Решение системы нелинейных алгебраических уравнений
вычислительным блоком Given…Minerr.
Как следует из приведенного ниже на рис. 9 примера применения решающего блока Given…Minerr его запись на рабочем листе не отличается от записи блока Given…Find. Следует отметить, что оба эти блока используют один и тот же вычислительный алгоритм. Поэтому в том случае, когда существует точное решение системы уравнений, результаты решения обоими блоками совпадают. Различие состоит в том, что блок Given…Findвыдаёт ошибку, когда нет точного решения, а блок Given…Minerr находит минимум невязки, т.е. возвращает значение аргумента, соответствующее минимуму расхождения между заданным значением и решением.
При использовании блока Given…Minerr полученные решения необходимо проверять другими методами, так как нередко решение является ошибочным.
Рис. 9. Пример решения системы нелинейных алгебраических уравнений
блоком GivenMinerr
Решение системы алгебраических уравнений в символьной форме
Для записи на рабочем листе решения системы уравнений необходимо использовать шаблон (рис.10), который вызывается щелчком левой кнопки мыши опции solve на панели Symbolic(символьные вычисления).
Рис. 10. Шаблон решателя системы алгебраических уравнений
с использованием панели Symbolic:
1 – система уравнений; 2 – список неизвестных; 3 – число значащих цифр в решении после десятичной точки.
На рис. 11,12 приведены несколько вариантов решения системы линейных алгебраических уравнений с использованием панели Symbolic.
|
|
|
Рис. 11. Решение систем линейных алгебраических уравнений в
символическом виде
Следует отметить, что при использовании решающего блока Given…Find система уравнений может быть записана в произвольной форме, а не только в каноническом виде (Рис.11.).
Рис. 12.Пример решения системы линейных алгебраических уравнений
при произвольной форме записи уравнений
Размерные величины в решающем блоке
Размерности также могут присутствовать в решающем блоке, но они должны быть сбалансированы, как это требуется во всех уравнениях MathCad.
Рис. 13. Пример решения системы уравнений блоком Given…Find
для величин с размерностями.
Сказанное относится ко всем начальным приближениям, константам и условиям, которые должны иметь соответствующие размерности. Решение алгебраических уравнений с учётом размерностей производится решающим блоком Given..Find(рис. 14.) в числовом виде, но возможно и в символической форме (рис. 15)
Рис.14. Пример решения системы уравнений для величин с размерностями
в символическом виде.
Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 355; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!