Уравнение движения электропривода

⇐ ПредыдущаяСтр 78 из 81Следующая ⇒

Для проектирования электропривода необходимо знать кинематику и эксплуатационные условия рабочей машины. Нагрузка на валу электродвигателя слагается из статической и динамической нагрузок. Первая обусловливается полезными и вредными сопротивлениями движению (от сил трения, резания, веса и т.п.); вторая возникает при изменениях кинетической энергии в системе привода вследствие изменения скорости движения тех или иных частей устройства. В соответствии с этим момент, развиваемый двигателем,

м_дв = М_ст + М_дин = М_ст + Jdu/dt. (17.1)

Различают активный и реактивный статические моменты М_ст. Первые создаются внешними по отношению к двигателю источниками механической энергии и не зависят от направления и частоты вращения вала двигателя. Вторые возникают в качестве реакции на движущий момент двигателя и зависят от направления и частоты вращения его вала. Примером активного момента может служить момент силы тяжести М = mgr поднимаемого или опускаемого груза массой т (рис. 17.2, а), реактивного момента — момент резания М = Frпри п> 0 и М = 0 при п< 0, гдеF =const — усилие резания (рис. 17.2, б).

Входящая в уравнение моментов (17.1) величина

М_дин = Jdu/dt (17.2)

называется динамическим моментом. Этот момент может быть как положительным, так и отрицательным.

Величина J, которой М_дин пропорционален, называется моментом инерции. Это — взятая для всего тела сумма произведений масс т_к

™9i

Рис. 17.2

отдельных частиц тела на квадрат расстояния г_к соответствующей частицы от оси вращения:

^ = (17.3)

к=1

Обычно момент инерции выражают как произведение массы тела на квадрат радиуса инерции г_ин, т.е.

^J = J2^mk^rk =™^гш> (17.4)

к=1

^гД^е ^ин ^— расстояние от оси вращения, на котором нужно сосредоточить в одной точке всю массу тела, чтобы получить момент инерции, равный фактическому при распределенной массе. Радиусы инерции простейших тел указываются в справочных таблицах. Моменты инерции роторов и якорей электродвигателей обычно указываются в каталогах.

В большом числе случаев рабочий орган должен иметь относительно небольшую частоту вращения (50 — 300 мин^-1) при высокоскоростном электродвигателе. Изготовлять специальный тихоходный электродвигатель невыгодно. Он будет иметь слишком большие габариты и массу. Рациональнее с тихоходным приводом соединить через редуктор нормальный электродвигатель (750 — 3000 мин^-1).

Но при расчетах сложной системы привода с вращательными или поступательными движениями и различными скоростями отдельных ее элементов целесообразно заменить ее приведенной системой — упрощенной системой, состоящей из одного элемента, вращающегося с частотой электродвигателя. При переходе к приведенной системе от действительной моменты в системе ⁼пересчитываются таким образом, чтобы остались неизменными энергетические условия. Рис. 17.3

Например, пусть двигатель, угловая скорость вала которого иэ_дв, соединен через одноступенчатую зубчатую передачу с рабочей машиной (рис. 17.3), угловая скорость которой оо_рм. Если пренебречь потерями в передаче (они учитываются в приведенной системе), то из условия неизменности мощности следует

М_сти_дв = М_р._ми_р._м

или

Кг = М>.м^Шр.м/Чв = Мр.мАпер> (17.5)

где М_ст — искомый статический момент рабочей машины, приведенный к валу двигателя (т.е. угловой скорости вала двигателя); М_рм — действительный статический момент рабочей машины на ее валу; ^пер ⁼ ^дв/^р.м ~~ передаточное число от двигателя к рабочей машине.

Если рабочий орган под действием силыF_p_м выполняет не вращательные, а поступательные движения со скоростьюv_p_м, то на основании неизменности мощности

-^ст^дв -^р.м^р.м

и, следовательно, искомый приведенный статический момент

м_ст = F_p._mvMb. (17.6)

В приведенной системе должны быть представлены и приведенные моменты инерции.

Приведенный момент инерции системы — это момент инерции системы, состоящей только из элементов, вращающихся с угловой скоростью вала двигателя и;_дв, но обладающих запасом кинетической энергии, равным запасу кинетической энергии действительной системы. Из условия неизменности кинетической энергии следует, что для системы, состоящей из соединенных через одну зубчатую передачу двигателя и вращающейся с угловой скоростьюuj_{p м} рабочей машины, у которой момент инерции J_p_м,

JnAJ² = Ы/2 + J_p.m^._M/2 (17.7)

или искомый приведенный момент инерции системы

Jn р ⁼</дв + ^р.мС^р.мЛ^дв)² — Jj{ в + ^р.м/^пср- (17.8)

Таким образом, для сложного привода в уравнении (17.1) подразумевается приведенное значение статического момента инерции. Если известны момент М_} Н-м, и частота вращения п_} мин"¹, то соответствующая мощность, кВт, равна

Р = Мп/9550, (17.9)

где коэффициент 9550 = 60 10³/2 [Н м мин^_1/кВт].

Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 876; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 72 73 74 75 76 777879 80 81 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!