Варианты 1-10 (N – номер варианта)
В семье 6 детей. Вероятность рождения мальчика равна 0,51. Найти вероятность того, что среди этих детей:
N = 1) один мальчик;
N = 2) более одного мальчика;
N = 3) два мальчика;
N = 4) более двух мальчиков;
N = 5) не более двух мальчиков;
N = 6) три мальчика;
N = 7) более трех мальчиков;
N = 8) не более трех мальчиков;
N = 9) четыре мальчика;
N = 10) не более четырех мальчиков.
Варианты 11-20 (N – номер варианта)
Отрезок АВ разделен точкой С в отношении 3:1. На этот отрезок наудачу брошено шесть точек. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения. Найти вероятность того, что:
N = 11) одна точка окажется левее точки С;
N = 12) более одной точки окажется левее точки С;
N = 13) две точки окажется левее точки С;
N = 14) более двух точек окажется левее точки С;
N = 15) не более двух точек окажется левее точки С;
N = 16) три точки окажется левее точки С;
N = 17) более трех точек окажется левее точки С;
N = 18) не более трех точек окажется левее точки С;
N = 19) четыре точки окажется левее точки С;
N = 20) не более четырех точек окажется левее точки С.
Варианты 21-30 (N – номер варианта)
Монету бросают 6 раз. Найти вероятность того, что «герб» выпадет:
N = 21) один раз;
N = 22) более одного раза;
N = 23) два раза;
N = 24) более двух раз;
N = 25) не более двух раз;
N = 26) три раза;
N = 27) более трех раз;
N = 28) не более трех раз;
N = 29) четыре раза;
|
|
N = 30) не более четырех раз.
Дискретные случайные величины
В денежной лотерее выпущено 1000 билетов. Разыгрывается a1 выигрышей на сумму p1 тысяч рублей, a2 выигрышей на сумму p2 тысяч рублей и a3 выигрышей на сумму p3 тысяч рублей. Составить ряд распределения случайной величины Х – размер выигрыша по одному купленному билету; найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины;
Варианты (N – номер варианта)
N | a1 | p1 | a2 | p2 | a3 | p3 | N | a1 | p1 | a2 | p2 | a3 | p3 |
1. | 80 | 10 | 70 | 13 | 60 | 17 | 2. | 70 | 8 | 60 | 9 | 50 | 12 |
3. | 70 | 8 | 60 | 12 | 50 | 17 | 4. | 50 | 9 | 40 | 11 | 30 | 13 |
5. | 40 | 10 | 30 | 13 | 20 | 17 | 6. | 50 | 10 | 40 | 12 | 30 | 15 |
7. | 60 | 9 | 50 | 10 | 40 | 15 | 8. | 30 | 7 | 20 | 9 | 10 | 11 |
9. | 80 | 8 | 70 | 10 | 60 | 12 | 10. | 70 | 10 | 60 | 11 | 50 | 12 |
11. | 30 | 7 | 20 | 8 | 10 | 10 | 12. | 60 | 6 | 50 | 10 | 40 | 15 |
13. | 60 | 5 | 50 | 10 | 40 | 12 | 14. | 30 | 5 | 20 | 7 | 10 | 12 |
15. | 70 | 6 | 60 | 9 | 50 | 11 | 16. | 60 | 6 | 50 | 9 | 40 | 10 |
17. | 80 | 5 | 70 | 10 | 60 | 14 | 18. | 30 | 9 | 20 | 13 | 10 | 16 |
19. | 70 | 5 | 60 | 10 | 50 | 14 | 20. | 60 | 10 | 50 | 15 | 40 | 18 |
21. | 70 | 10 | 60 | 15 | 50 | 19 | 22. | 50 | 9 | 40 | 13 | 30 | 17 |
23. | 50 | 9 | 40 | 10 | 30 | 14 | 24. | 30 | 9 | 20 | 14 | 10 | 18 |
25. | 70 | 7 | 60 | 12 | 50 | 13 | 26. | 50 | 6 | 40 | 9 | 30 | 11 |
27. | 40 | 8 | 30 | 9 | 20 | 13 | 28. | 60 | 8 | 50 | 11 | 40 | 13 |
29. | 80 | 10 | 70 | 12 | 60 | 15 | 30. | 30 | 7 | 20 | 10 | 10 | 11 |
|
|
Список литературы
1. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: Наука, 1998. – 576 с.
2. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей. Задачи и упражнения. – М., Наука, 1969. – 368 с.
3. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 2004. - 405 с.
4. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 2003. - 479 с.
5. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. – М.: Едиториал УРСС, 2005. - 448 с.
6. Елисеева И.И. Теория статистики с основами теории вероятностей. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. - 446 с.
7. Зарубин В.С., Крищенко А.П. Теория вероятностей. – М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 2004. - 456 с.
|
|
8. Колемаев В.А., Калинина В.Н., Соловьев В.И. и др. Теория вероятностей в примерах и задачах / Учебное пособие. – М., 2001. – 87 с.
9. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. - 573 с.
10. Письменный Д. Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Айрис пресс, 2004 - 256 с.
Приложение 1
Таблица значений функции
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
0,0 | 0,3989 | 3989 | 3989 | 3988 | 3986 | 3984 | 3982 | 3980 | 3977 | 3973 |
0,1 | 3970 | 3965 | 3961 | 3956 | 3951 | 3945 | 3939 | 3932 | 3925 | 3918 |
0,2 | 3910 | 3902 | 3894 | 3885 | 3876 | 3867 | 3857 | 3847 | 3836 | 3825 |
0,3 | 3814 | 3802 | 3790 | 3778 | 3765 | 3752 | 3739 | 3726 | 3712 | 3697 |
0,4 | 3683 | 3668 | 3652 | 3637 | 3621 | 3605 | 3589 | 3572 | 3555 | 3538 |
0,5 | 3521 | 3503 | 3485 | 3467 | 3448 | 3429 | 3410 | 3391 | 3372 | 3352 |
0,6 | 3332 | 3312 | 3292 | 3271 | 3251 | 3230 | 3209 | 3187 | 3166 | 3144 |
0,7 | 3123 | 3101 | 3079 | 3056 | 3034 | 3011 | 2989 | 2966 | 2943 | 2920 |
0,8 | 2897 | 2874 | 2850 | 2827 | 2803 | 2780 | 2756 | 2732 | 2709 | 2685 |
0,9 | 2661 | 2637 | 2613 | 2589 | 2565 | 2541 | 2516 | 2492 | 2468 | 2444 |
1,0 | 0,2420 | 2396 | 2371 | 2347 | 2323 | 2299 | 2275 | 2251 | 2227 | 2203 |
1,1 | 2179 | 2155 | 2131 | 2107 | 2083 | 2059 | 2036 | 2012 | 1989 | 1965 |
1,2 | 1942 | 1919 | 1895 | 1872 | 1849 | 1926 | 1804 | 1781 | 1758 | 1736 |
1,3 | 1714 | 1691 | 1669 | 1947 | 1626 | 1604 | 1582 | 1561 | 1539 | 1518 |
1,4 | 1497 | 1476 | 1456 | 1435 | 1415 | 1394 | 1374 | 1354 | 1334 | 1315 |
1,5 | 1295 | 1276 | 1257 | 1238 | 1219 | 1200 | 1182 | 1163 | 1145 | 1127 |
1,6 | 1109 | 1092 | 1074 | 1057 | 1040 | 1023 | 1006 | 0989 | 0973 | 0957 |
1,7 | 0940 | 0925 | 0909 | 0893 | 0878 | 0863 | 0848 | 0833 | 0818 | 0804 |
1,8 | 0790 | 0775 | 0761 | 0748 | 0734 | 0721 | 0707 | 0694 | 0681 | 0669 |
1,9 | 0656 | 0644 | 0632 | 0620 | 0608 | 0596 | 0584 | 0573 | 0562 | 0551 |
2,0 | 0,0540 | 0529 | 0519 | 0508 | 0498 | 0488 | 0478 | 0468 | 0459 | 0449 |
2,1 | 0440 | 0431 | 0422 | 0413 | 0404 | 0396 | 0387 | 0379 | 0371 | 0363 |
2,2 | 0355 | 0347 | 0339 | 0332 | 0325 | 0317 | 0310 | 0303 | 0297 | 0290 |
2,3 | 0283 | 0277 | 0270 | 0264 | 0258 | 0252 | 0246 | 0241 | 0235 | 0229 |
2,4 | 0224 | 0219 | 0213 | 0208 | 0203 | 0198 | 0194 | 0189 | 0184 | 0180 |
2,5 | 0175 | 0171 | 0167 | 0163 | 0158 | 0154 | 0151 | 0147 | 0143 | 0139 |
2,6 | 0136 | 0132 | 0129 | 0126 | 0122 | 0119 | 0116 | 0113 | 0110 | 0107 |
2,7 | 0104 | 0101 | 0099 | 0096 | 0093 | 0091 | 0088 | 0086 | 0084 | 0081 |
2,8 | 0079 | 0077 | 0075 | 0073 | 0071 | 0069 | 0067 | 0065 | 0063 | 0061 |
2,9 | 0060 | 0058 | 0056 | 0055 | 0053 | 0051 | 0050 | 0048 | 0047 | 0043 |
3,0 | 0,0044 | 0043 | 0042 | 0040 | 0039 | 0038 | 0037 | 0036 | 0035 | 0034 |
3,1 | 0033 | 0032 | 0031 | 0030 | 0029 | 0028 | 0027 | 0026 | 0025 | 0025 |
3,2 | 0024 | 0023 | 0022 | 0022 | 0021 | 0020 | 0020 | 0019 | 0018 | 0018 |
3,3 | 0017 | 0017 | 0016 | 0016 | 0015 | 0015 | 0014 | 0014 | 0013 | 0013 |
3,4 | 0012 | 0012 | 0012 | 0011 | 0011 | 0010 | 0010 | 0010 | 0009 | 0009 |
3,5 | 0009 | 0008 | 0008 | 0008 | 0008 | 0007 | 0007 | 0007 | 0007 | 0006 |
3,6 | 0006 | 0006 | 0006 | 0005 | 0005 | 0005 | 0005 | 0005 | 0005 | 0004 |
3,7 | 0004 | 0004 | 0004 | 0004 | 0004 | 0004 | 0003 | 0003 | 0003 | 0003 |
3,8 | 0003 | 0003 | 0003 | 0003 | 0003 | 0002 | 0002 | 0002 | 0002 | 0002 |
3,9 | 0002 | 0002 | 0002 | 0002 | 0002 | 0002 | 0002 | 0002 | 0001 | 0001 |
|
|
Приложение 2
Таблица значений функции
x | x | x | x | ||||
0,00 | 0,0000 | 0,40 | 0,1554 | 0,80 | 0,2881 | 1,20 | 0,3849 |
0,01 | 0,0040 | 0,41 | 0,1591 | 0,81 | 0,2910 | 1,21 | 0,3869 |
0,02 | 0,0080 | 0,42 | 0,1628 | 0,82 | 0,2939 | 1,22 | 0,3883 |
0,03 | 0,0120 | 0,43 | 0,1664 | 0,83 | 0,2967 | 1,23 | 0,3907 |
0,04 | 0,0160 | 0,44 | 0,1700 | 0,84 | 0,2995 | 1,24 | 0,3925 |
0,05 | 0,0199 | 0,45 | 0,1736 | 0,85 | 0,3023 | 1,25 | 0,3944 |
0,06 | 0,0239 | 0,46 | 0,1772 | 0,86 | 0,3051 | 1,26 | 0,3962 |
0,07 | 0,0279 | 0,47 | 0,1808 | 0,87 | 0,3078 | 1,27 | 0,3980 |
0,08 | 0,0319 | 0,48 | 0,1844 | 0,88 | 0,3106 | 1,28 | 0,3997 |
0,09 | 0,0359 | 0,49 | 0,1879 | 0,89 | 0,3133 | 1,29 | 0,4015 |
0,10 | 0,0398 | 0,50 | 0,1915 | 0,90 | 0,3159 | 1,30 | 0,4032 |
0,11 | 0,0438 | 0,51 | 0,1950 | 0,91 | 0,3186 | 1,31 | 0,4049 |
0,12 | 0,0478 | 0,52 | 0,1985 | 0,92 | 0,3212 | 1,32 | 0,4066 |
0,13 | 0,0517 | 0,53 | 0,2019 | 0,93 | 0,3238 | 1,33 | 0,4082 |
0,14 | 0,0557 | 0,54 | 0,2054 | 0,94 | 0,3264 | 1,34 | 0,4099 |
0,15 | 0,0596 | 0,55 | 0,2088 | 0,95 | ,03289 | 1,35 | 0,4115 |
0,16 | 0,0636 | 0,56 | 0,2123 | 0,96 | 0,3315 | 1,36 | 0,4131 |
0,17 | 0,0675 | 0,57 | 0,2157 | 0,97 | 0,3340 | 1,37 | 0,4147 |
0,18 | 0,0714 | 0,58 | 0,2190 | 0,98 | 0,3365 | 1,38 | 0,4162 |
0,19 | 0,0753 | 0,59 | 0,2224 | 0,99 | 0,3389 | 1,39 | 0,4177 |
0,20 | 0,0793 | 0,60 | 0,2257 | 1,00 | 0,3413 | 1,40 | 0,4192 |
0,21 | 0,0832 | 0,61 | 0,2291 | 1,01 | 0,3438 | 1,41 | 0,4207 |
0,22 | 0,0871 | 0,62 | 0,2324 | 1,02 | 0,3461 | 1,42 | 0,4222 |
0,23 | 0,0910 | 0,63 | 0,2357 | 1,03 | 0,3485 | 1,43 | 0,4236 |
0,24 | 0,0948 | 0,64 | 0,2389 | 1,04 | 0,3508 | 1,44 | 0,4251 |
0,25 | 0,0987 | 0,65 | 0,2422 | 1,05 | 0,3531 | 1,45 | 0,4265 |
0,26 | 0,0126 | 0,66 | 0,2454 | 1,06 | 0,3554 | 1,46 | 0,4279 |
0,27 | 0,1064 | 0,67 | 0,2486 | 1,07 | 0,3577 | 1,47 | 0,4292 |
0,28 | 0,1103 | 0,68 | 0,2517 | 1,08 | 0,3599 | 1,48 | 0,4306 |
0,29 | 0,1141 | 0,69 | 0,2549 | 1,09 | 0,3621 | 1,49 | 0,4319 |
0,30 | 0,1179 | 0,70 | 0,2580 | 1,10 | 0,3643 | 1,50 | 0,4332 |
0,31 | 0,1217 | 0,71 | 0,2611 | 1,11 | 0,3665 | 1,51 | 0,4345 |
0,32 | 0,1255 | 0,72 | 0,2642 | 1,12 | 0,3686 | 1,52 | 0,4357 |
0,33 | 0,1293 | 0,73 | 0,2673 | 1,13 | 0,3708 | 1,53 | 0,4370 |
0,34 | 0,1331 | 0,74 | 0,2703 | 1,14 | 0,3729 | 1,54 | 0,4382 |
0,35 | 0,1368 | 0,75 | 0,2734 | 1,15 | 0,3749 | 1,55 | 0,4394 |
0,36 | 0,1406 | 0,76 | 0,2764 | 1,16 | 0,3770 | 1,56 | 0,4406 |
0,37 | 0,1443 | 0,77 | 0,2794 | 1,17 | 0,3790 | 1,57 | 0,4418 |
0,38 | 0,1480 | 0,78 | 0,2823 | 1,18 | 0,3810 | 1,58 | 0,4429 |
0,39 | 0,1517 | 0,79 | 0,2852 | 1,19 | 0,3830 | 1,59 | 0,4441 |
1,60 | 0,4452 | 1,85 | 0,4678 | 2,20 | 0,4861 | 2,70 | 0,4965 |
1,61 | 0,4463 | 1,86 | 0,4686 | 2,22 | 0,4868 | 2,72 | 0,4967 |
1,62 | 0,4474 | 1,87 | 0,4693 | 2,24 | 0,4875 | 2,74 | 0,4969 |
1,63 | 0,4484 | 1,88 | 0,4699 | 2,26 | 0,4881 | 2,76 | 0,4971 |
1,64 | 0,4495 | 1,89 | 0,4706 | 2,28 | 0,4887 | 2,78 | 0,4973 |
1,65 | 0,4505 | 1,90 | 0,4713 | 2,30 | 0,4893 | 2,80 | 0,4974 |
1,66 | 0,4515 | 1,91 | 0,4719 | 2,32 | 0,4898 | 2,82 | 0,4976 |
1,67 | 0,4525 | 1,92 | 0,4726 | 2,34 | 0,4904 | 2,84 | 0,4977 |
1,68 | 0,4535 | 1,93 | 0,4732 | 2,36 | 0,4909 | 2,86 | 0,4979 |
1,69 | 0,4545 | 1,94 | 0,4738 | 2,38 | 0,4913 | 2,88 | 0,4980 |
1,70 | 0,4554 | 1,95 | 0,4744 | 2,40 | 0,4918 | 2,90 | 0,4981 |
1,71 | 0,4564 | 1,96 | 0,4750 | 2,42 | 0,4922 | 2,92 | 0,4982 |
1,72 | 0,4573 | 1,97 | 0,4756 | 2,44 | 0,4927 | 2,94 | 0,4984 |
1,73 | 0,4582 | 1,98 | 0,4761 | 2,46 | 0,4931 | 2,96 | 0,4985 |
1,74 | 0,4591 | 1,99 | 0,4767 | 2,48 | 0,4934 | 2,98 | 0,4986 |
1,75 | 0,4599 | 2,00 | 0,4772 | 2,50 | 0,4938 | 3,00 | 0,49865 |
1,76 | 0,4608 | 2,02 | 0,4783 | 2,52 | 0,4941 | 3,20 | 0,49931 |
1,77 | 0,4616 | 2,04 | 0,4793 | 2,54 | 0,4945 | 3,40 | 0,49966 |
1,78 | 0,4625 | 2,06 | 0,4803 | 2,56 | 0,4948 | 3,60 | 0,499841 |
1,79 | 0,4633 | 2,08 | 0,4812 | 2,58 | 0,4951 | 3,80 | 0,499928 |
1,80 | 0,4641 | 2,10 | 0,4821 | 2,60 | 0,4953 | 4,00 | 0,499968 |
1,81 | 0,4649 | 2,12 | 0,4830 | 2,62 | 0,4956 | 4,50 | 0,499997 |
1,82 | 0,4656 | 2,14 | 0,4838 | 2,64 | 0,4959 | 5,00 | 0,499999 |
1,83 | 0,4664 | 2,16 | 0,4846 | 2,66 | 0,4961 | ||
1,84 | 0,4671 | 2,18 | 0,4854 | 2,68 | 0,4963 |
Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 211; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!