Решение заданий ЕГЭ по логике

Вариант

1 задание

Какое из приведенных ниже названий цветов соответствует условию 1) примула 2) камелия 3) валюта 4) глициния

2 задание

Укажите, какое логическое выражение не равносильно выражению 1) 2) 3) 4)

3 задание

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов X,Y,Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F: X Y Z F 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 Какое выражение соответствует F: 1) 2) 3) 4)

4 задание

Каждый из четырех гномов - Дварин, Ринин, Ферин и Торин - либо всегда говорит правду, либо всегда врет. Однажды они начали спорить, кто из них врет, а кто нет. Вот часть их разговора: Дварин - Ририну: «Ты врун», Ферин – Дварину: «Это ты врун», Торин – Ферину: «Дварин и Ринин – оба вруны. И ты тоже!» Кто из гномов говорит правду, а кто врет, если известно, что Ринин всегда говорит правду? В ответе укажите сначала первые буквы имен гномов? В ответе укажите сначала первые буквы имен гномов, которые говорят правду, в алфавитном порядке, а затем тех, которые лгут, тоже в алфавитном порядке.

5 задание

Сколько различных решений имеет уравнение , Где A,B,C – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений A,B и C, при которых выполнимо данное равенство. В качестве ответа нужно указать только количество таких наборов.

6 задание

Дана логическая схема. При каких значениях A и B, поступающих на вход схемы на ее выходе F(A,B)=0? 1) A=0, B=0 2) A=0, B=1 3) A=1, B=0 4) A=1, B=1

7 задание

Сколько различных решений имеет система уравнений где x1,x2…x10 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений, при которых выполнима система равенств. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

 

Вариант

1 задание

Какое из приведенных ниже названий цветов соответствует условию 1) условие 2) система 3) трафик 4) винчестер

2 задание

Какое логическое выражение равносильно выражению 1) 2) 3) 4)

3 задание

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от четырех аргументов: W,X,Y,Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F: W X Y Z F 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 Какое выражение может соответствовать F(W,X,Y,Z): 1) 2) 3) 4)

4 задание

На столе лежат в ряд четыре предмета: ручка, карандаш, фломастер и маркер. Они окрашены в разные цвета: оранжевый, синий, желтый, зеленый. Известно, что фломастер лежит правее и ручки, и карандаша; синий предмет лежит между оранжевым и зеленым; слева от желтого предмета лежит карандаш; маркер и карандаш лежит не с краю; синий и оранжевый предметы лежат не рядом. Определите, в каком порядке лежат предметы и какого они цвета. В ответе укажите буквы предмета и его цвет. Например, последовательность ОРСКЖФЗМ означает, что предметы лежат в следующей последовательности: оранжевая ручка, синий карандаш, желтый фломастер, зеленый маркер.

5 задание

A,B,C – целые числа, для которых истинно высказывание Чему равно А, если С=10, B=20?

6 задание

Дана логическая схема. При каких значениях A и B, поступающих на вход схемы на ее выходе F(A,B)=1? 1) A=0, B=0 2) A=0, B=1 3) A=1, B=0 4) A=1, B=1

7 задание

Сколько различных решений имеет система уравнений где x1,x2…x10 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений, при которых выполнима система равенств. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

Критерии оценивания

Номер задачи	Тип задачи	Количество баллов
1 задача	выбор правильного ответа для логического выражения	1 балл
2 задача	Упрощение логического выражения	1 балл
3 задача	Выбор логического выражения, соответствующего таблице истинности	1 балл
4задача	решение логической задачи	2 балла
5 задача	нахождение значений переменных для логического выражения	2 балла
6 задача	задание определения значений на входе для функциональной схемы	1 балл
7 задача	решение системы логических выражений	3 балла
	ИТОГО	10 БАЛЛОВ
	Оценивание
	10-11 БАЛЛОВ	5
	6 -9 БАЛЛОВ	4
	4-5 БАЛЛА	3
	<4 БАЛЛОВ	2

    Список литературы

1.Аляев Ю.А. Тюрин С.Ф. Дискретная математика и математическая логика. — М.: Финансы и статистика, 2006. — 368 с.

2.Варпаховский Ф.Л. Элементы теории алгоритмов. - М., Просвещение, 1970. - 25 с. (МГЗПИ)

3.Гуц А.К. Математическая лоrика и теория алrоритмов. - Омск: Издательство Наследие. Диалог-Сибирь, 2003. - 108 с.

4.Босс В. Лекции по математике. Т. 6: От Диофанта до Тьюринга. - М.: КомКнига, 2006. - 208 с.

5.Босс В. Лекции по математике. Т. 10: Перебор и эффективные алгоритмы: Учебное пособие. — М.: Издательство ЛКИ, 2008. - 216 с.

Практическое занятие № 14

Упрощение формул.

Тема программы:Формулы алгебры высказываний.

Цели работы:

1) Обобщить теоретические знания по теме: «Упрощение формул».

2) Рассмотреть алгоритмы решений заданий теме «Упрощение формул алгебры высказываний», решить задачи.

3) Формировать потребность к самопознанию; умение ставить цели и реализовывать их.                                           Время выполнения: 1 час.

Теоретические основы

Порядок выполнения логических операций

5. а) импликация (если…., то), , в остальных случаях=1)

б) эквивалентность (тогда и только тогда)  в остальных случаях=0)

1. ( )

2. инверсия (отрицание)   

3. конъюнкция( логическое умножение) , в остальных случаях=0)

4. а) дизъюнкция (логическое сложение)  , в остальных случаях=1)

б) неравнозначность (либо… либо)  в остальных случаях=0)

Основные законы логики

1. Закон тождества		A=A
2. Вторая форма закона не противоречия
3. Закон исключения третьего
4. Закон двойного отрицания
5. Вытекает из 2 закона
6. Свойства констант
7. Закон идемпотентности
8. Закон коммутативности (переместительный закон)
9. Законы ассоциативности (сочетательный закон)
10. Закон дистрибутивности (распределительный закон)
11. Законы поглощения
12 .Законы де Моргана
13. Правила замены операции импликации
14. Правила замены операции эквивалентности
15. Формула склеивания
16. Правила замены операции неравнозначности

· ПРИМЕРЫ УПРОЩЕНИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ

(списать, подписывая номера законов, разобраться в решении)

---

Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 1335; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

⇐ Предыдущая9101112131415161718Следующая ⇒

---

Мы поможем в написании ваших работ!