Й класс «Предметы и их признаки» , 5 часов
Тема 1. Отличаем предметы по цвету, форме и размеру (1 ч.)
Сравниваем по признакам 2 предмета между собой - монета и пуговица, одинаковые по размеру два цветных карандаша, два мяча и т.п. Учимся определять различие предметов по цвету, форме и размерам.
Тема 2. Общее в названии предметов (1 ч.)
Ученики знакомятся с понятиями «общее название» и «отдельный предмет». Учатся объединять предметы в группы с одним общим названием и для общего названия придумывать отдельные предметы – класс машин, класс игрушек плюшевых и т.д.
Тема 3. Состав предметов (1 ч.)
Познакомить детей с понятием составных частей предметов.
Тема 4. Понятия «равно», «не равно» (1 ч.)
Умение формировать группу с таким же числом предметов, как в заданной группе.
Тема 5. Отношения «больше», «меньше» (1 ч.)
Сравнение количества предметов в группах.
К окончанию 1 класса учащиеся должны знать:
1. по каким признакам можно отличить предметы;
2. какими способами сравнивать предметы в группах и по отдельности;
3. как объединять предметы в группы (по каким признакам).
Учащиеся могут научиться:
-находить более простой и быстрый способ выборки предметов в группах по общему признаку;
-«видеть» различие предметов не только по общим признакам (форма, цвет, размер), но также и по способам их применения, добычи, явления и т.п.
Й класс «Действия предметов», 5 часов
Тема 1. Понятия «вверх», «вниз», «вправо», «влево» (1 ч.)
|
|
Управление предметами на экране монитора.
Тема 2. Действия предметов (1 ч.)
Учащиеся изучают, какие действия может «совершить» сам предмет, и какие действия можно совершить над предметом. Обобщают и классифицируют предметы по этим признакам.
Тема 3. Последовательность событий (1 ч.)
Подготовка к введению понятия «алгоритм». Определение верной последовательности событий, нахождение и исправление ошибок в последовательности.
Тема 4. Порядок действий (1 ч.)
Учащиеся учатся выстраивать и называть верный порядок простых и сложных действий.
Тема 5. Цифры (1ч.)
Порядок следования чисел натурального ряда.
К окончанию 2 класса учащиеся должны знать:
1. классификацию предметов по действиям, которые они «совершают»;
2. что такое алгоритм действий и как его выстраивать;
3. числа натурального ряда.
Учащиеся могут научиться:
-выстраивать алгоритм действий разными способами, каждый из которых - верный;
Класс «Множества и фигуры», 8 часов
Тема 1. Возрастание, убывание (1ч.)
Учащиеся находят закономерности в расположении фигур по единому признаку.
Тема 2 Множество и его элементы (1ч.)
Знакомство с понятием «множества» и «элемент».
|
|
Тема 3 Способы задания множеств (1 ч.)
Повторение и закрепление прошлой темы.
Тема 4 Сравнение множеств (1ч.)
Изучение способов сравнения множеств на схемах.
Тема 5 Отображение множеств (1 ч.)
Знакомство с понятием «отображение».
Тема 6. Кодирование (1ч.)
Знакомство с понятиями «кодирование» и «декодирование».
Тема 7. Симметрия фигур (1ч.)
Учащиеся знакомятся с понятием симметричности фигур.
Тема 8. Ось симметрии фигур (1ч.)
Знакомство с понятием оси симметрии фигур.
К окончанию 3 класса учащиеся должны знать:
1. что такое множество и его элементы;
2. сравнение и отображение множеств;
4. десятичную систему исчисления, кодирование и декодирование;
5. признаки симметричности фигур.
Учащиеся могут научиться:
-кодировать числа в других системах исчисления (16теричная, двоичная и т.п.).
Класс «Применение информатики в практике», 8 часов
Тема 1. Отрицание (1ч.)
Знакомство с понятием «отрицание». Отрицание некоторых свойств.
Тема 2. Понятия «истина», «ложь» (1ч.)
Знакомство с понятиями «истина» и «ложь», их применение.
Тема 3. Понятие «дерево» (1ч.)
Знакомство с понятием «дерево», применение «дерева» для узнавания предметов по нескольким свойствам.
|
|
Тема 4. Графы (2ч.)
Знакомство с понятием «граф», решение задач.
Тема 5. Комбинаторика (2ч.)
Решение задач комбинаторного типа.
Тема 6. Повторение, закрепление, применение (1ч.)
Применение на практике знаний, полученных на темах 1-5. Решение логических задач.
К окончанию 4 класса учащиеся должны знать:
1. что такое отрицание;
2. понятия «истина» и «ложь», применение знаний в практике;
4. способы, возможности, виды комбинаций.
Учащиеся могут научиться:
-применять комбинаторику в практике.
В курсе математики выделяются несколько содержательных линий.
1. Числа и операции над ними. Понятие натурального числа является одним из центральных понятий начального курса математики. Формирование этого понятия осуществляется в течение всех лет обучения. Раскрывается оно на конкретной основе в результате практического оперирования конечными предметными множествами, в процессе счёта предметов, в процессе измерения величин. В итоге определяются три подхода к построению математической модели понятия «число»: количественное число, порядковое число, число как мера величины.
|
|
В тесной связи с понятием числа формируется понятие о десятичной системе счисления. Раскрывается оно постепенно, в ходе изучения нумерации и арифметических операций над натуральными числами. При изучении нумерации деятельность учащихся направляется на осознание позиционного принципа десятичной системы счисления и на соотношение разрядных единиц.
Важное место в начальном курсе математики занимает понятие арифметической операции. Смысл каждой арифметической операции раскрывается на конкретной основе в процессе выполнения операций над группами предметов, вводится соответствующая символика и терминология. При изучении каждой операции рассматривается возможность её обращения.
Важное значение при изучении операций над числами имеет усвоение табличных случаев сложения и умножения. Чтобы обеспечить прочное овладение ими, необходимо, во-первых, своевременно создать у детей установку на запоминание, во-вторых, практически на каждом уроке организовать работу тренировочного характера. Задания, предлагаемые детям, должны отличаться разнообразием и способствовать включению в работу всех учеников класса. Необходимо использовать приёмы, формы работы, способствующие поддержанию интереса ребят, а также различные средства обратной связи.
В предлагаемом курсе изучаются некоторые основные законы математики и их практические приложения:
- коммутативный закон сложения и умножения;
- ассоциативный закон сложения и умножения;
- дистрибутивный закон умножения относительно сложения.
Все эти законы изучаются в связи с арифметическими операциями, рассматриваются на конкретном материале и направлены, главным образом, на формирование вычислительных навыков учащихся, на умение применять рациональные приёмы вычислений.
Следует отметить, что наиболее важное значение в курсе математики начальных классов имеют не только сами законы, но и их практические приложения. Главное - научить детей применять эти законы при выполнении устных и письменных вычислений, в ходе решения задач, выполнении измерений. Для усвоения устных вычислительных приёмов используются различные предметные и знаковые модели.
В соответствие с требованиями стандарта, при изучении математики в начальных классах у детей необходимо сформировать прочные осознанные вычислительные навыки; в некоторых случаях они должны быть доведены до автоматизма.
Значение вычислительных навыков состоит не только в том, что без них учащиеся не в состоянии овладеть содержанием всех последующих разделов школьного курса математики. Без них они не в состоянии овладеть содержанием и таких учебных дисциплин, как, например, физикажхимия, в которых систематически используются различные вычисления
Наряду с устными приёмами вычислений в программе большое значение уделяется обучению детей письменным приёмам вычислений. При ознакомлении с письменными приёмами важное значение придаётся алгоритмизации.
В программу курса введены понятия «целое» и «часть». Учащиеся усваивают разбиение на части множеств и величин, взаимосвязь между целым и частью. Это позволяет им осознать взаимосвязь между операциями сложения и вычитания, между компонентами и результатом действия, что, в свою очередь, станет основой формирования вычислительных навыков, обучения решению текстовых задач и уравнений.
Современный уровень развития науки и техники требует включения в обучение школьников знакомства с моделями и основами моделирования, а также формирования у них навыков алгоритмического мышления. Без применения моделей и моделирования невозможно эффективное изучение исследуемых объектов в различных сферах человеческой деятельности, а правильное и чёткое выполнение определённой последовательности действий требует от специалистов многих профессий владения навыками алгоритмического мышления. Разработка и использование станков-автоматов, компьютеров, экспертных систем, долгосрочных прогнозов - вот неполный перечень применения знаний основ моделирования и алгоритмизации. Поэтому формирование у младших школьников алгоритмического мышления, умений построения простейших алгоритмов и моделей — одна из важнейших задач современной общеобразовательной школы.
Обучение школьников умению «видеть» алгоритмы и осознавать алгоритмическую сущность тех действий, которые они выполняют, начинается с простейших алгоритмов, доступных и понятных им (алгоритмы пользования бытовыми приборами, приготовления различных блюд, перехода улицы и т.п.). В начальном курсе математики алгоритмы представлены в виде правил, последовательности действий и т.п. Например, при изучении арифметических операций над многозначными числами учащиеся пользуются правилами сложения, умножения, вычитания и деления многозначных чисел, при изучении дробей - правилами сравнения дробей и т.д. Программа позволяет обеспечить на всех этапах обучения высокую алгоритмическую подготовку учащихся.
2. Величины и их измерение. Величина также является одним из основных понятий начального курса математики. В процессе изучения математики у детей необходимо сформировать представление о каждой из изучаемых величин (длина, масса, время, площадь, объём и др.) как о некотором свойстве предметов и явлений окружающей нас жизни, а также умение выполнять измерение величин.
Формирование представления о каждой из включённых в программу величин и способах её измерения имеет свои особенности. Однако можно выделить общие положения и этапы при изучении каждой из величин в начальных классах:
- выясняются и уточняются представления детей о данной величине (жизненный опыт ребёнка);
- проводится сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений. непосредственным сравнением с использованием различных условных нерок и без них);
- проводится знакомство с единицей измерения данной величины и с инструментами для её измерения
- формируются измерительные умения и навыки;
- выполняется сложение и вычитание значений однородных величин, выраженных в единицах одного наименования (в ходе решения задач);
- проводится знакомство с новыми единицами измерения величины;
- выполняется сложение и вычитание значений величины, выраженных в единицах двух наименований;
- выполняется умножение и деление величины на отвлечённое число.
При изучении величин имеются особенности и в организации деятельности учащихся.
Важное место занимают средства наглядности - как демонстрационные, так и индивидуальные, сочетание различных форм обучения на уроке (коллективных, групповых и индивидуальных).
Немаловажное значение имеют удачно выбранные методы обучения, среди которых группа практических методов и практических работ занимает особое место. Широко используются здесь и проблемные ситуации.
В ходе формирования у учащихся представления о величинах создаются возможности для пропедевтики понятия функциональной зависимости. Основное внимание при формировании представления о функциональной зависимости уделяется раскрытию закономерностей того, как изменение одной величины влияет на изменение другой, связанной с ней величины. Эта взаимосвязь может быть представлена в различных видах: рисунком, графиком, схемой, таблицей, диаграммой, формулой, правилом.
3.Текстовые задачи. В начальном курсе математики особое место отводится простым (опорным) задачам. Умение решать такие задачи - фундамент, на котором строится работа с более сложными задачами.
В ходе решения опорных задач учащиеся усваивают смысл арифметических действий, связь между компонентами и результатами действий, зависимость между величинами и другие вопросы.
Работа с текстовыми задачами - очень важный и вместе с тем весьма трудный для детей раздел математического образования. Процесс решения таких задач включает несколько этапов: перевод словесного текста на язык математики (построение математической модели), математическое решение, а затем анализ полученных результатов. Работе с текстовыми задачами нужно уделить достаточно много времени, обращая внимание детей на поиск и сравнение различных способов решения задачи, построение математических моделей, грамотность изложения собственных рассуждений при решении задач.
Учащихся следует знакомить с различными методами решения текстовых задач: арифметическим, алгебраическим, геометрическим, логическим и практическим; с различными видами математических моделей, лежащих в основе каждого метода; а также с различными способами решения в рамках выбранного метода.
Решение текстовых задач даёт богатый материал для развития и воспитания учащихся.
Краткие записи условий текстовых задач - примеры моделей, используемых в начальном курсе математики. Метод математического моделирования позволяет научить школьников: а) анализу (на этапе восприятия задачи и выбора пути реализации решения); б) установлению взаимосвязей между объектами задачи, построению наиболее целесообразной схемы решения; в) интерпретации полученного решения для исходной задачи: г) составлению задач по готовым моделям и др.
4. Элементы геометрии. Изучение геометрического материала служит двум основным целям: формированию у учащихся пространственных представлений и ознакомлению с геометрическими величинами (длиной, площадью, объёмом).
Наряду с этим одной из важных целей работы с геометрическим материалом является использование его в качестве одного из средств наглядности при рассмотрении некоторых арифметических фактов. Кроме этого, предполагается установление связи между арифметикой и геометрией на начальном этапе обучения математике для расширения сферы применения приобретённых детьми арифметических знаний, умений и навыков.
Геометрический материал изучается в течение всех лет обучения в начальных классах, начиная с первых уроков.
В изучении геометрического материала просматриваются два направления:
- формирование представлений о геометрических фигурах;
- формирование некоторых практических умений, связанных с построением геометрических фигур и измерениями.
Геометрический материал распределён по годам обучения и по урокам так, что при изучении он включается отдельными частями, которые определены программой и соответствующим учебником.
Уроки математики преимущественно следует строить так, чтобы их главную часть составлял арифметический материал, а геометрический входил бы составной частью. Это создаёт большие возможности для осуществления связи геометрических и других знаний, а также позволяет вносить определённое разнообразие в учебную деятельность на уроках математики, что очень важно для детей этого возраста, а кроме того, содействует повышению эффективности обучения.
Программа предусматривает формирование у школьников представлений о различных геометрических фигурах и их свойствах: точке, линиях (кривой, прямой, ломаной), отрезке, многоугольниках различных видов и их элементах, окружности, круге и др.
Учитель должен стремиться к усвоению детьми названий изучаемых геометрических фигур и их основных свойств, а также сформировать умение выполнять их построение на бумаге в клетку.
Отмечая особенности изучения геометрических фигур, следует обратить внимание на то, что свойства всех изучаемых фигур выявляются экспериментальным путём в ходе выполнения соответствующих упражнений.
Важную роль при этом играет выбор методов обучения. Значительное место при изучении геометрических фигур и их свойств должна занимать группа практических методов, и особенно практические работы.
Систематически должны проводиться такие виды работ, как изготовление геометрических фигур из бумаги, палочек, пластилина, их вырезание, моделирование и др. Важно учить детей различать существенные и несущественные признаки фигур. Большое внимание при этом следует уделить использованию приёма сопоставления и противопоставления геометрических фигур.
Предложенные в учебнике упражнения, в ходе выполнения которых происходит формирование представлений о геометрических фигурах, можно охарактеризовать как задания:
- с геометрическими фигурами как объектами для пересчитывания;
- на классификацию фигур;
- на выявление геометрической формы реальных объектов или их частей;
- на построение геометрических фигур;
- на разбиение фигуры на части и составление её из других фигур;
- на формирование умения читать геометрические чертежи;
- вычислительного характера (сумма длин сторон многоугольника и др.)
Знакомству с геометрическими фигурами и их свойствами способствуют и простейшие задачи на построение. В ходе их выполнения необходимо учить детей пользоваться чертёжными инструментами, формировать у них чертёжные навыки. Здесь надо предъявлять к учащимся требования не меньшие, чем при формировании навыков письма и счёта.
5. Элементы алгебры. В курсе математики для начальных классов формируются некоторые понятия, связанные с алгеброй. Это понятия выражения, равенства, неравенства (числовые и буквенные), уравнения и формулы. Суть этих понятий раскрывается на конкретной основе, изучение их увязывается с изучением арифметического материала. У учащихся формируются умения правильно пользоваться математической терминологией и символикой.
6. Элементы стохастики. Наша жизнь состоит из явлений стохастического характера. Поэтому современному человеку необходимо иметь представление об основных методах анализа данных и вероятностных закономерностях, играющих важную роль в науке, технике и экономике. В этой связи элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики входят в школьный курс математики в виде одной из сквозных содержательно-методических линий, которая даёт возможность накопить определённый запас представлений о статистическом характере окружающих явлений и об их свойствах.
В начальной школе стохастика представлена в виде элементов комбинаторики, теории графов, наглядной и описательной статистики, начальных понятий теории вероятностей. С их изучением тесно связано формирование у младших школьников отдельных комбинаторных способностей, вероятностных понятий («чаще», «реже», «невозможно», «возможно» и др.), начал статистической культуры.
Базу для решения вероятностных задач создают комбинаторные задачи. Использование комбинаторных задач позволяет расширить знания детей о задаче, познакомить их с новым способом решения задач; формирует умение принимать решения, оптимальные в данном случае; развивает элементы творческой деятельности.
Комбинаторные задачи, предлагаемые в начальных классах, как правило, имеют практическую направленность и основаны на реальном сюжете. Это вызвано в первую очередь психологическими особенностями младших школьников, их слабыми способностями к абстрактному мышлению. В связи с этим система упражнений строится таким образом чтобы обеспечить постепенный переход от манипуляции с предметами к действиям в уме.
Такое содержание учебного материала способствует развитию внутрипредметных и межпредметных связей (в частности, математики и естествознания), позволяет осуществлять прикладную направленность курса, раскрывает роль современной математики в познании окружающей действительности, формирует мировоззрение. Человеку, не понявшему вероятностных идей в раннем детстве, в более позднем возрасте они даются нелегко, так как многое в теории вероятностей кажется противоречащим жизненному опыту, который с возрастом набирается и приобретает статус безусловности. Поэтому очень важно формировать стохастическую культуру, развивать вероятностную интуицию и комбинаторные способности детей в раннем возрасте.
7. Нестандартные и занимательные задачи. В настоящее время одной из тенденций улучшения качества образования становится ориентация на развитие творческого потенциала личности ученика на всех этапах обучения в школе, на развитие его творческого мышления, на умение использовать эвристические методы в процессе открытия нового и поиска выхода из различных нестандартных ситуаций и положений.
Математика - это орудие для размышления, в её арсенале есть большое количество задач, которые на протяжении тысячелетий способствовали формированию мышления людей, умению решать нестандартные задачи, с честью выходить из затруднительных положений.
К тому же воспитание интереса младших школьников к математике, развитие их математических способностей невозможно без использования в учебном процессе задач на сообразительность, задач-шуток, математических фокусов, числовых головоломок, арифметических ребусов и лабиринтов, дидактических игр, стихов, задач-сказок, загадок и т.п.
Начиная с 1-го класса, при решении такого рода задач, как и других, предлагаемых в курсе математики, школьников необходимо учить применять теоретические сведения для обоснования рассуждений в ходе их решения; правильно проводить логические рассуждения; формулировать утверждение, обратное данному; проводить несложные классификации, приводить примеры и контрпримеры.
Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 233; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!