Коэффициент корреляции, определение, направление связи и сила связи



Коэффициент корреляции - это величина, характеризующая направление и силу связи между признаками, который одним числом дает представление о направлении и силе связи между признаками (явлениями), пределы его колебаний от 0 до ± 1.

По направлению связь между явлениями может быть прямая (+)и обратная (-).

Прямая связь (положительный коэффициент корреляции) – с увеличением одного признака увеличивается другой признак (+).

Например, чем старше ребенок, тем больше его рост; по мере снижения температуры тела, как правило, частота пульса уменьшается и т.д.

Обратная связь (отрицательный коэффициент корреляции) – с увеличением одного признака (явления) другой уменьшается (-).

Под теснотой (силой) связи понимают степень сопряженности между признаками. Чем больше среднему значению одного признака соответствует среднее значение другого, тем больше теснота, сила связи меду ними. Теснота связи определяется величиной коэффициента корреляции от 0 до ± 1.

В зависимости от численного выражения коэффициента корреляции различают связь слабую (0,0 до 0,3), среднюю (от 0,3 до 0,7) и сильную от 0,7 до 1,0).

Корреляционная связь может быть прямолинейной и криволинейной.

Прямолинейная связь - характеризуется относительно равномерным изменением средних значений одного признака при равных изменениях другого. 

Криволинейная связь – при равномерном изменении одного признака могут наблюдаться возрастающие или убывающие значения другого признака.

 

 

Методы определения корреляционной связи между признаками,

Ихприменение в здравоохранении.

Для вычисление коэффициента корреляции используют методы рангов, или метод Спирмена (ρ), квадратов, или метод Пирсона (r), корреляционной решетки (η) и множественной корреляции. Наиболее простым методом является вычисление коэффициента корреляции методом рангов (метод Спирмена), но полученный метод дает приближенные результаты.

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена - это непараметрический метод, который используется с целью статистического изучения связи между явлениями. В этом случае определяется фактическая степень параллелизма между двумя количественными рядами изучаемых признаков и дается оценка тесноты установленной связи с помощью количественно выраженного коэффициента.

Коэффициент ранговой корреляции целесообразно применять:

- при наличии небольшого количества наблюдении,

   - когда нет необходимости в точном установлении силы связи, а

достаточно ориентировочных данных,

  - когда признаки представлены не только количественными, но и

атрибутивными значениями,

- когда ряды распределения признаков имеют открытые варианты

(например, стаж работы до 1 года, 20 лет и более и др.).

Мощность коэффициента ранговой корреляции Спирмена несколько уступает мощности параметрического коэффициента корреляции.

Наиболее точным и часто применяемым является метод квадратов, или метод Пирсона.

Метод квадратов (метод Пирсона) применяется:

· когда требуется точное установление силы связи между признаками;

· когда признаки имеют только количественное выражение.

Достоверность коэффициента корреляции определяется величиной ошибки и доверительным коэффициентом t. В том случае, если полученный коэффициент корреляции в 3 раза и более превышает свою ошибку, он считается достоверным.

 

Вычисление ошибки коэффициента корреляции.

1. Ошибка коэффициента корреляции, вычисленного ранговым методом

(Спирмена):

где mp– средняя ошибка коэффициента корреляции, вычисленного методом рангов;

ρ – величина коэффициента корреляции, вычисленного методом рангов;

n – число наблюдений.

2. Ошибка коэффициента корреляции, вычисленного методом квадратов (Пирсона):

 

 

где mr– ошибка коэффициента корреляции, вычисленного методом

квадратов;

n – число наблюдений.

Оценка достоверности коэффициента корреляции, полученного методом ранговой корреляции и методом квадратов

Способ 1.

Достоверность определяется по формуле:

или

Критерий t оценивается по таблице значений t с учетом числа степеней свободы (n — 2), где n — число парных вариант. Критерий t должен быть равен или больше табличного, соответствующего вероятности ρ ≥ 99%.

Способ 2.

 Достоверность оценивается по специальной таблице стандартных коэффициентов корреляции. При этом достоверным считается такой коэффициент корреляции, когда при определенном числе степеней свободы (n — 2), он равен или более табличного, соответствующего степени безошибочного прогноза ρ ≥ 95%.

 


Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 1342;