Тема 6. ВЫБОРОЧНЫЙ МЕТОД В СТАТИСТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ
Цель занятия – изучить методические основы выборочного метода.
Вопросы для обсуждения:
1. Назовите теоретические основы проведения выборочного наблюдения.
2. Сформулируйте основную идею выборочного наблюдения, его преимущества и недостатки.
3. Классифицируйте типы и виды выборочного наблюдения.
4. Назовите принципы отбора единиц выборки.
5. Дайте понятие ошибок выборочного наблюдения, методы их определения.
Методические указания
Выборочное наблюдение— это такой вид несплошного наблюдения, при котором отбор подлежащих обследованию единиц осуществляется в случайном порядке, отобранная часть изучается, а результаты распространяются на всю исходную совокупность.
Предельная ошибка выборки
,
где 
- коэффициент доверия, вычисляемый по таблицам в зависимости от вероятности;
- средняя ошибка выборки.
Значения доверительной вероятности при различных значениях коэффициента доверия представлены в специально составленных таблицах. Наиболее часто применяемые значения:
| Вероятность | 0,683 | 0,95 | 0,954 | 0,99 | 0,997 |
| t | 1,0 | 1,96 | 2,0 | 2,58 | 3,0 |
Соотношение между генеральной и выборочной дисперсиями:
,
где 
- генеральная дисперсия;
- выборочная дисперсия;
- численность выборки.
Средняя ошибка собственно-случайной выборки:
повторный выбор
,
бесповторный отбор
,
где 
- численность генеральной совокупности.
|
|
|
Средняя ошибка механической выборки:
.
Средняя ошибка типической выборки:
повторный отбор
,
где 
- средняя из внутригрупповых дисперсий;
бесповторный отбор
.
Средняя ошибка серийной выборки
повторный отбор
,
где 
- межгрупповая (межсерийная) дисперсия;
- число отобранных серий;
бесповторный отбор
,
где 
- число серий в генеральной совокупности.
Необходимый объем собственно-случайной и механической выборки:
повторная
;
бесповторная
.
Задачи для решения
Задача 40. В одном лесничестве Рязанской области методом случайной выборки обследовано 1000 деревьев с целью установления их среднего диаметра, который оказался равным 210 мм при среднем квадратическом отклонении 126,5 мм. С вероятностью 0,683 определите пределы среднего диаметра деревьев в генеральной совокупности.
Задача 41. С целью определения средних затрат времени при поездках на работу населением города планируется выборочное наблюдение на основе случайного повторного отбора. Сколько людей должно быть обследовано, чтобы с вероятностью 0.954 ошибка выборочной средней не превышала 1 мин. При среднем квадратическом отклонении 15 мин?
|
|
|
Задача 42. Для выявления затрат времени на обработку деталей рабочими разной квалификации на предприятии была произведена 10%-я типическая выборка пропорционально численности выделенных групп (внутри типических групп произведен механический отбор). Результаты обследования представлены следующим образом, таблица 37:
Таблица 37 – Исходные данные
| Группы рабочих по разряду | Число рабочих | Средние затраты времени на обработку одной детали, мин. | Среднее квадратическое отклонение, мин. |
| 1 2 3 | 30 50 20 | 10 14 20 | 1 4 2 |
С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находятся средние затраты времени на обработку деталей рабочими.
Задача 43. Из партии в 1 млн. шт. мелкокалиберных патронов путем случайного отбора взято для определения дальнобойности боя 1000 шт.
Результаты испытаний представлены в таблице 38:
Таблица 38 – Исходные данные
| Дальность боя, м | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 | Итого |
| Число патронов, шт. | 120 | 180 | 280 | 170 | 140 | 110 | 1000 |
С вероятностью 0,954 определите среднюю дальность боя по выборке, ошибку выборки и возможные пределы средней дальности боя для всей партии патронов.
Задача 44. С целью прогнозирования урожая пшеницы в хозяйстве была произведена 10%-я серийная выборка, в которую попали три участка. В результате обследования установлено, что урожайность пшеницы на участках составила 20, 25 и 21 ц/га.
|
|
|
С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых будет находиться средняя урожайность пшеницы в хозяйстве.
Задача 45. В процессе технического контроля из партии готовой продукции методом случайного бесповторного отбора было проверено 70 изделий, из которых 4 оказалось бракованными. Можно ли с вероятностью 0,954 утверждать, что доля бракованных изделий во всей партии не превышает 7%, если процент отбора равен 10?
Задача 46. Для определения доли рабочих предприятия, работающих неполную рабочую неделю, была произведена 10% типическая выборка рабочих с отбором пропорционально численности типических групп. Внутри типических групп применялся метод случайного бесповторного отбора.
Результаты выборки представлены ниже, таблица 39:
Таблица 39 – Исходные данные
| Цех | Число рабочих | Доля рабочих, работающих неполную рабочую неделю, % |
| Основной Вспомогательный | 120 80 | 5 2 |
С вероятностью 0,683 определите пределы, в которых находится доля рабочих предприятия, работающих неполную рабочую неделю.
|
|
|
Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 782; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!