Устная работа (остальные учащиеся)
Установите истинность высказываний. (Слайды)
1. Уравнение x2 = - 9 имеет два корня. (неверно, уравнение не имеет корней)
2. В уравнении x2 -2x+1=0 первый коэффициент равен 1. (верно, приведенное квадр. ур.)
3. Уравнение x2+3x=0 является полным. (неверно, неполное ) Как решить?
4. В уравнении x2-5x+3=0 свободный член равен - 5. (неверно, с=3)
5. В уравнении x2 = 0 корень равен 0.(верно, неполное квад. урав. имеет 1 корень =0)
6. Корни уравнения x2 – 0,16 = 0 равны 0,4 и -0,4.( верно, неполное в=0)
7. Уравнение x2-9x+8=0 является неполным. (неверно, полное привед. уравн. а=1,в=-9, с=8)
8. Если дискриминант уравнения – число положительное, то уравнение не имеет корней. (неверно, имеет 2 корня)
9. В уравнении x2-9x+8=0 второй коэффициент равен -9. (верно)
10. Дискриминант вычисляется по формуле D = b2 + 4ac.(верно)
Рассмотреть решения заданий на доске и проанализировать применённые методы решений.
- Как вы думаете, зачем нужны различные способы решения? (есть возможность выбрать наиболее рациональный)
- К чему он приведет? (даст экономию времени), а где она особенно нужна? (на экзаменах, на других уроках)
Изучение нового материала.
(СОЗДАНИЕ ПРОБЛЕМНОЙ СИТУАЦИИ)
Решите уравнение: 1000х2-1193х+193=0. Укажите способ решения.
( Использование формулы корней). Спрогнозируйте, с какими трудностями вы встретитесь в процессе работы (коэффициенты большие, вычисления громоздкие).
|
|
|
Какой выход?( искать другой метод решения)
( Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому. Д. Пойа)
Запишите дату и тему урока «Решение квадратных уравнений».
Работа по группам: решить уравнения, заполнить таблицу, сделать вывод.
1 группа (работа в парах)
| УРАВНЕНИЕ | a, b ,c | а+b+c | х1 | х2 |
| 3х2-7х+4=0 | ||||
| 6х2-7х+1=0 | ||||
| 5х2+3х-8=0 |
2 группа (работа в парах)
| УРАВНЕНИЕ | a, b, c | a+c=в | х1 | х2 |
| 5х2+9х+4=0 | ||||
| 3х2+5х+2=0 | ||||
| 7Х2+9Х+2=0 |
Что вы заметили? Какие корни уравнения получили? Как получен второй корень уравнения? Какую гипотезу можно выдвинуть?
1. Если в квадратном уравнении ах2 + вх+с=0 а+в+с=0,то х1=1,а х2= 
.
2. Если в квадратном уравнении ах2 + вх+с=0 а-в+с=0,то х1=-1,а х2= - .
Действительно, доказано, что это верные утверждения. (записать в тетрадь)
- Попробуйте дать название новому методу решения ( метод на основе зависимости между коэффициентами).
Возвратимся к уравнению 1000х2-1193х+193=0: а=1000; в=-1193; с=193;
а+в+с=1000-1193 +193=0 
х1=1,а х2= 
. Ответ: 1; 0,193.
Закрепление
«Скажи мне - и я забуду,
|
|
|
Покажи мне - и я запомню,
Дай мне действовать самому - и я научусь» Конфуций.
(Цель: первичное закрепление знаний, развитие навыков самоконтроля).
1.Среди уравнений найдите те, для которых а+в+с=0 и решите их:
а) 2х2-3х+1=0; б) 4х2-3х+1=0; в) - х2 + 6х-5=0; г) 5х2-6х-1=0. Проверка
2.Среди уравнений найдите те, у которыха+с=в и решите их:
а) 4х2-3х-7=0; б) 8х2-5х-3=0; в) - х2+3х+4=0; г) 11х2-6х+5=0. Проверка
Какой метод добавим в копилку методов решения квадратных уравнений? Понравился ли вам новый метод? (Слайд)
Физминутка
Решение задачи
-Для чего нужно уметь решать уравнения? (Для решения задач, задачи - модели реальных ситуаций)
Вы знаете, что у нас сейчас в стране проходит зимняя олимпиада. Одним из видов олимпийских игр является хоккей. Что нового в этом виде спорта на олимпиаде-2014. (женский турнир по хоккею)
Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 285; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!