Рукавишникова Екатерина Леонидовна 2 страница



Контрольные вопросы и задания:

1. Что называется сопряжением?

2. Перечислить варианты сопряжений и элементы сопряжения.

 

ТЕМА 3. Принципы построения геометрических форм и тел на плоскости

 

Чертежи: проекционные, технические, машиностроительные, архитектурно-строительные выполняют только посредством параллельного прямоугольного проецирования.

1. Проецируемый предмет всегда располагают параллельно плоскости проекций;

2. Проецирующие лучи проходят через характерные точки проецируемого предмета, всегда перпендикулярно плоскости проекций.

 

Чертеж любого изделия содержит графические изображения видимых и невидимых его поверхностей. Это видно при проецировании предмета на шесть граней пустотелого куба. Указанная система расположения изображений называется европейской системой и обозначается буквой Е.

 

ГОСТ 2.305-68 устанавливает названия основных видов, получаемых на основных плоскостях проекций:

1- V- фронтальная (вид спереди или главный вид);

2- H – горизонтальная (вид сверху);

3- W – профильная (вид сбоку или вид слева).

Все виды на чертеже должны располагаться в проекционной связи.

 

Все остальные плоскости используются в особых случаях.

 

 

 

 

Рис. 2. Расположение проецирующих плоскостей:

а – проецирование предмета на шесть граней пустотелого куба;

б – плоскости проекций, с полученными на них изображениями.

 

 

Вид спереди (он же главный вид) располагают таким образом, чтобы вид давал наиболее полное представление о форме и размерах детали рис.3 по стрелке А.

Невидимые контуры предмета принято показывать штриховыми линиями.

 

 

Рис.3. Ортогональная (б) и аксонометрическая (а) проекции детали

 

На рис.4 «а» представлено расположение видов детали с неудачным использованием поля чертежа, более рациональное расположение видов той же детали на рис. «б».

 

 

 

 

                               а)                                                                               б)

Рис. 4. Варианты расположения видов на чертеже

 

Деталь любой формы можно представить как совокупность отдельных геометрических тел. Для примера возьмем деталь (рис.5) и проанализируем ее форму, мысленно разделив ее на отдельные элементы, получим следующие геометрические тела:

1-усеченный конус с отверстием;

2-прямой круговой цилиндр;

3-прямоугольный параллелепипед с отверстиями;

4-два прямоугольных параллелепипеда с отверстиями;

5-два полуцилиндра с отверстиями.

 

Для выполнения комплексных чертежей необходимо установить методы проецирования отдельных геометрических тел.

 

 

Рис. 5. Анализ формы детали

 

 

 

Рис. 6. Проецирование правильной шестиугольной призмы: а - вид спереди; б - вид сверху; в - вид сбоку

 

 

 

Рис.7. Проецирование правильной прямой шестиугольной пирамиды: а – вид спереди; б – вид сверху; в – вид сбоку

 

Тела вращения ограничены поверхностями, которые получаются в результате вращения образующей линии вокруг неподвижной оси.

 

 

Рис. 8. Проецирование цилиндра: а – вид спереди; б – вид сверху; в – вид сбоку

 

 

Рис.9. Проецирование конуса: а – вид спереди; б – вид сверху; в – вид сбоку

 

Для развития пространственного воображения полезно выполнять комплексные чертежи группы геометрических тел

 

 

 

                      а                                                                              б

 

Рис.10. Композиция из геометрических тел: а – аксонометрическая проекция группы геометрических тел;

б – комплексный чертеж группы геометрических тел

 

Таблица 5. Алгоритм построения комплексного чертежа группы геометрических тел

 

Композиция группы геометрических тел задана видом сверху. Высота цилиндра - 30 мм, высота четырехугольной призмы – 10 мм, высота шестиугольной пирамиды – 40 мм. Задание: построить комплексный чертеж группы геометрических тел. Шаг 1. Анализ состава композиции из геометрических тел. Выбор видов спереди, слева. Вычерчивание вида сверху      
Шаг 2. Поочередное построение изображения каждого геометрического тела группы на фронтальную плоскость проекций с применением линий связи  
Шаг 3. Поочередное построение изображения каждого геометрического тела группы на профильную плоскость проекций с применением дополнительной линии   Шаг 4. Установление видимых и невидимых линий   Шаг 5. Обводка чертежа    

 

Контрольные вопросы и задания:

1. Что называют проецированием?

2. Назовите элементы проецирования.

3. Как получают чертеж предмета проецированием на две, три плоскости?

4. Как расположены относительно друг друга плоскости проекций, как они называются, как обозначаются?

5. Как называются оси координат? Какие размеры детали по ним откладываются?

6. Как называют изображения предмета на плоскостях V, H, W?

7. Какое изображение на чертеже основное? Как оно называется?

8. Какие геометрические тела можно задать одной, двумя проекциями?

9. Какое количество изображений предмета на чертеже можно считать необходимым и достаточным?

ТЕМА 3.1. ЭСКИЗ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ЕГО ВЫПОЛНЕНИЯ

Чтобы выполнить чертеж детали необходимо немало времени. Если деталь надо изготовить срочно, то ее изображение выполняют от руки и без точного соблюдения масштаба (на глаз). Чертеж детали, выполненный по правилам прямоугольного проецирования от руки называют эскизом.

В целях удобства эскиз выполняют на бумаге в клетку, совмещая осевые и контурные линии изображения с линиями сетки на бумаге.

Алгоритм выполнения эскиза и чертежа похожи:

1этап - Аналитический: анализ геометрической формы детали; выбор главного вида и рационального количества изображений; анализ габаритных размеров детали, глазомерного масштаба изображения.

2 этап - Графический: определение рабочего поля и композиции формата, проведение осей симметрии; последовательное выполнение видимых очертаний детали; последовательное изображение невидимых очертаний; нанесение на эскиз выносных и размерных линий (по длине, высоте, ширине)

3этап - Заключительный: обмер детали, нанесение размерных чисел; обводка эскиза.

 

ТЕМА 4. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ АКСОНОМЕТРИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЙ

 

Аксонометрическая проекция – это изображение, полученное при параллельном проецировании предмета вместе с осями прямоугольных координат на какую-либо плоскость.

Получить аксонометрические проекции можно расположив деталь определенным образом относительно взаимно перпендикулярных координатных осей X,Y,Z и спроецировав изображение на произвольную плоскость Р называемую аксонометрической или картинной. Координатные оси X,Y,Z называют аксонометрическими осями. Направление длины детали а - параллельно оси Х, ширины b – оси Y и высоты h - оси Z.

 

 

 

а                                                                        б

 

Рис. 11. Получение аксонометрических проекций: а – комплексный чертеж параллелепипеда; б – аксонометрическая проекция параллелепипеда

Для всех аксонометрических проекций установлены общие правила:

- ось Z всегда вертикальна;

- все измерения выполняют только по аксонометрическим осям или по прямым, параллельным им;

- все прямые линии, параллельные осям координат.

Основная теорема аксонометрии впервые была сформулирована (без доказательства) немецким геометром К.Польке в 1860 г.

Три отрезка произвольной длины, лежащих в одной плоскости и выходящих из одной точки под произвольными углами, представляют собой параллельную проекцию трех равных и взаимно перпендикулярных отрезков, выходящих из одной точки в пространстве. На основании теоремы три произвольных отрезка, выходящих из одной точки на плоскости проекций, можно принять за изображение координатного трехосника с одинаковыми масштабными отрезками на его осях

Теорема Польке в 1864 г. была обобщена немецким математиком Г.Шварцем. Три отрезка произвольной длины, лежащие в одной плоскости и исходящие из общей точки под произвольными углами друг к другу, могут быть приняты за параллельную проекцию пространственного ортогонального репера (|i|=|Y|=|k|).

Аксонометрические проекции различают в зависимости от искажения размеров по осям координат. Коэффициентом искажения называется отношение длины проекции отрезка оси на аксонометрической плоскости к его истинной длине

Если искажение по всем осям различно, то проекции называют триметрическими; искажение по двум осям одинаковы – диметрическими; искажение по всем трем осям равно – изометрическими.

Искажение размеров в изометрической проекции равно 0,82, а в диметрической, по осям X,Y,Z соответственно: 0,94; 0,47; 0,94.

Для простоты построения принято, что в изометрии по осям показатель искажения равен 1, а в диметрии соответственно 1; 0,5; 1.

 

 

                      а                                                б

 

Рис. 12. Коэффициенты искажения а) изометрической проекции; б) диметрической проекции

 

В конструкторской документации применяют следующие виды аксонометрических проекций

(ГОСТ 2.317-69):

1. Прямоугольные: изометрическая и диметрическая (рис.13);

                                                                                а

 

                                                                                      б

 

Рис. 13. Прямоугольные аксонометрические проекции: а – изометрическая; б – диметрическая

 

2. Косоугольные – фронтальная и горизонтальная изометрическая, фронтальная диметрическая

(рис.14).

                                                                                     а

                                                                                 б

                                                                                       в

 

Рис.14. Косоугольные аксонометрические проекции: а – фронтальная диметрическая проекция; б – фронтальная изометрическая проекция; в – горизонтальная изометрическая проекция

 

Если грани предмета и координатные оси наклонить под равными углами к аксонометрической плоскости и спроецировать лучами перпендикулярными к ней, получится прямоугольная изометрическая проекция. Коротко – изометрическая проекция или изометрия (рис. 15).

Если предмет с координатными осями расположить так, чтобы оси Х и Z были параллельны аксонометрической плоскости, и спроецировать его на эту плоскость наклонными параллельными лучами, получится косоугольная фронтальная диметрическая проекция. Коротко – диметрическая проекция или диметрия (рис.16)

 

Рис. 15. Изометрия                                                                             Рис. 16. Диметрия

 

Контрольные вопросы и задания:

1.Что называется аксонометрической проекцией?

2.Перечислите сходство и различие аксонометрических проекций.

 

 

Тема 4.1 Построение многоугольников в аксонометрических проекциях

Форма любого предмета – это сочетание геометрических тел. В основании каждого геометрического тела лежит определенная геометрическая фигура. Построив фигуру основания в нужной плоскости, можно легко достроить ее до геометрического тела, занимающего определенное положение в пространстве.

Рассмотрим последовательность построения многоугольников в аксонометрических плоскостях.

 

Таблица 6. Алгоритм построения изометрической проекции треугольника и достраивание его до призмы

 

Положение фигуры

Горизонтальная плоскость проекций Фронтальная плоскость проекций Профильная плоскость проекций

Шаг 1. Анализ симметричности фигуры и ее положения относительно плоскостей проекций

Фигура имеет одну ось симметрии. Опорные точки 1 и 2

 

   

Шаг 2. Построение осей изометрии

Шаг 3. Построение оси симметрии треугольника и опорных точек 1 и 2

Шаг 3. Построение сторон треугольника параллельно осям. Сторона проходит через точку 1

   

Шаг 4. Построение вершин, лежащих на этой стороне

Шаг 5. Последовательное соединение вершин. Достраивание треугольника до призмы

Шаг 6.Определение видимости

Шаг 7. Обводка

   

 

Алгоритм построения изометрической проекции шестиугольника приведены в таблице 7.

 

 

Таблица 7. Алгоритм построение шестиугольника и достраивание его до призмы

 

Положение фигуры

Горизонтальная плоскость проекций

Фронтальная плоскость проекций

Профильная плоскость проекций

Шаг 1. Анализ симметричности фигуры и ее положения относительно плоскостей проекций по чертежу. Фигура имеет две оси симметрии. Опорная точка - точка О1

 

 

Шаг 2. Построение осей изометрической проекции, ограничивающих ту плоскость, в которой лежит шестиугольник

Шаг 3. Построение осей шестиугольника и опорной точки

     

 

Шаг 4. Построение вершин на оси симметрии

 

 

 

Шаг 5. Построение сторон, параллельных оси симметрии

 

Шаг 6. Построение вершин, лежащих на этих сторонах

   

 

       

 


Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 560; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!