Основные положения расчетов при кручении
Распределение касательных напряжений по сечению при кручений
Касательное напряжение в точке А:
где ра — расстояние от точки А до центра сечения.
Условие прочности при кручении
Мк — крутящий момент в сечении, Н∙м, Н∙мм;
Wp — момент сопротивления при кручении, м3, мм3;
[τк] — допускаемое напряжение при кручении, Н/м2, Н/мм2.
Проектировочный расчет, определение размеров поперечного сечения
где d — наружный диаметр круглого сечения;
dBH — внутренний диаметр кольцевого сечения; с = dBH/d.
Условие жесткости при кручении
Проектировочный расчет, определение наружного диаметра сечения
Рекомендации по выполнению практической работы
1. Построить эпюру крутящих моментов по длине вала для предложенной в задании схемы.
2. Выбрать рациональное расположение колес на валу и дальнейшие расчеты проводить для вала с рационально расположенными шкивами.
3. Определить потребные диаметры вала круглого сечения из расчета на прочность и жесткость и выбрать наибольшее из полученных значений, округлив величину диаметра.
4.Сравнить затраты металла для случая круглого и кольцевого сечений. Сравнение провести по площадям поперечных сечений валов.
Площади валов рассчитать в наиболее нагруженном сечении (по максимальному крутящему моменту на эпюре моментов).
Практическая работа
ЗадачаДля стального вала постоянного поперечного сечения: 1) определить значения моментов М1, М2, М3, М4; 2) построить эпюру крутящих моментов; 3) определить диаметр вала из расчетов на прочность и жесткость. Принять [τк] = 30 МПа; [φ0] = 0,02 рад/м.
|
|
Данные своего варианта взять из таблицы. Окончательно принимаемое значение диаметра вала должно быть округлено до ближайшего большего четного или оканчивающегося на пять числа.
№ задачи; №схемы на рис. 22 | Вариант | Р1 | Р1 | Р1 | № задачи; №схемы на рис.22 | Вариант | Р1 | Р1 | Р1 |
ω рад/c | ||||||
кВт | ω рад/c | кВт | ||||||||||||||
71;1 | 00 12 25 30 41 52 68 71 82 99 | 35 150 40 110 40 75 90 65 140 120 | 20 100 25 60 15 40 60 35 110 80 | 15 50 20 30 25 15 25 20 60 40 | 20 45 25 35 30 20 30 25 45 35 | 72;2 | 01 13 24 33 44 55 69 70 89 98 | 130 100 90 120 80 110 85 72 75 120 | 90 65 45 30 55 50 45 54 60 40 | 40 25 20 30 35 40 40 36 45 20 | 45 35 20 20 25 20 30 18 15 20 | |||||
73;3 | 02 15 27 32 43 54 66 73 85 91 | 15 75 55 45 80 50 70 55 65 40 | 10 80 65 50 65 40 60 40 55 30 | 35 25 25 35 45 30 40 18 35 30 | 16 40 20 23 30 18 25 32 35 16 | 74;4 | 03 14 26 35 46 57 67 72 88 90 | 60 15 95 110 130 70 85 100 90 140 | 40 100 70 85 90 45 50 65 70 110 | 20 75 45 50 55 30 25 30 35 50 | 20 55 35 30 40 18 20 25 25 45 | |||||
75;5 | 05 17 29 34 45 56 64 75 81 93 | 100 50 40 100 90 30 55 110 80 95 | 18 15 120 80 25 100 95 20 50 45 | 50
25 20 65 40 25 20 60 35 20 | 20 18 20 25 20 30 25 15 25 18 | 76;6 | 04 16 28 37 48 59 65 74 84 92 | 60 45 50 20 15 35 80 25 35 45 | 150 100 110 85 65 90 130 80 95 120 | 80 60 75 35 25 45 90 40 50 60 | 55 30 30 20 15 20 45 18 20 30 | |||||
77;7 | 07 19 21 36 47 58 62 77 80 95 | 18 16 20 60 35 16 80 32 24 30 | 35 30 35 90 50 30 100 50 38 55 | 40 45 100 120 80 35 150 110 55 70 | 10 12 25 45 40 12 50 40 18 25 | 78;8 | 06 18 20 38 49 51 63 79 87 94 | 20 40 65 18 70 18 20 60 30 40 | 50 115 140 40 150 60 65 120 100 110 | 30 35 80 25 95 42 38 65 45 50 | 10 16 35 8 40 12 10 40 15 18 | |||||
Последовательность решения задачи:
1. Определить внешние скручивающие моменты по формуле М = Р/ω,
где Р – мощность,
ω – угловая скорость.
2. Определить уравновешивающий момент, используя уравнение равновесия S М = 0, так как при равномерном вращении вала алгебраическая сумма приложенных к нему внешних скручивающих (вращающих) моментов равна нулю.
3. Пользуясь методом сечений, построить эпюру крутящих моментов по длине вала.
4. Для участка вала, в котором возникает наибольший крутящий момент, определить диаметр вала для круглого сечения из условий прочности и жесткости.
|
|
Из условия прочности:
τmax £ [tк ].
Здесь τmax = Мz max/Wp, где Мz max – наибольший крутящий момент; Wp – полярный момент сопротивления кручению; [tк ] – допустимое касательное
напряжение.
Учитывая, что для круглого сечения Wp = πd3/16 и используя условия прочности, можно получить уравнение 16Мz max / πd3 = [tк ], откуда определяется необходимый по прочности диаметр поперечного сечения вала
d =3 16Wp / p
Из условия жесткости
φ0max £ [j0 ].
Здесь φmax = Мz max/(GIp), где Ip – полярный момент инерции сечения; G – модуль упругости при сдвиге [φ0] – допускаемый угол закручивания сечения. Учитывая, что для круглого сечения Ip = πd4/32, и используя условие жесткости, можно получить уравнение:
откуда определяется необходимый по жесткости диаметр поперечного сечения вала:
Из двух полученных диаметров вала выбрать наибольший.
Контрольные вопросы
1. Какие деформации возникают при кручении?
2. Какие гипотезы выполняются при деформации кручения?
3. Изменяются ли длина и диаметр вала после скручивания
4. Какие внутренние силовые факторы возникают при кручении?
|
|
5. Что такое рациональное расположение колес на валу?
Министерство образования и науки Донецкой Народной Республики
ГПОУ «Донецкий горный техникум им. Е.Т. Абакумова»
Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 571; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!