Валы и направляющие движения (валы и оси, направляющие для поступательного движения)

Механические преобразователи движения (зубчатые, фрикционные, гибкой связью, прерывистого движения, кулачковые, винтовые, плоские рычажные).

Соединения деталей и узлов (неразъемные, разъемные).

Упругие элементы (винтовые пружины, плоские пружины).

5. Базовые конструкции [стойки(тумбы, пульты), рамы, панели,

  ТЭЗы].

Требования, предъявляемые к конструкции механических систем.

Промышленные и робототехнические устройства представляют собой комплекс различных блоков, узлов, механизмов и деталей, которые электрически или механически связаны друг с другом и призваны выполнять заданные функции в определенных условиях и режимах эксплуатации. От правильного выбора материала, из которого изготовлены детали, их размещения, закрепления объединения, соответствия механическим требованиям зависят важнейшие характеристики робототехнических устройств, такие как масса, габариты потребляемая мощность, долговечность, себестоимость и др.

Рассмотрим требования, предъявляемые к деталям механических и электромеханических узлов. К ним относятся:

Жесткость – способность конструкции и ее элементов сопротивляться изменению своих первоначальных размеров и форм. Недостаточная жесткость приводит к возникновению вибраций и снижению точности.

Точность обуславливается допустимыми ошибками наложения и перемещения ведомых звеньев, соответствием механическим требованиям при работе элементов автоматики и привода.

Устойчивость – способность конструкции и ее элементов сохранять определенную начальную форму равновесия.

Надежность – это свойство устройства и его деталей выполнять в течение требуемого времени заданные функции при определенных условиях эксплуатации. Одним из показателей надежности работы деталей является отказ, т.е. частичная или полная утрата работоспособности и соответствия основным техническим параметрам. Причинами отказов могут быть: ошибки конструирования, технологические ошибки, неправильная эксплуатация и некачественный ремонт; естественные причины(износ, старение, изменение физико-механических, электрических и магнитных свойств во время эксплуатации), случайные ошибки. При оценке надежности устройств определяющими являются показатели надежности: наработка на отказ, среднее время восстановления.

Технологичность конструкции обуславливается возможностью изготовления детали, сборки узлов прогрессивными методами конкретного производства с наименьшими затратами времени, труда и материалов.

К элементам автоматики предъявляются требования высокой чувствительности, малой инерционности при работе в динамическом режиме, малой погрешности и т.д.; к приводам широкого диапазона простоты регулирования скорости вращения, малой инерционности, небольшого момента трения, возможность работать в следящем режиме, возможность развивать большие движущие моменты, простоты конструкции и обслуживания. В зависимости от назначения, к приводам могут предъявляться и специальные требования, такие, как например, возможность работать при повышенных температурах, во взрывоопасной среде, способность длительное время выдерживать нагрузки (работать в режиме источника момента) и т.д.

Основной задачей науки о сопротивлении материалов является разработка методов расчета надежных и наиболее экономичных в отношении веса и размеров различных элементов сооружений и машин.

Элементы и узлы механизмов. Валы, оси и опоры

Вращающиеся детали механизмов устанавливаются на валах или осях, которые осуществляют центрирование этих деталей относительно оси сращения.

Валы предназначены для передачи крутящего момента. Оси в отличие от валов не передают крутящий момент и могут быть как вращающиеся, так и неподвижные.

Опорами называются устройства, поддерживающие вращающиеся детали в заданном положении. Опоры являются кинематическими парами. Части валов и осей, охватываемые опорами, называются цапфами, а детали опор, охватывающие цапфы, называются подшипниками. При действии осевых нагрузок цапфы называются пятами, а подшипники – подпятниками.

По характеру трения между рабочими элементами цапф и подшипников и по конструктивным признакам опоры делятся на следующие основные типы:

1) опоры с трением скольжения – цилиндрические, конические, шаровые, на центрах, на кернах или на шпилях;

2) опоры с трением качения – шариковые и роликовые подшипники;

3) опоры с жидкостным или воздушным трением;

4) опоры с магнитным подвесом, и т.д.

По конструкции опоры чрезвычайно разнообразны.

К опорам механизмов робототехнических тем предъявляются следующие основные требования:

а) высокая точность направления;

б) малый момент трения;

в) малая чувствительность к изменениям температуры;

г) высокая износостойкость;

д) возможность компенсации износа;

е) стойкость при работе в условиях тряски и вибрации;

ж) достаточная, по условиям работы, допустимая нагрузка;

з) невысокая стоимость изготовления и сборки.

Наиболее полно этим требованиям удовлетворяют опоры с трением качения.

Валы и оси. Форма и материал валов и осей

Форма и размеры валов и осей определяются их назначением, расположением и способом крепления связанных с ним деталей, типом и размерами опор, условиями обработки и сборки, величиной и направлением действующих сил.

По конструкции и форме валы разделяются на:

- гладкие постоянного сечения;

- ступенчатые;

- шлицевые;

- валы-шестерни;

- валы-червяки;

- фланцевые;

- коленчатые;

- карданные;

- гибкие.

По форме сечения валы делятся на сплошные и полые. Оси могут иметь гладкую, ступенчатую и фланцевую форму.

Диаметры посадочных мест под зубчатые колеса, подшипники и другие детали на валах следует назначать из ряда нормальных размеров. Уступы на валах должны быть достаточных размеров для восприятия осевых сил. Если на валу устанавливаются несколько шпонок, то целесообразно делать их одинаковой ширины и располагать по одной прямой вдоль оси вала.

Для уменьшения концентрации напряжений следует избегать резких переходов от одного диаметра вала к другому (переходы делаются скругленными или коническими). Резьбы, выточки, уступы, шпоночные пазы и шлицы повышают усталостную прочность вала и должны учитываться при его расчете.

Цапфы валов, работающие в подшипниках скольжения, выполняются: цилиндрическими, коническими, шаровыми.

Материал валов и осей назначается с учетом условий их работы. Основным материалом для валов и осей являются сталь Ст5 (без термообработки) и стали 45, 50, 40Х, У8А, У10А (термически обработанные – улучшенные, закаленные с высоким отпуском или закаленные ТВЧ с низким отпуском). Валы, работающие при нагрузке с толчками, изготовляются из сталей 20 и 20Х, при этом цапфы валов цементируются и закаливаются.

Расчет валов и осей

Расчет валов на прочность заключается в определении напряжения σ в опасном сечении вала (проверочный расчет) или в определении диаметра вала d по выбранному допускаемому напряжению [σ] (проектный расчет).

Предварительный расчет валов, когда размеры вала по длине не определены и изгибающие моменты M_u не известны, ведется из условий прочности на кручение по заданному крутящему моменту:

где [τ]_k=20…30; M_k – передаваемый момент кручения.

Т.к. при этом расчете не учитывается изгиб вала, то обычно принимают пониженное допускаемое напряжение на кручение [τ]=20…30 МПа. Полярный момент сопротивления площади сечения W_p=0,2d³.

Расчет валов ни кручение и изгиб

Исходными данными для расчет валов являются: 1) расчетная схема; 2) расположение,  размеры сопряженных с валом деталей (колес, опор, муфт и др.); 3) места приложения, величина, направление и характер действующих сил; 4) материал валика.

Расчетная схема вала составляется на основе анализа работы механизма по его кинематической компоновочной схеме.

Порядок расчета вала.

1. Определяют реакции опор. При определении реакции опор следует помнить, что окружная сила P действует на ведущее звено против вращения (как сила сопротивления), а на ведомое – в направлении вращения (как сила движущая). Радиальная сила направлена к центру колеса, а осевая – параллельно оси вала.

2. Строят эпюры изгибающих и крутящих моментов.

3. Учитывая, что вал испытывает деформацию кручения и изгиба, определяют наибольший приведенный момент по формуле:

.

4. Определяют напряжения σ_u в предполагаемом опасном сечении вала или диаметр вала по формулам:   или , где  - допускаемое напряжение на изгиб; W=0,1d³ – момент сопротивления изгибу площади сечения вала.

Оси отличаются от валов тем, что не испытывают деформации кручения и рассчитываются на изгиб по формулам  или .

 

Допускаемые напряжения

Для валов и осей из углеродистых и легированных сталей при симметричном цикле изменения напряжения принимают [τ]_u≈0,1τ_b, для осей при пульсирующем цикле [τ]_u≈0,16τ_b, а при постоянных напряжениях - [τ]_u ≈ 0,3τ_b. Допускаемые касательные напряжения принимают соответственно: [τ]≈ 0,2τ_b; [τ]₀ ≈ 0,1τ_b и [τ]-₁ ≈ 0,06τ_b.

Расчет валов на жесткость

Выполняются для ограничения деформаций изгиба и кручения. Существуют эмпирические зависимости допускаемых прогибов f и углов наклона θ упругих линий валов. Для валов f≤(0,0002…0,0003)L, где L – расстояние между опорами вала.

В месте установки зубчатого колеса f≤(0,01…0,03)m, где m – модуль зацепления.

Угол взаимного наклона валов под зубчатыми колесами θ≤0,001 рад, в радиальном шарикоподшипнике θ≤0,01 рад. Углы закручивания φ длинных валиков ограничиваются величинами порядка φ≤5^’…10^’ на длине 1м. В отдельных случаях допускаются φ≤20^’ на 1м.

Прогибы и наклоны упругой линии, и углы закручивания валов определяются по формулам: , где J_k – момент инерции при кручении;

, где J – момент инерции сечения;

                           

 

Опоры скольжения. Цилиндрические опоры

Опоры с цилиндрической рабочей поверхностью имеют большую площадь соприкосновения и надежно работают при значительных нагрузках и частотах их вращения в условиях тряски и вибрации. Они не обеспечивают высокую точность центрирования вала вследствие зазора между валом и подшипником и имеют момент трения больше, чем у шарикоподшипников. Подшипники с трением скольжения могут воспринимать только радиальную нагрузку (рис.1) или одновременно и радиальную и осевую (рис.2, 3, 4). Подшипник (рис.4) интересен тем, что можно при сборке регулировать положение валика в осевом направлении.

Для уменьшения трения, износа и нагрева рабочие поверхности цапфы и подшипника должны иметь шероховатость поверхности R_a=0,63…0,16 мкм и должны быть надежно смазаны.

Подшипники с трением скольжения рекомендуется смазывать жидким маслом. В механизмах, работающих при малых удельных давлениях и скоростях скольжения υ=3…4,5 м/с применяется вазелиновое масло T ГОСТ 1840-51, при υ<3 м/с – индустриальное 12 и 20, а при υ=4,5…6 м/с – индустриальное Л и керосин.

Посадки

Для сопряжения цапф с подшипниками посадки назначаются в системе отверстия. Обычно назначают поля допусков d-f 8^го и 9^го квалитетов точности.

Материалы

Материал подшипника скольжения в сочетании с материалом цапфы должен обладать малым коэффициентом трения, высоким сопротивлением и стиранию (износу) и хорошей прирабатываемостью.

Материалом для валиков обычно служат стали 45; 50 нормализованные и стали 40Х, У8А и У10А, закаленные до твердости HRC 50…55.

Для подшипников применяются следующие материалы: при больших удельных давлениях и средних скоростях скольжения – бронзы Бр0Ф10-1, Бр0С10-10; Бр0ЦС6-6-3; при значительных удельных давлениях и малых скоростях БрАЖ9-4, бериллиевая бронза Б2 и латунь ЛС59-1. Они допускают удельное давление [p]=12…15 МПа. При скоростях υ<0,5 м/с применяют [p]=4…8 МПа.

Для подшипников так же применяются неметаллические материалы: текстолит ПТК, волокит, капрон, форторопласт-4.

Расчет

Расчет подшипников скольжения при радиальной нагрузке R выполняется по приближенным формулам на ограничение удельного давления p, а так же на ограничение нагрева и износа, пропорционального показателю удельной работы трения p·υ:

          p·υ [p·υ]

где d и l – диаметр и длина рабочих поверхностей опоры, n – частота вращения валика об/мин.

Многообразие факторов, влияющих на работу опор скольжения (удельное давление, скорость скольжения, температура, смазка и др.), затрудняет их точный расчет. Принимают допускаемое значение [p·υ]=7…15 МПа·м/с в зависимости от условий эксплуатации.

Расчет подшипников скольжения, воспринимающих осевую нагрузку Q при кольцевой поверхности трения, выполняется по формулам:

  p·υ_ср [p·υ]

 

Подшипники качения.

Подшипники качения состоят из наружного и внутреннего колец, шариков или роликов, сепаратора, распределяющего шарики (ролики) равномерно на дорожках качения.

По форме тел назначения подшипники делятся на шариковые и роликовые. – шарик; - короткий ролик; - длинный ролик; - конический ролик; - бочкообразный ролик; - игольчатый ролик.

Шарикоподшипники допускают меньше нагрузки, но более быстроходны и менее чувствительны к прогибам и перекосам оси вала, чем роликоподшипники.

Достоинствами подшипников качения по сравнению с подшипниками скольжения являются: 1) малые моменты трения при обычных скоростях; 2) малые пусковые моменты трения; 6) простота ухода и малый расход смазочных материалов; 7) высокая степень стандартизации, взаимозаменяемость и невысокая стоимость при массовом автоматизированном производстве; малые габариты по длине вала.

К недостаткам относятся: 1) снижение долговечности при высоких скоростях; 2) значительные габариты по диаметру; 3) недостаточная точность направления; 4) высокая стоимость при низком производстве.

Типы подшипников

По направлению воспринимаемых от вала сил подшипники качения делятся на три группы:

1) радиальные подшипники, способные воспринимать только радиальную нагрузку или радиальную и небольшую осевую (20% от неиспользованной радиальной);

2) радиально-упорные, предназначенные для восприятия радиальной и осевой нагрузки одновременно;

3) упорные, предназначенные для восприятия только осевой нагрузки постоянной и переменной по направлению.

Размеры, конструкция и материал подшипников стандартизованы. Внутренние диаметры d подшипников от 3 до 10 мм стандартизованы через 1мм, от 10 до 20 мм – через 2-3 мм, от 20 до 110 мм- через 5 мм и т.д.

По наружным диаметрам D подшипники делятся на серии: сверхлегкие, особо легкие, легкие, средние, тяжелые, по ширине b – на узкие, нормальные, широкие и особо широкие. Наиболее распространены подшипники легкой и средней серий нормальные.

В приборах применяются миниатюрные шарикоподшипники с наружным диаметром от 1,0 до 8 мм, воспринимающие значительные нагрузки (до 20Н при n=100 об/мин). Момент трения в них очень мал (до 0,001 Н·см и менее).

 

В малогабаритных механизмах применяются нестандартные насыпные шарикоподшипники. В этих подшипниках отсутствует сепаратор, цапфы имеют коническую или галтельную форму, а чашки – цилиндрическую, галтельную или сферическую, число шариков от 3 до 13, диаметр от 1 до 5 мм. Материал шариков – сталь марок ШХ6 ШХ9. Цапфы и чашки изготовляют из стали У8А и У10А и закаливают до твердости HRC 55-60.

Точность подшипников

Точность подшипников характеризуется: точностью размеров по наружному и внутреннему диаметру; точностью вращения – радиальным и боковым биением.

В СССР выпускаются подшипники пяти основных классов точности по ГОСТ 520-71: 0, 6, 5, 4, 2 (в порядке увеличения точности). Стоимость подшипников классов 6, 5, 4, 2 выше, чем класса 0 в 1,92, 10, 20, 100 раз соответственно. В приборостроении широко применяются подшипники классов 0, 6. Пример применения подшипников 6^го класса являются опоры магнитных дисков устройств ввода-вывода информации ЭВМ серии ЕС.

Крепление подшипников на валах и в корпусах

На валах: при помощи шайб (1), чайками (2) и пружинными кольцами (3).

В корпусах подшипников крепятся при помощи крышки и уступа, одной крышкой, двумя пружинными кольцами и т.д.

1. 2. 3. 4.

5.

Смазка подшипников качения

Смазка уменьшает трение, защищает рабочие поверхности от коррозии и загрязнения, снимает шум и способствует более равномерному нагреву подшипника и отводу тепла от него. Чем больше скорость, меньше нагрузка и ниже температура, тем меньше должна быть вязкость смазки и наоборот. Подшипники качения рекомендуется смазывать консистентными смазками, которые заменяются один раз в 6-8 месяцев. Применяются смазки: универсальная среднеплавкая синтетическая УСС-2 (солидол синтетический) ГОСТ 4366-64, универсальная тугоплавкая синтетическая УТС-1 (консталин синтетический), универсальная низкоплавкая УН (вазелин технический), смазка ГОИ ГОСТ 3276-63. Интервал рабочих температур от -50 до +60⁰ С. При окружных скоростях υ>3 м/с и при низких температурах используется жидкое масло – универсальное марок 12, 20 и 30 ГОСТ 1707-51.

Посадки подшипников на вал и в корпус

Посадки стандартных подшипников качения обеспечиваются выбором соответствующих отклонений размеров цапф фала и отверстий корпуса. Целесообразно выбирать несколько больший натяг для посадки кольца, вращающегося относительно направления нагрузки. Чем больше нагрузка и меньше скорость, тем больше рекомендуется натяг при посадке подшипников. При вращении вала относительно направления нагрузки для сопряжения внутреннего кольца подшипника с валом применяются посадки по системе отверстия: напряженная – Hп (при нормальных нагрузках), плотная Пп и скользящая – Сп (при легких нагрузках и высоких скоростях), тугая – Тп (при тяжелых нагрузках с толчками, средних и малых скоростях). При этом для сопряжения наружного кольца подшипника с корпусом применяются посадки по системе вала: скользящая – Сп (при нормальных и легких нагрузках) и плотная Пп (при нормальных и тяжелых нагрузках и высоких числах оборотов). Для подшипников классов точности А и С используются соответствующие посадки 1^го класса точности А₁, П₁, С₁.

 

Выбор подшипников качения

Тип подшипников качения выбирается с учетом: величины и направления нагрузки, характера нагрузки (постоянная, переменная, ударная), частоты вращения “n”, требуемого срока службы в часах h, конструктивных особенностей механизма, условий работы.

Для каждого типоразмера подшипника в таблицах ГОСТов приводится коэффициент работоспособности С, который определяется экспериментально в зависимости от приведенной нагрузки Q, числа часов работы h и частоты вращения “n” кольца подшипника.

Выбор радиальных и радиально-упорных шарикоподшипников ведется по диаметру валика d (мм) и расчетному коэффициенту работоспособности С. Последний определяется при R₁>R₂ и A₁>(S₁-S₂) для более нагруженного подшипника 1 по формуле

C₁=[R₁K_k+m(A₁-S₁+S₂)]K_б·Km(n·h)^0,3 (1)

где R₁ и R₂ – радиальные нагрузки на подшипники 1 и 2 валика, да Н; A₁ – осевая нагрузка на подшипник 1, да Н; S₁=1,3R₁·tgβ и S₂=1,3R₂·tgβ – осевые составляющие от радиальных нагрузок, да Н. При A₁<(S₁-S₂) в формуле (1) знаки перед А₁, S₁ и S₂ изменяются на обратные. Значения угла контакта β выбираются из таблиц ГОСТов в зависимости от типа подшипника. Для шарикоподшипников радиальных однорядных принимают коэффициент приведения осевой нагрузки к радиальной m=1,5. Для шарикоподшипников радиально-упорных, когда R/A>2, принимают: при β=12⁰ (тип 36000) m=1,5; при β=26⁰ (тип 46000) m=0,7; при β=36⁰ (тип 66000) m=0,5. Эти значения коэффициента m при R/A=2 увеличивают на 15%, при R/A=1 – на 25%. Для радиальных и радиально-упорных шарикоподшипников принимают m=1, когда R/A>5. Если вращается внутреннее кольцо подшипника, то коэффициент кольца k_k=1. Если вращается наружное кольцо, то k_k=1,35. Коэффициент динамичности нагрузки k_б=1 при нагрузке без толчков; k_б=1,1…1,2 при нагрузке с легкими толчками и кратковременными перегрузками до 125% от расчетной нагрузки; k_б=1,3…1,5 при умеренных толчках, вибрации и кратковременных перегрузках до 150%; k_б=1,6…2,5 при значительных толчках, вибрации и перегрузках до 200%. Температурный коэффициент k_т=1 при температуре ниже 100⁰С k_т=1,1 при 150⁰С; n – частота вращения; h=3000…10000 – число часов работы подшипника. Значения (n·h)^0,3 обычно находят из таблиц.

При отсутствии осевых нагрузок на опоры применяются шарикоподшипники радиальные. В этих случаях β=0 и в формуле (1) S₁=0 и S₂=0, А=0. Иногда радиальные шарикоподшипники применяются в опорах, на которые действуют небольшие осевые нагрузки (A<0,15R).

Для упорных подшипников расчетное значение С определяется по формуле

C=Q(n·h)^0,3=AK_бK_т(n·h)^0,3

Из каталога или справочника выбирается подшипник с требуемым диаметром отверстия под валик d (мм), со значением С, близким к расчетному, и записывается в спецификацию деталей в соответствии с условным обозначением по ГОСТу. При этом следует иметь в виду, что при одинаковом размере d подшипники разных серий имеют разные значения С и размеры D и b.

Моменты трения шарикоподшипников

Для приближенного определения моментов трения M_тр(дaН·см) стандартных радиальных однорядных шарикоподшипников используют формулы:

при действии только радиальной нагрузки R(дaН):

M_тр=0,5(0,06d+0,0012R)d;

при действии радиальной R и осевой F_a нагрузок (дaН)

M_тр=0,001(R+eF_a)d

где d – диаметр вала, см; m – коэффициент приведения осевой нагрузки к радиальной.    

                             14.11.16

Направляющие дл прямолинейного движения

 

         

 

                   

 

                   

 

Направляющими называются устройства, обеспечивающие с определенной точностью прямолинейное движение подвижного звена (ползуны, каретки и т.д.).

Различают направляющие с трением скольжения, с трением качения и с упругими элементами. Конструктивно первые два вида направляющих выполняются с силовым замыканием – открытые и с геометрическим замыканием – закрытые. При этом направляющая может охватывать ползун или, наоборот, ползун может охватывать направляющую. Направляющие с трением качения выполняются с роликами и шариками. По форме рабочих поверхностей различают цилиндрические и призматические направляющие.

Плавность и легкость движения ползуна (каретки) в направляющих зависит от сил трения. Силы трения зависят от коэффициента трения f и нормального давления на рабочих поверхностях. В открытых направляющих силы трения меньше, чем в закрытых. Наибольшее трение в направляющих типа «ласточкин хвост». В направляющих с трением качения силы трения в 10…15 раз меньше, чем в направляющих с трением скольжения.

Для уменьшения сил трения и предотвращения заклинивания (самоторможения) ползуна в направляющих необходимо соблюдать определенную зависимость между силами, приложенными к ползуну, коэффициентом трения и размерами ползуна и направляющих.

Рассмотрим направляющие и ползун для случая когда движущая сила  направлена под углом давления γ к оси симметрии направляющих и точке приложения ее к ползуну находится за пределами направляющих.

Из системы уравнений равновесия ползуна при υ=const:

Pcosγ-Q-F₁-F₂=0 ΣX=0

Psinγ-N₁+N₂=0  ΣY=0

(L+h)Psinγ-LN₁=0 ΣM=0

определяем опорные реакции: N₁=(L+h)Psinγ/L

N₂=hPsinγ/L

cилы трения: F₁=N₁f=(L+h)Pfsinγ/L       F₂=N₂f=hPfsinγ/L

движущую силу: P=

и критический угол давления, при котором P=∞

Расчет рабочих поверхностей направляющих и ползуна ведется на ограничение удельного давления p=N/S≤[p], здесь N – нормальное давление на поверхности соприкосновения ползуна с направляющей; S – площадь этой поверхности: [p] – допускаемое удельное давление.

Для ползуна с направляющей выбирается пара таких материалов, которые при высокой1 износостойкости имеют малый коэффициент трения скольжения f. Материалом для направляющих обычно служат стали 40, 50 или 48А, а для ползуна – бронзы Бр0ЦС10-2, Бр0Ф10-1, латунь ЛС 59-1, текстолит ПТК.

При проектировании направляющих для уменьшения сил трения и износа направляющих целесообразно: уменьшать отношение h/L, располагать точки приложения движущих сл и сил сопротивления как можно ближе к оси симметрии направляющих и выбирать угол давления γ по возможности меньше.

Соединения. Неразъемные соединения

Неразъемными называются соединения, которые нельзя разобрать без разрушения скрепленных элементов. Они осуществляются силами физико-химического сцепления (сваркой, пайкой и склеиванием) и механически средствами (клепкой, запрессовкой, развальцовкой, гибкой, заформовкой).

Сварные соединения

Весьма широкое применение имеют неразъемные соединения, выполненные электромеханической (контактной) и электрической (дуговой) сваркой, а так же газовой (ацетиленокислородной) сваркой.

Электромеханическая (контактная) сварка может осуществляться несколькими способами: точечная контактная (для соединения листов, полос и пакетов листов общей толщиной до 30…35 мм); шовная роликовая (для выполнения непрерывных и прерывистых швов при соединении деталей толщиной до 4 мм).

Расчет соединений, выполненных контактной точечной, шовной сваркой, обычно производится на срез по площади контакта. Такие соединения, как правило, не несут больших нагрузок, так как применяются для деталей малой толщины.

Электрическая (дуговая) сварка осуществляется методом плавления кромок свариваемых элементов и металлического стержня-электрода посредством электрической дуги. Для скрепления сильно окисляющихся металлов и сплавов (алюминия, магния, титана), а так же нержавеющих и жаропрочных сталей применяется аргонодуговая сварка, выполняемая горелками, позволяющими окружать зону дуги инертным газом аргоном.

Для скрепления деталей из пластмасс и разнородных материалов используется ультразвуковая сварка.

Заклепочные соединения 16.11.15

В настоящее время, в связи с развитием различных способов варки, заклепочные соединения имеют ограниченное применение. Заклепки используют главным образом для соединения металлических деталей с неметаллическими, а так же деталей из легких сплавов и трудносвариваемых металлов.

           

Применяются заклепки со сплошным стержнем и пустотелые. Размеры и форма заклепок регламентируются стандартами и приводятся в справочниках.

Заклепки со сплошным стержнем различаются по форме головки и применяются главным образом для соединения металлических деталей. Пустотелые заклепки применяются для соединения металлических деталей с неметаллическими. Замыкающая головка таких заклепок образуется способом развальцовки спец. инструментом.

Материалами для заклепок служат стали Ст 2, Ст 3, 10 и 15, алюминий, медь, латунь и др.

Из условий равнопрочности соединяемых стальных листов и заклепок устанавливаются следующие соотношения размеров соединения:       

d=2δ; t=(3…4)d e=(1,5…2)d.

Соединения деталей с гарантированным натягом

К этому виду неподвижных соединений деталей относятся соединения с применением горячей (Гр) и прессовых посадок (Пр2₁, Пр1₁, Пр, Пл, Пр3₃, Пр2₃, Пр1₃, Пр₄).

Соединения с гарантированным натягом отличаются простотой конструкции и хорошим центрированием соединяемых деталей. Прочность этого вида соединений характеризуется их способностью сопротивляться действию крутящего момента и осевых сил. Надежность и прочность соединений увеличиваются с увеличением натяга и повышением класса чистоты поверхностей, так как при этом увеличиваются удельные давления и силы трения на поверхностях контакта деталей.

Для повышения надежности соединения и уменьшения усилия запрессовки рекомендуется у отверстия делать фаски под углом 30-45⁰ к оси, а у вала – под углом 10-15⁰ к оси. Острые кромки у вала и отверстия могут при запрессовке снять стружку и таким образом уменьшить натяг. С целью соединения требуемой точности изготовления деталей применяется запрессовка деталей на накатку. В этом случае на валике, изготовленном с посадкой скольжения, производится накатка. Неподвижная посадка и соединение деталей осуществляются за счет выступов накатанной части валика. Запрессовка на накатку часто применяется для соединения металлических деталей с пластмассовыми.

Соединения опрессовкой

Для закрепления металлических элементов в пластмассовых деталях применяется соединение опрессовкой. Они осуществляются путем установки металлических деталей в пресс-формы и последующего соединения с пластмассой в процессе прессования. Чтобы детали не проворачивались и не выпадали из пластмассы, им придается соответствующая форма.

Соединения склеиванием

Соединение деталей тонким слоем быстро затвердевающего состава (клея) широко используется для крепления деталей из разнородных материалов. В настоящее время применяются различные клеи, обеспечивающие требуемую точность соединения. Клеевые соединения применяются для соединения деталей из различных материалов, в том числе с пластмассой и керамикой.

Необходимо отметить, что клеевые соединения при хорошем выполнении по сравнению с клепаными имеют более высокую усталостную прочность, улучшают герметизацию, снижают стоимость изделия и позволяют проще решать задачу миниатюризации конструкции.

Основы процесса склеивания

Клеи могут быть разделены на три группы: отверждаемые за счет удаления растворителя, охлаждения расплава и за счет химических процессов.

Процесс склеивания первой группой клеев сводится к нанесению на поверхность деталей раствора клея, сдавливанию деталей и последующему удалению растворителя за счет испарения или впитывания его в склеиваемый материал. Соединении обладает свойством обратимости, поэтому не применяется для изделий, работающих в тяжелый условиях эксплуатации.

Клей второй группы перед нанесением размельчают нагреванием, затем клей наносят на соединяемые поверхности, которые сдавливают и выдерживают при комнатной температуре. Клеи обратимы, т.е. при нагревании становятся вязкими, поэтому они не применяются для соединений, работающих в жестких условиях.

Клей третьей группы необратимы; соединение обладает большой прочностью и надежностью, однако процесс склеивания часто довольно сложный. Клей обычно отверждаются при нагреве соединения. К этой группе относятся феноло-формальдегидный клей, эпоксидная смола и др. Клеи этой группы применяются чаще других.

Снижение внутренних остаточных напряжений в клеевом соединении для повышения его прочности добиваются получением по возможности тонкого клеевого слоя (0,50…0,25 мм), толщина которого в значительной мере зависит от удельного давления и от свойств склеиваемых материалов. Клеевой слой должен иметь определенную гибкость, прочность, эластичность, влагостойкость, теплостойкость и не стареть. Это зависит от свойств клея; он определяет и технологический процесс склеивания.

Типы клеев

Животные клеи хорошо сцепляются со многими материалами. Но они неводостойкие. К ним относятся казеиновый, столярный.

Клеи на основе крахмала называются декстриновыми. Они применяются как кратковременные соединители.

Резиновые клеи представляют собой раствор каучука в бензине или других растворителях. Позволяют получать хорошие соединения большого ассортимента как твердых, так и эластичных материалов или их композиций. В радиотехнической промышленности широко применяются клейкие ленты, в которых используются латексные смеси.

Синтетические клеи являются основными видами клея. Эти клеи дают твердые клеевые швы и выдерживают большие механические нагрузки, поэтому они широко применяются для склеивания. Однако синтетические клеи требуют более сложного и строгого соблюдения режима склеивания. Так, для получения прочного клеевого соединения должно быть обращено особое внимание на подготовку поверхности соединяемых деталей.

Примеры синтетических клеев:

Клеевое соединение, обычно работающее на сдвиг, проверяется на прочность по формуле , где b и l – соответственно ширина и длина ключевого шва.

Величина  для каждого вида клея и вида соединяемых материалов приводится в справочной литературе. Она сильно зависит от толщины клеевого слоя, при этом с увеличением его толщины выше оптимальной величина  уменьшается.

 

Марка	Применение	Допуск. рабоч. температ. 0С	t0от-вержде-ния	Механическая прочность на сдвиг МПа
				-600С	+600С
БФ-2	Для склеивания стали, алюминиевых сплавов, пластмасс и их сочетаний	от – 60 до +125	120	9	11
БФ-4	Для склеивания стали, алюминиевых сплавов, пластмасс и их сочетаний	-60…+100	160	11	85
ВС-10-Т	Для склеивания стали, дюралюминия, стеклотекстолита, ферритов между собой и в сочетаниях, фторопласта	200	180	14,5	20
Л-4 и т.д.	Для склеивания стали, алюминиевых сплавов, титана, стеклотекстолита, и их сочетаний. Стопорение резьбовых соединений.	±60	18-130	-	-

Разъемные соединения 30.11.15

Разъемными называются соединения, которые можно разобрать без разрушения деталей и соединяющих их элементов. К таким соединениям относятся резьбовые, шпоночные и шлицевые. Требования, предъявляемые к соединениям, определяются их назначением, условиями работы и конструкцией узла прибора или машины.

Резьбовые соединения

Осуществляются посредством винтов, гаек и других деталей с резьбой. Основными достоинствами их являются: удобство и простота сборки и разборки, взаимозаменяемость, большая номенклатура стандартных резьбовых деталей и невысокая стоимость при массовом автоматизированном производстве деталей. Недостатком резьбовых соединений, работающих при переменных нагрузках, является значительная концентрация напряжений, вызываемая наличием резьбы.

По форме поверхности, на которую нарезана резьба, различают резьбы цилиндрические и конические. Резьба, нарезанная на стержне, называется наружной, а нарезанная в отверстии – внутренней.

По форме профиля витков в осевом сечении различают резьбы: а) треугольную (метрическую и дюймовую); б) трапецеидальную; в) упорную; г) прямоугольную;

д) круглую.

По направлению винтовой линии резьбы делятся на правые и левые. По числу заходов «n» (по числу винтовых линий) резьбы делятся на однозаходную, двухзаходную, трехзаходную и т.д.

Основными элементами резьбы являются: d-наружный диаметр, d₂ – средний диаметр, d₁ – внутренний диаметр, s – шаг резьбы, t=ns – ход резьбы, α – угол подъема винтовой линии резьбы, β – угол профиля резьбы, h₁- глубина резьбы и h – рабочая высота профиля. Угол подъема винтовой линии определяется из отношения tgα=t/πd₂.

В деталях резьбовых соединений обычно применяются метрические однозаходные резьбы (t=S). Угол подъема этих резьб меньше угла трения, поэтому крепежные резьбы обладают самоторможением (α<φ). У метрических резьб с мелким шагом самоторможение больше, чем у резьб с крупным шагом.

Размеры резьб, а так же форма и размеры крепежных деталей регламентируются стандартами и приводятся в справочниках.

Дюймовая резьба применяется в исключительных случаях, обычно при ремонте механизмов. Для крепежных деталей, как правило, используются цилиндрические резьбы. Конические резьбы применяются обычно в соединениях труб, так как обеспечивают герметичность соединения.

Средства против самоотвинчивания винтов и гаек

Для предотвращения самоотвинчивания гаек и винтов применяются две группы средств: в первой используются силы трения – контргайки, пружинные шайбы, во второй – механическое соединение специальных деталей с винтом и гайкой, исключающее их относительное вращение – стопорные шайбы, проволока. Средства первой группы лишь тормозят самоотвинчивание. Средства второй группы гарантируют против самоотвинчивания. В приборах для предотвращения самоотвинчивания винтов и шаек применяется их крепление краской, лаком или чернением.

Материал болтов, винтов и гаек выбирается в зависимости от их назначения и условий работы. Наиболее часто резьбовые детали изготовляются из сталей марок Ст3, А12, 35 и др.

Расчет. Назначение и условия работы резьбовых соединений весьма разнообразны, поэтому при проектировании и расчете их необходимо учитывать особенности каждого конкретного случая.

Расчет резьбового соединения, нагруженного осевой силой

Если соединение собирается без предварительной затяжки, то под действием силы P в материале винта (болта) возникают напряжения растяжения σ_р, которые по условию прочности не должны превышать допускаемых [σ]_р, т.е. σ_р=4P/πd₁²≤ [σ]_р. Отсюда можно определить внутренний диаметр резьбы .

При статической нагрузке принимают  - для незакаленных винтов, болтов и шпилек и  - для закаленных, где  - предел текучести материала.

Если соединение собирается с предварительной затяжкой, что встречается наиболее часто, то в материале болта (или винта) под действием осевой силы P и крутящего момента M_k, создаваемого при помощи ключа (или отвертки), возникают напряжения растяжения и кручения.

Приняв в качестве расчетной нагрузки 1,3P (для учета напряжений кручения), внутренний диаметр резьбы винта с предварительной затяжкой определяют по формуле

.

Возможность перенапряжения винтов малого диаметра (d≤6 мм) от затяжки учитывается путем уменьшения значения . Для винтов, болтов и шпилек из углеродистой стали принимают =(0,25…0,4) .

Расчет резьбового соединения, нагруженного поперечной силой

При установке болта (или винта) в отверстие с зазором применяется затянутое соединение, в котором поперечная сила Q уравновешивается силами трения, действующими по поверхности соприкосновения соединяемых деталей, Q≤F_тр=Pfi; где f – коэффициент трения; i – число стыков соединяемых деталей; P – сила затяжки болта.

Необходимая сила затяжки болта P>Q/fi.

Принимая f=0,2, при i=1 получаем P=5Q, при i=2 получаем P=2,5Q.

Соединение, в котором нагрузка на болт в 5 раз превышает нагрузку на соединение, нельзя признать рациональным. Поэтому с целью уменьшения размеров болта применяются конструкции, в которых поперечные силы воспринимаются специальными деталями (например, втулкой, поставленной в отверстие с небольшим натягом). Для этой же цели ставятся конические и цилиндрические штифты, которые рассчитываются на срез и снятие.

Если чистый болт поставлен в отверстие с небольшим натягом, то соединение может осуществляться без предварительной затяжки болта. В этом случае стержень болта рассчитывается на срез и проверяется на снятие по формулам:                при l₁<l₂.

Допускаемые напряжения для стальных болтов принимаются: ; .

Штифтовые соединения

Штифты используются для соединения деталей механизмов, для обеспечения точного взаимного расположения деталей после регулировки механизма, а также в качестве звена, предохраняющего механизм от перегрузки (предохранительные муфты).

Основные виды штифтов стандартизованы: цилиндрические по ГОСТ 3128-70, конические по ГОСТ 3129-70, конические с резьбовой цапфой по ГОСТ 9465-70.

Установочные штифты в одной (снимаемой) детали закрепляются с глухой (Г) посадкой, а в другую входят с посадкой скольжения (С). В некоторых конструкциях применяются конические установочные штифты. При разборке соединений штифт вытягивается из отверстия при помощи гайки.

Цилиндрические рассеченные штифты вставляются в отверстия из под сверла и удерживаются в нем выступами, образованными на штифте продольной просечной.

Расчет штифтов при действии поперечной силы P выполняется из условий прочности штифта на срез по формулам: .

В механизмах приборов конические штифты используются для соединения валов с посаженными на них деталями – зубчатыми колесами, муфтами, кулачками и т.д. В этих случаях штифтовое соединение нагружено крутящим моментом M_k. Штифт срезается по двум сечениям  силой : .

Материалом для цилиндрических и конических штифтов обычно служат стали марок 45, 50, У8А или У10А. Допускаемые напряжения на срез принимаются =50…80МПа.

Шпоночные соединения

А.

 

Б.

В.

Для соединения валов с посаженными на них деталями применяются шпонки. Основное назначение шпонок – передавать крутящий момент от вала к ступице или наоборот.

Форма и размеры основных типов шпонок стандартизованы и выбираются из таблиц справочников.

На рис а) показаны соединения призматической, на рис б) – сегментной и на рис в) цилиндрической шпонками. Концы призматических шпонок выполняются скрученными или плоскими. Рабочими гранями у призматических и сегментных шпонок являются боковые грани, а в радиальном направлении они устанавливаются с небольшим зазором. Если деталь, насаженная на вал, должна передвигаться, то призматические шпонки прикрепляются к валу винтами или скользят вместе со ступицей вдоль паза на валу. В последнем случае шпонка имеет специальные выступы, связывающие ее со ступицей.

При передаче крутящего момента M_k на поверхностях контакта шпонки с валом и со ступицей возникают напряжения снятия. При этом силы P действуют на половины боковых поверхностей шпонки справа и слева и вызывают напряжения снятия и среза:

.

Допускаемое напряжение  выбирается по материалу детали (вала, ступицы или шпонки), имеющему наиболее низкую прочность. Для неподвижных шпоночных соединений при спокойной нагрузке принимают для стали =150 МПа, а для подвижных шпоночных соединений из стали =50 МПа. При нагрузке со слабыми толчками эти значения уменьшают на 30%,а при ударной нагрузке – на 60%. Допускаемые напряжения на срез для стальных шпонок принимают =120; 80; 54 МПа соответственно при нагрузке спокойной, со слабыми толчками и ударной.

Зубчатые (шлицевые) соединения

Зубчатые соединения применяются для соединения валов с посаженными на них деталями и для передачи крутящего момента. В зависимости от формы выступов (зубьев) на валу различают соединения с прямобочным профилем, с эвольвентным профилем и с треугольным профилем.

Зубчатое соединение по сравнению со шпоночным обеспечивает большую прочность, более точную центровку детали на валу, лучшее направление перемещаемых вдоль вала деталей.

Широкое применение имеют соединения с прямобочными зубьями. В этих соединениях различают три способа центрирования: по боковым граням зубьев, по внутреннему диаметру и наиболее точное центрирование по наружному диаметру.

Размеры и число зубьев прямобочных соединений стандартизованы (ГОСТ 1139-58). Установлено число зубьев Z=4; 6 и 10 для наружных диаметров валов от 10 до 100 мм.

Расчет зубчатых соединений выполняется из условий прочности зубьев на снятие и срез по формулам:

.

Для зубьев с прямобочным профилем принимают Ψ=0,75 при Z=4 и 6 и Ψ=0,70 при Z=10; для зубьев с эвольвентным и треугольным профилем принимают Ψ=0,5 при любых Z.

Значения допускаемых напряжений на снятие  приводятся в справочниках в зависимости от назначения, условий.

Зубчатые передачи. Классификация и применение зубчатых передач

Конструкции зубчатых передач, их назначение и области использования всегда разнообразны. По взаимному расположению осей валов различают передачи цилиндрическими колесами с параллельными осями валов; передачи коническими колесами с пересекающимися осями валов; планетарные и дифференциальные передачи с соосным расположением ведущего и ведомого валов (оси валов находятся на одной прямой); червячные, винтовые передачи.

По форме центроид колес различают передачи круглыми колесами с i=const и передачи некруглыми колесами с i≠const.

По числу ступеней (по числу пар колес) зубчатые передачи делятся на одноступенчатые и многоступенчатые. При этом они могут иметь передаточное отношение постоянное (редукторы) и меняющееся ступенями (коробки скоростей).

По характеру относительного движения колес различают передачи с неподвижными осями вращения колес и с подвижными осями вращения (планетарные и дифференциальные).

По виду зацепления зубьев различают передачи с внешним, внутренним и реечным зацеплением.

По расположению зубьев относительно образующей обода колеса различают передачи прямозубные, косозубные, шевронные и с криволинейными или круговыми зубьями.

По форме профиля зубьев различают передачи с эвольвентным зацеплением - стандартным, имеющим наибольшее применение, и передачи с неэвольвентным зацеплением – циклоидальным, часовым, цевочным и зацеплением Новикова.

По конструктивному выполнению корпуса передачи делятся открытые и закрытые.

По окружной скорости передачи делятся: на тихоходные(V<3 м/с), среднеходные(V=3…15 м/с) и быстроходные (V>15 м/с). При V<6 м/с применяются прямозубные колеса, а при V>3 м/с – косозубные. Последние меньше шумят.

По величине передаваемого крутящего момента передачи делятся на силовые, приборные и отсчетные.

По ГОСТу зубчатые передачи разделены на 12 степеней точности. В приборах применяются передачи 3…7й степеней точности, а в машинах – 6…10й.

Зубчатые передачи используются как для понижения(редукции), так и для повышения угловой скорости двигателя до требуемой угловой скорости рабочего звена. Первые называются редукторами, а вторые – мультипликаторами.

В приборах редукторы позволяют осуществлять малые и точные перемещения шкал и элементов настройки. В измерительных приборах посредством мультипликаторов «расширяют шкалы», чтобы производить измерения с высокой точностью.

Зубчатые передачи обладают существенными достоинствами: малыми размерами при передаче значительной мощности, высоким К.П.Д., большой долговечностью и надежностью, постоянством передаточного числа (при круглых колесах); простой эксплуатацией; возможностью применения в широком диапазоне мощностей, скоростей и передаточных отношений. К недостаткам зубчатых колес можно отнести: необходимость высокой точности изготовления; шум при больших окружных скоростях.

Конструкция и материал зубчатых колес

Форму и размеры зубчатого колеса определяют в зависимости от числа зубьев, модуля, формы и длины зубьев, диаметра вала, а также от материала и технологии изготовления колес. Размеры колес рекомендуется брать в соответствии с ГОСТ 13733-68 и из таблиц, приведенных в справочных пособиях. Ориентированные размеры колеса: Dc=(1,6…1,8)D; b=(0,3…0,5)B; H=(5…8)m; l=(1…2)D≥B+3dm; dm=(0,2…0,25)D.

Для уменьшения веса и момента инерции колес в них делают отверстия и выточки. В зубчатых передачах применяются колеса с зубьями из текстолита ПТК, полиамидной смолы П-68 и капрона. Крепление пластмассовых венцов к стальным дискам колес осуществляется винтами или заклепками. Колеса с B<6мм и d>60мм часто изготавливают составленными из ступицы и диска, прикрепленного к ней винтами, зацепками, посредством прессовой посадки или развальцовки. Если диаметр окружности впадин шестерни df мало отличается от диаметра вала D, то шестерню и вал изготовляют за одно целое.

Выбор точности зубчатых колес и червячных передач

Все зубчатые передачи и механически обработанные колеса по мощности изготовления разделяются на 12 степеней точности. Широкое распространение получили передачи 5,6,7 и 8й степени точности.

Для каждой степени точности зубчатых колес и передач установлены нормы: кинематической точности, плавности работы и контакта зубьев колес и передач.

1. Нормы кинематической точности определяются требованиями к параметрам колеса, обеспечивающими минимальное отклонение передаточного отклонения передачи. Одним из показателей кинематической точности зубчатого колеса является наибольшая кинематическая погрешность зубчатого колеса -наибольшая алгебраическая разность значений кинематической погрешности зубчатого колеса в пределах его любого оборота.

2. Нормы плавности работы относятся к параметрам колес, которые также влияют на кинематическую точность, но проявляются многократно за оборот колес. Показателем плавности работы колеса является местная кинематическая погрешность .

3. Нормы контакта зубьев определяют поверхность касания зубьев сопрягаемых колес в процессе работы по длине и высоте зуба в процентах.

Для мелкомодульных передач (m<1мм) с нерегулируемым межосевым расстоянием установлено пять видов сопряжений, определяющих сопряжение гарантированного(наименьшего) бокового зазора: H,G,F,E и D.

Jn – гарантированный(наименьший) боковой зазор. Каждому виду сопряжений H, G, F соответствует один вид допуска на боковой зазор, обозначающийся соответственно h, g, f. Для сопряжений E и D устанавливается один вид допуска на боковой зазор «e».

Точность изготовления зубчатых колес и передач задается на чертеже степенью точности, а требования к боковому зазору – видом сопряжения по нормам бокового зазора. Пример условного обозначения точности передачи с нерегулируемым расположением осей со степенью точности 7 по всем трем нормам с видом сопряжения колес G и неизменным соответствием между видами сопряжения и допуска на боковой: 7-G ГОСТ 9178-72.

При комбинировании норм разных степеней точности и изменении соответствия между видом сопряжения и видом допуска на боковой зазор точность зубчатых и передач обозначается последовательным написанием трех цифр двух букв. Между собой и от слитно пишущихся букв цифры разделяются тире.

Пример условного обозначения точности передачи с нерегулируемым расположением осей со степенью 6 по нормам кинетической точности, со степенью 7 по нормам плавности работы, со степень 7 по нормам контакта зубьев, с видом сопряжения колес G и видом допуска на боковой зазор

f: 6-7-7-6f ГОСТ 9178-72.

Для передач зубчатых цилиндрических с m≥1мм по ГОСТ 1643-72 установлены виды сопряжений H,E,D,C,B и A и соответствующие им .

Рекомендации для выбора степеней точности зубчатых механизмов

4 и 5 (особо точные) Ra≤0,63.

Применяются: в выходных звеньях ответственных кинематических цепей счетно-решающих, отсчетных и других особо точных механизмов и устройств; в высокоточных механизмах при окружных скоростях зубьев от 15 до 35 м/с прямозубых и от 30 до 70 косозубых колес.

6(высокоточная) Ra≤0,63.

В кинематических цепях счетно-решающих, отсчетных, делительных, измерительных и других высокоточных механизмов. Передачи, работающие при окружных скоростях зубьев до 15 м/с прямозубых и до 30 м/с косозубых колес.

7(точная) Ra≤1,25.

В системах управления и регулирования, в точных приборах. Передачи, работающие при окружных скоростях зубьев до 10 м/с и умеренных нагрузках.

8(средней точности) Ra≤2,5.

Неответственные кинематические цепи приборов управления и регулирования, приборы средней точности. Передачи общего машиностроения, не требующие особой точности и работающие при окружных скоростях до 6м/с.

9 и 10 (пониженной точности) Ra≤2,5 Rz≤40.

Передачи, к которым не предъявляются требования точности, работающие при окружных скоростях зубьев до 2 м/с.

Рекомендации по выбору вида сопряжения зубчатых механизмов

H – применяются для тихоходных ступеней счетно-решающих, отсчетных и других точных механизмов и следящих систем при однородных материалах корпуса и колес.

G – для таких же механизмов при средних числах оборотов колес, а также при небольших колебаниях температуры, когда материалы корпуса и колес имеют разные коэффициенты линейного расширения .

F – для быстроходных ступеней отсчетных, счетно-решающих и других точных механизмов следящих систем, приборов и силовых редукторов при средней и большой частоте вращения колес и значительных колебаниях температуры колес и корпуса, изготовленных из материалов с разным .

E и D – для механизмов при пониженных требованиях к точности, средней частоте вращения колес, больших колебаниях температуры колес и корпуса имеют разные .

Вид сопряжения H относится к 4…7 степеням точности, G→4…8; F, E и D→4…10.

Параметры передач с эвольвентным профилем зубьев колес

Основные требования, предъявленные к зубчатой передаче можно разделить на следующие три группы:

Кинематические – обеспечение постоянства заданного передаточного числа как в процессе зацепления каждой пары зубьев, так и за любой период работы передачи.

Эксплуатационные – малые скорости скольжения и износ зубьев, высокий к.п.д. передачи, точности, компактность, плавность работы и малый шум.

Технологические – простота изготовления колес высокопроизводительными способами, возможность нарезания одним инструментом прямозубых и косозубых колес с разным числом зубьев.

Требования, предъявленным к зубчатым передачам, наиболее полно удовлетворяет эвольвентное зацепление, поэтому оно стандартизировано и получило преимущественное применение в механизмах различного назначения.

Эвольвентной, или разверткой окружности, называется кривая, которую описывает любая точка прямой линии, перекатываемой без скольжения по окружности радиуса . Эта прямая называется производящей прямой, а окружность, представляющая собой геометрическое место центров кривизны эвольвенты, называется основной окружностью или эволютой.

Из способа образования эвольвенты следует, что MA=MA2. Форма эвольвенты зависит от . Из треугольника OMA2 находим радиус вектор точки А эвольвенты r=OA2 = /cos  и радиус кривизны эвольвенты  или . Отсюда определяем молярный угол наклона радиус-вектора (град), который представляет собой эвольвентную функции и называется инволютой . Значения  приводятся в таблицах и используются при расчетах размеров зубьев колес.

Меньшее зубчатое колесо называют шестерней(z1), а большее колесом(z2); термин «зубчатое колесо» является более общим.

Зацепление двух зубчатых колес z1 и z2  с кинематической точки зрения можно представить как качение без скольжения двух окружностей диаметром d1 и d2, называемых начальными.

Здесь уместно обратить внимание на различие понятий начальных и делительных окружностей колес. Делительная окружность – понятие, свойственное отдельному колесу. Диаметр делительной окружности равен произведению числа зубьев колеса z на стандартный модуль m: d=mz и не зависит от делительного межосевого расстояния a=0,5(d2±d1)=0,5m(z2±z1). Начальные окружности – центроиды относительного движения колес – понятие кинематическое и относится к колесам, находящимся в зацеплении.

Основные размеры колес пропорциональны модулю зацепления. Модуль m является основной характеристикой зацепления. Модулем называется часть делительного диаметра колеса приходящаяся на один зуб m=d/z=t/∏ где t – шаг зубчатого колеса.

Величина модуля предварительно определяется по конструктивным соображениям или расчетом зубьев на прочность и отношение устанавливается в соответствии с ГОСТ 9563-60

1 ряд 0,05; 0,06; 0,08; 0,1; 0,12; 0,15; 0,2; 0,25; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,8; 1; 1,25.

2 ряд 0,055; 0,7; 0,9; 0,11; 0,14; 0,18; 0,22; 0,28; 0,35; 0,45; 0,55; 0,7…

Зубчатые колеса с модулем m≤1 называются мелкомодульными.

Передаточное число для пары зубчатых колес будет равно:  где n1 и n2 – числа оборотов зубчатых колес.

Параметры цилиндрических колес

Размеры элементов колеса для цилиндрических колес применяются следующие:

А) шаг по делительной окружности t=П*m;

Б) высота головки зуба h’=f0*m, где f0 коэффициент высоты головки зуба.

В) высота ножки зуба h”=( f0+C0)m, где C0 коэффициент радиального зазора.

Г) диаметр делительной начальной окружности.

Д) диаметр окружности высоты зубьев

Е) диаметр окружности впадин зубьев.

Ж) длина зуба B определяется как произведение межосевого расстояния А на соответствующий коэффициент длины зуба , где  принимается равным:

0,01…0,1 – для кинематических и слабонагруженных передач.

0,1…0,3 – для легконагруженных передач.

0,3…0,5 – для средненагруженных передач.

 

Материал колес

Выбор материала колес производится с учетом необходимой износостойкости слоев зубьев (против выкрашивания, абразивного износа и задания) и прочности их на изгиб(излом).

Наиболее часто колеса изготовляются из качественных конструкционных сталей марок 35, 40, 45, 50 и 50Г и легированных сталей 40Х, 45ХН.

При средних нагрузках для уменьшения влияния термообработки на прочность колес зубья нарезаются после улучшения или нормализации заготовок (твердость НВ≤320…350).

При больших нагрузках для повышения прочности зубчатых колес зубья подвергают объемной или поверхностной закалке (твердость НВ>350) и последующей чистовой обработке – шлифованию и притирке.

Для повышения стойкости зубьев против заедания рекомендуется применять разные материалы для колеса и шестерни. Так как последняя делает больше оборотов, то ее зубья должны быть тверже.

Для колес , работающих при нагрузке с толчками, применяются малоуглеродистые стали марок 15Х и 20Х, реже 15 и 20. После цементации (насыщения углеродом) и закалки достигается твердость поверхностных слоев зубьев НРС 56…63.

Для уменьшения потерь на трение и увеличения к.п.д. в приборах применяются колеса из бронзы Бр0Ф10-1,БрАЖ9-4,БрАМЦ9-2, работающие в паре со стальными колесами.

Для уменьшения шума и вибраций зубчатые колеса выполняют из текстолита, капрона, нейлона и других полиамидов, которые работают в паре с металлическими колесами.

Расчет передачи

Передачи прямозубыми цилиндрическими колесами при окружной скорости V<6 м/с, редко до 10, к.п.д. =0,98…0,92. Наименьшее число зубьев нормальных колес zmin≥17/

Исходными данными являются: частота вращения валов 1 и 2 n1 и n2(об/мин), передаточное отношение i12=n1/n2 и крутящий момент(нагрузка) на ведомом валу µ2, Н*м.

При конструировании зубчатых передач приборов в процессе разработки кинематической компоновочной схемы механизма обычно задаются модулем m, числами зубьев z1 и z2, диаметрами делительных окружностей d1 и d2, можосевым расстоянием A, длиной зубьев  B, материалами колес и допускаемыми напряжениями. Целью расчета в этом случае является проверка условий износостойкости зубьев к≤[ ]к и прочности зубьев на изгиб. При конструировании силовых механизмов, если размерами колес заранее не задаются, целью расчета является определение размеров колес по выбранным материалам и соответствующим им значениям.

Силы, действующие на зубья колес

Если не учитывать силы трения, то действующие на зубья силы N будут направлены по общей нормали к профилям зубьев колес 1 и 2 в зоне их контакта. Нормальные силы N  можно разложить на составляющие: окружные P  и радиальные Q. Величина этих сил зависит от приложенного к валу момента µ2. зависимость между этими силами:

Эти силы учитывают при расчете зубьев колес, валов и подшипников механизма.

Наибольшие нормальные силы действуют на зубья колес, когда в зацеплении находится одна пара зубьев, при этом зона их контакта находится около полюса зацепления. Поэтому усталостное разрушение зубьев происходит в средней части боковой поверхности зуба. Неточности изготовления и сборки передачи, упругие деформации валов и колес, толчки и удары, происходящие в момент входа зубьев в зацепление, учитывают путем введения в расчетные формулы коэффициента концентрации нагрузки Кк и коэффициента динамичности нагрузки Кд.

Расчетную удельную нагрузку q (Н/м)при длине полоски контакта зубьев B определяют по формуле:

q=N*Kk*Kд/B.

Коэффициент концентрации нагрузки определяется отношением наибольшей удельной нагрузки к ее средней величине Кк=qmax/q. Принимают Кк=1 при расположении колес посередине между подшипниками, при коротких и жестких валах и при колесах, изготовленных из пластмасс, бронзы или стали, если твердость поверхности зубьев НВ<350, так как упругая податливость и быстрая приработка зубьев уменьшают неравномерность распределения нагрузки по длине зуба. Ориентированные значения Кк=1,1…1,3. При этом Кк соответственно увеличиваются с увеличением =В/А от 0,4 до 1. Кк тем больше, чем меньше жесткость валов, тверже материал зубьев (НВ>350), ниже степень точности колес относительно подшипников.

Коэффициент динамичности нагрузки определяется отношением полной нагрузки к нормальной силе Кд=(N+Nд)/N. Величина динамической нагрузки Nд тем больше, чем ниже степень точности колес, выше окружная скорость зубьев и больше массы звеньев, связанных с валами передачи.

Расчет зубьев на контактную прочность

Опытами установлено, что усталостное разрушение поверхности зубьев происходит в средней по высоте зуба зоне. Целью расчета является определение размеров колес, при которых расчетные контактные напряжения в материале зубьев не превышающей допустимой величины к.

В качестве теоретической основы расчета зубьев используется формула Герца, выражающая результаты исследования напряжений (МПа) в зоне контакта примятых друг к другу по образующим двух стальных цилиндров,  где q – удельная нагрузка на 1 мм длины полоски контакта цилиндров, Н/м; En – приведенный модуль упругости материалов цилиндров, МПа;  - приведенный радиус кривизны цилиндров, мм.

Выразим q и  через параметры зубчатой передачи:

А=r2±r1=r1(i12±1); r1=A(i12±1); r2=Ai12(i12±1)

Где r1=0,5d1 и r2=0,5d2. Знак плюс относится к передачам внешнего зацепления, а знак минус – внутреннего зацепления. Радиусы кривизны эвольвент при контакте зубьев в полюсе зацепления:

Приведенный модуль упругости при разных материалах зубьев  значения E1 и Е2 – из таблиц.

Нормальная сила

Расчетная удельная нагрузка на зуб

Подставляя приведенные значения q En и , получим формулу для определения константного напряжения смятия

Задаваясь отношением  и значением [ к], можно определить расчетное межосевое расстояние:

 – передаточное отношение;

 

Расчет зубьев на изгиб

Целью расчета является предотвращение излома зубьев. Расчетные напряжения изгиба в зубьях  не должны превышать допускаемых [ ]n/.

Расчет зуба на изгиб ведется на основе предположения, что в зацеплении находится одна пара зубьев. Наибольшее напряжение изгиба возникают у основания зуба, когда нормальная сила N12 приложена к вершине зуба и создает наибольший изгибающий момент. Перенесем точку приложения N12 на ось симметрии зуба и разложим на составляющие: -изгибающую зуб и - сгибающую зуб. Из рисунка видно, что зуб работает на изгиб и сжатие, как консольная балка прямоугольного сечения. Описанное сечение АВ определяется графически вписыванием в профиль зуба параболы с вершиной в точке C, очерчивающей балку равного сопротивления изгибу ( =const в любом сечении балки). В точках В и А, в которых парабола касается профиля зуба, возникают наибольшие напряжения изгиба.

Опыты показали, что в зоне А на растянутой стороне зуба по действием напряжений изгиба, изменяющихся по пульсирующему циклу, появляются усталостные трещины, т.е начинается разрушение зуба. Поэтому проверка прочности зубьев производится по суммарным напряжениям на растянутой стороне зуба

где l – плечо действия изгибающей силы мм;

W – момент сопротивления опасного сечения зуба;

B и S – длина и толщина зуба, мм.

Подставляя эти значения в (1) и уменьшая числитель и знаменатель правой части на m, находим:

Заменяем в этой формуле выражение в скобках на 1/у, подставляем в нее Т12=м2/r2*cosα=м2(i12±1)/Ai12cosα, вводим коэффициенты Кк и Кд и получаем формулу для определения расчетных напряжений изгибав опсном сечении зуба(МПа)

Задаваясь коэффициентом и  можно вычислить модуль:

,

 

Принимают ближайшее большее значение m по ГОСТ и уточняют размеры колес по вышеприведенным формулам.

Для приборных механизмов и коробок скоростей применяют =5…12, а для редукторов малой и средней мощности =10…30

Величину у называют коэффициентом формы зуба и выбирают по имеющимся таблицам в зависимости от числа зубьев z.

Передачи косозубыми цилиндрическими колесами

Они работают более плавно и с меньшим шумом, чем передачи прямозубыми колесами. Они применяются при V=3…30 м/с, i12=0,2…6, к.п.д.=0,98…0,92. у косозубых колес зубья расположены по углом наклона 7…15° к образующей делительного цилиндра. Колеса, находящиеся в зацеплении, имеют одинаковые углы , но разное (правое и левое) направления винтовых линий.

Передачи коническими зубчатыми колесами

Применяют при пересекающихся осях валов. Обычно межосевой угол , передаточное отношение i12=n1/n2=z2/z1=d2/d1=0,3…5. В силовых передачах к.п.д.=0,98…0,92, а в приборных чем меньше нагрузки, тем ниже к.п.д. При V<3 м/с используют прямозубые колеса с косыми криволинейными зубьями. По мере приближения к вершине конуса размеры сечения и шаг зубьев уменьшаются.

Эти передачи сложнее цилиндрических в изготовлении и монтаже, т.к. требуют специальных и более сложных станков и инструмента. Кроме допусков на линейные размеры, здесь требуется выдерживать допуск на межосевой угол  и на углы наклона образующих начальных конусов , а при монтаже совпадение вершин конусов.

Размеры конического зубчатого колеса характеризуются в сечении по большому торцу модулем m, который берется по ГОСТ; диаметр делительной окружности dd=mz, а средний модуль mcp=m(1-0,5 )/. Величина =B/L≤0,3 и берется в зависимости от степени точности величины представляемых нагрузок.

Силы, действующие в зацеплении

Нормальную силу N12, приложенную в средней точке полости контакта зубьев, разложим на составляющие: окружную P12 и радиальную S12. Затем силу S12, действующую вдоль образующих средних дополнительных конусов, разложим на радиальную Q12 и осевую T12 для конического колеса z. Все силы выразим через окружную силу P12, которую легко найти по заданному крутящему моменту(нагрузке)  на ведомо валу:

Действие этих сил учитывают при расчете зубьев колес, валов и подшипников механизма.

Реечная передача

Служит для преобразования вращательного движения в поступательное и наоборот; применяется в силовых механизмах редко, в основном в механизмах настройки. Основной характеристикой передачи является модуль m=t/П. деталями реечной передачи являются зубчатое колесо и рейка; зубья рейки могут нарезаться как непосредственно на детали, так и на отдельной заготовке плоской формы.

Червячные передачи

Применяются в приборах и машинах различного назначения при перекрещивающихся осях ведущего 1 и ведомого 2 валов, когда требуется осуществить передаточное отношение i12=7…100 и более.

В осевом сечении витки червяка имеют форму зубчатой рейки со стандартным модулем m, которая находится в зацеплении с зубчатым колесом. Для нормальной работы передачи необходимо, чтобы осевой шаг червяка и окружной шаг колеса были равными p=П*m.

В червячной передаче ведущим звеном обычно является червяк, число заходов которого принимают z1=1…4. Число зубьев колеса следует принимать z2>26, так как при z2<26 происходит подрезание ножки зуба головкой зуба инструмента.

Передаточное отношение червячной передачи червяка 1 к колесу 2 при угле подъема витка червяка :

Наибольшее распространение получили червячные передачи, у которых зубья колеса имеют вогнутую форму и охватывают червяк (как гайка винт) по дуге с углом охвата 2 =60…110°. При этом получается линейный контакт между зубьями колеса и витками червяка. Такие передачи обладают высокой нагрузочной способностью.

Передачи с ведущим колесом применяются редко в некоторых приборах при >15° и z1≥4.

Достоинствами червячной передачи являются: контактность – малые габариты при больших передаточных числах; плавность и бесшумность работы; надежность и простота в эксплуатации; возможность самоторможения.

Недостатками червячной передачи являются: низкий к.п.д.=0,5…0,8; необходимость применения высококачественных бронз для зубьев колеса с целью уменьшения ; высокая стоимость инструмента для нарезания зубьев колес; высокие требования к точности изготовления и сборки.

Геометрические размеры

В червячной передаче применяются червяки трех типов: архимедовы, коволютные и эвольвентные.

Архимедовы червяки в осевом сечении имеют прямолинейный трапециидальный профиль, а в торцевом – профиль, очерченный по архимедовой спирали. Эти червяки применяются наиболее часто.

Конволютные червяки в осевом сечении имеют выпуклый профиль, а в нормальном сечении витка – прямолинейный трапециидальный.

Эвольвентные червяки в осевом сечении имеют выпуклый эвольвентный профиль косозубых колес с малым z и большим .

Профиль зубьев колес определяется инструментом, который должен соответствовать форме и размерам червяка.

Стандартным модулем червячной передачи считается осевой модуль червяка m, равный торцовому модулю колеса. Угол профиля червяка в осевом сечении =20°.

Основные размеры червяка и червячного колеса

1. число зубьев колеса z2=z1*i12.

2. расчетный шаг червяка(колеса) p=m*П.

3. ход витка червяка pz=z1*p.

4. коэффициент диаметра червяка q=d1/m

5. угол подъема линии витка червяка =arctg(z1/q)

6. делительный диаметр червяка(колеса) d1=q*m d2=z2*m

7. высота делительной головки витка червяка (зуба колеса) ha=m

8. высота делительной ножки витка червяка (зуба колеса) hf=1,25m.

9. диаметр вершин витков червяка (колеса) df1=d1-2hf; da2=d2-2hf.

10.  диаметр впадин червяка (колеса) df1=d1-2hf; df2=d2-2hf;

11.  ширина венца червячного колеса (по впадинам зуюбев) B≈da*2П*2 /360°.

12.  длина нарезанной части червяка B1≥2m( )

13.  делительное межосевое расстояние A=0,5(d1+d2)=0,5m(q+z2)

Значение  определяется по таблицам в зависимости от m, q и z1.

Для мелкомодульных передач значения q принимаются больше с целью увеличения жесткости червяка. Для силовых передач рекомендуется выбирать z2=26…80, так как при z2<26 ухудшаются условия работы зубьев, а при z2>80 получаются большие габариты передачи.

Конструкция и материалы колес и червяков

Червяки обычно выполняются за одно целое с валом. Материалом для них служат стали. Червяки из стали 40, 45, 40Х и 40ХН закаливают до твердости HRC 45-60. червяки из стали 15, 20, 15Х, 10Х, 20ХФ цементируют и закаливают до твердости YRC 56-62. Незакаленные червяки с твердостью поверхности НВ<270 применяются в ручных или тихоходных маломощных передачах.

Червячные колеса чаще делают составными: венец из бронзы, а колесо из стали или чугуна. Венец насаживается на колесо с горячей или прессовой посадкой и закрепляются стопорными винтами dв=(1,2..1,5)m и длиной lв=(0,3…0,4)В и цилиндрическими шпонками-штифтами lмм=lв. При малой толщине и большом диаметра диска применяется фланцевое применение. Цельные колеса из чугуна С415-32 и С421-40 применяются в передачах при скорости Vs<2 м/с.

Лучшим антифрикционным материалом для зубьев колеса являются бронзы БрОФ10-1, БрОНФ. Они применяются для ответственных передач при V>3 м/с. Безоловянистые бронзы БрАЖ9-4 и БрАЖН10-4-4 хуже сопротивляются заеданию при V>6 м/с.

Силы, действующие в зацеплении

Предположим, что к валу колеса приложен крутящий момент . Будем считать, что нормальная сила N приложена в полюсе зацепления. Разложим силу N таким образом , чтобы получить взаимно перпендикулярные силы: окружные P12 и P21, радиальные Q12 и Q21  и осевые T12 и Т21. При этом следует учесть, что под действием силы трения сила S отклоняется на угол трения  от плоскости действия силы N.

Для передачи со стальным червяком и бронзовыми зубьями колеса принимают следующие значения  в зависимости от скорости скольжения Vs=0,5d1*w1/cos (  - угол подъема витка червяка):

Vc  м/с 0,01…0,1    0,1…0,5   0,5…2,5   2,5…10

° 7…5                 5…3          3…2          2…1

Определяем окружную силу на колесе P12,равную осевой силе на червяке Т21 при известном :

P12=T21=2 /d2

Радиальные силы на колесе Q12 и червякеQ21 равны между собой, но направлены в противоположные стороны

Q12=P12tgα=Q21

Осевая сила на колесе Т12 равна окружной силе на червяке P21, но направлена в противоположную сторону

Т12=Р21=Р12tg( + )=2 /d1

Где -крутящий момент на валу червяка.

Учитывая, что угол наклона зубьев на колесе  равен углу подъема винтовой линии червяка  при cos(αn)≈cos(α) и cos( + )≈cos( ). Находим нормальную силу N12=P12/(cos( + )cos(αn))=2 /( α2*cos( )*cos(α))

Сила N12 учитывается при расчете зубьев колеса на прочность.

Расчеты на прочность

Расчеты червячных передач на прочность основаны на тех же принципах, что и расчеты зубчатых передач. При этом рассчитываются зубья колес, так как витки стального червяка всегда более прочные.

При расчете зубьев колеса на прочность учитывается следующее:

1. Бронзовые зубья колеса в процессе эксплуатации прирабатываются к виткам червяка и концентрация нагрузки значительно уменьшается, поэтому в расчетах принимают Кк=1.

2. Червячная передача работает плавно и бесшумно, поэтому значения Кд принимают меньше, чем зубчатой передачи. При V2≤3 м/с Кд=1…1,1 при V2>3 м/с Кд=1,1…1,2.

Планетарные и дифференциальные механизмы

Зубчатые передачи, имеющие колеса-сателлиты – обкатывающиеся вокруг центральных колес и, следовательно, имеющие подвижные оси, называются эпициклическими. Эти передачи делятся на планетарные, имеющие одно ведущее звено, и дифференциальные, имеющие два ведущих звена.

Планетарные механизмы. В зависимости от схемы планетарные механизмы могут осуществлять передаточные отношения от 3 до 1000 при к.п.д. от 0,98 до 0,01 соответственно. Ведущий и рабочий (выходной) валы расположены соосно. Размеры и массы – меньше, чем у зубчатых редукторов с неподвижными осями валов.

Схемы планетарных передач

Планетарный механизм состоит из неподвижного центрального колеса z3, жестко связанного с корпусом, подвижного центрального колеса z1, сателлита с колесами z2 и z2’  и водила H, на котором закреплена подвижная ось сателлита. Сателлит вращается относительно свой оси и одновременно обкатывается вокруг колеса z1. Зубья колеса z1 напоминают зубья колеса z2 сателлита и поворачивают его относительно неподвижного центрального колеса z3, при этом сателлит нажимает на ось водила и заставляет водило Н вращаться. Ведущий валик колеса z1 и ведомый валик водила Н расположены соосно.

Планетарные механизмы обычно имеют размеры и вес меньше, чем соответствующие им по силовым и кинематическим параметрам передачи с неподвижными осями колес. Это объясняется тем, что, применяя два или три сателлита, можно соответственно уменьшить нагрузку на зубья колес и использовать колеса с меньшими модулями и диаметрами.

Передаточное отношение планетарного механизма определяем методом обращения движения. Условно всем звеньям механизма сообщаем дополнительное движение с угловой скоростью водила wн, но в сторону, противоположную вращению последнего. То угловые скорости:

Водила Н: wн-wн=0

Колеса 1: w1-wн

Колеса 3: w3-wн

Сателлита 2: w2-wн

И любого колеса k механизма: wk-wn.

Планетарный механизм предотвращается в механизм с неподвижными осями валов. Передаточное отношение преобразованного механизма wk-wн.

Планетарный механизм превращается в механизм с неподвижными осями валов. Передаточное отношение преобразованного механизма от колеса 1 к колесу 3 при неподвижном водиле H:

Верхний индекс при i в круглых скобках обозначает неподвижное звено механизма. В нижнем индексе первая цифра обозначает валик ведущего, а вторая валик ведомого (выходного) звена.

Из уравнения находим формулу для определения передаточного отношения планетарного механизма от колеса 1 к водилу H при неподвижном опорном колесе 3

Передаточное отношение от водила Н к колесу 1 находим, как обратное передаточное отношение .

Выбор схемы планетарного механизма производится с учетом рациональных значений передаточного отношения и к.п.д.

Основными характеристиками планетарных механизмов являются:

-передаточное отношение от входного (воздушного) валика к выходному.

-к.п.д. механизма с подшипниками качения .

-модуль m.

-числа зубьев колес z1,z2,z1’ и z3.

-диаметры колес d1,d2,d2’ и d3.

-число сателлитов К.

-условие соосности валиков.

-условие сборки , обеспечивающее равенство центральных углов  между сателлитами ( -целое число).

- условие соседства при к>3, обеспечивающее расположение нескольких сателлитов по окружности без соприкосновения их между собой.

Рассмотри схему 1. Рациональные передаточные отношения i1н=2,8…8, к.п.д.=0,98…0,96.

Так как , то передаточное отношение механизма

Условие соосности: z3-z1=2*z2

Условие сборки: (z3+z1)/k= .

Числа зубьев колес подбирают путем совместного решения уравнений передаточного отношения и условия соосности с учетом условия сборки.

При больших передаточных отношениях для получения более высоких к.п.д. целесообразно применять схемы редукторов, составленных из нескольких последовательно соединенных схем 1.

Силовой расчет

При заданных н или 1, n1 (об/мин), i и  статические моменты  и мощности N на ведущих валах механизма определяем с учетом следующих зависимостей

Силы, действующие на звенья механизма можно определить, рассматривая условия равновесия каждого звена. Определим приближенно (без учета к.п.д.) силы, действующие на звенья механизма:

Эти силы учитывают при расчете колес, валов, и подшипников механизма.

Дифференциальные механизмы

Эти механизмы имеют две степени свободы и отличаются от планетарных тем, что у них вращается не одно, а оба центральных колеса z1 и z3. Они применяются в вычислительных устройствах, следящих системах автоматического управления, приборах и машинах, когда требуется осуществлять кинематическую связь между тремя валами.

Передаточное отношение дифференциального механизма определяют рассмотренным выше методом обращения движения

, где U – число внешних зубчатых зацеплений.

Пользуясь этой зависимостью при заданных числах оборотов в минуту n любых двух ведущих валов, можно определить число оборотов третьего ведомого вала. При n3=0 или n1=0 дифференциальный механизм превращается в планетарный.

Винтовые передачи(передача винт-гайка)

Винтовые механизмы используют для преобразования вращательного движения в прямолинейное поступательное.

Винтовой механизм состоит из винта 1, гайки 2 и стойки 3. в механизмах используется трапециидальная резьба β=15°, реже треугольная метрическая β=30°. Кинематика механизма определяется стандартными параметрами резьбы: d,d1 и d2 – наружным, внутренним и средним диаметрами; 2β – углом профиля резьбы; S – шагом, z – числом заходов, p=z*S – ходом винтовой линии, γ – углом подъема винтовой линии и ее направлением (правым или левым).

Известно, что tgγ=p/Пd2=zS/Пd2

Перемещение гайки L относительно стойки при повороте винта на угол α, определяется выражением

L=p*α1/360°

к.п.д. механизма:

где φ=arctg(f/cosβ) – приведенный угол трения скольжения в резьбе,  - к.п.д. направляющих гайки,  - к.п.д. подшипников винта. Ориентировочно принимают f: в зависимости от применяемых материалов, =0,95…0,85, =0,96 для подшипников скольжения и =0,99 для подшипников качения.

Расчет на прочность

Момент на винте (Н*мм) при осевой силе T определяется по формуле

Винт рассчитывается из условия прочности на растяжение (или сжатие) с учетом кручения. Последнее учитывается коэффициентом к=1,25 для трапециидальной резьбы, к=1,35 для метрической резьбы. Коэффициент к равен отношению суммарного напряжения растяжения и кручения к напряжению растяжения.

Напряжения в материале винта (МПа)

Винты резьбы рассчитываются из условия ограничения удельного давления между винтом и гайкой (МПа)

, где Н 6 – расчетное число винтов гайки. [P] – допускаемое удельное давление между витками винта и гайки.

Гайки изготавливают из бронзы БрАЖ9-4, БрОФ10-1 или БрОЦС6-6-3, а винты из стали 40, 45, 50, 40Х или У10А. При этом принимают значения [P] для винтов и гаек 3 и 4 классов точности: для стали и бронзы 10…12 МПа. Для винтов 0, 1 и 2 классов точности [P] уменьшают в 2-3 раза.

Фрикционные передачи

Во фрикционных передачах движение от ведущего звена к ведомому передается за счет сил трения, возникающих между прижатыми друг к другу колесами. Различают фрикционные передачи с постоянным передаточным отношением и фрикционные вариаторы. Фрикционные передачи выполняются с жесткими рабочими материалами и с гибкой связью.

По характеру преобразования движения фрикционные передачи делятся: а)на передачи для преобразования вращающего движения ведущего звена во вращательное движение ведомого, при этом оси валов могут располагаться параллельно или пересекаться под углом, обычно ; передачи для преобразования вращательного движения в винтовое и наоборот.

Фрикционные передачи с бесступенчатым изменением передаточного отношения называются вариаторами. В вариаторах главное регулирование передаточного отношения осуществляется на ходу изменением рабочих радиусов ведущего R1 или ведомого R2 звеньев или обоих радиусов R1 и R2.

Прижатие рабочих тел друг к другу осуществляется обычно посредством специальных пружин, начальной затяжкой системы при сборке, собственной массой или грузом, а при кратковременной работе – вручную.

Фрикционные вариаторы широко используются в механизмах различных приборов, в счетно-решающих устройствах, испытательных стендах и машинах различного назначения. Они имеют диапазоны регулирования D=w2max/w2min=4…9.

К достоинствам фрикционных передач и вариаторов относятся: простота конструкции, плавность и бесшумность работы при высоких скоростях, проскальзывание при перегрузках, предотвращающее поломку механизма, отсутствие мертвого хода, возможность бесступенчатого регулирования скорости ведомого вала, возможность для выполнения математических операций в счетно-решающих устройствах.

К недостаткам фрикционных передач относятся: большое давление на валы и их опоры, проскальзывание при колебаниях нагрузки, нарушающее постоянство передаточного отношения, сравнительно быстрый и неравномерный износ деталей, большие габариты и большая масса при передаче больших крутящих моментов с малой скоростью.

Для уменьшения габаритов и сил прижатия фрикционные передачи и вариаторы рекомендуется располагать в механизмах приборов и машин ближе к двигателю на быстроходных валах, т.е. там, где больше скорости и меньше крутящие моменты.

В быстроходных передачах для уменьшения износа и нагрева металлических рабочих тел применяется смазка. При этом коэффициент трения f уменьшается и необходимая сила прижатия Q должна быть увеличена.

В передачах, работающих без смазки, рабочие поверхности колес(катков) защищаются от попадания на них смазки. Фрикционные передачи применяются обычно для передачи небольшой мощности. Передаточные отношения фрикционных передач не превышают следующих значений: i<7 в обычных передачах, i<15 в передачах разгруженными валами и i<25 в ручных передачах приборов.

Расчет

В реальной передаче под действием упругих деформаций рабочих тел и колебаний нагрузки всегда имеется небольшое скольжение (упругое скольжение), вызывающее отставание ведомого вала. Для обеспечения заданного передаточного отношения при проектировании упругое скольжение учитывается коэффициентом.

a=1,002…1,03. В этом случае i12=w1/w2=n1/n2=aR2/R1.

Откуда R1=a*R2/i12 R2=R1*i12/a.

Необходимая сила притяжения колес S, нормальная к поверхности их контакта, определяется из условия работы передачи без проскальзывания (без буксования) в зависимости от наибольшей окружной силы P12max. При , а при . Из условия F=f*S=cP12max находим S=c*P12max/f, где  - вращающий момент на ведомом валике, R2 – радиус ведомого колеса при Pmax, мм; F-сила трения; f – коэффициент трения скольжения; с – коэффициент надежности работы передачи: для приборных механизмов с=2…3, а для силовых с=1,2…1,5.

Силы, действующие в зоне контакта колес: окружные P, радиальные Q и осевые Т – являются составляющими силы Ы и определяются через окружную силу P12=P21 при S12=S21.

Для схемы I: Q12=S12, Q21=Q12;

Для схемы II: 2S12=cP12/f, Q12=2S12sinβ,  Q21=Q12.

Прочность поверхностей контакта колес проверяется на основе формулы Герца. При контакте двух рабочих поверхностей по линии  откуда ширина колеса , где S – сила, нормальная к поверхностям контакта, Н; En=2E1*E2/(E1+E2) приведенный модуль упругости, МПа; E1 и E2 – модули упругости материалов колес 1 и 2;  - приведенный радиус кривизны колес в зоне контакта; для двух цилиндрических колес ; для конических колес , , где Rcp=0,5(Rmax+Rmin); при контакте по линии цилиндрической и плоской поверхностей принимают

При контакте в точке, когда форма одной из рабочих поверхностей сферическая с радиусом кривизны образующей r:

, где  - допустимое контактное напряжения снятия, МПа, для материала менее прочной рабочей поверхности. Для закаленной стали =800 МПа, для незакаленной стали =500МПа, для текстолита ПТК при Е=6000МПа =110МПа, для чугуна =1,5 вМПА, где в – предел прочности при изгибе.

При чрезмерной перегрузке передачи возникает проскальзывание колес. При этом ведущее колесо вращается и изнашивается равномерно, а ведомое останавливается и изнашивается в одном месте. В связи с этим целесообразно рабочие поверхности ведомых колес изготавливать из более износостойкого материала.

Передачи гибкой связью

Передачи гибкой связью применяются для передачи вращения между валами при больших межосевых расстояниях и для преобразования вращательного движения в прямолинейное и наоборот. Передача состоит из ведущего и ведомого колес (роликов, шкивов, барабанов или звездочек) и охватывающей их гибкой связи.

Передачи гибкой связью могут иметь передаточные отношения: постоянные, переменные, ступенчато изменяющиеся и бесступенчато изменяющиеся.

По характеру сцепления гибкой связи с колесами передачи разделяются: на передачи с непосредственным соединением, передачи зацеплением; передачи трением.

В качестве гибкой связи применяются: а) шнуры шелковые, хлопчатобумажные, нейлоновые и кожаные; б) стальные канатики; в) стальные ленты; г)плоские ремни; д) клиновые ремни трапециидального сечения.

Передачи трением.

К ним относятся передачи шнуром, гибкой лентой и ременные передачи. Передача состоит из ведущего и ведомого шкивов(колес) и бесконечного шнура или ремня, надетого на них с предварительным натяжением. Передача усилия от одного шкива к другому осуществляется за счет сил трения между шнуром и ремнем и гладкими поверхностями шкивов.

 

Муфты. Классификация и назначение 

Муфтами называются устройства, предназначенные для соединения валов с целью передачи вращения без изменения скорости. Необходимость в муфтах вызвана тем, что большинство механизмов приборных и вычислительных систем состоят из отдельных частей (блоков) c входными и выходными валами. Такими частями могут быть электродвигатель или рукоятка ручного привода, передаточный и исполнительный механизм, например, потенциометр, создающий определенную электрическую характеристику на входе. 1 – двигатель; 2 – муфты; 3 – передаточный механизм; 4 – исполнительный механизм.

 

Здесь непосредственная кинематическая и силовая связь между частями аппарата или узла осуществляется с помощью муфт. Муфты, кроме непосредственного постоянного соединения валов могут использоваться для включения и выключения исполнительного механизма при работающем двигателе (сцепные муфты) или предохранять от перегрузки.

По назначению, конструкции и условиям работы муфты делятся на следующие типы: постоянные соединительные; сцепные управляемые, сцепные самоуправляющиеся (предохранительные, обгонные и центробежные).

Конструкции и основные параметры муфт, получивших широкое применение, регламентируются ГОСТами и ОСТами.

При выборе конструкции муфты необходимо учитывать ее назначение, особенности компоновки и сборки механизма , величину и характер действия нагрузки и условия эксплуатации.

1. Муфты постоянные соединительные. Постоянные соединительные муфты применяются в случаях, когда ведущий и ведомый валы должны быть соединены постоянно. Муфты делятся на две группы: глухие, жестко соединяющие валы, и подвижные, допускающие некоторую неточность сборки.

а). Глухие втулочные и дисковые муфты. Втулочная муфта состоит из втулки 1, соединенной с ведущими и ведомыми валами коническими штифтами 2 или шпонкой 3. Как правило, втулка одевается на валы с посадкой С(h6) или С3(h8). Ориентировочные размеры: D = 1,5d; l = (3…4)d;

dш = (0,3…0,25)d.

Втулку рассчитывают на кручение, а соединения штифтами или шпонками – на снятие и срез.

 

 

Дисковая муфта. Недостатком этих муфт является требование строгой соосности соединяемых валов. Смещение и перенос осей валов вызывает дополнительные деформации изгиба у валов и повышает давление  на опоры.

б). Подвижные муфты.    

В зависимости от конструкции эти муфты допускают некоторую неточность сборки валов.

Расширительные муфты допускают небольшие осевые смещения валов, но требуют строгой их соосности. На рис 1) и 2) показаны расширительные муфты для передачи малых крутящих моментов Мк. Для передачи средних и больших моментов применяют кулачковые муфты (рис 2).

Боковые поверхности контакта кулачков рассчитываются на смятие

где Мк – крутящий момент;

 - средний радиус кулачков; z – число кулачков одной полумуфты; h – ширина рабочей поверхности кулачка; 0,75 – коэффициент; учитывающий неравномерность распределения нагрузки на кулачки вследствие не точности их изготовления.

Поводковые муфты. Допускают небольшие смещения l < 0.8 мм параллельных валов. Конструкция этих муфт показана на рис 1). На диске или кривошипе 1 одной полумуфты закреплен палец 2, который входит со скользяще посадкой h6 – h8, h9 в радиальный паз второй полумуфты 3. Обычно диаметр пальца dп = 3, 4, 6 или 8 мм. Осевой зазор между дисками

б = 0,5…2 мм.

Наибольший мертвый ход в муфте в отсчетных единицах (о.е.)

 где А – цена оборота валика, о.е.; Ким – размерный коэффициент, мм

При dи = 3С Ким = 0,0022; при dи = 4С Ким = 0,0029

   dи = 3C3 Ким = 0,0054; при dи = 4С3 Ким = 0,0068

К.П.Д. поводковой муфты приближенно применяют: при

Ценой оборота Ак звена К называется число отсчетных единиц (о.е.) величины, которая воспроизводится на рабочем звене механизма, соответствующее одному полному обороту звеня К. Цены оборотов звеньев 1 и К связаны зависимостями: , где - - углы поворота звеньев 1 и К.

Крестовидная муфта с плавающим диском.

Состоит из двух полумуфт 1 и 3 с диаметрально расположенными пазами и промежуточного диска 2 с крестообразно расположенными выступами по одному на каждом торце. Такая муфта допускает смещение параллельных осей валов l < 0,5d и перенос осей валов a < 1°. Муфта с выступами в виде зуба эвольвентного профиля и диском, имеющем пазы трапециевидного сечения, допускает l £ 0,1d и a < 4°. При смещении l > 0 диск совершает плавающее круговое движение, не затрудняя вращение параллельных валов.

Рабочие поверхности выступов и пазов в деталях муфты рассчитываются на ограничение удельного давления

 , где Мк – крутящий момент, , h и  - средний радиус, ширина и длина рабочих поверхностей;  - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения удельного давления вследствие неточности изготовления деталей; [P] – допускаемое удельное давление. Для стали по стали [P] ≤ 25 МПа; для стали по текстолиту [P] £ 10 МПа.

КПД крестовидной муфты приближенно применяют:

При: 

Наибольший мертвый ход (о.е) крестовидной муфты

, где А – цена оборота валика, о.е.; D – наружный диаметр муфты;

Кк.м – размерный коэффициент , мм. При d = 4 … 6 и посадке С Кк.м = 0,01 мм; при посадке  

Кк.м = 0,024 мм.

Упругие муфты. Допускают небольшие смещения (l £ 1 мм) Эти муфты смягчают толчки от нагрузки и от инерционных сил и обладают хорошим демпирующими качествами. На (рис 1) изображена упругая пальцевая муфта с промежуточным диском из упругого материала – резины, кожи или фибры. Пальцы таких муфт проверяются на изгиб, а упругие элементы на смятие. При числе пальцев Z и силе на один палец

                         

Материал полумуфт – сталь 35, пальцев – сталь 45 с = 70…90 МПа, дисков – резина с = 6 МПа и  = 16 …20 МПа

При больших Мк применяются стандартные муфты упругие втулочно – пальцевые (рис 2). Они выбираются по нормали МН 2096 – 64.

в). Муфты сцепные управляемые. Применяются в механизмах для соединения и разъединения двух валов или для соединения вала с насаженной на него деталью. Они делятся на кулачковые и зубчатые, фрикционные электромагнитные.

Первые допускают соединение валов в покое и при малой частоте вращения (до 1 об/с), а вторые и третьи позволяют включение и выключение при любой скорости вращения валов. Кулачковые и зубчатые муфты обеспечивают местную кинематическую связь и сохраняют постоянное взаимное расположение валов, а фрикционные и электромагнитные этого не обеспечивают.

Кулачковые и зубчатые муфты. Эти муфты требуют точной соосности соединяемых. Зубчатая муфта состоит из одной полумуфты – шестерни с наружными зубьями 1 и второй полумуфты с внутренними зубьями 2 (зубья – эвольвентного профиля). Включается муфта осевым перемещением одной из полумуфт. Для удобства включения торцы зубьев у обеих полумуфт закругляются. Муфты имеют малые размеры, так как окружная сила распределяется на большое число зубьев. У кулачковых муфт выступы – кулачки, расположенные на торце одной полумуфты, при осевом перемещении входят во впадины между кулачками второй полумуфты.

В муфтах применяются различные профили кулачков.

Треугольный профиль а). обеспечивает легкость включения при числе зубьев z = 15…60, используется при малых Мк и требует большей силы прижатия полумуфт друг к другу, чем другие профили. Обычно β = 70°; t = ПD/z, h = t/2tgβ, tgg = 2h/D, в = (3…5)t

Трапецеидальный профиль б) применяется при больших Мк и w, b = 3…4° реже b = 5…10° z = 3…15. Сила прижатия полумуфт меньше, чем у треугольного профиля.

а)                                                             б)                                                             в)                                                                г)                                                                                е)

 

Прямоугольный профиль е). применяется в механизмах средней и большой мощности, нереверсивных при ручном включении. Этот профиль не обеспечивает без зазорного сцепления и не требует постоянной силы прижатия полумуфт.

Несимметричные профили в). Облегчают включение муфты в нереверсивных передачах.

Трапецеидальный с заострением профиль применяется для облегчения включения муфты.

В радиальном сечении муфты кулачки треугольного профиля имеют уменьшающуюся к центру муфты высоту h, так как шаг кулачков связан с радиусом муфты. Кулачки трапецеидального и прямоугольного профиля обычно имеют одинаковую высоту h по всей длине в. Боковые поверхности кулачков делаются плоскими.

Число кулачков Z тем больше, чем меньше требуемое время включения tв и крутящий момент Мк. Длина подвижной полумуфты в = (1,2…2,0)d, Rср = 0,5(D - d)

Кулачки рассчитываются на изгиб при неполном включении муфты и на ограничение удельного давления:

        

Где W – момент сопротивления площади сечения кулачка; v = 0,5…0,7 – коэффициент неравномерности распределения нагрузки на кулачки.

Кулачковые полумуфты обычно изготавливают из легированной стали 20х или 20хН2 с цементацией и закалкой кулачков до твердости HRC 54…60. При этом для муфт, включающихся в покое, принимают допускаемое удельное давление [P] = 80…120 МПа, а для включающихся при вращении [P] = 30…40 МПа. Допускаемые напряжения на изгиб 0,65  и 0,5 , где - предел текучести.

Фрикционные муфты. Эти муфты обеспечивают передачу крутящего момента от ведущего к ведомому валу за счет сил трения. Они допускают плавное включение и выключение при любой скорости вращения валов. По форме рабочих поверхностей муфты делятся: на дисковые с плоскими (торговыми) рабочими поверхностями, конусные и цилиндрические (колодочные и ленточные). По условиям смазки муфты делятся на сухие и смазываемые.

Сила прижатия дисков 1 и 2 друг к другу обеспечивается пружиной 3. Выключение муфты осуществляется перемещением диска 2 влево при одновременном сжатии пружины. Крутящий момент Мк, который может передавать фрикционная муфта, определяется из равенства:

, где С = 1,25…1,5 – коэффициент запаса сцепления;

N – нормальная сила прижатия дисков; f – коэффициент трения между дисками; m – число поверхностей трения; [p] – допускаемое удельное давление;  - средний радиус рабочих поверхностей дисков.

Условия нормальной работы:                  

Конусная фрикционная муфта. Имеет коническую поверхность трения и обычно применяется для передачи небольших Мк. Для облегчения выключения муфты и предотвращения ее заклинивания угол a не должен быть меньше угла трения. Для металлических поверхностей трения примыкают a ³ 10…15°

Достоинством этой муфты является простота конструкции. К недостаткам следует отнести требование строгой соосности валов. Крутящий момент Мк, который может передавать муфта:

Задаваясь Rср, можно определить ширину поверхности трения в или, задаваясь отношением - значение Rср:

                      

Осевая сила, необходимая для включения муфты (давления пружины)

Электромагнитные муфты. Обычно применяются три типа ЭММ, которые позволяют производить плавное включение и выключение механизма, находящегося на расстоянии.

Электромагнитные фрикционные муфты. Отличаются от рассмотренных ранее фрикционных муфт тем, что сила притяжения дисков создается эл. Магнитом, на обмотку которого подается напряжение через скользящие контакты – кольца и щетки. В некоторых конструкциях электромагнит используется для выключения муфты путем деформации пружины, включающей муфту.

Электромагнитные порошковые муфты (рис. 1). Состоят из ведущей полумуфты 1 с обмоткой 2 и ведомой полумуфты 3, которая находится в камере 4, заполненной сухой смесью ферромагнитного порошка с графитом или тальком. Под действием магнитного потока порошковая смесь, заполняющая зазоры создает сопротивление относительному движению полумуфт 1 и 2 и включает муфту. В некоторых жидкостных муфтах используются смесь ферромагнитного порошка с маслом.

Магнитоиндукционные муфты (рис2). Построены на использовании взаимодействия магнитного поля, создаваемого индуктором 3 (электромагнитом или постоянным магнитом) с токами, возникающими в якоре 2 при пересечении его силовыми линиями магнитного поля. Такие муфты можно использовать для передачи крутящего момента в герметический корпус, так как полумуфты 1 и 2 не соприкасаются друг с другом. Расход энергии составляет 0,1…1,0% от передаваемой муфтой мощности.

Конструкции электромагнитных муфт и их параметры выбираются из таблиц нормалей.

Муфты сцепные самоуправляющиеся. Самоуправляющиеся муфты автоматически срабатывают (отключаются или включаются) при определенных условиях работы.

Предохранительные муфты. Эти муфты применяются в механизмах для ограничения наибольшего крутящего момента.

Пружинно – кулачковая предохранительная муфта.

Используется в механизмах при небольших скоростях w и крутящих моментах Мк и обеспечивает достаточно высокую точность срабатывания.

Обычно муфты имеют два расположенных по диаметру кулачка с углом наклона

b = 30…45°. При увеличении Мк (и окружной силы ) выше установленного предельного значения осевая составляющая  нормального давления  деформирует пружину, кулачок подвижной полумуфты выходит из паза и муфта проскакивает, снова включается и снова проскакивает и т.д.

Проскакивание прекращается, когда Мк уменьшится до допускаемой величины.

Расчетные силы давления пружины Q при номинальном Мк и наибольшем Мкмах допускаемом значении крутящего момента приближенно (без учета сил трения) определяется по формулам:

                                                      

Фрикционные предохранительные муфты. Для сохранения постоянного момента трения фрикционные муфты или защищают от попадания смазки, или обильно смазывают.

Расчет функциональных предохранительных муфт не отличается от рассмотренного выше расчета сцепных фрикционных муфт и основан на равенстве момента трения наибольшему допускаемому крутящему моменту. 28.11.16

 

 

.

 

 

---

Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 1432; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!