Рекурсивное программирование на языке Пролог



 

Рекурсивные правила.

 

Рекурсия в логическом программировании применяется в двух случаях:

· если отношение описывается с помощью такого же отношения;

· когда сложный объект (структура) сам является частью однотипного, сложного объекта.

Рассмотрим первый случай. Отношения на языке Пролог описываются с помощью правил. Правило, содержащее свой заголовок в качестве предиката в правой части этого правила, называется рекурсивным. Рекурсивное правило реализует повторяющиеся действия. Рекурсивные правила эффективны при программировании циклических задач, при формировании запросов к базам данных и при обработке списков.

Для того, чтобы рекурсивная процедура завершалась, необходимо, чтобы в процедуру было включено условие выхода, гарантирующее окончание работы процедуры. Правило, содержащее условие выхода из рекурсии, является нерекурсивным.

В общем случае рекурсивная процедура имеет следующий вид:

<заголовок рекурсивного правила>:¾<предикат условия выхода>, <предикаты>.

<заголовок рекурсивного правила >:¾<предикаты>,

<заголовок рекурсивного правила >,<предикаты>. 

<заголовок рекурсивного правила >:¾<предикаты>,

<заголовок рекурсивного правила >,<предикаты>. 

       …………………………………………..

<заголовок рекурсивного правила >:¾<предикаты>,

<заголовок рекурсивного правила >,<предикаты>. 

 

В языке Пролог при согласовании целей правила в процедуре выбираются в порядке их записи в программе. В рекурсивных программах порядок записи правил может оказаться весьма важным. Неудачное расположение правил может привести к бесконечным, рекурсивным вызовам, завершением которых является переполнение стека.

Чтобы обеспечить проверку условий завершения рекурсивных вызовов, рекомендуется нерекурсивное правило с условием выхода записывать перед рекурсивными правилами.

Рассмотрим примеры рекурсивных процедур.


Пример 1. Программа определения суммы ряда натуральных чисел.

sum_series(1,1).

sum_series(N,S):¾N>0,Next is N-1, sum_series(Next,S1),

                           S is N+S1.

? ¾ sum_series(6,S).

S=21.

YES

 

Пример 2. Программа генерации ряда натуральных чисел от N до 20.

write_number (20) :¾write(20).

write_number(N):¾ N<20,write(N),nl,Next is N-1, write_number (Next).

 

? ¾write_number(15).

15

16

17

18

19

20

YES

 

Схема поиска решений в рекурсивных программах.

 

Для представления формализованной схемы поиска решений будут использоваться следующие обозначения:
1) ТР ¾текущая резольвента. Первой ТР является исходный вопрос. Каждая следующая резольвента ТР получается путем редукции, т. е. замены самой левой цели в предыдущей резольвенте на тело правила, заголовок которого сопоставим с целью, или путем удаления цели. Если цель сопоставима с фактом, и в том и другом случае вырабатывается подстановка и применяется ко всей ТР.
2) Шаг № ¾ шаг вычисления. Шагом вычислений будем считать действия, выполняемые после определения ТР и заканчивающиеся построением новой ТР или выводом об успехе/неудаче.
3) ТЦ ¾текущая цель. Текущая цель ¾ это цель, подлежащая согласованию на данном шаге.
4) Пр № ¾ правило, применимое для редукции на определенном шаге.
5) Успех¾ вывод об успешном вычислении вопроса. Неудача¾ вывод о неуспешном вычислении вопроса.
6) Откат, Возврат. Отказ ¾ это отказ пользователя от выданного успешного ответа на вопрос, механизм возврата включается принудительно. Возврат ¾ это тупиковая ситуация во время вычисления вопроса, механизм возврата включается автоматически.
7) Так как при рекурсивном обращении к правилу создаются новые экземпляры переменных, будем на каждом шаге добавлять к именам переменных индекс в виде номера шага.

Рассмотрим пример классической рекурсивной процедуры вычисления факториала; эта процедура включает два правила:

fact(1,1). 

fact(N,Res):¾N>1,N1 is N-1,fact(N1,Res1 is N*Res1.

Схема вычисления запроса 

?¾ fact(3, Res).

имеет следующий вид:

ТР: fact(3,Res).

Шаг 1: ТЦ:     fact(3,Res).

    Пр1: 3=1Þno

Пр2: 3>1,N11 is 3-1, fact(N11,Res11),Res is Res11*3.
ТР:   fact(2,Res11), Res is Res11*3.
 Шаг 2: ТЦ:    fact(2,Res11).

    Пр1: 2=1Þno

Пр2: 2>1,N12 is 2-1, fact(N12,Res12),Res11 is Res12*2.
ТР:  fact(1,Res12), Res11 is Res12*2 ,Res is Res11*3.
 Шаг 3: ТЦ:    fact(1,Res12).

Пр1: 1=1Þyes

{Res12=1}

ТР:  Res11 is Res12*2 ,Res is Res11*3.

Шаг 4: ТЦ:     Res11 is 1*2.

{Res11=2}

ТР:  Res is 2*3.
Шаг 5: ТЦ:     Res is Res11*3.

{Res=6}

ТР: ÿ (пустая резольвента)

{Res=6}

Успех

 

 


Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 465;