Определение модуля зубчатых колес



 

Зубчатые колеса являются основным видом передач коробок скоростей. От их габаритных размеров и качества зависят размеры и эксплуатационные характеристики всей коробки.

Основными причинами выхода из строя зубчатых колес станков являются усталость поверхностных слоев зубьев, их износ, смятие торцев зубьев переключающихся шестерен и поломка зубьев от усталости или перегрузок.

Расчет зубчатых колес ведется в основном теми же методами, которые рассматриваются в курсе «Детали машин». Однако при расчете зубчатых передач станков модуль определяется не только исходя из прочности зуба на изгиб , но и из усталости поверхностных слоев .

В коробках скоростей размер шестерен в большинстве случаев определяется контактными напряжениями, т. е. усталостью поверхностных слоев зубьев. Сначала следует найти наиболее нагруженную кинематическую пару и для нее определить модуль исходя из прочности зуба на изгиб  и усталости поверхностных слоев  по формулам:

 

, , (2.16)

 

где  и  - допустимые напряжения для контактной нагрузки и на изгиб, МПа;

– номинальная передаваемая мощность, кВт;

 – минимальная частота вращения шестерни, на которую передается полная мощность, об/мин;

 – коэффициент формы зуба;

 – число зубьев шестерни;

 – передаточное отношение пары;

 - коэффициент, учитывающий изменение нагрузки на зуб шестерни по сравнению с ее номинальным значением;

 - коэффициент ширины, принимаемый равным 6 – 10.

Из полученных модулей  и  выбирают наибольший и округляют его до ближайшего большего стандартного значения: 1,0; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 3,5; 4,0; 4,5; 5,0; 6,0; 8,0; 10,0; 13,0; 16,0 мм.

Найденный стандартный модуль принимается для всех зубчатых пар данной групповой передачи.

Для первой ступени.

Предварительный материал колес: сталь 40Х (НВср = 249 МПа).

 

 МПа,

 

 МПа.

 

Тогда,                 мм

 

.

мм.

 

Принимаем мм.

Для второй ступени.

 

Расчет цилиндрической прямозубой передачи

Рассчитать на усталость при изгибе открытую цилиндрическую прямозубую передачу коробки скоростей, если мощность на валу шестерни Р1 и угловая скорость вала  , передаточное число . Нагрузка нереверсивная, постоянная при длительной работе передачи.

Дано:

Р1 = 4,5 кВт

=28 1/с

=2

Марка стали: шестерни – сталь 45

                    колеса – сталь 45

Термообработка – улучшение.

Решение:

1. Определим вращающий момент на валу шестерни

где - мощность на зубчатом колесе мельницы, Вт;

  - угловая скорость вращения вала барабана мельницы, рад/сек,

2. Определяем число зубьев колеса , предварительно задав число зубьев шестерни в пределах .

Принимаем число зубьев шестерни = 20, тогда число зубьев колеса определим по формуле

.

3. Для заданной марки стали шестерни и колеса – сталь 45 – по табл. П4 методички, определяем механические характеристики материала:

Для шестерни: 730 МПа, 390 МПа, НВ1 =210, при диаметре заготовки до 90-120 мм;

для колеса: 690 МПа, 340 МПа, НВ2=200, при диаметре заготовки свыше 120 мм.

4. Допускаемые напряжения изгиба по формуле .

Для шестерни при пределе выносливости при базовом числе циклов

Для колеса  

Требуемый коэффициент безопасности и долговечности для шестерни и колеса для поковок и отливок: 1,75 1, тогда

.

5. Коэффициенты формы зубьев: 4,07 и 3,70 (см. табл. П10) при ; .

Производим сравнительную оценку усталостной прочности зубьев при изгибе по отношениям:

Дальнейший расчет передачи производим по шестерни, так как у шестерни это отношение меньше.

6. Определим расчетные коэффициенты: коэффициент ширины венца колеса  (см. табл. 7.6 [2]) при консольном расположении шестерни относительно опор. Для этого вначале определяем  по табл.П6: =0,2...0,25. Большие значения для передач с твердостью зубьев . Принимаем =0,2.

Тогда .

В зависимости от твердости зубьев ( ) и коэффициента  по табл. П.6 интерполированием находим коэффициент неравномерности нагрузки (см. табл. 7.7 [2])

7. Определим модуль зацепления по формуле

м.

Согласно ГОСТ 9563-60 принимаем стандартное значение m= 4,5 мм.

8. Определим основные геометрические размеры передачи, мм:

диаметры делительных окружностей

 шестерни

,

мм;

колеса

,

мм;

межосевое расстояние

мм,

принимаем  135 мм;

диаметры окружностей вершин зубьев

мм,

мм;

диаметры впадин

мм;

мм;

ширина венца колеса

мм;

ширина венца шестерни

мм.

9. Определяем пригодность заготовок шестерни и колеса.

Диаметр заготовки шестерни

Диаметр заготовки колеса

Условие пригодности заготовок выполняются.

10. Определим окружную скорость зубчатых колес

 м/с.

и назначаем 9-ю степень точности изготовления колес по табл. П.2.

11. Определим окружную силу в зацеплении

Н.

12. Принимаем коэффициент динамической нагрузки  при известной степени точности зубьев. Для прямозубых колес при м/с =1,4.

13. Проверяем зубья на усталость при изгибе:

что значительно ниже допустимого.

Так как недогрузка составляет

Условие прочности выполнено.


Проверочный расчет валов

 

В качестве материала для изготовления валов примем сталь углеродистую марки 45, термообработка – нормализация.

Основные параметры:

- предел выносливости при изгибе s-1 = 28 кг/мм2;

- предел выносливости при кручении t-1 = 16 кг/мм2.

 

Диаметры валов:

(46)

где М – крутящий момент на валу.

Полученные значения диаметров валов округлим до стандартных из нормального ряда по ГОСТ 12080-66:

(2.26)

 

где  - соответственно запас прочности при действии одних изгибающих и одних крутящих моментов; [n] = 2 ¸ 2,5 – запас прочности вала.

(2.27)

 

где s-1 и t-1 – предел выносливости при изгибе и кручении соответственно.

     

 

Номинальное напряжение в сечении при изгибе:

 

(2.28)

Номинальное напряжение в сечении при кручении:

 

(2.29)

Вал I:

 

Вал II:

 

 

Проверим полученные диаметры валов на виброустойчивость:

(50)

где l – длина вала; d – диаметр вала.

   

 


Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 814; Мы поможем в написании вашей работы!






Мы поможем в написании ваших работ!