Й класс «Предметы и их признаки» , 5 часов



Тема 1. Отличаем предметы по цвету, форме и размеру (1 ч.)

 Сравниваем по признакам 2 предмета между собой - монета и пуговица, одинаковые по размеру два цветных карандаша, два мяча и т.п. Учимся определять различие предметов по цвету, форме и размерам.

Тема 2. Общее в названии предметов (1 ч.)

Ученики знакомятся с понятиями «общее название» и «отдельный предмет». Учатся объединять предметы в группы с одним общим названием и для общего названия придумывать отдельные предметы – класс машин, класс игрушек плюшевых и т.д.

      Тема 3. Состав предметов (1 ч.)

Познакомить детей с понятием составных частей предметов.

      Тема 4. Понятия «равно», «не равно» (1 ч.)

Умение формировать группу с таким же числом предметов, как в заданной группе.

Тема 5. Отношения «больше», «меньше» (1 ч.)

Сравнение количества предметов в группах.

 

К окончанию 1 класса учащиеся должны знать:

1. по каким признакам можно отличить предметы;

2. какими способами сравнивать предметы в группах и по отдельности;

3. как объединять предметы в группы (по каким признакам).

 

Учащиеся могут научиться:

-находить более простой и быстрый способ выборки предметов в группах по общему признаку;

-«видеть» различие предметов не только по общим признакам (форма, цвет, размер), но также и по способам их применения, добычи, явления и т.п.

 

 

Й класс «Действия предметов», 5 часов

Тема 1. Понятия «вверх», «вниз», «вправо», «влево» (1 ч.)

Управление предметами на экране монитора.

Тема 2. Действия предметов (1 ч.)

Учащиеся изучают, какие действия может «совершить» сам предмет, и какие действия можно совершить над предметом. Обобщают и классифицируют предметы по этим признакам.

Тема 3. Последовательность событий (1 ч.)

Подготовка к введению понятия «алгоритм». Определение верной последовательности событий, нахождение и исправление ошибок в последовательности.

      Тема 4. Порядок действий (1 ч.)

Учащиеся учатся выстраивать и называть верный порядок простых и сложных действий.

Тема 5. Цифры (1ч.)

Порядок следования чисел натурального ряда.

 

К окончанию 2 класса учащиеся должны знать:

1. классификацию предметов по действиям, которые они «совершают»;

2. что такое алгоритм действий и как его выстраивать;

3. числа натурального ряда.

 

Учащиеся могут научиться:

-выстраивать алгоритм действий разными способами, каждый из которых - верный;

 

        

Класс «Множества и фигуры», 8 часов

Тема 1. Возрастание, убывание (1ч.)

Учащиеся находят закономерности в расположении фигур по единому признаку.

      Тема 2 Множество и его элементы (1ч.)

Знакомство с понятием «множества» и «элемент».

      Тема 3 Способы задания множеств (1 ч.)

Повторение и закрепление прошлой темы.

      Тема 4 Сравнение множеств (1ч.)

Изучение способов сравнения множеств на схемах.

Тема 5 Отображение множеств (1 ч.)

Знакомство с понятием «отображение».

Тема 6. Кодирование (1ч.)

Знакомство с понятиями «кодирование» и «декодирование».

      Тема 7. Симметрия фигур (1ч.)

Учащиеся знакомятся с понятием симметричности фигур.

      Тема 8. Ось симметрии фигур (1ч.)

Знакомство с понятием оси симметрии фигур.

 

 

К окончанию 3 класса учащиеся должны знать:

1. что такое множество и его элементы;

2. сравнение и отображение множеств;

4. десятичную систему исчисления, кодирование и декодирование;

5. признаки симметричности фигур.

 

Учащиеся могут научиться:

-кодировать числа в других системах исчисления (16теричная, двоичная и т.п.).

 

 

Класс «Применение информатики в практике», 8 часов

Тема 1. Отрицание (1ч.)

Знакомство с понятием «отрицание». Отрицание некоторых свойств.

Тема 2. Понятия «истина», «ложь» (1ч.)

Знакомство с понятиями «истина» и «ложь», их применение.

      Тема 3. Понятие «дерево» (1ч.)

Знакомство с понятием «дерево», применение «дерева» для узнавания предметов по нескольким свойствам.

      Тема 4. Графы (2ч.)

Знакомство с понятием «граф», решение задач.

      Тема 5. Комбинаторика (2ч.)

Решение задач комбинаторного типа.

      Тема 6. Повторение, закрепление, применение (1ч.)

Применение на практике знаний, полученных на темах 1-5. Решение логических задач.

 

 

К окончанию 4 класса учащиеся должны знать:

1. что такое отрицание;

2. понятия «истина» и «ложь», применение знаний в практике;

4. способы, возможности, виды комбинаций.

 

Учащиеся могут научиться:

-применять комбинаторику в практике.

В курсе математики выделяются несколько содержательных линий.

  1. Числа и операции над ними. Понятие натурального числа является одним из центральных понятий начального курса математики. Формиро­вание этого понятия осуществляется в течение всех лет обучения. Рас­крывается оно на конкретной основе в результате практического оперирования конечными предметными множествами, в процессе счёта предметов, в процессе измерения величин. В итоге определяются три под­хода к построению математической модели понятия «число»: количествен­ное число, порядковое число, число как мера величины.

В тесной связи с понятием числа формируется понятие о десяти­чной системе счисления. Раскрывается оно постепенно, в ходе изучения нумерации и арифметических операций над натуральными числами. При изучении нумерации деятельность учащихся направляется на осознание позиционного принципа десятичной системы счисления и на соотношение разрядных единиц.

Важное место в начальном курсе математики занимает понятие ариф­метической операции. Смысл каждой арифметической операции раскры­вается на конкретной основе в процессе выполнения операций над группа­ми предметов, вводится соответствующая символика и терминология. При изучении каждой операции рассматривается возможность её обращения.

Важное значение при изучении операций над числами имеет усвоение табличных случаев сложения и умножения. Чтобы обеспечить прочное овладение ими, необходимо, во-первых, своевременно создать у детей установку на запоминание, во-вторых, практически на каждом уроке ор­ганизовать работу тренировочного характера. Задания, предлагаемые детям, должны отличаться разнообразием и способствовать включению в работу всех учеников класса. Необходимо использовать приёмы, формы работы, способствующие поддержанию интереса ребят, а также различные средства обратной связи.

В предлагаемом курсе изучаются некоторые основные законы матема­тики и их практические приложения:

- коммутативный закон сложения и умножения;

- ассоциативный закон сложения и умножения;

- дистрибутивный закон умножения относительно сложения.

Все эти законы изучаются в связи с арифметическими операциями, рассматриваются на конкретном материале и направлены, главным об­разом, на формирование вычислительных навыков учащихся, на умение применять рациональные приёмы вычислений.

Следует отметить, что наиболее важное значение в курсе математики начальных классов имеют не только сами законы, но и их практические приложения. Главное - научить детей применять эти законы при выпол­нении устных и письменных вычислений, в ходе решения задач, выпол­нении измерений. Для усвоения устных вычислительных приёмов исполь­зуются различные предметные и знаковые модели.

В соответствие с требованиями стандарта, при изучении математики в начальных классах у детей необходимо сформировать прочные осознан­ные вычислительные навыки; в некоторых случаях они должны быть доведены до автоматизма.

Значение вычислительных навыков состоит не только в том, что без них учащиеся не в состоянии овладеть содержанием всех последующих разделов школьного курса математики. Без них они не в состоянии овла­деть содержанием и таких учебных дисциплин, как, например, физикажхимия, в которых систематически используются различные вычисления

Наряду с устными приёмами вычислений в программе большое значе­ние уделяется обучению детей письменным приёмам вычислений. При ознакомлении с письменными приёмами важное значение придаётся ал­горитмизации.

В программу курса введены понятия «целое» и «часть». Учащиеся усваивают разбиение на части множеств и величин, взаимосвязь между целым и частью. Это позволяет им осознать взаимосвязь между опера­циями сложения и вычитания, между компонентами и результатом дей­ствия, что, в свою очередь, станет основой формирования вычислительных навыков, обучения решению текстовых задач и уравнений.

Современный уровень развития науки и техники требует включения в обучение школьников знакомства с моделями и основами моделирования, а также формирования у них навыков алгоритмического мышления. Без применения моделей и моделирования невозможно эффективное изучение исследуемых объектов в различных сферах человеческой деятельности, а правильное и чёткое выполнение определённой последовательности действий требует от специалистов многих профессий владения навыками алгоритмического мышления. Разработка и использование станков-автоматов, компьютеров, экспертных систем, долгосрочных про­гнозов - вот неполный перечень применения знаний основ моделирования и алгоритмизации. Поэтому формирование у младших школьников алго­ритмического мышления, умений построения простейших алгоритмов и моделей — одна из важнейших задач современной общеобразовательной школы.

Обучение школьников умению «видеть» алгоритмы и осознавать алго­ритмическую сущность тех действий, которые они выполняют, начинает­ся с простейших алгоритмов, доступных и понятных им (алгоритмы поль­зования бытовыми приборами, приготовления различных блюд, перехода улицы и т.п.). В начальном курсе математики алгоритмы представлены в виде правил, последовательности действий и т.п. Например, при изучении арифметических операций над многозначными числами учащиеся поль­зуются правилами сложения, умножения, вычитания и деления много­значных чисел, при изучении дробей - правилами сравнения дробей и т.д. Программа позволяет обеспечить на всех этапах обучения высокую алгоритмическую подготовку учащихся.

2. Величины и их измерение. Величина также является одним из основных понятий начального курса математики. В процессе изучения математики у детей необходимо сформировать представление о каждой из изучаемых величин (длина, масса, время, площадь, объём и др.) как о некотором свойстве предметов и явлений окружающей нас жизни, а так­же умение выполнять измерение величин.

Формирование представления о каждой из включённых в программу величин и способах её измерения имеет свои особенности. Однако можно выделить общие положения и этапы при изучении каждой из величин в начальных классах:

- выясняются и уточняются представления детей о данной величине (жизненный опыт ребёнка);

- проводится сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений. непосредственным сравнением с использованием различных условных нерок и без них);

- проводится знакомство с единицей измерения данной величины и с инструментами для её измерения

- формируются измерительные умения и навыки;

- выполняется сложение и вычитание значений однородных величин, выраженных в единицах одного наименования (в ходе решения задач);

- проводится знакомство с новыми единицами измерения величины;

- выполняется сложение и вычитание значений величины, выражен­ных в единицах двух наименований;

- выполняется умножение и деление величины на отвлечённое число.

При изучении величин имеются особенности и в организации деятель­ности учащихся.

Важное место занимают средства наглядности - как демонстрационные, так и индивидуальные, сочетание различных форм обучения на уроке (коллективных, групповых и индивидуальных).

Немаловажное значение имеют удачно выбранные методы обучения, среди которых группа практических методов и практических работ за­нимает особое место. Широко используются здесь и проблемные ситуа­ции.

В ходе формирования у учащихся представления о величинах со­здаются возможности для пропедевтики понятия функциональной зависимости. Основное внимание при формировании представления о функциональной зависимости уделяется раскрытию закономерностей того, как изменение одной величины влияет на изменение другой, связанной с ней величины. Эта взаимосвязь может быть представлена в различных видах: рисунком, графиком, схемой, таблицей, диаграммой, формулой, правилом.

3.Текстовые задачи. В начальном курсе математики особое место от­водится простым (опорным) задачам. Умение решать такие задачи - фун­дамент, на котором строится работа с более сложными задачами.

В ходе решения опорных задач учащиеся усваивают смысл арифме­тических действий, связь между компонентами и результатами действий, зависимость между величинами и другие вопросы.

Работа с текстовыми задачами - очень важный и вместе с тем весьма трудный для детей раздел математического образования. Процесс реше­ния таких задач включает несколько этапов: перевод словесного текста на язык математики (построение математической модели), математическое решение, а затем анализ полученных результатов. Работе с текстовыми задачами нужно уделить достаточно много времени, обращая внимание детей на поиск и сравнение различных способов решения задачи, по­строение математических моделей, грамотность изложения собственных рассуждений при решении задач.

Учащихся следует знакомить с различными методами решения тек­стовых задач: арифметическим, алгебраическим, геометриче­ским, логическим и практическим; с различными видами математических моделей, лежащих в основе каждого метода; а также с различными спо­собами решения в рамках выбранного метода.

Решение текстовых задач даёт богатый материал для развития и вос­питания учащихся.

Краткие записи условий текстовых задач - примеры моделей, исполь­зуемых в начальном курсе математики. Метод математического модели­рования позволяет научить школьников: а) анализу (на этапе восприятия задачи и выбора пути реализации решения); б) установлению взаимосвя­зей между объектами задачи, построению наиболее целесообразной схемы решения; в) интерпретации полученного решения для исходной задачи: г) составлению задач по готовым моделям и др.

4. Элементы геометрии. Изучение геометрического материала служит двум основным целям: формированию у учащихся пространственных представлений и ознакомлению с геометрическими величинами (длиной, площадью, объёмом).

Наряду с этим одной из важных целей работы с геометрическим ма­териалом является использование его в качестве одного из средств на­глядности при рассмотрении некоторых арифметических фактов. Кроме этого, предполагается установление связи между арифметикой и геоме­трией на начальном этапе обучения математике для расширения сферы применения приобретённых детьми арифметических знаний, умений и навыков.

Геометрический материал изучается в течение всех лет обучения в начальных классах, начиная с первых уроков.

В изучении геометрического материала просматриваются два на­правления:

- формирование представлений о геометрических фигурах;

- формирование некоторых практических умений, связанных с по­строением геометрических фигур и измерениями.

Геометрический материал распределён по годам обучения и по урокам так, что при изучении он включается отдельными частями, которые определены программой и соответствующим учебником.

Уроки математики преимущественно следует строить так, чтобы их главную часть составлял арифметический материал, а геометрический входил бы составной частью. Это создаёт большие возможности для осу­ществления связи геометрических и других знаний, а также позволяет вносить определённое разнообразие в учебную деятельность на уроках математики, что очень важно для детей этого возраста, а кроме того, со­действует повышению эффективности обучения.

Программа предусматривает формирование у школьников представ­лений о различных геометрических фигурах и их свойствах: точке, ли­ниях (кривой, прямой, ломаной), отрезке, многоугольниках различных видов и их элементах, окружности, круге и др.

Учитель должен стремиться к усвоению детьми названий изуча­емых геометрических фигур и их основных свойств, а также сформировать умение выполнять их построение на бумаге в клетку.

Отмечая особенности изучения геометрических фигур, следует обратить внимание на то, что свойства всех изучаемых фигур выявляются экспе­риментальным путём в ходе выполнения соответствующих упражнений.

Важную роль при этом играет выбор методов обучения. Значительное место при изучении геометрических фигур и их свойств должна занимать группа практических методов, и особенно практические работы.

Систематически должны проводиться такие виды работ, как изготов­ление геометрических фигур из бумаги, палочек, пластилина, их выреза­ние, моделирование и др. Важно учить детей различать существенные и несущественные признаки фигур. Большое внимание при этом следует уделить использованию приёма сопоставления и противопоставления геометрических фигур.

Предложенные в учебнике упражнения, в ходе выполнения которых происходит формирование представлений о геометрических фигурах, можно охарактеризовать как задания:

- с геометрическими фигурами как объектами для пересчитывания;

- на классификацию фигур;

- на выявление геометрической формы реальных объектов или их частей;

- на построение геометрических фигур;

- на разбиение фигуры на части и составление её из других фигур;

- на формирование умения читать геометрические чертежи;

- вычислительного характера (сумма длин сторон многоугольника и др.)

Знакомству с геометрическими фигурами и их свойствами способству­ют и простейшие задачи на построение. В ходе их выполнения необходи­мо учить детей пользоваться чертёжными инструментами, формировать у них чертёжные навыки. Здесь надо предъявлять к учащимся требования не меньшие, чем при формировании навыков письма и счёта.

5. Элементы алгебры. В курсе математики для начальных классов формируются некоторые понятия, связанные с алгеброй. Это понятия вы­ражения, равенства, неравенства (числовые и буквенные), уравнения и формулы. Суть этих понятий раскрывается на конкретной основе, изуче­ние их увязывается с изучением арифметического материала. У учащих­ся формируются умения правильно пользоваться математической терми­нологией и символикой.

6. Элементы стохастики. Наша жизнь состоит из явлений стохастического характера. Поэтому современному человеку необходимо иметь представление об основных методах анализа данных и вероятностных закономерностях, играющих важную роль в науке, технике и экономике. В этой связи элементы комбинаторики, теории вероятностей и математи­ческой статистики входят в школьный курс математики в виде одной из сквозных содержательно-методических линий, которая даёт возможность накопить определённый запас представлений о статистическом характе­ре окружающих явлений и об их свойствах.

В начальной школе стохастика представлена в виде элементов комби­наторики, теории графов, наглядной и описательной статистики, началь­ных понятий теории вероятностей. С их изучением тесно связано форми­рование у младших школьников отдельных комбинаторных способностей, вероятностных понятий («чаще», «реже», «невозможно», «возможно» и др.), начал статистической культуры.

Базу для решения вероятностных задач создают комбинаторные за­дачи. Использование комбинаторных задач позволяет расширить знания детей о задаче, познакомить их с новым способом решения задач; форми­рует умение принимать решения, оптимальные в данном случае; разви­вает элементы творческой деятельности.

Комбинаторные задачи, предлагаемые в начальных классах, как пра­вило, имеют практическую направленность и основаны на реальном сю­жете. Это вызвано в первую очередь психологическими особенностями младших школьников, их слабыми способностями к абстрактному мыш­лению. В связи с этим система упражнений строится таким образом чтобы обеспечить постепенный переход от манипуляции с предметами к действиям в уме.

Такое содержание учебного материала способствует развитию внутрипредметных и межпредметных связей (в частности, математики и есте­ствознания), позволяет осуществлять прикладную направленность курса, раскрывает роль современной математики в познании окружающей дей­ствительности, формирует мировоззрение. Человеку, не понявшему ве­роятностных идей в раннем детстве, в более позднем возрасте они дают­ся нелегко, так как многое в теории вероятностей кажется противоречащим жизненному опыту, который с возрастом набирается и приобретает статус безусловности. Поэтому очень важно формировать стохастическую культуру, развивать вероятностную интуицию и комбинаторные способности детей в раннем возрасте.

7. Нестандартные и занимательные задачи. В настоящее время одной из тенденций улучшения качества образования становится ориентация на развитие творческого потенциала личности ученика на всех этапах обучения в школе, на развитие его творческого мышления, на умение ис­пользовать эвристические методы в процессе открытия нового и поиска выхода из различных нестандартных ситуаций и положений.

Математика - это орудие для размышления, в её арсенале есть боль­шое количество задач, которые на протяжении тысячелетий способство­вали формированию мышления людей, умению решать нестандартные задачи, с честью выходить из затруднительных положений.

К тому же воспитание интереса младших школьников к математике, развитие их математических способностей невозможно без использования в учебном процессе задач на сообразительность, задач-шуток, математи­ческих фокусов, числовых головоломок, арифметических ребусов и лаби­ринтов, дидактических игр, стихов, задач-сказок, загадок и т.п.

Начиная с 1-го класса, при решении такого рода задач, как и других, предлагаемых в курсе математики, школьников необходимо учить при­менять теоретические сведения для обоснования рассуждений в ходе их решения; правильно проводить логические рассуждения; формулировать утверждение, обратное данному; проводить несложные классификации, приводить примеры и контрпримеры.


Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 83;