Определение модуля зубчатых колес
Зубчатые колеса являются основным видом передач коробок скоростей. От их габаритных размеров и качества зависят размеры и эксплуатационные характеристики всей коробки.
Основными причинами выхода из строя зубчатых колес станков являются усталость поверхностных слоев зубьев, их износ, смятие торцев зубьев переключающихся шестерен и поломка зубьев от усталости или перегрузок.
Расчет зубчатых колес ведется в основном теми же методами, которые рассматриваются в курсе «Детали машин». Однако при расчете зубчатых передач станков модуль определяется не только исходя из прочности зуба на изгиб , но и из усталости поверхностных слоев .
В коробках скоростей размер шестерен в большинстве случаев определяется контактными напряжениями, т. е. усталостью поверхностных слоев зубьев. Сначала следует найти наиболее нагруженную кинематическую пару и для нее определить модуль исходя из прочности зуба на изгиб и усталости поверхностных слоев по формулам:
, , (2.16)
где и - допустимые напряжения для контактной нагрузки и на изгиб, МПа;
– номинальная передаваемая мощность, кВт;
– минимальная частота вращения шестерни, на которую передается полная мощность, об/мин;
– коэффициент формы зуба;
– число зубьев шестерни;
– передаточное отношение пары;
- коэффициент, учитывающий изменение нагрузки на зуб шестерни по сравнению с ее номинальным значением;
|
|
- коэффициент ширины, принимаемый равным 6 – 10.
Из полученных модулей и выбирают наибольший и округляют его до ближайшего большего стандартного значения: 1,0; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 3,5; 4,0; 4,5; 5,0; 6,0; 8,0; 10,0; 13,0; 16,0 мм.
Найденный стандартный модуль принимается для всех зубчатых пар данной групповой передачи.
Для первой ступени.
Предварительный материал колес: сталь 40Х (НВср = 249 МПа).
МПа,
МПа.
Тогда, мм
.
мм.
Принимаем мм.
Для второй ступени.
Расчет цилиндрической прямозубой передачи
Рассчитать на усталость при изгибе открытую цилиндрическую прямозубую передачу коробки скоростей, если мощность на валу шестерни Р1 и угловая скорость вала , передаточное число . Нагрузка нереверсивная, постоянная при длительной работе передачи.
Дано:
Р1 = 4,5 кВт
=28 1/с
=2
Марка стали: шестерни – сталь 45
колеса – сталь 45
Термообработка – улучшение.
Решение:
1. Определим вращающий момент на валу шестерни
где - мощность на зубчатом колесе мельницы, Вт;
- угловая скорость вращения вала барабана мельницы, рад/сек,
2. Определяем число зубьев колеса , предварительно задав число зубьев шестерни в пределах .
|
|
Принимаем число зубьев шестерни = 20, тогда число зубьев колеса определим по формуле
.
3. Для заданной марки стали шестерни и колеса – сталь 45 – по табл. П4 методички, определяем механические характеристики материала:
Для шестерни: 730 МПа, 390 МПа, НВ1 =210, при диаметре заготовки до 90-120 мм;
для колеса: 690 МПа, 340 МПа, НВ2=200, при диаметре заготовки свыше 120 мм.
4. Допускаемые напряжения изгиба по формуле .
Для шестерни при пределе выносливости при базовом числе циклов
Для колеса
Требуемый коэффициент безопасности и долговечности для шестерни и колеса для поковок и отливок: 1,75 1, тогда
.
5. Коэффициенты формы зубьев: 4,07 и 3,70 (см. табл. П10) при ; .
Производим сравнительную оценку усталостной прочности зубьев при изгибе по отношениям:
Дальнейший расчет передачи производим по шестерни, так как у шестерни это отношение меньше.
6. Определим расчетные коэффициенты: коэффициент ширины венца колеса (см. табл. 7.6 [2]) при консольном расположении шестерни относительно опор. Для этого вначале определяем по табл.П6: =0,2...0,25. Большие значения для передач с твердостью зубьев . Принимаем =0,2.
Тогда .
В зависимости от твердости зубьев ( ) и коэффициента по табл. П.6 интерполированием находим коэффициент неравномерности нагрузки (см. табл. 7.7 [2])
|
|
7. Определим модуль зацепления по формуле
м.
Согласно ГОСТ 9563-60 принимаем стандартное значение m= 4,5 мм.
8. Определим основные геометрические размеры передачи, мм:
диаметры делительных окружностей
шестерни
,
мм;
колеса
,
мм;
межосевое расстояние
мм,
принимаем 135 мм;
диаметры окружностей вершин зубьев
мм,
мм;
диаметры впадин
мм;
мм;
ширина венца колеса
мм;
ширина венца шестерни
мм.
9. Определяем пригодность заготовок шестерни и колеса.
Диаметр заготовки шестерни
Диаметр заготовки колеса
Условие пригодности заготовок выполняются.
10. Определим окружную скорость зубчатых колес
м/с.
и назначаем 9-ю степень точности изготовления колес по табл. П.2.
11. Определим окружную силу в зацеплении
Н.
12. Принимаем коэффициент динамической нагрузки при известной степени точности зубьев. Для прямозубых колес при м/с =1,4.
13. Проверяем зубья на усталость при изгибе:
что значительно ниже допустимого.
Так как недогрузка составляет
Условие прочности выполнено.
Проверочный расчет валов
В качестве материала для изготовления валов примем сталь углеродистую марки 45, термообработка – нормализация.
|
|
Основные параметры:
- предел выносливости при изгибе s-1 = 28 кг/мм2;
- предел выносливости при кручении t-1 = 16 кг/мм2.
Диаметры валов:
(46) |
где М – крутящий момент на валу.
Полученные значения диаметров валов округлим до стандартных из нормального ряда по ГОСТ 12080-66:
(2.26) |
где - соответственно запас прочности при действии одних изгибающих и одних крутящих моментов; [n] = 2 ¸ 2,5 – запас прочности вала.
(2.27) |
где s-1 и t-1 – предел выносливости при изгибе и кручении соответственно.
Номинальное напряжение в сечении при изгибе:
(2.28) |
Номинальное напряжение в сечении при кручении:
(2.29) |
Вал I:
Вал II:
Проверим полученные диаметры валов на виброустойчивость:
(50) |
где l – длина вала; d – диаметр вала.
Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 1274; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!