Вывод результатов и их анализ
В верхней информационной части окна результатов представлены основные характеристики построенной модели, а нижняя -содержит кнопки для доступа к дополнительной информации, позволяющей провести исчерпывающий анализ модели, дать интерпретацию вычисленным параметрам и оценить адекватность модели исходным данным.
Рассмотрим содержание информационной части окна.
В левой части окна приводится имя зависимой переменной (Dep.Var.)и число наблюдений, по которым построено уравнение регрессии (No. OfCases).
В правой части окна приводится значение коэффициента множественной корреляции (Multiple R)и значение квадрата этого коэффициента (R2) - коэффициента детерминации.
Коэффициент детерминации R2 используется для статистической оценки тесноты связи между результативным и объясняющими показателями. Он выражает долю объясненной изучаемыми факторами дисперсии результативного признака и служит важной характеристикой качества построенной модели. Этот коэффициент может принимать значения от 0 до 1.
Несмещенной оценкой R2 служит скорректированный на потерю степеней свободы коэффициент множественной детерминации (Adjusted R2).
Значимость полученной модели определяется по критерию Фишера (F-критерий),оценивающему вероятность случайного отклонения от нуля коэффициента детерминации при отсутствии связи в генеральной совокупности.
Желательно, чтобы полученный минимальный уровень значимости F‑критерия (p-level)был меньше 0,05; df- число степеней свободы F‑критерия.
|
|
|
Также в верхней части окна результатов анализа приводится оценка свободного члена уравнения регрессии (Intercept),стандартная ошибка (среднеквадратическое отклонение) этой оценки (Std.Error),значение t‑критерия и уровень значимости, используемые для проверки гипотезы о равенстве нулю свободного члена.
Важной характеристикой модели является стандартная ошибка (среднеквадратическое отклонение) Std. Error of estimate,являющаяся мерой рассеяния фактических значений относительно полученной регрессии.
Во второй части информационного окна подсвечены значимые регрессионные коэффициенты (речь в данном случае идет о нормированных оценках : Beta - коэффициентах).
Перейдем к рассмотрению функциональных кнопок, расположенных во второй части окна и позволяющих всесторонне проанализировать результаты.
Нажатие на кнопку Regression Summary вызовет таблицу, в которой представлены оценки параметров модели (В -обычные оценки и Beta- нормированные оценки), их стандартные ошибки (St. error)и уровни значимости (p-level)t-отношений Стьюдента для проверки гипотез об отличии соответствующих параметров от нуля.
|
|
|
Параметры регрессии (регрессионные коэффициенты) показывают насколько в среднем изменится результативный показатель, если соответствующая переменная изменится на единицу своего измерения и отражают среднюю по совокупности эффективность факторов.
В множественной регрессии часто необходимо знать относительную значимость переменных, которая частично отражается в коэффициентах корреляции между независимыми и зависимой переменными. Однако из-за существования корреляции между объясняющими переменными оказывается трудно выделить самостоятельный взнос каждой из них в предсказание зависимой переменной. Регрессионные коэффициенты не являются хорошим индикатором относительной важности переменных, поскольку их значения зависят от единиц измерения переменных. Одним из путей достижения сравнимости параметров является вычисление нормированных коэффициентов регрессии (бета-значений), определяющих меру влияния вариации соответствующего фактора на вариацию результативного показателя, выраженную в долях среднеквадратического отклонения последнего.
Так как параметры регрессионной модели используются как оценки генеральных параметров, то необходимо получить статистические оценки надежности полученных параметров регрессии, по которым можно судить о степени доверия к информации, представленной регрессионной моделью. Для этого сравнивают оценку параметра со значением стандартной ошибки оценки (среднеквадратическим отклонением). Зная стандартную ошибку оценки коэффициента регрессии можно вычислить вероятность случайного отклонения от нуля (значимость) выборочного коэффициента, используя для этого t-критерий Стьюдента. На практике часто, если полученный уровень значимости больше 0,05,
 |
соответствующий фактор признается незначимым и должен быть выведен из модели.
|
|
|
Нажатие кнопки ОКили Residual Analysis вызывает диалоговое окно анализа остатков. В нем приведен широкий набор статистических и визуальных методов исследования остатков модели. Графики зависимости регрессионных остатков от экспериментальных значений исходных переменных позволяют проверить предположения об однородности и независимости ошибок, являющихся предпосылками применения метода наименьших квадратов, и локализовать выбросы. Если указанные допущения выполняются графики будут представлять собой симметричное, случайное и равномерное распределение точек. Графики эмпирической функции распределения остатков на нормальной вероятностной бумаге (Probability plots)и гистограммы позволяют проверить справедливость предположения о нормальном распределении остатков.
|
|
|
Кроме этого имеется возможность вычислить статистику Дар-бина-Уотсона (Darbin-Watson Stat)для проверки наличия авто-корреляции в остатках, вывести на экран и сохранить в файл (Displa residuals&pred; Save residuals) информацию о наблюдаемых и подобранных по модели значениях результативного показателя и остатках.
Рекомендуется также построить график линейной зависимости предсказанных (подобранных по модели) значений зависимой переменной от наблюдаемых (Predicted & Observed[F]), что позволяет наглядно изобразить результаты регрессионного анализа.
 |
Разумеется полученные из модели статистические выводы не являются абсолютными и отражают закономерности только рассмотренной совокупности объектов в рассмотренный период времени. При изменении условий развития процесса на первый план будут выходить влияния других факторов. Вот почему качественная однородность рассматриваемой совокупности является необходимой предпосылкой построения регрессионной модели.
Следует также учитывать, что метод корреляционно-регрессионного анализа не может объяснить роли факторных признаков в создании результативного показателя, что требует качественного анализа процессов для определения структуры причинно-следственных связей.
Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 457; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!