Определение зависимости периода колебания физического маятника от амплитуды
Выполните измерения в следующем порядке:
1. Поочередно отклоните маятник №1 на углы 20°, 40°,…,90º и определите периоды его колебаний. Каждое измерение времени 
проведите не менее трех раз. Результаты внесите в табл. 9.2.
2. Определите средние значения и погрешности измеренных периодов.
3. Постройте (точками) график зависимости периода от амплитуды, нанесите на него погрешности в виде вертикальных отрезков, постройте сглаживающую кривую. Определите, при каких амплитудах можно считать период колебаний не зависящим от амплитуды с точностью 5% и 10%.
Таблица 9.2
| № | 
|
|  ,с
|  , с
|  ,с
|  ,с
| ||
| 1. | 20º | |||||||
| 2. | 40° | |||||||
| 3. | 60° | |||||||
| 4. | 80° | |||||||
| 5. | 90º | |||||||
,с
4. Вычислите по формуле (9.32) с помощью математического пакета Maple теоретические значения периодов ангармонических колебаний . Для периода малых гармонических колебаний используйте значение периода, измеренное в предыдущем пункте. Нанесите зависимость на график и сравните с экспериментальной зависимостью.
Исследование затухающих колебаний.
Измерения выполняются (по указанию преподавателя) с маятником № 2 – сферической бусинкой или с маятником № 3 – теннисным шариком. Предварительно измерьте их диаметр штангенциркулем, а массы – с помощью электронных весов. Длина 
для обоих маятников равна 199 см, поэтому данные маятники можно рассматривать как математические. Из-за большого значения 
вместо угловой амплитуды 
колебаний будем использовать линейную амплитуду 
, которая измеряется подвижной линейкой. Предварительно нулевое деление линейки совмещается с нитью покоящегося маятника. Выполните измерения в следующем порядке.
|
|
|
1.Отклоните маятник на 
2 см.
2. Определите время уменьшения амплитуды вдвое 
и (одновременно) число колебаний, совершаемых за время уменьшения амплитуды вдвое 
. Измерения времени проведите не менее трех раз. Период колебаний при этом равен 
. Результаты внесите в табл. 9.3.
3. Повторите измерения для начальных отклонений 
, равных 4 см и 10 см. Внесите результаты в табл. 9.3.
Таблица 9.3
4. Для изученных маятников вычислите (по формулам (9.53)-(9.57) ) характеристики затухающих колебаний, приведенные в табл. 9.3, и их погрешности. Постройте графики зависимости и от и сделайте вывод о применимости в данном случае модели затухающих колебаний (9.46).
5. Вычислите (по формулам (9.35), (9.37) ) значения чисел Рейнольдса и проверьте условия применимости формулы Стокса (9.34).
|
|
|
6. Найдите теоретические значения времени
, (9.59)
и сравните результат с экспериментальными значениями. Объясните причину возможных различий между ними.
|
см | № | Маятник: бусинка или шарик | |||||||
 , с
| 
| 
|  , с
|  , с-1
| декремент затухания (9.54)  , с
|  , с
| 
| ||
| 2 | 1. | ||||||||
| 2. | |||||||||
| 3. | |||||||||
| Средн. | |||||||||
| Погр. | |||||||||
| 4 | 1. | ||||||||
| 2. | |||||||||
| 3. | |||||||||
| Средн. | |||||||||
| Погр. | |||||||||
| 10
 Мы поможем в написании ваших работ! | |||||||||