Применение ДКП: сжатие изображений
Как говорилось ранее, дискретное косинус-преобразование (ДКП) применяется для сжатия данных сигналов, а это имеет особое значение при хранении и передаче изображений, поскольку каждое изображение состоит из большого количества данных. Например, элемент (пиксель) изображения на рисунке размером 320 х 240, который описывается восемью бит на пиксель, будет занимать 76,8 Кбайт, что эквивалентно приблизительно 25 страницам текста. Делаем вывод, что сжатие изображений – это очень полезная штука. Сжатые изображения, как правило, кодируют для передачи, что еще больше их сжимает. Ранее различные организации разрабатывали свои собственные подходы и стандарты, пока в 1986 году группа специалистов не организовала Объединенную группу экспертов по обработке фотоизображений (Joint Photographic Experts Group – JPEG), которая попыталась стандартизировать сжатие и передачу неподвижных черно-белых и цветных изображений. Комитет JPEG был одним из отделов Международной организации по стандартизации (International Organization for Standardization – ISO), кроме того, в него входили члены МККТТ (Международный консультативный комитет по телеграфии и телефонии, International Telegraph and Telephone Consultative Committee – CCITT) и МЭК (Международная электротехническая комиссия, International Electronic Commission – IEC). Стандартизация необходима для того, чтобы позволить взаимный обмен изображениями между различными устройствами, такими как персональные компьютеры, локальные сети, компакт-диски и цифровые камеры. Стандарт JPEG устанавливает набор базовых функций сжатия изображений, которые могут отличаться деталями. Есть основная структура, которой должны придерживаться все системы, но кроме этого существуют расширенные и иерархические структуры. Успех JPEG способствовал появлению MPEG (Moving Pictures Expert Group – Экспертная группа по вопросам движущегося изображения) и JBIG (Joint Bi-level Image Expert Group – Объединенная группа по вопросам двухуровневых изображений). В этом разделе мы сосредоточим внимание на некоторых основных понятиях стандарта JPEG.
|
|
|
На рис. 10 представлена основная блок-схема системы сжатия стандарта JPEG для передачи данных. Для приема и восстановления сжатых данных нужна обратная система. Итак, сперва вычисляется двумерное ДКП данного изображения. Затем коэффициенты ДКП квантуются, и находится их пороговое значение. Далее коэффициенты нулевой частоты, или постоянного тока, последовательно подвергаются дифференциальной импульсно-кодовой модуляции, а получающийся в результате поток битов кодируется либо с помощью кода Хаффмана, либо с помощью арифметического кода. Остальные частотные коэффициенты (коэффициенты переменного тока) также кодируются либо с помощью кода Хаффмана, либо с помощью арифметического кода. Длинные серии нулей кодируются методом серийного кодирования. В результате получается два потока сжатых данных, состоящих из закодированных коэффициентов постоянного и переменного тока.
|
|
|
Рис. 10. Сжатие данных в стандарте JPEG
Двумерное ДКП
Любое прямоугольное изображение можно представить как массив численных значений, которые каким-то образом передают такие признаки изображения, как интенсивность, тон и цвет. Каждое из этих значений называют элементом изображения, или пикселем, и, как мы видели, изображение, чаще всего, состоит из очень большого их количества. Статистика изображения в различных областях может быть совсем разной, поэтому для преобразования предпочтительнее разделить изображение на ряд прилегающих друг ко другу меньших участков с более или менее похожими статистическими характеристиками. Кроме того, меньшие участки позволяют получить большее сжатие из-за большей корреляции между соседними пикселями. Более того, преобразования меньших участков вычислить намного легче. Следовательно, базовый блок стандарта JPEG состоит из квадрата размером 8x8 пикселей, следовательно, все изображение делится на блоки размером 8x8 пикселей, непосредственно соседствующих друг с другом.
|
|
|
Эти блоки размером 8x8 пикселей двумерны (2D), поэтому для их преобразования подходит двумерное ДКП. Его можно получить, если сперва вычислить ДКП каждой горизонтальной строки пикселей, затем заменить горизонтальные строки пикселей компонентами ДКП (горизонтальное ДКП), вычислить ДКП столбцов и заменить каждый столбец его ДКП (вертикальное ДКП). Поскольку частоты компонентов горизонтального ДКП увеличиваются слева направо, а вертикального – сверху вниз, то в получающемся в результате двумерном ДКП самые низкие частоты находятся в его верхней левой части, а самые высокие частоты – в нижней правой. Поскольку амплитуда низкочастотных компонентов, как правило, больше, чем у высокочастотных, то в верхней левой части отображения содержатся относительно большие значения, а в нижней правой – малые. В стандарте JPEG двумерное ДКП задается так
, (8)
где 
- коэффициенты двумерного ДКП,
; 
,
– значение пикселя из блока 8х8 пикселей.
Обратное двумерное ДКП, необходимое для восстановления изображений, задается как
(10)
Как и для ДКП, существуют быстрые двумерные ДКП.
Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 943; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!