Тема 7. АНАЛИЗ РЯДОВ ДИНАМИКИ СОЦИАЛЬНО – ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ
Цель занятия - изучить методику расчета показателей динамики.
Вопросы для обсуждения:
1. Дайте классификацию рядов динамики.
2. Назовите аналитические (абсолютные и относительные) показатели рядов динамики.
3. Расскажите о способах выявление основной тенденции развития явлений.
4. Охарактеризуйте способы приведения рядов динамики к сопоставимому виду.
Методические указания
Динамический ряд – это ряд, в котором статистические данные, изменяются во времени.
Показатели динамических рядов бывают: абсолютные, относительные, средние (обобщающие).
Показатели абсолютные и относительные бывают базисные и цепные, таблица 40.
Таблица 40 – Абсолютные и относительные показатели рядов динамики
| Показатель | Базисные | Цепные |
| Абсолютный прирост | 
| 
|
| Темп роста | 
| 
|
| Коэффициент роста | 
| 
|
| Темп прироста | 
| 
|
| Коэффициент прироста | 
| 
|
| Абсолютное значение одного процента прироста | - | 
|
где 
- порядковый уровень ряда динамики;
- базисный (первый) уровень ряда динамики;
yi-1 – предыдущий уровень.
Средние (обобщающие) показатели:
1.Средний абсолютный прирост:
где 
- конечный уровень ряда динамики;
- число уровней ряда динамики;
- базисный абсолютный прирост у последнего уровня.
Средний темп роста (средняя геометрическая в рядах динамики)
По цепным коэффициентам (темпам) роста:
|
|
|
,
где 
- число темпов роста.
По абсолютным уровням ряда динамики:
.
По базисным темпам (коэффициентам роста):
.
Для рядов динамики с неравноотстоящими уровнями:
,
где 
- интервал времени, в течение которого сохраняется данный темп роста;
- сумма отрезков времени периода.
3.Средний темп прироста:
.
4.Средний уровень ряда:
а) в интервальном ряду динамики средний уровень ряда:
с равными промежутками между соседними уровнями
с неравными промежутками между соседними уровнями
б) в моментном ряду динамики средний уровень ряда рассчитывается как средняя хронологическая:
с равными промежутками между соседними уровнями
;
с неравными промежутками между соседними уровнями
,
где 
- уровни ряда динамики;
- длительность интервала времени между двумя уровнями.
Трехуровневая скользящая средняя
Метод наименьших квадратов
Изучение сезонных колебаний осуществляется при помощи индексов сезонности
а) на основе данных за один год
б) на основе данных за три года
Методы экстраполяции
а) если Dц » const
прогнозное значение рассчитывается по следующей формуле:
|
|
|
где l – количество лет, на которое делается прогноз.
б) если Тр » const
прогнозное значение можно определить:
Задачи для решения
Задача 47. Имеются следующие данные о сборе пшеницы (млн.т.), таблица 41:
Таблица 41 – Исходные данные
| Год | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 |
| Сбор пшеницы | 79,9 | 99,7 | 98,8 | 85,9 | 109,8 | 83,9 | 66,2 |
Рассчитать трехлетнею скользящую среднюю. По полученным данным построить уравнение регрессии у = a0 + а1t, где у – сбор пшеницы, t – номер года.
Задача 48. Имеются следующие данные о товарных запасах в розничной торговле за первый квартал, тыс.руб., таблица 42:
Таблица 42 – Исходные данные
| Товарные группы | На 1/І | На 1/ІІ | На 1/ІІІ | На 1/ІV |
| Продовольственные товары Непродовольственные товары | 306 528 | 324 508 | 260 530 | 290 520 |
Определите средние товарные запасы за первый квартал по каждой товарной группе и в целом по двум группам.
Задача 49. Производительность труда за период 1993 – 2012 гг. выросла на 77 %. Определить среднегодовой темп прироста и уровень производительности труда в 2020 году, если среднегодовой темп не изменится, а уровень производительности труда в 2012 году равен 7,14 тыс.руб.
|
|
|
Задача 50. Рассчитать индексы сезонности по кварталам двумя методами: на основе данных за один год и на основе данных за три года. Построить график сезонной волны, сделать выводы. Исходные данные представлены в таблице 43:
Таблица 43 – Исходные данные
| Год | Квартал | Объем продукции, млн.долларов |
| 2010 | 1 | 4,5 |
| 2 | 3,5 | |
| 3 | 2,0 | |
| 4 | 3,0 | |
| 2011 | 1 | 3,5 |
| 2 | 2,0 | |
| 3 | 1,5 | |
| 4 | 4,0 | |
| 2012 | 1 | 5,5 |
| 2 | 3,5 | |
| 3 | 2,5 | |
| 4 | 5,5 |
Задача 51. Известны темпы прироста выпуска продукции предприятия в 2007-2012 гг., % по отношению к предыдущему году, таблица 44:
Таблица 44 – Исходные данные
| 2007 г. | 2008 г. | 2009 г. | 2010 г. | 2011 г. | 2012 г. |
| 3 | 1 | –2 | –5 | 2 | 3 |
Определите: базисные темпы роста (2006 г. – 100%) выпуска продукции предприятия; среднегодовой темп роста и прироста.
Задача 52. Имеются следующие данные об экспорте продовольственных товаров и сельскохозяйственного сырья Красноярского края в фактически действовавших ценах, таблица 45:
Таблица 45 – Исходные данные
| Показатель, млн. долл. США | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 |
| Экспорт продовольственных товаров и сельскохозяйственного сырья | 38,2 | 14,1 | 15,5 | 7,4 | 10,0 |
Определите: величину среднегодового экспорта, цепные и базисные абсолютные приросты, цепные и базисные темпы роста, абсолютное значение одного процента прироста, средний абсолютный прирост, среднее значение одного процента прироста, среднегодовые темпы роста и прироста.
|
|
|
Полученные данные представить в таблице и проанализировать их.
Задача 53. Следующие данные представляют объем ежемесячной продажи детских игрушек в одном из крупных экономических районов, таблица 46:
Таблица 46 – Исходные данные, млн.руб.
| Месяц | 2009 г. | 2010 г. | 2011 г. | 2012 г. |
| Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь | - - - - - - 3,5 3,4 4,5 5,5 6,0 4,8 | 2,7 2,8 3,4 3,6 3,8 4,0 4,3 4,5 5,7 7,0 6,9 5,0 | 2,9 3,6 4,1 4,5 4,9 5,0 5,2 5,1 6,0 8,2 7,9 6,0 | 4,3 4,2 4,8 5,7 6,1 6,2 - - - - - - |
1. С помощью двухгодичной скользящей средней выявить линию тренда и нанести ее на график.
2. Определить индексы сезонности.
Задача 54. Рассчитать среднюю численность за июнь, если известны следующие данные, таблица 47:
Таблица 47 – Исходные данные
| Дата | 1.06 | 8.06 | 11.06 | 19.06 | 27.06 | 29.06 | 1.07 |
| Списочный состав, чел. | 123 | 129 | 128 | 131 | 130 | 134 | 132 |
Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 739; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!