Тема 3.2 Потери и падения напряжения

3.2.1. Падение напряжения.

 

Рассмотрим простейшую схему электрической сети (рисунок 3.1) [5]. К источнику с напряжением U₁ линией, характеризующейся сопротивлением Z_л подключен потребитель. Ток I, протекающий по линии, определяется нагрузкой. Падение напряжения на линии ΔU будет определяться законом Ома:

 

ΔU = I ∙ Z_л = I ∙ (R_л + jX_л).                               (3.15)

 

Тогда напряжение в конце линии U₂ будет равно разнице напряжения в начале линии и падения напряжения

 

U₂ = U₁ – ΔU.                                    (3.16)

 

Это выражение справедливо как для фазных, так и для линейных нап­ряжений.

Падение напряжения – это геометрическая (векторная) разность комплексов напряжений в начале и конце линии.

 

Рисунок 3.1.Схема электрической сети

 

В общем случае в расчетах необходимо использовать П-образную схему замещения линии, то есть учитывать не только сопротивления, но и поперечные проводимости. При этом линию заменяют четырехполюсниками со своими постоянными и производят расчет. Однако при рассмотрении сетей местного значения, выполненных ЛЭП небольшой протяженностью с номинальным напряжением до 110 кВ, поперечными проводимостями обычно пренебрегают.

Построим векторную диаграмму фазных напряжений и тока для сети, изображенной на рисунке 3.1.

Направим вектор U₂ по вещественной оси (рисунок 3.2). Вектор тока I, протекающего по линии будет отставать от вектора U₂ на некоторый угол φ, определяемый коэффициентом мощности потребителя. Из конца вектора U₂ отложим вектор падения напряжения на активном сопротивлении линии I∙R_л (направление вектора совпадает с направлением вектора тока). Вектор падения напряжения на индуктивном сопротивлении линии I∙X_л направлен перпендикулярно вверх относительно вектора тока. Векторная сумма этих векторов даст вектор падения напряжения на линии ΔU. В соответствии с выражением (3.16) вектор напряжения в начале линии равен сумме векторов напряжения в конце линии и падения напряжения на линии U₁ = U₂ + ΔU.

 

Рисунок 3.2. Векторная диаграмма фазных напряжений и тока

3.2.2. Продольная и поперечная составляющие падения напряжения. Потери напряжения

 

Если от конца вектора U₁ (рисунок 3.2) сделать циркулем засечку на вещественной оси то получим отрезок тп', равный

 

ΔU = U₁ – U₂.                                    (3.17)

 

Алгебраическая разность напряжений в начале и конце линии называется потерей напряжения [5].

Вектор падения напряжения ΔU может быть разложен на две составляющих. Проекция этого вектора на вещественную ось (отрезок тп) называется продольной составляющей падения напряжения ΔU_пд, а проекция на мнимую ось (отрезок kn) – поперечной составляющей падения напряжения δU_пп. Таким образом,

 

ΔU = ΔU_пд + jδU_пп                               (3.18)

 

Составляющие падения напряжения определяются по следующим формулам:

;                                   (3.19)

.                                   (3.20)

 

где P и Q – активная и реактивная мощности, протекающие по линии, R_л, X_л – активное и индуктивное сопротивления линии.

При точных расчетах напряжение должно соответствовать напряжению в точке, к которой приложена мощность. Однако в ряде случаев, когда напряжение у приемников неизвестно, расчет можно проводить с достаточной точностью по номинальному напряжению U_ном, а не по фактическому.

Зная значения составляющих падения напряжения можно найти абсолютное значение напряжения в начале линии:

 

.                               (3.21)

 

Второй член под корнем значительно меньше первого. Поэтому влиянием поперечной составляющей δU_пп можно пренебречь, так как эта составляющая часто мало меняет абсолютное значение U₁. Выражение (3.21) приобретает вид

 

U₁ ≈ U₂ + ΔU_пд или ΔU_пд ≈ U₁ – U₂.                               (3.22)

 

Таким образом, потерю напряжения можно приравнять продольной составляющей падения напряжения

 

;                                   (3.23)

 

При нескольких нагрузках общее падение (потеря) напряжения определяется суммой падений (потерь) напряжения на каждом участке сети.

 

 

3.2.3. Определение режима напряжений

 

Определим графически напряжение в начале линии U_А с учетом продольной и поперечной составляющих падения напряжения, если напряжение в конце линии U₂ задано (рисунок 3.3а). Токами проводимости можно пренебречь [5]. Сопротивления линии и мощности нагрузок известны.

 

Рисунок 3.3. Схема линии с двумя нагрузками (а);

векторная диаграмма напряжений (б)

 

1. Направим вектор напряжения U₂ по вещественной оси (рисунок 3.3, б).

Найдём значения ΔU_{пд 12} и δU_{пп 12} на участке 12 и отложим их на диаграмме. Получим напряжение U₁ в точке 1.

Зная U₁, находим значения ΔU_{пд А1} и δU_{пп А1} на участке А1 и от­кладываем их соответственно от конца вектора U₁. Причем ΔU_{пд А1} долж­но быть продолжением вектора U₁ так как ΔU_{пд А1} совпадает с ним по фазе. Получаем напряжение в точке А.

При многих нагрузках все производится аналогично. Начиная от конца вектора заданного напряжения в конце линии, переходят последовательно от нагрузки к нагрузке до напряжения в начале линии.

 

Рисунок 3.4. Векторные диаграммы напряжений линии

 

Если известно, например, напряжение начала передачи U₁ и требуется определить напряжение конца передачи (рисунок 3.4, а), то абсолютное значение напряжения в конце передачи, аналогично (3.21), примет вид

 

.                                    (3.24)

 

Если известно напряжение конца передачи U₂, то векторная диаграмма соответствует рисунку 4.4, б.

В большинстве случаев заданными являются напряжения передающих концов U₂. Поэтому расчет выполняется по (3.24) от передающего конца сети к ее приемному концу.

Чтобы найти напряжение U₂ по заданному U₁ необходимо:

- путем постепенного перемещения по каждой из ветвей схемы (от предыдущей к последующей нагрузке) определить составляющие падения по (3.19) и (3.20) или потери по (3.23) напряжения;

- вычитая найденные потери (падение) напряжения из значений напряжения ближайшего передающего конца каждой ветви, найти напряжение концевого узла рассматриваемой ветви, который для дальнейшего расчета будет являться уже передающим концом следующей ветви и т. д.

В сетях 110 кВ и ниже влияние поперечной составляющей δU_пп часто не учитывается, так как оно сравнительно мало влияет на результат выражений (3.21), (3.24).

3.2.4. Расчёт линии передачи с использованием четырёхполюсников

 

Расчет линии передачи с использованием четырехполюсников (с учетом поперечных проводимостей) [5].

В сложных сетях, где необходим учет поперечных проводимостей, все элементы сети заменяются четырехполюсниками и расчет всех токов и напряжений проводится с учетом параметров этих четырехполюсников. Например, если надо рассчитать электропередачу (рисунок 5, а) с заданным током I_с и напряжением U_c, каждый элемент этой передачи заменяется четырехполюсником. Линия Л заменяется четырехполюсником с обобщенными постоянными A₁, В₁, С₁,и D₁, а трансформатор Тр – с A₂, В₂, С₂,и D₂ (рисунок 5, б). Так как нагрузка в точке b равна I_b = I’_b – I’’_b, то уравнения четырехполюсников будут

 

 

U_bф = A₂∙U_cф + B₂∙I_c; I’’_b = C₂∙U_cф + D₂∙I_c;        (3.25)

U_Aф = A₁∙U_bф + B₁∙I’_b; I_A = C₁∙U_bф + D₁∙I_b;        (3.26)

 

С помощью четырехполюсников расчет удобнее проводить для одной фазы линии, т. е. в уравнения подставляются фазные значения напряжений.

Таким образом, передвигаясь от конца передачи к началу по заданным I_c и U_cф, можно найти I_bи U_bф по уравнениям (3.25) в точке b. Аналогично по (3.26), зная I_bи U_bф, определяются I_A и U_Aф в начале линии.

 

 

---

Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 1610; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

---

Мы поможем в написании ваших работ!