Раздел 3 Основы теории вероятностей и математической статистики. ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ



ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

БЛАГОВЕЩЕНСКИЙ МНОГОПРОФИЛЬНЫЙ

 ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ

 

 

Методические рекомендации

По выполнению контрольных работ

Для студентов заочного отделения

 

по дисциплине

ЕН.01 Математика

 

по специальности СПО

Технология машиностроения

 

                                    

г. Благовещенск, 2017г

Разработчик:

ГБПОУ БМПК        преподаватель Алпатикова Н.Г.

 

Рассмотрено на заседании ПЦК информационно-математических дисциплин, специальности 09.02.03 и профессии 180103.01

Председатель ПЦК     Шабаева Е.В.


Оглавление

  Стр.
Пояснительная записка 4
Тематический план учебной дисциплины Математика 5
Литература 7
Требования к оформлению контрольной работы 8
Задания для контрольной работы 9
Вопросы для самоконтроля 15
Приложение №1 17

Пояснительная записка

 

Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:

 

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

- анализировать сложные функции и строить их графики;

- выполнять действия над комплексными числами;

- вычислять значения геометрических величин;

- производить операции над матрицами и определителями;

- решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;

- решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;

- решать системы линейных уравнений различными методами.

 

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

- основные математические методы решения прикладных задач;

- основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

- основы интегрального и дифференциального исчисления;

- роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.

 

Компетенции, формируемые в результате дисциплины

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ПК 1.4. Разрабатывать и внедрять управляющие программы обработки деталей.

ПК 1.5. Использовать системы автоматизированного проектирования технологических процессов обработки деталей.

ПК 3.2. Проводить контроль соответствия качества деталей требованиям технической документации.

 


Тематический план учебной дисциплины

Раздел 1 Элементы линейной алгебры

Введение. Роль и место математики в современном мире и в профессиональной деятельности.

Тема 1.1 Матрицы и определители

Определение матрицы. Действия над матрицами, их свойства. Определители 2-го и 3-го порядка, вычисление определителей. Определители n-го порядка, свойства определителей. Миноры и алгебраические дополнения. Разложение определителя по элементам строки или столбца. Обратная матрица. Элементарные преобразования матрицы.

Тема 1.2 Системы линейных уравнений

Однородные и неоднородные системы линейных уравнений. Определитель системы n линейных уравнений с n неизвестными. Правило Крамера для решения квадратной системы линейных уравнений. Матричный метод решения систем линейных уравнений. Система n линейных уравнений с m неизвестными. Метод исключения неизвестных – метод Гаусса

Раздел 2 Основы математического анализа

Тема 2.1 Теория пределов. Непрерывность функции

Предел функции. Свойства предела функции. Односторонние пределы. Замечательные пределы. Непрерывные функции, их свойства. Непрерывность элементарных и сложных функций. Точки разрыва, их классификация

Тема 2.2 Дифференциальное исчисление функции

Производная, её геометрический и физический смысл. Производная сложной функции. Производная обратной функции. Производные высших порядков. Использование производной для нахождения оптимального решения задачи. Раскрытие неопределенностей по правилу Лопиталя. Дифференциал функции и его геометрический смысл. Практические приложения дифференциала. Возрастание и убывание функций, условия возрастания и убывания. Экстремумы функций, необходимое условие существования экстремума. Выпуклость графика функции. Точки перегиба. Асимптоты. Полное исследование функции

Тема 2.3 Интегральное исчисление функции

Неопределенный интеграл, его свойства. Таблица основных интегралов. Метод замены переменных. Определенный интеграл, его свойства. Основная формула интегрального исчисления. Интегрирование заменой переменной в определенном интеграле. Практические приложения определенного интеграла

Тема 2.4 Обыкновенные дифференциальные уравнения

Определение обыкновенных дифференциальных уравнений. Общее и частное решения. Уравнения с разделёнными и разделяющимися переменными. Дифференциальные уравнения 2-го порядка. Дифференциальные уравнения, допускающие понижение степеней.

Раздел 3 Основы теории вероятностей и математической статистики

Тема 3.1 Элементы теории вероятностей

Классическое определение вероятности. Вычисление вероятности с применением комбинаторики. Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение

Тема 3.2 Элементы математической статистики

Генеральная и выборочная совокупности. Группировка и геометрическое изображение статистических данных. Числовые характеристики выборки


Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 63;