N-номер по списку в группе (ИВГПУ)
Задача 1. Расчет газового цикла.
Сухой воздух массой 1кг совершает прямой цикл, состоящий из четырех термодинамических процессов. Задан вид каждого из процессов и значения некоторых параметров состояния рабочего тела.
Требуется:Рассчитать давление, удельный объем, температуру для основных точек цикла.(прил.2)
1. Для каждого из процессов определить значения показателей политропыn, теплоемкости с, вычислить изменение внутренней энергии ΔU, энтальпии Δh, энтропии Δs,
теплоту q и работу l процесса.
2. Определить суммарные количества подведенной и отведенной теплоты, работу цикла и термический КПД.
3. Построить цикл в Pυ- и TS- диаграммах состояния.
Принять газовую постоянную воздуха R = 287 Дж/(кг∙К), теплоемкость Ср = 1,025 кДж/(кг∙К).
Исходные данные для расчета приведены в таблице13
Таблица 13
Исходные данные для расчета газового цикла
|
| Заданные параметры в основных точках Р, МПа; V, м3/кг; Т, К | Тип процесса и показатель политропы | КПД | ||||||
| 1-2 | 2-3 | 3-4 | 4-1 | ήt | |||||
| 1 | P1=0,8 | υ1=0,12 | P2=2,0 | P3=1,2 | S=c | T=c | S=c | υ=c | 14,0 |
| 2 | P1= 1,3 | T1=573 | P2=0,5 | T3=290 | T=c | S=c | T=c | S=c | 49,0 |
| 3 | P1=0,2 | υ1=0,45 | P2=1,2 | T3=573 | S=c | υ=c | S=c | P=c | 42,0 |
| 4 | P1=35 | T1=483 | T2=573 | P3=25 | P=c | N=c | P=c | υ=c | 5,4 |
| 5 | P1=0,1 | T1=273 | P2=0,5 | T3=473 | n=1,3 | P=c | n=c | P=c | 25,0 |
| 6 | P1=0,09 | T1=303 | P2=0,4 | T3=473 | n=1,2 | P=c | n=c | υ=c | 19,2 |
| 7 | P1=0,16 | υ1=0,5 | T2=423 | P3=2,5 | n=1,2 | υ=c | n=c | P=c | 16,5 |
| 8 | P1=0,18 | υ1=303 | υ2=0,1 | P3=0,3 | n=1,1 | T=c | n=c | υ=c | 5,2 |
| 9 | P1=0,3 | υ1=0,3 | P2=2,0 | T3=573 | n=1,3 | P=c | n=c | P=c | 27,3 |
| 10 | P1=2,0 | T1=473 | T2=623 | υ3=0,12 | P=c | S=c | υ=c | T=c | 10,0 |
| 11 | P1=0,2 | T1=323 | P2=2,0 | υ3=473 | T=c | P=c | T=c | P=c | 21,5 |
| 12 | P1=0,4 | T1=373 | P2=1,6 | P3=0,6 | S=c | T=c | S=c | P=c | 19,4 |
| 13 | P1=0,8 | υ1=0,12 | P2=2,0 | P3=1,2 | S=c | T=c | S=c | υ=c | 14,0 |
| 14 | P1= 1,3 | T1=573 | P2=0,5 | T3=290 | T=c | S=c | T=c | S=c | 49,0 |
| 15 | P1=0,2 | υ1=0,45 | P2=1,2 | T3=573 | S=c | υ=c | S=c | P=c | 42,0 |
| 16 | P1=0,1 | T1=273 | P2=0,5 | T3=473 | n=1,3 | P=c | n=c | P=c | 25,0 |
| 17 | P1=0,09 | T1=303 | P2=0,4 | T3=473 | n=1,2 | P=c | n=c | υ=c | 19,2 |
| 18 | P1=0,16 | υ1=0,5 | T2=423 | P3=2,5 | n=1,2 | υ=c | n=c | P=c | 16,5 |
| 19 | P1=0,1 | T1=273 | P2=0,5 | T3=473 | n=1,3 | P=c | n=c | P=c | 25,0 |
| 20 | P1=2,0 | T1=473 | T2=623 | υ3=0,12 | P=c | S=c | υ=c | T=c | 10,0 |
| 21 | P1=0,2 | T1=323 | P2=2,0 | υ3=473 | T=c | P=c | T=c | P=c | 21,5 |
|
|
|
Типы процессов: Р=с – изобарный; Т=с – изотермический; S=c – адиабатный;
υ =c – изохорный; для политропных процессов задано значение показателя политропы «n».
Пример расчета цикла
Задан цикл, состоящий из следующих процессов: 1-2 Р = const; 2-3 S=const;
3-4 υ= const; 4-1 n = 1,3; P1 = 0,1 МПа; Т1 = 338 К; Т2 = 273 К; Т3 = 433 К.
Дадим примерный вид цикла в Pυ- и TS- диаграммах (рис. 4). В Pυ – координатах построение начнем с процесса 1-2. Это изобарный процесс, идущий с уменьшением температуры, а следовательно, и с уменьшением объема. Т2 располагается левее точки 1.
|
|
|
Рис. 4 . Примерное изображение цикла в Pυ – и TS – диаграммах.
2-3 – адиабатный процесс, идущий с увеличением температуры, а следовательно, с уменьшением объема (PdS = CvdT). Точка 3 располагается выше и левее т.2. 3-4 изохорный процесс, сопровождающийся ростом температуры. Точка 4 располагается выше т.3. Замыкает процесс политропа 4-1.
В TS диаграмме т.2 расположена ниже и левее точки 1, адиабата 2-3 изображается вертикальным отрезком, причем точка 3 будет расположена выше точки 1 (Т3> Т1). Изохора 3-4 направлена от точки 3 вверх и вправо, но т. 4 должна располагаться левее точки 1, т.к. показатель 4-1 меньше показателя адиабаты. Определяем параметры состояния всех точек цикла. Из уравнения состояния найдем удельный объем воздуха в точке 1.
м3/кг.
Удельный объем V2 равен:
м3/кг.
Используя соотношение между параметрами состояния для адиабатного процесса, определим удельный объем v3:
; 
.
Давление Р3 равно:
Па.
Температуру Т4 найдем из соотношения между параметрами в политропном процессе:
; 
(3-4 изохора)
|
|
|
К.
Давление Р4 равно:
Па.
Параметры состояния сводим в таблицу 4.
Таблица 4
| Точка | Р, МПа | м3/кг | Т, К |
| 1 | 0,1 | 0,97 | 338 |
| 2 | 0,1 | 0,78 | 273 |
| 3 | 0,52 | 0,24 | 433 |
| 4 | 0,62 | 0,24 | 514 |
Процесс 1-2 n= 0; C = Cp = 1,025 ;
q = Cp ∙ (T2 – T1) = 1,025 ∙ (273 - 338) = -67 кДж/кг;
ΔU = Cυ ∙ (T2 – T1) = (Cp - R)∙(T2 – T1) = (1,025 – 0,287)∙(273 - 338) = -48 кДж/кг;
C υ = Cp ∙ R = 1,025 – 0,287 = 0,738 кДж/(кг∙К);
l = P∙(υ2 – υ1) = 0,1∙105 (0,78 – 0,97) = -19000 Дж/кг = -19 кДж/кг;
ΔS = Cpln(T2 / T1) = 1,025∙ln(273 / 335) = 0,22 кДж/(кг∙К);
Δh = q = -67 кДж/кг.
Процесс 2-3 n = k, C = 0.
q = 0;
ΔU = C υ (T3 – T2) = 0,738∙(433 - 273) = 119 кДж/(кг∙К);
L = -ΔU = -119 кДж/(кг∙К);
ΔS = 0;
Δh = Cp ∙ (T3 – T2) = 1,025 ∙ (433 - 273) = 166 кДж/кг;
Процесс 3-4; n = ∞; C = C υ = 0,738 кДж/(кг∙К)
q = ΔU = C υ (T4 – T3) = 0,738∙(514 - 433) = 61 кДж/кг;
l = C;
ΔS = C υ ln(T4 / T3) = 0,738 ∙ ln (514 / 433) = 0,13 кДж / (кг∙К ).
Процесс 4-1; n = 1,3; C = C υ [(n - k) / (n - 1)] = 0,738 [(1,3 – 1,4) / (1 – 1,4)] =
= - 0,22 кДж/(кг∙К);
q = C(T1 – T4) = -0,22∙(338 - 514) = 39 кДж/кг;
ΔU = C υ (T1 – T4) = 0,738 ∙ (338 - 514) = -132 кДж/кг;
l = (P4∙υ4 – P1∙ υ 1) / (n - 1) = (0,62∙0,24) –( 0,1∙0,97)∙103 / (1,3 - 1) = 170 кДж/кг;
ΔS = C∙ln (T1 / T4) = -0,22 ln(338 / 514) = 0,09 кДж/(кг∙К);
Δh = Cp (T1 – T4) = 1,025 (338 - 514) = 183 кДж/кг.
Полученные значения сводим в таблицу 5
Таблица 5
|
|
|
| Процессы | n | C, кДж/(кг∙К) | ΔU, кДж/кг | Δh, кДж/кг | ΔS, кДж/(кг∙К) | q, кДж/кг | l, кДж/кг |
| 1-2 | 0 | 1,025 | -48 | -67 | -0,22 | -67 | -19 |
| 2-3 | К | 0 | 119 | 166 | 0 | 0 | -118 |
| 3-4 | 0,738 | 61 | 84 | 0,13 | 61 | 0 | |
| 4-1 | 1,3 | -0,22 | -132 | -183 | 0,09 | 39 | 170 |
| Сумма | 0 | 0 | 0 | 33 | 33 | ||
Подведенное количество теплоты 100 кДж/кг.
Отведенное количество теплоты 67 кДж/кг.
Работа цикла 33 кДж/кг.
Термический КПД ή = l / qп = 33 / 100 = 0,33.
Изобразим цикл в PV – и TS – координатах (с нанесением координатной сетки)
Задача 2. Определить состояние системы (жидкость, влажный насыщенный пар, перегретый пар) имеющую параметры по табл. 1. Изобразить процессы изменения состояния водяного пара на h-S диаграмме. Определить состояние пара для данного сложного процесса и найти изменение внутренней энергии, работу и теплоту(используя формулы в табл.2.
Табл.1. Исходные данные
| №п/п | Исходная точка | процесс | Вторая точка | |
| 1 | Р1=10бар | Х=0,8 | Расширяется Т-const | P2=0.50 бар |
| 2 | Р1=8 бар | Х=0,82 | Расширяется Т-const | P2=0.10 бар |
| 3 | Р1=5 бар | Х=0,84 | Расширяется Т-const | P2=2 бар |
| 4 | Р1=3 бар | Х=0.95 | Расширяется Т-const | P2=1 бар |
| 5 | Р1=8 бар | Т=2500С | охлаждаетсяР-const | Т=2000С |
| 6 | Р1=40 | Т=6000С | охлаждаетсяР-const | Т=3200С |
| 7 | h=3500 кДж/кг | Т=5000С | охлаждаетсяР-const | Т=2800С |
| 8 | h=3100 кДж/кг | Т=3200С | охлаждаетсяР-const | Т=2000С |
| 9 | h=3700 кДж/кг | Т=6500С | охлаждаетсяР-const | Т=4500С |
| 10 | Р1=80 бар | h=3250 кДж/кг | Расширяется S-const | P2=3 бар |
| 11 | Р1=10 бар | h=3100 кДж/кг | Расширяется S-const | P2=0.05 бар |
| 12 | Р1=9 бар | h=3350 кДж/кг | Расширяется S-const | P2=0.30 бар |
| 13 | Р1=8 бар | Х=0,82 | Расширяется Т-const | P2=0.10 бар |
| 14 | Р1=5 бар | Х=0,84 | Расширяется Т-const | P2=2 бар |
| 15 | h=3500 кДж/кг | Т=5500С | охлаждаетсяР-const | Т=3000С |
| 16 | h=3100 кДж/кг | Т=3000С | охлаждаетсяР-const | Т=2500С |
| 17 | Р1=10бар | Х=0,8 | Расширяется Т-const | P2=0.50 бар |
| 18 | Р1=8 бар | Х=0,82 | Расширяется Т-const | P2=0.10 бар |
| 19 | h=3100 кДж/кг | Т=3200С | охлаждаетсяР-const | Т=2500С |
| 20 | h=3700 кДж/кг | Т=6500С | охлаждаетсяР-const | Т=4500С |
| 21 | Р1=80 бар | h=3250 кДж/кг | Расширяется S-const | P2=4 бар |
Табл.2. Основные расчетные уравнения термодинамическихпроцессов водяного пара
| Термодинамический процесс | Изменение внутренней энергии в процессе | Работа процесса | Теплота процесса |
| Изобарный процесс Р = const |  
| 
 
| 
|
| Изохорный процесс υ = const |  
| 
|
|
| Изотермический процесс Т = const |  
| 
| 
|
| Адиабатный процесс q = const |
| 
| q = 0 |
Задача3. Поверхность нагрева состоит из плоской стальной стенки толщиной
δст= 8 мм. По одну сторону стенки движется горячая вода, температура которой
t1=120 ºC, по другую -теплоноситель с температурой принимаем по таблице 3.
Определить для обоих случаев плотность теплового потока и коэффициент теплоотдачи. Определить значения температур на обеих поверхностях стенки.
Найти, как изменится плотность теплового потока и температура на поверхности стенки, если с обеих сторон стальной стенки появится накипь толщиной в 1мм. Значения: α1; λст; α2 , принять по таблице 3.
Таблица 3
Исходные данные к задаче 3
| 1вариант | 2вариант | |
| Теплоноситель | вода | воздух |
| Температура теплоносителя, t2, ºC | 60+N | 30-N |
| α1 , Вт/(м2 * град), | 2000 | 2000 |
| α2 , Вт/(м2·град), | 1250 | 20 |
| λст , Вт/(м·град). | 40 | 40 |
N-номер по списку в группе (ИВГПУ)
Задача.4Стена имеет толщину δобщ, которая состоит из 3-х слоев (1 и 3 слои - кирпич, 2 слой – теплоизоляционный материал принимается по заданию, прил.1). Толщина 1 и 3 слоев для кирпичной кладки – по 125 мм, коэффициент теплопроводности λсм. прил. 1. Температура внутри помещения tint=20 0С, снаружи ttxt - см. прил. 1. Коэффициенты теплоотдачи:
внутренний αint=12 Вт/(м2 0С), наружный αext=23 Вт/(м2 0С).
Определить: общую толщину стены, коэффициент теплопередачи стены, плотность теплового потока через стенку, температуры на границах слоев стенки (построить график распределения температур в характерных сечениях стены).
Порядок расчета:
Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 639; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!