Основное уравнение теплопередачи. РАЗДЕЛ 5 ТЕПЛОВЫЕ ПРОЦЕССЫ И АППАРАТЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ



РАЗДЕЛ 5 ТЕПЛОВЫЕ ПРОЦЕССЫ И АППАРАТЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ

Понятие тепловых процессов

Тепловыми называются процессы, предназначенные для передачи тепла от одного тела к другому.

Тела, участвующие в тепловом процессе, называются теплоносителями.

Теплоноситель, который отдает тепло и при этом охлаждается, называется горячим. Теплоноситель, который принимает тепло и при этом нагревается, называется холодным.

Движущей силой теплового процесса является разность температур между теплоносителями.

Основы теории передачи тепла

Различают три принципиально отличающиеся способа переноса тепла

- теплопроводность;

- конвекция;

- излучение.

Теплопроводность – перенос тепла, обусловленный тепловым движением микрочастиц, непосредственно соприкасающихся друг с другом. Это может быть движение свободных электронов в металле, движение молекул в капельных жидкостях и газах, колебания ионов в кристаллической решетке твердых тел.

Величину теплового потока , возникающего в теле вследствие теплопроводности при некоторой разности температур в отдельных точках тела, можно определить по уравнению Фурье

, Вт.                                       (5.1)

Закон Фурье читается следующим образом:

количество тепла, передаваемое в единицу времени, путем теплопроводности через поверхность F, прямо пропорционально величине поверхности и градиенту температуры .

В уравнении (5.1)  - коэффициент теплопроводности, размерность которого

Коэффициент теплопроводности показывает количество теплоты, проходящей вследствие теплопроводности в единицу времени через единицу поверхности теплообмена при изменении температуры на один градус на единице длины нормали к изотермической поверхности.

Коэффициент теплопроводности характеризует способность тела проводить теплоту и зависит от природы вещества, структуры, температуры и других факторов.

Наибольшее значение  имеют металлы, наименьшее – газы. Жидкости занимают промежуточное положение между металлами и газами. В расчетах значение коэффициента теплопроводности определяется при средней температуре тела по справочной литературе.

Конвекция – перенос тепла, обусловленный движением и перемешиванием макроколичеств газа и жидкости.

Различают свободную (или естественную) и вынужденную конвекцию.

Свободная (естественная) конвекция обусловлена движением макроколичеств газа или жидкости вследствие разности плотностей в разных точках потока, имеющих различную температуру.

При вынужденной (принудительной) конвекции движение потока газа или жидкости происходит вследствие затраты энергии извне с помощью газодувки, насоса, мешалки и т.п.

Уравнение Ньютона позволяет количественно описать конвективный теплообмен

, Вт.                                (5.2)

В соответствии с законом Ньютона:

количество тепла в единицу времени, передаваемое из ядра потока, имеющего температуру  к стенке поверхностью F, имеющую температуру , (или наоборот) прямо пропорционально величине поверхности и разности температур.

В уравнении Ньютона (5.2) коэффициент пропорциональности  называется коэффициентом теплоотдачи, а уравнение (5.2) – уравнением теплоотдачи.

Размерность коэффициента теплоотдачи

.

Коэффициент теплоотдачи показывает количество теплоты, отдается от теплоносителя к 1 м  поверхности стенки (или от стенки поверхностью 1 м  к теплоносителю) в единицу времени при разности температур между теплоносителем и стенкой 1 градус.

Коэффициент теплоотдачи  характеризует скорость переноса теплоты в теплоносителе и зависит от многих факторов: гидродинамического режима движения и физических свойств теплоносителя (вязкость, плотность, теплопроводность и т.д.), геометрических параметров каналов (диаметр, длина), состояния поверхности стенок (шероховатая, гладкая).

Коэффициент  можно определить экспериментальным путем либо расчетным по обобщенному критериальному уравнению, которое можно получить путем подобного преобразования дифференциального уравнения конвективного теплообмена.

Критериальное уравнение теплоотдачи для неустановившегося процесса имеет вид:

.                                   (5.3)

В уравнении (5.3)

 - критерий Нуссельта. Характеризует отношение переноса теплоты конвекцией к теплоте, передаваемой теплопроводностью (  - определяющий геометрический размер; для потока, движущегося в трубе  - диаметр трубы);

 - критерий Рейнольдса;

 - критерий Прандтля. Характеризует подобие физических свойств теплоносителей (здесь  - удельная теплоемкость теплоносителя, ). Для газов 1; для жидкостей 10…100;

 - критерий Фруда (мера отношения сил инерции в потоке к силе тяжести);

 - критерий гомохронности (мера отношения пути, пройденного потоком со скоростью  за время , к характерному размеру l)

Для установившегося процесса теплообмена ( =0) критериальное уравнение теплоотдачи имеет вид

.                                       (5.4)

При вынужденной теплоотдаче (например, при напорном движении теплоносителя по трубам) влиянием силы тяжести можно пренебречь ( =0). Тогда

.                                         (5.5)

или в виде степенной зависимости

,                                         (5.6)

где  - определяются экспериментальным путем.

Так, для вынужденного движения теплоносителя внутри труб уравнение (5.6) имеет вид

- при турбулентном режиме ( )

.                                    (5.7)

В случае значительного изменения физических свойств теплоносителей в процессе теплообмена используется уравнение

,                         (5.8)

где  - критерий Прандтля теплоносителя, физические свойства которого определяются при температуре ;

- при переходном режиме ( )

;                                 (5.9)

- при ламинарном режиме ( )

,                (5.10)

где  - критерий Грасгофа, учитывающий влияние на теплоотдачу свободной конвекции;

 - коэффициент объемного расширения, град ;

 - разность между температурами стенки и теплоносителя.

Схема расчета коэффициента теплоотдачи

- определяется гидродинамический режим движения теплоносителя (Re);

- выбирается расчетное уравнение для определения критерия Нуссельта (уравнения 5.7-5.10);

- определяется коэффициент теплоотдачипо формуле

.                                              (5.11)

 

Тепловое излучение – процесс распространения электромагнитных колебаний различной длиной волны, обусловленных тепловым движением атомов или молекул излучающего тела.

 

Основное уравнение теплопередачи

Процесс переноса теплоты от горячего теплоносителя к холодному через разделяющую их стенку называется теплопередачей.

Связь между тепловым потоком  и поверхностью теплопередачи F можно описать кинетическим уравнением, которое называется основным уравнением теплопередачи и для установившегося теплового процесса имеет вид

,                                             (5.12)

где  - тепловой поток (тепловая нагрузка), Вт;

 - средняя движущая сила или средняя разность температур между теплоносителями (средний температурный напор);

 - коэффициент теплопередачи, характеризующий скорость передачи теплоты.

Коэффициент теплопередачи имеет размерность , и показывает количество теплоты, передаваемой в единицу времени через поверхность 1м  от горячего теплоносителя к холодному при разности температур 1 градус.

Для плоской стенки коэффициент теплопередачи можно определить по уравнению

,                                         (5.13)

где  - коэффициенты теплоотдачи соответственно со стороны горячего и холодного теплоносителей, ;

 - толщина стенки, м,

 - коэффициент теплопроводности материала стенки, .

Схема теплопередачи через плоскую стенку приведена на рисунке 5.1.

 

 

Выражение (5.13) называют уравнением аддитивности термических сопротивлений; причем частные сопротивления могут сильно различаться.

Рисунок 5.1 - Схема теплопередачи через плоскую стенку

В теплообменных аппаратах кожухотрубчатого типа применяются трубки, толщина стенок которых составляет 2,0…2,5 мм. Поэтому величину термического сопротивления стенки ( ) можно считать пренебрежимо малой. Тогда  и после несложных преобразований можно записать .

Если принять, что значение коэффициента теплоотдачи со стороны горячего теплоносителя значительно превышает значение коэффициента теплоотдачи со стороны холодного теплоносителя (т.е. ), то из последнего выражения имеем

,

т.е. коэффициент теплопередачи численно равен меньшему из коэффициентов теплоотдачи. В реальных условиях коэффициент теплопередачи ниже меньшего из коэффициентов теплоотдачи, а именно

.

Из последнего выражения следует практический вывод: для интенсификации теплового процесса необходимо увеличивать меньший из коэффициентов теплоотдачи (например, путем увеличения скорости теплоносителя).

Движущая сила теплового процесса или температурный напор  зависит от направления движения теплоносителей. В непрерывных процессах теплообмена различают следующие схемы относительного движения теплоносителей:

- прямоток, при котором теплоносители движутся в одном направлении (рисунок 5.2.а);

- противоток, при котором теплоносители движутся в противоположных направлениях (рисунок 5.2б);

- перекрестный ток, при котором теплоносители движутся по отношению друг к другу во взаимно перпендикулярном направлении (рисунок 5.2в);

- смешанный ток, при котором один теплоноситель в одном направлении, а другой попеременно как прямотоком (рисунок 5.2г), так и противотоком (рисунок 5.2д).

а-прямоток; б-противоток; в-перекрестный ток; г-простой (однократный) смешанный ток; д-многократный смешанный ток

Рисунок 5.2 - Схемы относительного движения теплоносителей в теплообменниках

Рассмотрим расчет средней движущей силы для установившегося процесса теплопередачи, т.е. температура в каждой точке теплопередающей стенки остается постоянной во времени, но изменяется вдоль ее поверхности. Примерное изменение температуры вдоль поверхности стенки при прямоточном (а) и противоточном (б) движении теплоносителей приведено на рисунке 5.3.

 - температура на входе и выходе для горячих теплоносителей.

 - температура на входе и выходе для холодных теплоносителей.

а-прямоток; б-противоток

Рисунок 5.3 - К расчету средней движущей силы

 

Из рисунка 5.3 видно, что при противотоке теплоносителей величина температурного напора вдоль поверхности теплообмена более постоянна, поэтому условия нагрева или охлаждения сред более “мягкие”. При этом холодный теплоноситель можно нагреть до более высокой температуры, чем температура горячего теплоносителя на выходе из теплообменного аппарата ( ), что исключено в случае прямоточной схемы движения. Поэтому (при одинаковых значениях температур) расход холодного теплоносителя снижается на 10…15%. Кроме того, процесс теплообмена протекает более интенсивно.

Средняя движущая сила теплообмена определяется по выражениям (рисунок 5.3)

,                                      (5.14)

где  - большая и меньшая разности температур на концах теплообменного аппарата.

При  движущая сила может быть определена как среднеарифметическая величина

.                                      (5.15)

Для перекрестного и смешанного токов расчет  затруднителен ввиду более сложных закономерностей изменения температур вдоль поверхности теплообмена. Поэтому расчет средней движущей силы проводится по упрощенной формуле

,                                              (5.16)

где  - средняя движущая сила при противотоке теплоносителей;

 - поправочный коэффициент, значение которого всегда меньше единицы и определяется в зависимости от соотношения температур теплоносителей и схемы их движения.


Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 2552; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!