Комбинированный способ поиска параметров регулятора

 

 

Под параметрами регулятора понимаются его передаточные числа (абсолютные коэффициенты передачи) или коэффициент передачи и

 

постоянные времени, входящие в передаточную функцию Соответственно в регуляторе можно выделить:

 

статические передаточные числа – параметры, стоящие в модели регулятора перед регулируемой величиной x или ошибкой регулирования x;

 

динамические передаточные числа – параметры, стоящие в модели регулятора перед производными от x и x, интегралами от этих координат и т.п.

 

Определение статических параметров применяется следующий алгоритм.

 

1. Задаются входным воздействием F_j(t);

 

2. Находится передаточная функция замкнутой АС

 

		x	( p)		Wпр ( p)
Φ	( p) =	i		=		= Φ	( p , K	)
		Fj ( p)			1+ Wпр ( p ) ⋅Woc ( p)
ij						ij	0		.

 

3. Находится значение выходного сигнала в установившемся состоянии

x i0 = limΦij ( p , K0 ) ⋅	c ⋅	n!
	p	n
p→0		.

58

 

Из условия ν=n существования функции x_i⁰=const получается уравнение

 

синтеза

 

Φ^*_ij ( 0, K ₀ ) ⋅ c ⋅ n!− x ⁰_i = 0 _,

 

где ^Φ*ij ^{( p)} – оператор ПФ замкнутой системы без учета дифференцирующих

 

звеньев.

 

4. Находится искомое передаточное число К₀=К₀(Х_i⁰).

 

Для выбора динамических передаточных чисел регулятора берут те характеристики АС, куда входят эти передаточные числа. Наиболее часто для поиска динамических параметров АС (коэффициентов, постоянных времени) используется запас по фазе.

 

Полагая, что известна структура ПФ разомкнутой АС в виде стандартного оператора W(p, K_д), искомый динамический параметр регулятора К_д

 

находится по следующему алгоритму.

 

1. Из заданного оператора W(p, K_д) находится частота среза ω_с и запас по

 

фазе ϕ₃=ϕ₃(К_д).

 

2. Задаваясь требуемым запасом по фазе ϕ₃⁰ составляется функциональное уравнение синтеза

 

ϕ₃(К_д)-ϕ₃=0.

 

3. Полученное уравнение решается относительно параметра К_д

 

К_д=К_д(ϕ₃⁰).

 

Функциональное уравнение лучше всего решается табличным методом или графическим путем.

59

 

Пример

 

Выбрать структуру и параметры регулятора с инерционным приводом в системе угловой стабилизации тангажа со структурной схемой (рис.23).

 

 

Рис. 23. Структурная схема канала угловой стабилизации тангажа

 

Решение.

 

а) Выбор структуры идеального регулятора.

 

В качестве стандартной ПФ разомкнутой АС берется оператор

W ( p) = K ( τp +1)
опт	p 2 ( Tp +1)	,

но согласно схеме (рис.23) ПФ разомкнутой системы будет

 

	υ( p)		W U ( p ) ⋅ K	pυ
W( p) =		=	p
	Δυ( p)		p 2 ⋅ (Tp +1)

 

и, следовательно, имеет смысл уравнение

 

K

pυ

⋅W U ( p)

K ( τp +1)

p

−

= 0

⇒

p 2 ( Tp +1)

p 2 ( Tp +1)

⇒ W U ( p) =

K

( τp + 1)

= K

υ

( τp + 1) ⇒ K

υ

=

K

.

p

Kpυ

Kpυ

Таким образом идеальный регулятор представляет собой форсирующее звено первого порядка (реальный – является интегро-дифференцирующим звеном).

 

б) Определение статического коэффициента передачи K_υ.

60

 

Для выбора статического параметра необходимо произвести следующие преобразования

 

m bz = m 0

⋅ 1( t ), ⇒ m bz ( p) =

m0

;

p

υ 0

= lim p ⋅ υ ( p ) = lim Φij ( p) ⋅

c ⋅ n!

= lim

m 0

⋅ (Tp +1)

=

p

n

p

2

( Tp + 1) + K υ K pυ ( τp +1)

p → 0

p→ 0

p→0

=

m0

⇒ Kυ =

m0

.

K υ Kpυ

υ0 Kpυ

Пусть K_pυ=5 c^-2; υ₀≤0.01 рад; m₀=0.25 c^-2.

 

Тогда

 

K	υ	≥	m0	=	0.25	= 5	.
			υ0 ⋅ KPυ		0.01 ⋅5

 

в) Выбор постоянной времени τ.

 

Определяются границы области существования оптимальных значений постоянной времени τ

τ min = 1	=	1	= 0.2 c;	τmax =	1	=	1	= 0.8 c.
K		5			KT		125.

Частота среза в данном случае находится из выражения ω_с=Kτ.

 

Записывается общее выражение для действительного запаса по фазе

 

ϕ ₃ = π + ϕ ( ω _c ) = arctgτω _c − arctgT ω _c = arctgKτ ² − arctgKTτ = = arctg 25τ ² − arctg125.τ.

 

Вычисляется запас по фазе от τ_min=0.2 с. до τ_max=0.8 с. через

 

Δτ=0.05 с.

61

 

Результаты расчетов заносятся в таблицу (см. табл.3.).

 

Таблица 3

 

---

Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 325; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!