприятия по снижению болезней органов пищеварения (БОП) у студентов вуза.
Задачи исследования:
1. Изучить распространенность различных болезней органов пищеварения (БОП) у студентов вуза.
2. Определить факторы риска возникновения БОП.
3. Разработать предложения для администрации вуза.
Программа исследования:
Единица наблюдения — студент с диагнозом БОП, обучающийся в вузе на конкретной специальности.
Атрибутивные признаки: пол, диагноз, характер питания.
Количественные признаки: возраст, длительность заболевания, интервал между приемами пищи, число приемов пищи в день.
Результативные признаки: наличие заболевания системы органов пищеварения.
Факторные признаки: пол, возраст, характер питания и др.
Программа сбора материала (анкета, заполненная студентом):
1. ФИО__________________________________________
2. Курс:1, 2, 3, 4, 5
3. Специальность: экономисты (1), менеджеры (2), маркетологи (3) и т.п.
4. Возраст: до 20 лет включительно (1), 21 – 22 (2), 23 – 24 (3), 25 и более (4)
5. Пол: муж (1), жен (2)
6. Сколько раз в течение дня Вы принимаете пищу? Один (1), два (2), три и более (3)
7. Прием пищи состоит из бутербродов без чая (1), бутербродов с чаем (2), полного обеда (3), другого (4) (укажите) ____________________
8. Каков интервал между приемами пищи: до 1 ч (1), 1 – 2 ч (2), 3 – 4ч (3), 5 ч и более (4)
9. Предусмотрено ли в расписании занятий время на обед: да - (1), нет - (2)
10. Имеете ли Вы заболевание системы органов пищеварения: да (1), нет (2)
11. Если Вы ответили "да", то укажите диагноз:___________________
12. Длительность заболевания: до 1 года (1), 2 – 3 года (2), 4 – 5 лет (3), 6 лет и более (4)
13. И другие вопросы в соответствии с целью и задачами исследования.
Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 1162; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!