Тема 5. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ КРИВЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
Цель занятия – изучить основные виды теоретических кривых распределения.
Вопросы для обсуждения:
1. Назовите теоретические кривые распределения и области их применения.
2. Охарактеризуйте кривую нормального распределения, Пуассона, Шарлье.
3. При помощи каких критериев можно сравнивать частоты эмпирического и теоретического распределения.
Методические указания
Для обобщенной характеристики особенностей формы распределения применяются кривые распределения, которые выражают закономерность распределения единиц совокупности по величине варьирующего признака.
Эмпирическая кривая – с это фактическая кривая, полученная по данным наблюдения (эмпирическая частота – m), в которой отражаются как общие, так и случайные условия, определяющие распределение. Эмпирическая кривая
Теоретическая кривая распределения – это кривая, выражающая функциональную связь между изменением варьирующего признака и изменением частот и характеризующая определенный тип распределения.
Наиболее распространенными являются кривые нормального распределения и Пуассона.
Теоретическая частота кривой нормального распределения рассчитывается по формуле:
где:
Nh/s - константа, N=Sm, h – величина интервала, s - среднее квадратическое отклонение;
t – нормированное (стандартизированное) отклонение, его рассчитывают по формуле:
p » 3,1415
Теоретическая частота кривой распределения Пуассона
|
|
|
х! – факториал
e » 2,7182
Для оценки близости эмпирического и теоретического распределения используются специальные показатели, которые называются критериями согласия. Критерии согласия оценивают степень расхождения между эмпирическими и теоретическими частотами и позволяют сделать вывод о случайности или нет этих расхождений.
Критерии согласия:
| Название критерия | Формула | Условие случайности расхождений между эмпирической и теоретической частотой |
| Пирсона «хи – квадрат» (применяется, если количество наблюдений больше 50, а частота каждой группы не меньше 5) |
|
|
| Романовского | 
Где k – число степеней свободы
| Значение критерия меньше 3 |
| Ястремского | 
Где  – зависит от числа групп, для n<20 =0,6
| Значение критерия меньше 3 |
| Колмогорова (применяется, если количество наблюдений не меньше 100) | 
Где D – максимальная разность (по модулю) накопленных частот двух распределений
N – количество единиц совокупности
| При наиболее популярном уровне значимости a=0,05, критическое значение la=1,63. Если l  la, то расхождения носят случайный характер
|
Задачи для решения
|
|
|
Задача 38. По исходным данным, таблица 35, проверить нормальный закон распределения при помощи критериев согласия
Таблица 35 – Исходные данные
| № п/п | Выработка в отчетном году в процентах к предыдущему | Количество рабочих |
| 1 | 94 – 100 | 3 |
| 2 | 100 – 106 | 7 |
| 3 | 106 – 112 | 1 |
| 4 | 112 – 118 | 20 |
| 5 | 118 – 124 | 28 |
| 6 | 124 – 130 | 19 |
| 7 | 130 – 136 | 10 |
| 8 | 136 – 142 | 2 |
| Итого: | 100 |
Задача 39. По исходным данным, таблица 36, проверить закон распределения Пуассона.
Таблица 36 – Исходные данные
| № п/п | ||
| 1 | ||
| 2 | ||
| 3 | ||
| 4 | ||
| 5 | ||
| 6 | ||
Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 770; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!