На определенном этапе человеческой истории с необходимостью возникает письменность



Речь жестов должна была исторически предшествовать звуковой речи.

 

Если в суждении возможности отображается то, что может быть, в суждении действительности - то, что уже есть, то в суждении необходимости - не только то, что есть, но и то, что необходимо должно быть. Формула суждения необходимости: “Необходимо, что S есть P”.

 

 

3.3. Распределенность терминов в суждениях

(объем подлежащего и сказуемого

в суждении)

 

Термины суждений S и P можно рассматривать со стороны их объема. Это значит, что они могут быть либо распределены, либо не распределены. Термин считается распределенным, если он взят в полном объеме. Это значит, что подлежащее и сказуемое суждения обозначают все предметы данного класса. Например, в суждении “Все самолеты тяжелее воздуха” подлежащее распределено, так как в нем говорится о всех самолетах.

Термин считается нераспределенным, если он взят в части объема. Это значит, что подлежащее и сказуемое обозначают только часть предметов данного класса. Например, в суждении “Некоторые самолеты имеют реактивные двигатели” подлежащее не распределено, так как в нем говорится о некоторых самолетах, а не о всех.

Знание распределенности терминов, входящих в суждение, помогает лучше понять смысл самих суждений, правильно строить наши рассуждения. Всегда очень важно установить, обозначает ли термин суждения весь класс предметов или только часть предметов класса. Анализ распределенности терминов суждения необходим во всех случаях, когда требуется преобразовать форму того или иного суждения.

Рассмотрим, как распределены термины в суждениях А, Е, I, О.

1. Суждение А. Субъект (S) распределен, а предикат (P) не распределен. “Все словари - книги”. В этом суждении субъектом является понятие “словарь”, предикатом - понятие “книга”. Субъект распределен, так как речь идет обо всех словарях. Предикат не распределен , так как в нем мыслится только часть книг, которые совпадают со словарями, ибо не сказано “Все словари суть все книги”.

Исключение. В таких общеутвердительных суждениях, как определения и выделяющие общие суждения, и субъект и предикат распределены. (Если S равен по объему P, то P распределен).

“Все квадраты - равносторонние прямоугольники”. В этом суждении субъектом является понятие “квадрат”, предикатом - понятие “равносторонний прямоугольник”. В этом суждении S и P распределены, так как их объемы полностью совпадают.

2. Суждение I - частноутвердительное. “Некоторые металлы жидки”. S и P не распределены, так как говорится не обо всех жидкостях. Лишь часть объема S совпадает с объемом P. Если понятия S и P перекрещиваются, то P не распределен.

Исключение: В частновыделяющих суждениях, в которых объем предиката полностью входит в объем субъекта, предикат P распределен, если объем P меньше объема S.

В суждении “Некоторые писатели - драматурги” термины такие: S - “писатель”, P - “драматург”. Субъект не распределен, так как в нем мыслится только часть писателей, т.е. объем субъекта лишь частично включается в объем предиката. Предикат распределен, так как объем предиката полностью входит в объем субъекта.

3. Суждение Е - общеотрицательное. В таких суждениях объем субъекта полностью исключается из объема предиката и наоборот. Поэтому и S, и P распределены.

“Ни один элемент не есть сложное тело”. Отношение субъекта и предиката можно представить в виде двух совершенно не соприкасающихся кругов. S и P взяты в полном объеме, ибо говорится о всех элементах и имеются в виду все сложные тела, когда мы отрешаем их от сферы элементов.

4. Суждение О - частноотрицательное. “Некоторые студенты не являются спортсменами”. В нем такие термины: S - “студент”, P - “спортсмен”. Субъект не распределен, так как в нем мыслится только часть студентов, а предикат распределен, ибо в нем мыслятся все спортсмены, ни один из которых не включен в ту часть студентов, которая мыслится в субъекте. Еще пример:

“Некоторые животные (S) не способны к самостоятельному передвижению (P). S - не распределен, P - распределен, так как объем субъекта сопоставляется со всем объектом предиката, значит, предикат распределен.

Распределенность терминов в категорических суждениях можно выразить в виде схемы, где знаком (+) выражена распределенность термина, а знаком (-) его нераспределенность. Как видим, субъект распределен в общих суждениях, а предикат - в отрицательных.

 

Термины А Е I О
S + + - -
P -(+) + -(+) +

 

 

 

3.4. Отношения между суждениями

(по истинности)

В мире все взаимосвязано. Поэтому и между суждениями, которые отражают материальный мир, существуют связи и отношения. Они (эти связи и отношения) подчиняются определенным закономерностям.

Суждения, как и понятия, делятся на сравнимые (имеют общий субъект или предикат) и несравнимые. В свою очередь, сравнимые суждения делятся на совместимые и несовместимые. Отношение совместимости - это эквивалентность, логическое подчинение и частичное совпадение (субконтрарность); отношение несовместимости - противоречие (контрадикторность) и противоположность (контрарность).

Совместимые эквивалентные суждения выражают одну и ту же мысль в различной форме:

 

Ю.Гагарин - первый космонавт

Ю.Гагарин первым полетел в космос.

 

В этих суждениях субъект один и тот же, а предикаты различны по форме, но одинаковы по смыслу.

В двух эквивалентных суждениях: “М.Шолохов - лауреат Нобелевской премии и “Автор романа “Тихий Дон” - лауреат Нобелевской премии” одинаковые предикаты, но субъекты являются равнозначными понятиями, выраженными разными словами.

Если два суждения (высказывания) эквивалентны, то невозможно, чтобы одно из них было истинным, а другое ложным.

Для облегчения запоминания отношений между остальными суждениями в логике применяют “логический квадрат”. Никакого другого значения логический квадрат не имеет. Схема этого квадрата такова: левый верхний угол обозначается буквой А (общеутвердительное суждение), правый верхний угол - буквой Е (общеотрицательное суждение), левый нижний угол обозначается буквой I (частноутвердительное суждение) и правый нижний угол - буквой О (частноотрицательное суждение).

Суждения А и I, Е и О находятся в отношении подчинения. Суждения А и Е - противоположные (противные), суждения I и О подпротивные (частичная совместимость). Суждения А и О, Е и I - противоречащие суждения.

противоположность

                           A                     E

 

                           I                      O

подпротивность

Отношение подчинения. Возьмем такие суждения:

 

Ни одно растение не может существовать без воздуха.

Некоторые растения не могут существовать без воздуха.

 

Что характерно для этих суждений? То, что предмет, отображаемый в первом суждении (все растения), являются подчиняющим в отношении предмета, отображаемого во втором суждении (некоторые растения). Такие суждения находятся в отношении подчинения.

В отношении подчинения находятся суждения А - I, Е - О. Причем А и Е - подчиняющие суждения, I и О - подчиненные суждения.

Существуют правила, которые необходимо соблюдать при операциях с суждениями, находящимися в отношении подчинения:

Первое правило. Если истинно общее (подчиняющее) суждение, то истинны и подчиненные ему частные суждения. Так, если истинно суждение «Все жидкости упруги», то истинно и суждение «Некоторые жидкости упруги».

Подчиненное суждение истинно и в случае сопоставления отрицательных суждений. Если установлено, что «Ни одна сибирская река не течет на юг», то не может быть сомнений в том, что также истинно и суждение «Некоторые сибирские реки не текут на юг» (по крайней мере некоторые»).

Второе правило. Если подчиненное суждение ложно, то ложно и подчиняющее. Так, если ложно суждение «Некоторые деревья не нуждаются в азоте», то ложно и суждение «Все деревья не нуждаются в азоте».

Третье правило. Если частное суждение истинно, то отсюда не следует необходимо истинность соответствующего общего суждения. В этом случае истинностное значение общего суждения остается неопределенным. Так, из истинности суждения «Некоторые студенты знают стенографию» вовсе не вытекает истинность соответствующего общего суждения «Все студенты знают стенографию».

Четвертое правило. Из ложности общего суждения не вытекает ни ложность, ни истинность подчиненного ему частного суждения. Истинностное значение этого суждения неопределенно. Возьмем суждение: «Все студенты увлекаются спортом». Предположим, что это суждение ложно. Что происходит в таком случае с частным суждением? Мы не можем сказать, будет ли истинным или ложным суждение «Некоторые студенты занимаются спортом».

 

Отношение частичного совпадения (подпротивность). В этом виде отношений находятся частноутвердительное (I) и частноотрицательное (О) суждения, которые имеют одинаковые субъекты и одинаковые предикаты, но различаются по качеству. Суждения I и О могут быть одновременно истинными (Например, «Некоторые люди умны» и «Некоторые люди не умны»), но не могут быть одновременно ложными. Из ложности одного из них вытекает истинность другого. Возьмем суждение: «Некоторые научные книги вредны». Если это суждение ложно, то мы должны заключить, что другое суждение: “Во всяком случае некоторые научные книги не вредны” будет истинным. Но если одно из них истинно, то другое неопределенно (оно может быть либо истинным, либо ложным). Например, если истинно суждение I - “Некоторые книги этой библиотеки изданы на английском языке”, то суждение О - “Некоторые книги этой библиотеки не являются изданными на английском языке” - будет неопределенным, т.е. оно может быть как истинным, так и ложным.

 

Отношение противоположности (контрарности). В таком отношении находятся суждения, одно из которых отрицает другое и одновременно что-то утверждает. Это суждения А и Е.

Правило сопоставления противоположных суждений: Два противоположных суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Но, может быть так, что одно из них ложно, а другое истинно. Из ложности одного противоположного суждения нельзя заключать об истинности другого. Его истинностное значение неопределенно.

Суждения:

 

А - Все птицы улетают зимой в теплые края

Е - Ни одна птица не улетает зимой в теплые края

 

ложные. Теперь возьмем случай, когда одно из противоположных суждений истинно, а другое ложно:

 

А - Ни один судья не является юристом (ложно)

Е - Все судьи - юристы (истинно)

Отношение противоречия (контрадикторности). В отношении противоречия находятся суждения, одно из которых полностью отрицает другое. То, что утверждает одно суждение об одном и том же предмете, другое отрицает. Между ними не может быть ничего среднего, В отношении противоречия находятся суждения А - О, Е - I.

Правило сопоставления противоречащих суждений: Противоречащие суждения одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными. Если одно из них истинно, то другое - ложно.

Если в настоящее время истинно суждение I - “Некоторые летчики - космонавты”, то ложным будет суждение Е - «Ни один летчик не является космонавтом». Если истинно суждение «Эта бумага белая», то суждение «Эта бумага не белая» - ложно. Ясно, что бумага или белая или не белая. Какой бы другой цвет мы ни назвали (синий, красный, голубой и т.д.), он все равно включается в общее свойство «небелый». Поэтому если истинно одно суждение, то другое обязательно ложно.

Другие примеры:

 

А - Все книги полезны (ложно)

О - Некоторые книги не полезны (истинно)

Е - Ни один человек не является умным (ложно)

I - Некоторые люди умны (истинно).

 

Объединим теперь все, что говорит логика об отношениях между суждениями в следующей таблице.

 

Таблица

противопоставления суждений в логическом квадрате

 

Дано А Е I О
А и - л и л
А л - н н и
Е и Л - и и
Е л Н - и н
I и Н л - н
I л Л и - и
О и Л н н -
О л И л и -

 

Примечание: и - истинно, л - ложно, н -неопределенно.

 

В заключение отметим, что закономерности, выражающие отношения между суждениями по истинности, имеют большое познавательное значение, так как они помогают избежать ошибок при непосредственных умозаключениях, производимых из одной посылки (одного суждения).

 

 

3.5. Сложное суждение и его виды

 

Сложное суждение - это суждение, состоящее из двух или большего числа простых суждений, образованное с помощью логических союзов. От того, с помощью какого союза связаны простые суждения, зависит логическая особенность сложного суждения. Поэтому при изучении сложного суждения одним из главных становится вопрос о свойствах логических союзов, посредством которых образуются сложные суждения. Эти союзы называются пропозициональными.

Такими союзами являются: логическое “и” (специальный термин “конъюнкция”), логическое “или” (слабая дизъюнкция), логическое “или... или” (сильная дизъюнкция), логическое «если..., то” (импликация”, логическое “если и только если..., то” (эквиваленция).

Истинностные значения сложных суждений зависят от истинностных значений составляющих их простых суждений и типа связи. Эти значения определяют путем построения таблиц истинности.

Соединительное суждение (конъюнкция) - это суждение, образованное посредством связи двух или большего числа простых суждений логическим союзом “и”. Обозначив логический союз “и” символом /\ и соединив им переменные p и q, обозначающие простые суждения, получим формулу р /\ q (читается: р и q). Например: «Сверкнула молния (р) и загремел гром (q)”. «Играл оркестр, и пары медленно кружились на площадке».

Соединяя союзом “и” несколько простых суждений (предложений), показывают:

а) одновременность нескольких событий,

б) последовательность их,

в) результат какого-то действия.

Связывая два суждения союзом “и”, показывают, что описываемые в каждом из них факты равным образом имеют место, т.е. что оба исходных суждения истинны. С этой точки зрения связка “и” может рассматриваться как союз соистинности суждений.

Итак, конъюнкция - это такая связь исходных суждений, при которой они полагаются истинными. Отсюда вытекает, что конъюнкция истинна только в случае истинности исходных суждений: если любое из них в отдельности или оба они вместе ложны, конъюнкция также ложна.

Такое свойство конъюнкции лучше всего демонстрируется таблицей, которая называется матрицей конъюнкции. Каждое из исходных суждений (в двучленной конъюнкции) может принимать значение “истина” и “ложно”. Эти значения для краткости будем обозначать буквами и, л. Тогда зависимость истинности конъюнктивного суждения от истинности составляющих его суждений будет иметь вид:

 

p q p^q
и и и
и л л
л и л
л л л

 

 

 

Надо иметь в виду, что конъюнкция может быть представлена и другими простыми (“а”, “но”, “да”) или сложными (“тогда как”, “несмотря на то, что” и др.) союзами или союзными словами. Эти связки обладают собственными смысловыми оттенками, но каждая из них в глубине своей структуры содержит логическое “и” - показатель соистинности исходных суждений. Конъюнктивным будет даже такое суждение: “Если первые русские печатные книги появились в XV веке, то первая газета вышла лишь в 1702 году”.

Еще одно важное замечание. Мы рассмотрели двучленную конъюнкцию. Правило, действующее в отношении двучленной, справедливо и в отношении многочленных конъюнкций. Это значит, что даже одно ложное суждение сообщает всей многочленной конъюнкции значение “ложно”. К многочленным конъюнкциям вполне применимо изречение древних: “Дырявая пола одежды делает всю одежду дырявой”. К этой ситуации приложимы и русские пословицы о влиянии ложки дегтя на бочку меда и об одной паршивой овце, которая портит все стадо.

Соединительно-разделительное суждение (слабая,нестрогая или неисключающая, дизъюнкция) - это суждение, образованное с помощью логического союза “или”. Это суждение имеет формулу: р \/ q (читается: р или q). Это суждение истинно в том случае, когда истинно по крайней мере одно из исходных суждений. Этот вид связи не исключает (хотя и не предполагает, как конъюнкция) соистинности суждений. Таково суждение: «Увеличение рентабельности достигается путем повышения производительности труда или путем снижения себестоимости продукции». Зависимость истинности соединительно-разделительного суждения от истинности составляющих его суждений видна из таблицы:

 

p q p \/ q  
и и и
и л и
л и и
л л л

 

Возьмем суждение: «Иванов силен от природы или систематически занимается спортом”. Это суждение истинно в трех случаях:

1. Верно и то, что Иванов силен от природы, и то, что он систематически занимается спортом.

2. Иванов силен от природы, хотя и не занимается систематически спортом.

3. Иванов не силен от природы, однако систематически занимается спортом.

Это суждение будет ложным только в одном случае: если Иванов не силен от природы и не занимается систематически спортом (4-я строка)

Исключающе-разделительное суждение(сильная ,строгая или исключающая, дизъюнкция) - это суждение, образованное с помощью союзов “или... или”. Это суждение выражается формулой: р \/  q (читается: или р, или q). Это суждение истинно тогда, когда одно из исходных суждений (безразлично, какое именно) истинно, а другое ложно. Иными словами, сильная дизъюнкция, в отличие от слабой, исключает соистинность исходных суждений. Зависимость истинности исключающе-разделительного суждения от истинности составляющих его суждений видна из таблицы:

 

p q p \/ q
и и л
и л и
л и и
л л л

 

Примеры таких суждений:

 

Либо диагноз поставлен правильно, либо врач ошибся.

Шахматная партия заканчивается победой одного из соперников или ничьей.

Монета падает вверх орлом или решкой.

На юг я поеду на поезде или полечу на самолете.

Иванов совершил это преступление или Иванов не совершил этого преступления.

Условное (импликативное) суждение - это суждение, образованное с помощью логического союза “если,.. то”. Это суждение имеет формулу; р→q (читается: если р, то q). В импликации два исходных суждения объединены таким образом, что истинность первого исключает ложность второго. Следовательно, импликация ложна только в одном случае: когда первое суждение (называемое антецедентом) истинно, а второе (называемое консеквентом) ложно.

Пример: “Если через проводник пропустить электрический ток, то проводник нагреется”. Не может быть, чтобы по проводнику пропустили электрический ток, т.е. чтобы суждение (р) было истинным, а проводник не нагрелся, т.е. суждение (q) было ложным. Истинностное значение импликации видно из таблицы:

p q p→q
и и и
и л л
л и и
л л и

 

Характерной чертой импликации является ее бинарность: импликация образуется путем объединения только двух суждений. Положение этих суждений относительно друг друга носит строго фиксированный характер. В случае перемены их положения истинная импликация может превратиться в ложную. Например, суждение “Если число делится на 10, то оно делится и на 5” истинно. Суждение же “Если число делится на пять, то оно делится и на 10” ложно. Иногда импликация может оформляться посредством иных форм организации текста. Например:

 

При условии, что они нас позовут, мы приедем в гости;

Буду свободен - зайду в шахматный клуб;

Когда в товарищах согласья нет, на лад их дело не пойдет.

 

Насколько логическое “если... то” совпадает с соответствующей связкой в естественной речевой коммуникации, можно проиллюстрировать следующим примером, взятым из учебника В.И.Свинцова “Логика” (М., 1998. С.109): Редактор отдела хотел “провести” в очередной номер журнала статью, однако его смущал ее объем. Он сказал автору: “Оставьте один экземпляр рукописи в редакции, а второй попробуйте сократить хотя бы на 10%. Если статья будет сокращена, она будет напечатана”. Последняя фраза есть импликация, имеющая характер определенного обязательства. Четыре варианта, соответствующие матрице импликации, могут быть истолкованы следующим образом:

1. Автор сократил статью, статья была напечатана. Импликация оказалась истинной, обязательство не нарушено.

2. Автор сократил статью, статья не была напечатана. Импликация ложна, редактор не сдержал обещания,

3. Автор не сократил статью, статья все же была напечатана. В этом случае (на него рекомендуется обратить особое внимание) импликация должна быть признана истинной: обещание не нарушено, т.к. возможность публикации статьи без сокращений этим обещанием не исключалась.

4. Автор не сократил статью, статья не была напечатана. Импликация истинна, т.к. обязательство не нарушено.

Условные (импликативные) высказывания употребляются для выражения самых разнообразных отношений между высказываниями, но не во всех случаях при этом учитывается их содержание и смысл. В логике обращается внимание исключительно на связь между высказываниями по значению их истинности, потому что задача логики состоит в том, чтобы гарантировать истинность заключения из истинных посылок, а для этого необходимо перенести истинность с посылок на заключение. В связи с этим в логической импликации абстрагируются (отвлекаются) от содержания и смысла и обращают внимание только на связь высказываний по значению их истинности.

Такой формальный подход к импликации приводит к возможности построения таких импликаций (конструкций), которые выглядят бессмысленными и парадоксальными с точки зрения обычного, здравого смысла. В них первое суждение (антецедент) и второе суждение (консеквент) никак не связаны друг с другом. Например, “Если 2х2 = 5, то Москва - большой город” считается в соответствии с матрицей истинным суждением. В то же время импликация «Если 2х2 = 4, то Москва - небольшой город” является ложной, т.к. ее антецедент - истинное высказывание, а консеквент - ложное.

В связи с такими парадоксами необходимо иметь в виду следующее. Импликация является операцией формализованного языка, а не конкретным, условным высказыванием, которое может пониматься по-разному в различных контекстах. Когда не учитывается различие между формализованным и естественным языком, между импликативным и условным высказываниями, тогда неизбежно возникают парадоксы импликации, наиболее известные из которых связаны с отождествлением импликации с логическим следованием (см.: Рузавин Г.И Логика и аргументация.  М., 1997. С.93-94). Импликация лишь приблизительно соответствует условному предложению в естественном языке.

Суждение эквивалентности (эквивалентность) - это суждение, образованное с помощью союза “если и только если... то”. Иногда такие суждения имеют обороты: “тогда и только тогда... когда”, “только при условии...”, “лишь в случае...”. Формула этого суждения: p↔q (читается: если и только если p, то q).

Эквиваленция истинна только тогда, когда входящие в ее состав исходные суждения имеют одинаковое значение истинности (оба истинны или оба ложны). Например, “Если число четное, то оно делится на два”, “Если завтра пятница, то сегодня четверг”.

 

Таблица эквивалентности:

p q p↔q  
и и и
и л л
л и л
л л и

 

Если эквиваленция истинна, то отношение между ее членами носит характер необходимой и достаточной зависимости: истинность или ложность одного из исходных суждений позволяет утверждать, что таким же значением обладает и второе.

Внешне эквиваленция кажется похожей на импликацию. Чем же они отличаются? Отличие заключается в том, что в суждении эквивалентности утверждается взаимная обусловленность двух ситуаций.

В импликации положение двух суждений (антецедента и консеквента) носит строго фиксированный характер и в случае перемены их положения истинная импликация превращается в ложную. В эквиваленции перестановка исходных суждений не меняет ее истинность. Примеры:

 

Если число четное, то оно делится и на два.

Если число делится на два, то оно четное.

Если завтра среда, то сегодня четверг.

Если сегодня четверг, то вчера была среда.

 

Если и только если солнце находится в зените, то тени от него являются самыми короткими.

Если и только если тени являются самыми короткими, то солнце находится в зените.

 

Следовательно, эквиваленция (p↔q) может быть истолкована как конъюнкция двух импликаций, прямой и обратной (p→q) /\ (q → p).

 

Отрицание суждения p (т.е. ┐p) характеризуется так: если p истинно, то его отрицание ложно, и если p ложно, то ┐p - истинно.

Если некоторому истинному суждению предпослать оборот “неправда, что”, то оно превратится в ложное. “Неправда, что первые рукописные книги на Руси созданы в XI в”. Аналогичное преобразование ложного суждения превращает его в истинное. “Неправда, что Земля есть неподвижный центр Вселенной”.

Такая операция называется отрицанием. Обозначим произвольное суждение переменной p, а результат его отрицания ┐р` (читается: ”неправда, что p, или не-p”). Тогда операция отрицания в общем виде может быть описана таблицей, где в левом вертикальном столбце фиксируются значения “истинно”, и “ложно” (соответственно и и л) для p, а в правом - для ┐ р`.

 

 

p ┐p
и л
л и

             

Таблица (т.е. матрица отрицания) показывает, что отрицание ложного суждения придает ему значение истинности, противоположное исходному.

Оборот “неправда, что...” - далеко не единственное средство для выражения логического отрицания в обычной речи. Гораздо чаще с этой целью используется частица “не”.

Отрицающими являются следующие пары суждений:

1. А - О. “Все S суть P” и “Некоторые S не суть P

2. Е - I. “Ни одно S не есть P” и “Некоторые S суть P

3. “Это S суть P” и “Это S не суть P

Существует два вида отрицания: внутреннее и внешнее. Внутреннее указывает на несоответствие предиката субъекту (связка выражена словами “не суть”, “не есть”, “не является” (например: “Некоторые люди не имеют высшего образования”). Внешнее отрицание означает отрицание всего суждения: “Неверно, что в Москве протекает река Нева”.

Мы рассмотрели сложные суждения, образованные с помощью логических союзов. В устной речи и текстах не всегда употребляются те или иные логические союзы. Иногда союзы пропускаются, и предложения (или части предложений) отделяются друг от друга паузами, запятыми, точками. Чтобы правильно понять речь или текст, необходимо выявить логическую форму суждений. Особенно важно различать эти союзы в документах, имеющих юридическое значение.

 

4.Умозаключение

 

Общая характеристика умозаключения

 

Значительная часть знаний, которыми располагает человечество в целом и каждый индивид в отдельности, носит характер выводных суждений. Эти суждения не получены путем непосредственного восприятия каких-то фрагментов действительности, а выведены из других суждений, как бы извлечены из их содержания. Логическим средством получения таких (выводных, опосредованных) знаний и является умозаключение.

Умозаключение - это форма мышления, посредством которой из некоторого исходного знания получается новое, выводное знание.

Исключительно большой удельный вес выводных знаний в общей системе представлений человека о мире определяет огромную познавательную роль умозаключений. Построение всевозможных научных теорий, выдвижение и развитие гипотез, доказательство и опровержение различных положений - все эти интеллектуальные действия основаны на более или менее сложных цепях умозаключений.

Структура умозаключения. Умозаключение содержит следующие элементы: посылки, заключение и связку.

Посылки - это суждения, из которых выводится новое знание (также имеющее форму суждения). В разных умозаключениях количество посылок может быть различным - от одного суждения до неопределенно большого их множества. Умозаключения, состоящие из одной посылки, называются непосредственными. Это - превращение и обращение суждений.

Заключение - это суждение, выводимое из посылок.

Связка в умозаключении - это союз, демонстрирующий смысловое отношение между посылками и заключением, правомерность перехода от посылок к заключению. Связкой являются слова - следовательно, поэтому, вследствие этого, значит и т.д. Пример простейшего умозаключения:

 

Все люди смертны.

Сократ - человек.

Следовательно, Сократ смертен

 

Чтобы получить вывод из суждений, эти суждения надо определенным образом связать. Из случайного ряда суждений вывода сделать нельзя. Нельзя, например, сделать вывода из таких суждений: Все тюлени - животные. Все капиталисты - эксплуататоры.

Виды умозаключений. В зависимости от характера связи между знанием (различной степени общности), выраженном в посылках и заключении, умозаключения делятся на дедуктивные, индуктивные и по аналогии.

Дедуктивное умозаключение, или дедукция, - это умозаключение, в котором посылки по степени общности знания превосходят заключение. Это значит, что в дедукции мысль движется от более общего к менее общему, к частному и единичному суждению.

Индуктивное умозаключение, или индукция, - это умозаключение, в котором мысль идет от единичного и частного к общему.

Умозаключение по аналогии, или аналогия, - это умозаключение, в котором и посылки, и заключение представлены знанием одинаковой степени общности, т.е. мысль здесь идет от частного к частному или от единичного к единичному.

 


Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 649; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!