ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Nbsp;
Коломенский институт (филиал)
А.В. Пищаев
ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
В примерах и задачах
ЧАСТЬ I
Анализ линейных непрерывных систем автоматики
УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
КОЛОМНА
2016
2
Утверждено редакционно-издательским советом университета.
УДК 519.71
Пищаев А.В. Теория автоматического управления в примерах и задачах. Ч.I: Учеб. пособие. – Коломна: 2016. 74 с.
Учебное пособие соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению подготовки бакалавра 220 400.62 – «Управление в технических системах».
Учебное пособие состоит из трех частей. Оно посвящено вопросам анализа качества и синтеза устройств автоматического управления посредством применения системы автоматизированного моделирования и параметрической оптимизации. В данном пособии изложены возможности и порядок работы с ней.
В первой части рассматриваются вопросы раскрытия основных понятий теории автоматического управления, исследования динамических характеристик, анализа устойчивости и оценки точности линейных непрерывных систем автоматики. Представленные материалы иллюстрируются примерами и сопровождаются задачами для самостоятельного решения.
Учебное пособие предназначено для студентов Коломенского института (филиала) Московского государственного машиностроительного университета изучающих дисциплину «Теория автоматического управления», специальностей и направления 220400.62 – «Управление в технических системах».
|
|
|
Рецензенты:
3
ПРЕДИСЛОВИЕ
Дисциплина «Теория автоматического управления» является основой ряда дисциплин: «Современные проблемы системного анализа и управления», «Теория и практика моделирования сложных систем», «Методы системного анализа данных», «Управление в системах диагностики» и других дисциплин.
Указанную дисциплину изучают на третьем курсе. Теоретической базой для освоения являются материалы следующих дисциплин «Математика», «Вычислительная математика», «Системный анализ и принятие решений», «Математические методы системного анализа и теории принятия решений».
Данное учебное пособие состоит из трех частей. В нем рассматриваются вопросы, связанные с анализом качества и синтеза устройств автоматического управления посредством применения системы автоматизированного моделирования и параметрической оптимизации, а так же изложены возможности и порядок работы с ней.
|
|
|
В первой части рассматриваются вопросы раскрытия основных понятий теории автоматического управления, исследования динамических характеристик, анализа устойчивости и оценки точности линейных непрерывных систем автоматики. Представленные материалы иллюстрируются примерами и сопровождаются задачами для самостоятельного решения.
Учебное пособие предназначено для студентов третьего курса подготовки бакалавров по направлению 220400.62 – «Управление в технических системах», изучающих дисциплину «Теория автоматического управления».
4
ВВЕДЕНИЕ
| Развитие | современных | систем | «Человек-Машина» идёт по пути | |
| дальнейшего | возрастания степени | автоматизации и роботизации | их | |
функционирования. Основной элементной базой таких систем являются автоматические устройства различного рода. Раскрытию теоретических основ исследования автоматов и применению их на практике и посвящено это пособие.
Создание простейших автоматических устройств относится к глубокой древности. С необходимостью построения автоматических регуляторов столкнулись создатели высокоточных механизмов, в первую очередь – часов. Первые автоматические устройства промышленного значения появились в XVIII веке – изобретение регулятора уровня воды в котле паровой машины Ползунова И.И. и автоматического регулятора скорости вращения вала паровой машины Д. Уайта. Дальнейшее развитие автоматики было связано с целым рядом работ русских и иностранных ученых, работавших в области автоматики и смежных областях.
|
|
|
Учебное пособие разработано в соответствии с программой дисциплины «Теория автоматического управления».
5
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Управление – это процесс формирования управляющих воздействий на управляемый объект, направленных на поддержание режима работы объекта в соответствии с имеющейся целью управления.
Закон(алгоритм)управления – математическое описание способа образования управляющего воздействия с учетом безынерционности объекта управления.
Устройство управления – техническое устройство, обеспечивающее формирование управляющих воздействий на объект управления в соответствии с имеющейся целью управления.
Объект управления – любой объект техники, требуемый режим работы которого поддерживается извне специально организованными управляющими воздействиями.
|
|
|
Воздействие – любой фактор, приводящий к изменению состояния объекта управления или какого-либо элемента управляющего устройства (сила, момент, напряжение и т.д.).
Принцип разомкнутого управления – такая организация управления, когда отсутствует связь между выходом объекта управления и управляющим устройством.
Принцип замкнутого управления – такая организация управления, когда управляющее устройство связано с выходом объекта управления (отрицательная и положительная обратная связь).
АС(автоматическая система) – совокупность объекта управления и управляющего устройства, взаимодействующих между собой для достижения заданной цели управления.
Непрерывные автоматические системы – системы, в которых во всех элементах управляющего устройства входные и выходные сигналы являются непрерывными функциями времени.
6
Непрерывные линейные автоматические системы – непрерывные АС, процессы в которых описываются линейными законами (линейными дифференциальными уравнениями).
Непрерывные стационарные автоматические системы – непрерывные системы с постоянными во времени конструктивными параметрами.
Модель АС – математическое (графическое) представление системы и протекающих в ней процессов.
Типовые воздействия АС – воздействия, отражающие наиболее существенные стороны реальных входных сигналов и математически описываемые сравнительно простыми функциями времени.
Передаточная функция АС – отношение изображения по Лапласу выходной величины АС к входной при нулевых начальных условиях.
Переходная функция(характеристика)АС – функция h(t) (ее графическое представление), определяющая реакцию системы на единичное ступенчатое воздействие 1(t) при нулевых начальных условиях.
Переходная импульсная или весовая функция АС – функция w(t),
определяющая реакцию системы на единичное импульсное воздействие δ(t) при нулевых начальных условиях.
Передаточная частотная функция АС (АФЧХ, комплексный коэффициент передачи) – функция, определяющая реакцию системы на гармоническое воздействие при нулевых начальных условиях.
Амплитудная частотная характеристика (АЧХ) – график, характеризующий усиление или ослабление входных гармонических сигналов различной фиксированной частоты в установившемся режиме.
Логарифмическая амплитудная характеристика (ЛАХ) – представление АЧХ в логарифмическом масштабе.
Фазовая частотная характеристика (ФЧХ) – график, характеризующий сдвиг по фазе гармонических выходных сигналов относительно входных различной фиксированной частоты в установившемся режиме.
7
Вещественная частотная характеристика (ВЧХ) – проекция амплитудно-фазовой характеристики системы на вещественную ось в прямоугольной системе координат на комплексной плоскости.
Мнимая частотная характеристика (МЧХ) – проекция амплитудно-фазовой характеристики системы на мнимую ось в прямоугольной системе координат на комплексной плоскости.
Частота среза – частота колебаний входного гармонического сигнала, при которой АЧХ системы равна единице (точка перехода ЛЧХ через ось частот).
Типовые динамические звенья – элементарные звенья, описываемые обыкновенными линейными алгебраическими или дифференциальными уравнениями связи не выше второго порядка с положительными постоянными коэффициентами.
Структурно-динамическая схема АС (СДС) – условное графическое изображение системы, показывающее из каких динамических звеньев она состоит и как эти звенья соединены между собой.
Тождественное структурное преобразование – перестановка элементов структурно-динамической схемы АС, обеспечивающая получение одноконтурной схемы, которая эквивалентна исходной многоконтурной (все входные и выходные величины исходного и преобразованного участка схемы остаются неизменными).
Качество АС – характеристика поведения системы в установившемся и переходном процессах при определенном виде внешних воздействий.
Устойчивость АС – свойство системы обеспечить сколь угодно малое отклонение возмущенного движения при достаточно малых начальных возмущениях за конечный отрезок времени.
Нуль АС – корень характеристического уравнения, представленного приравненным к нулю числителем передаточной функции разомкнутой системы.
8
Полюс АС – корень характеристического уравнения, представленного приравненным к нулю знаменателем передаточной функции разомкнутой системы.
Минимально-фазовая АС – система, все нули и полюса которой имеют отрицательные или равные нулю вещественные части.
Критерии устойчивости АС – математически сформулированные правила, позволяющие исследовать устойчивость системы без вычисления корней характеристического уравнения.
Характеристическое уравнение системы – уравнение, получаемое приравниванием к нулю числителя или знаменателя передаточной функции системы (характеристического многочлена дифференциального уравнения). Соответственно, получается характеристическое уравнение разомкнутой и замкнутой систем.
Запас устойчивости АС по амплитуде – величина АЧХ (ЛЧХ) в относительных единицах (дБ), которая показывает на сколько нужно изменить коэффициент передачи системы при неизменных фазовых соотношениях, что бы привести ее к границе устойчивости.
Запас устойчивости АС по фазе – величина угла разности фаз в градусах, которая показывает на сколько должен возрасти отрицательный сдвиг по фазе (запаздывание по фазе) в системе на частоте среза при неизменном значении коэффициента передачи, чтобы система оказалась на границе области устойчивости (выходной и входной сигнал находились бы в противофазе).
Частота сопряжения – частота, на которой происходит сопряжение низкочастотной и высокочастотной асимптотических составляющих ЛАХ.
Время регулирования – время, за которое переходный процесс практически заканчивается.
Величина перерегулирования – отношение максимального отклонения управляемой величины от установившегося значения к этому установившемуся значению, выраженное в процентах.
9
Число колебаний за время регулирования – количество колебаний управляемой величины за время переходного процесса около ее установившегося значения.
Статическая АС – система, в которой при постоянном задающем или возмущающем воздействии устанавливается ошибка, зависящая от величины этого воздействия.
Астатическая АС – система, в которой при постоянном задающем или возмущающем воздействии устанавливается равная нулю ошибка, не зависящая от величины этого воздействия.
Порядок астатизма АС – параметр АС, характеризующий ее свойства как астатической системы и определяемый структурной схемой АС. При ступенчатом входном сигнале порядок астатизма замкнутой АС равен числу интегрирующих звеньев в соответствующей цепи обратной связи.
Синтез АС – определение структуры и параметров системы по заданным требованиям к качеству процесса управления.
Дискриминатор АС – устройство, предназначенное для обнаружения рассогласования сигналов в системе (измеритель рассогласования).
Дискриминационная характеристика АС – зависимость математического ожидания выходного напряжения дискриминатора от ошибки слежения при постоянных амплитуде входного сигнала и спектральной плотности входного шума.
Спектральная характеристика АС (флуктуационная) – зависимость спектральной плотности выходного сигнала от ошибки слежения (при фиксированных амплитуде входного сигнала и спектральной плотности входного шума).
10
Понятие динамической системы
Реакция системы на скачкообразное воздействие в общем случае не является скачкообразной и описывается более гладкой функцией. Вид такой функции характеризует динамические свойства системы, а саму систему, обладающую динамическими свойствами, называют динамической.
Таким образом, в динамической системе воздействие и реакция являются функциями времени, причем текущее значение реакции определяется не только текущим, но и предыдущими значениями воздействия, т.е. система обладает некоторой «памятью», инерционностью. Математической моделью динамической системы служит неоднородное дифференциальное или разностное уравнение, левая часть которого записана относительно реакции, а в правую часть входит внешнее воздействие.
В одном из возможных определений под динамической системой понимается структура, в которую в определенные моменты времени вводиться нечто (вещество, энергия или информация) и из которой в какие-то моменты времени выводится что-то. Она служит для описания причинно-следственных связей из прошлого в будущее.
Примеры динамических систем
В области технических систем: электромеханическая следящая система воспроизведения угла поворота; система стабилизации температуры в отсеке космической орбитальной станции; система автоматической подстройки частоты излучения постановщика радио - помех при радио - противодействии средствам управления ракетным оружием; цифровая система управления движением самолета в режиме захода на посадку и другие.
В области физико-биологических систем: система стабилизации кровяного давления человека; система контроля за распространением инфекционных заболеваний; система воспроизводства запасов рыбы в
11
некотором районе рыболовецкого промысла; систем поддержания теплового баланса Земли и другие.
В области социально-экономических систем: система управления отраслью промышленности; система прогнозирования покупательского спроса на некоторую группу товаров и другие.
Схема классификации динамических систем по характеру и взаимосвязи протекающих в них процессов показана на рис.1а.
Рис.1а. Классификация динамических систем
12
Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 502; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!